ПРОМЫШЛЕННАЯ ТЕПЛОПЕРЕДАЧА ТЕОРИЯ И ЕЕ ПРАКТИЧЕСКОЕ ПРИМЕНЕНИЕ. ОСНОВНЫЕ ЧИСЛОВЫЕ ПРИМЕРЫ

Упрощенный расчет передачи тепла теплопроводностью через стенки труб

Согласно данным М. Якоба [3], вышеуказанные формулы теп­лопередачи теплопроводностью через плоски'е стенки часто с до­статочной точностью могут быть применены также и для цилин­дрических стенок, если теплопередающую поверхность взять по

Средней толщине, т. е. на расстоянии Г1~^~Г* от оси трубы.

Эти формулы будут абсолютно точны, если в них ввести попра­вочный коэффициент ф (фактор формы), который мало отли­чается от единицы. Поэтому я ростов, справедливое для плоских стенок уравнение (2а) применимо также и для стенки трубы в следующей формб:

<2 = ккал/час. (19)

В этом уравнении те - =/' представляет собой теплопе-

Редающую поверхность на средней толщине трубы длиной Ь, м. я — толщина стенки трубы, м следовательно, «= — ~~1- м.

Поправочный коэффициент <р получается из сравнения уравне­ний (19) и (7):

(т+‘К

ІІ-')

В табл. 1 даны значения поправочных коэффициентов в за­висимости от отношения наружного диаметра к внутреннему. Вводя поправочные коэффициенты, получаем тепловой поток че­рез многослойную цилиндричеаиую стенку длиной Ь, м:

, (}— ------------------------- ?—----------------------- ккал/час. (21)-

TOC o "1-5" h z Бо Я—

-1- +*2—Г + . . .+ »«-

В этом уравнении У7 — (поверхность, взятая по средней толщине трубы, м2 (сравни с рис. 2). Следовательно, в этом*уравнении

(1 4- -4- с1п с1п -4- &п » «

^ = = Ря=- пп+1-Ьт: м*;

52,.. $п —соответствующие толщины стенок, м

М, А,2>... > ^п— соответствующие коэффициенты теплопроводно-

* сти, ккал/м • час • °С.

Величина ф1 соответствует отношению диаметров

Ср2 =— и т. д. по табл. 1. В большинстве случаев для отношений с12

Диаметров, не превышающих 2,0 (см. табл. 1), можно принять <р=1. Тогда с достаточной точностью получим

(22)

Если вместо « и ^ ввести |ИХ значения, выраженные через диа­метры, то уравнение (22) для »приближенного расчета передачи тепла теплопроводностью через стенку трубы, состоящую из трех слоев, преобразуется в следующую формулу:

Ф 2=------------------- У1 ~ ..А:.------------------ ккал/час. (22а)

^2 ^1 > ^3 —' ^2 ^4 — ^3

(^2 ^1 (^3 ^г) ^2 (^44" ^з)

Преимущество этого выражения перед точной формулой — в от­сутствии логарифмов. Оно дает ошибку менее 4%, если

. С?2

"5Г

... меньше 2 (сравни с табл. 1).

А2

Температуру между отдельными слоями находят вышеука­занным способом, если количество (проходящего тепла <2 уже

Рассчитано. Если толщину стенки 5 выразить через диаметры трубы длиной 1 м, то по уравнению (19)

/2 = ..3 •(*»-**>• *1 °с. (23)

12 • я • + 4а) ' ’

Так как температура известна, то из этого выражения легко определить температуру 12. Естественно, уравнение (23) путем соответствующего изменения индексов можно применить к лю­бым слоям и получить, например, для третьего слоя (см. рис. 2) уравнение

/3 — и = ~ йз)' 9а °С. (23а)

Х3 • я • (й4 + й*) ' '

При этом фз для отношения диаметров находят из табл. 1,

^3

А рассчитывают по уравнению (23). В общем виде уравнение (23) запишется так:

Гп —1п+1 — — --------- —-— с. (24)

П • п (ап +ап+) ?

Уравнение (24) можно вывести так же, как и уравнение (8).

Г. Эквивалентный коэффициент теплопроводности

Под эквивалентным коэффициентом теплопроводности в слу­чае многослойной стенки понимается такой коэффициент тепло­проводности, который должна бы иметь однородная стенка той же толщины и с теми же температурами на поверхности и про­водящая то же самое количество тепла, что и многослойная стенка. Если Кэкв — эквивалентный коэффициент теплопровод­ности, то по уравнению (2а)

(2 “ ---экв • —tn+l) ккал/час.

5

Для многослойной стенки согласно уравнению (8),

<3 —----------- —— — ккал/час.

51 , __^2_ $П

Л1 Л2 АП

Сравнивая правые ч<асти этих уравнений, получим эквивалент­ный коэффициент теплопроводности для плоской многослойной

Стенки:

В '

ХЭкв ------------------------------------- ккал/м - час °С. (25)

, 52 , 53 , , 5п

Х2 а3 хл

Здесь 5=51 + 52 + 5з+... + 5л — общая толщина стенки, м.

3 А. Шак

Таким же образом получаем эквивалентный коэффициент теплопроводности для многослойной цилиндрической стенки. По

Вышеописанному приближенному способу (для —*! <2) ко-

^1

Личество тепла, переданного через однородную стенку трубы, со­ставит

Ф _ _.^экв # ^ ^ ккал/час

И через многослойную стенку трубы [уравнение (22)] ф = -— ккал/час.

—— +——+ . . . + ——

Сравнивая правые части этих уравнений, получаем эквивалент­ный коэффициент теплопроводности в случае многослойной ци­линдрической стенки:

Хэкв =------------------------ ?----------------------- ккал/М'Час°С. (26)

Р (. 8> , *2 , , *п

' СРи^1 ^2^2 +а"+Рп*п)

В этом уравнении 5 — общая толщина стенки, следовательно, ^п_1_ | — (11

5 ,—и-------- и 52 — толщины' отдельных слоев; гср—-

Поверхность по средней толщине всей стенки трубы, следова - + ^/1+1 ~2

Дине отдельных слоев.