ТЕОРИЯ ГОРЕНИЯ И ТОПОЧНЫЕ УСТРОЙСТВА

ИЗМЕНЕНИЕ СКОРОСТИ ВДОЛЬ ОСИ СТРУИ

Опытами установлено, что в свободной струе давление одинаково во всех точках и равно давлению в окружающей среде. Поэтому коли­чество движения во всех сечениях основного участка затопленной струи

Должно оставаться одинаковым и равным

|р1/*^=л10р. УЮ1/.. (7-46)

Р

В формуле:

Р, ро, II и 0от — соответственно плотность в произвольной точке и в начальном сечении, скорость в произвольной точке и максимальная скорость в начальном сечении;

Т7 и Т7, — площадь произвольного и начального сечении;

1

— — коэффициент неравномерности начального поля

О

Скорости по количеству движения.

Для плоскопараллельной затопленной струи при р=согш уравне­ние (7-46) можно записать в следующем виде:

О

Йу==п,£а>., (7-47)

Где Ь, Ьо и у — полуширина основного участка, полуширина начального сечении струи и текущая координата произвольной точки в основном сечении, отсчитываемая от оси струи.

Подставив выражение (7-2) для безразмерной осевой скорости и/ит в затопленной струе ({У2=0)> левую часть уравнения (7-47) пред­ставим в следующем виде:

Ъ 1

И2

| (-йу = иЬ | (1 - ?■-*)* <К. (7-48)

О о

1

В выражении (7-48) величина | (1 — 11'5)*с& = 0,316, поэтому

О

Ъ

У,| (-Ц^у йу = 0,316<У!„6. (7-48а)

О

Подстановка выражения (7-48а) в уравнение (7-47) с учетом соот­ношения (7-12) для ширины пограничного слоя на основном участке дает зависимость изменения безразмерной осевой скорости по длине плоской струи в виде

Яш. = ит = 1,78 | /-------------- ; (7-49)

И»т т ’ у С (Х — Хе)

— X — Ха

Х и Хо — соответственно расстояние от данного сечения в основном уча­стке и расстояние от начального сечения до полюса основного участка струи;

Ь0 — полуширина начального сечения струи.

Принимая для затопленной струи

С=0,22 и Хо^О,

.закономерность (7-49) записываем в виде

Й-3.8/?- (7-щ

Для основного участка затопленной осесимметричной струи при р = сопэ1 уравнение (7-46) можно записать в виде

Я

2% | и2Г с1г = Пги. ъ1?лиглт, (7-51)

О

Где Я, г и /?о — соответственно радиусы наружной границы и в текущей

Точке в основном участке струи и радиус начального сечения струи.

Выразив закономерность для безразмерной скорости согласно вы­ражению (7-2), преобразуем левую часть уравнения (7-51) следующим образом:

Г2 1

2*С/«т| (-^г)2 г= 2ъи*тЯ21(1 -&*■8)4^. (7-52)

Гх о

Подставив в формулу (7-52) значение

Получим:

2тИгт [ (-щЛ' Г Аг = 0,134ъигт&. (7-52а)

После подстановки выражения (7-52а) в уравнение (7-51) с уче­том соотношения (7-12) для ширины пограничного слоя в основном участке струи и простых преобразований получаем:

^2- = Цт = 2,73 -■ (7-53)

И°т С (X — Хо)

X ~ Хо —

Где л; = — и------------------------------------------------------------------ безразмерное расстояние от данного сечения

И от начального сечения до полюса струи.

Принимая для осесимметричной струи С=0,22 и ^0~0 при равно­мерном поле скорости в ее начальном сечении пги = 1, зависимость

(7-53) записывают в виде

- (7-54)

И° X

Т. е. в затопленной осесимметричной струе осевая скорость в основном участке обратно пропорциональна расстоянию рассматриваемого сече­ния от полюса струи.

Из сравнения выражений (7-50) и (7-54) следует, что плоская

Струя затухает медленнее, чем круглая.