ТЕПЛОТЕХНИКА

ЦИКЛЫ ХОЛОДИЛЬНЫХ УСТАНОВОК (ОБРАТНЫЕ ЦИКЛЫ)

Положительный дроссель-эффект используется для получения низких температур и, в частности, для сжижения газов (способ Линде). Для этих же целей на практике также применяют адиабатное расширение газа с отдачей внешней работы (способы Клода и Капицы). Это расширение осуществляется в так называемой расширительной машине, в которой осуществляется адиабатное расширение предварительно сжатого в компрессоре газа с отдачей внешней работы. Сравним эффективность обоих методов получения низких температур. С учетом уравнения (1.79) напишем уравнение первого закона термодинамики для адиабатного процесса:

= Tds = CpdT— ^(J^Dp = О,

Откуда

Dp = cpd7^ или dT= тЦ^ Dp; (1.284)

Обозначая T^J^J /ср — <Xs — температурный эффект адиабатного расши­рения и подставляя его в уравнение (1.284), получим уравнение для вычисления понижения температуры газа при адиабатном расширении его в расширительной машине:

» / Dv

ТдТІ

DT= —^d р = A sdp, (1.285)

Аналогичное уравнению для вычисления понижения температуры газа при дросселировании (1.185). Нетрудно видеть, что при адиабатном расширении газа с внешней отдачей работы он охлаждается сильнее, чем при дросселировании, поскольку as больше а на величину

А— а, - а = Г< W - ( - 1.) - Д,1.286)

Ср Ср Ср J Ср

Из уравнения (1.286) следует, что в области двухфазного состояния вещества, где ср = со, as = а, т. е. оба метода равноценны. Таким образом, значительно большее охлаждение газа и независимость а от вида урав­нения состояния газа является основным преимуществом методов Клода и Капицы перед методом Линде.

При термодинамическом анализе циклов холодильных установок, основанных на указанных двух методах получения низких температур, необходимо использовать следующие термодинамические характе­ристики этих циклов: холодильный коэффициент є, относительный холодильный коэффициент s0t, холодильную мощность Qx и удельную холодильную мощность Qx. Относительным холодильным коэффи­циентом называется отношение є данного холодильного цикла к єк обратного цикла Карно. Холодильной мощностью называется коли­чество теплоты, отводимой в холодильной установке от охлаждаемого тела в единицу времени, а удельной холодильной мощностью — коли­чество теплоты, отводимой от охлаждаемого тела 1 кг хладагента (рабочего тела).

Цикл воздушной холодильной установки. Впервые промышленное получение холода было осуществлено с помощью воздушной компрес­сорной холодильной установки. На рис. 1.77, а изображена принци­пиальная схема воздушной компрессорной холодильной установки, а на рис. 1.77, б, в изображен ее цикл в координатах P,VmT,S. Рассмотрим принцип работы установки. Воздух из холодильника Ї охлаждаемого помещения 5 засасывается в цилиндр компрессора 2 (процесс а-1 на рис. 1.77, б), где он подвергается сжатию (процесс 1-2). При сжатии темпе­ратура воздуха возрастает от Ті до Т2 (процесс 1-2 на рис. 1.77, в). Сжатый воздух выталкивается из цилиндра компрессора (процесс 2-Ь) в тепло­приемник 3, где он изобарио охлаждается от температуры Тг до Т3 (процесс 2-3), отдавая теплоту охлаждающей воде Q х = сPml (Т2 — Т3). Охлажденный воздух при давлении р3 поступает в цилиндр расшири­тельной машины 4 (процесс Ь-3). Здесь происходит его адиабатное рас­ширение от рз до р4 = pi с отдачей работы компрессору. При адиабат­ном расширении воздуха температура его понижается до 203...213 К. Охлажденный воздух из цилиндра расширительной машины выталки­вается в холодильник 1 (процесс 4-а), где он изобарно нагревается (про­цесс 4-1), отнимая от среды охлаждаемого помещения количество теплоты Чг = Cpm2(Ti — П). На рис. 1.77, б пл. Al2Ba изображает работу компрес­сора )к, пл. Ь34аЬ — работу расширительной машины /р, а пл. 12341, Равная разности этих площадей,—работу, затрачиваемую в установке, т. е. работу цикла /ц = /к — 1Р. Следовательно, в результате работы уста­новки осуществляется обратный цикл 12341 и поэтому, с другой сто­
роны, работа цикла /ц = Q х — Q2. Холодильный коэффициент рассматри­ваемой установки находится следующим образом:

Яг Яг СРт2 {Ті — Т4)___

Hi Яі — Яг CPmi (Ті — Т3) — Српг2 [Тх — Т4)

Принимая cpml = cpm2 и поделив числитель и знаменатель этой дроби на (Тх — Т4), получим

= (г2 - т3)/(тх - п) - І • (,-287)

Из адиабат 1-2 и 3-4 следует, что Т2/Тх = (P2/Pi)(K~M и Тэ/Т4 =

= (Рз/Р4)(к_,)Д. Так как р2 = р3 и р4 = рь то T2/Ti = Т3/Т4, или Т4/Тг = = Т3/Т2, тогда

~ Тз _ Тг 1 ~ Т3/Т2 Т2

Тм; " тГ 1 - П/п - V ° -288)

Подставляя выражение (1.288) в уравнение (1.287), получим

1 71

(1.289)

(Г2/Ті) - 1 т2 — тх'

Сравним между собой холодильные коэффициенты цикла воздуш­ной установки и обратного цикла Карно, взятых в одном и том же интервале предельных температур холодильника и теплоприемника. При изотермических процессах подвода и отвода теплоты в обрат­ном цикле Карно предельная температура холодильника должна быть равна Ть а нагревателя — Т3 (рис. 1.77, в), т. е. обратный цикл Карно в координатах Т, S изобразится площадью 12'33'L Тогда холодильный коэффициент обратного цикла Карно: єк = Ті/(Т3 — Ті), а так как Т3 < Т2, то Євх. ц < єк, что и требовалось доказать.

Конкретные расчеты показывают весьма низкие величины є0„ т. е. весьма малую эффективность цикла рассматриваемой установки. Кроме того, вследствие малой теплоемкости воздуха теплота Qx также мала, вследствие чего необходим большой объем циркулирующего воздуха и установка получается громоздкой. Однако использование воздуха как хладагента перспективно в установках с турбокомпрес­сорами и турбодетандерами, так как в этом случае большой объем воздуха уже не является препятствием для его использования.

Цикл паровой холодильной установки. Применение в холодильных установках вместо воздуха паров низкокипящих жидкостей делает принципиально возможным осуществление обратного цикла Карно, так как в области влажного пара изобары являются одновременно изотермами и, следовательно, холодильный коэффициент этого цикла будет равен холодильному коэффициенту обратного цикла Карно.

В качестве хладагентов паровой холодильной установки исполь­зуются вещества с технически допустимыми давлениями насыщенных паров во всем диапазоне температур цикла. Несмотря на дешевизну, доступность и безвредность, вода в качестве хладагента холодильных установок не применяется, так как даже в диапазоне ограниченных температур (не ниже; 2°С) имеет такое низкое давление насыщения,
которое обычная холодильная установка обеспечить не может. Приме­няемые раньше в качестве хладагентов углекислота и хлористый метил в настоящее время вытеснены фреонами — фторхлорпроизводными углеводородами типа СтН„РлС1у. Низкие температуры затвердевания, хорошая смачиваемость металлов, низкие температуры в конце сжатия и широкий диапазон температур применения — все это является большим достоинством фреонов. Наряду с фреонами для температур кипения ниже 208 К применяют аммиак.

Реальный цикл паровой компрессорной холодильной установки несколько отличается от обратного цикла Карно следующим: 1) доро­гостоящая расширительная машина заменена дешевым небольшого размера дросселем, причем дополнительные потери вследствие дрос­селирования хладагента оказываются практически ничтожными; 2) перед подачей влажного пара в компрессор он сепарируется до со­стояния сухого насыщенного пара, вследствие чего процесс сжатия про­исходит в области перегретого пара, что приводит к увеличению холо­дильной мощности.

Принципиальная схема паровой компрессорной холодильной уста­новки изображена на рис. 1.78, а ее цикл в 75;-диаграмме — на рис. 1.79. Установка работает следующим образом. Компрессор 1 всасывает из рефрижератора 2 пар рабочего тела при давлении его р2 и степени сухости Х2, после чего адиабатно сжимает его (процесс а-Ь) до давления Pl так, что пар становится перегретым с температурой перегрева Ту. Из компрес­сора пар поступает в конденсатор 4, где, охлаждаясь водой, полностью переходит в жидкость (изобарный процесс Ь-с) того же давления рь с соответствующей давлению температурой Тс = 71,, і. По выходе из кон­денсатора жидкость, проходя через дроссельный вентиль 3, подвергается дросселированию (процесс C-D), при этом давление понижается до р2, а сама жидкость переходит в парожидкую смесь со степенью сухости xi при температуре Тн>2.' Эта смесь поступает в рефрижератор, где получает теплоту Q2 от охлаждаемой среды при постоянном давлении р2, при
этом степень сухости смеси увеличивается от хх до х2 = 1. Холодильный коэффициент этой установки определится с учетом того, что Hd = Hc:

Sn s Qi __ Ha ~ hd _ Ha ~ hd . (1.290) ~ 92 - - (*»«. - Hd) К -ha'

Так как Ha — Hd = r (1 — хД то увеличение скрытой теплоты паро­образования г повышает теплоту Q2 и холодильную мощность. Как видно из рис. 1.79, дросселирование несколько уменьшает Q2 и тем сильнее, чем больше увеличивается энтропия при дросселировании. Чем меньше теплоемкость хладагента в жидком состоянии, тем меньше изменение энтропии при дросселировании и тем больше будет Q2. Следовательно, чем больше г и меньше ср у хладагента, тем он более совершенен. Преимуществом паровой холодильной установки перед воздушной является также высокий еПх.ц и меньшие габариты ее, поскольку большая удельная холодильная мощность означает малый объемный расход хладагента.

Цикл пароэжекторной холодильной установки. В химической тех­нологии часто используют охлажденную воду с температурой 276...283 К, которую можно получить либо в абсорбционной, либо в пароэжекторной холодильной установке. Эти установки позволяют сэкономить топливно-энергетические ресурсы, поскольку они могут использовать вторичные энергоресурсы (ВЭР). Пароэжекторная холо­дильная установка отличается от паровой холодильной установки тем, что в ней вместо компрессора применяется эжектор.

Эжектором называется устройство для сжатия и перемещения газа, пара и жидкости. Эжектор — это струйный компрессор. Принцип действия его основан на передаче энергии от одной среды, движу­щейся с большой скоростью (рабочая среда), другой среде (подса­сываемая среда). Сжатие и перемещение подсасываемой среды дости­гается за счет передачи ей кинетической энергии рабочей среды в процессе их смешения. Устройство и принцип действия эжектора схема­тически показаны на рис. 1.80. Подлежащий сжатию газ или пар дав­лением р2 всасывается через патрубок 1. Из сопла 2 в камеру смеше­ния 3 истекает газ или пар более высокого давления рх. Полученная в камере смешения 3 смесь двух потоков направляется в диффузор 4, В котором происходит трансформация кинетической энергии струи потока в энергию давления. Эта смесь, пройдя диффузор, выходит из эжектора с давлением р2, причем р2 < р3 < рх.

Необратимый процесс смешения потоков в эжекторе — это расход части кинетической энергии рабочей среды на гидравлические потери. Эта особенность работы эжектора и определяет его низкую экономич­ность, которая часто окупается чрезвычайной простотой устройства эжектора. Принципиальное различие процессов в эжекторе и в компрес­соре состоит в том, что сжатие в эжекторе осуществляется не внешним источником механической работы, а рабочей средой, которая смешива­ется с подсасываемой средой.

Обычно при сжатии 1 кг подсасываемой среды расходуется у кг рабочей среды, причем д > 1. Найдем значение д из теплового баланса эжектора. В эжектор входит д кг рабочего пара с параметрами рх,
Hi и 1 кг эжектируемого пара с параметрами р2, H2, а выходит из него (1 + д) кг смеси с пара­метрами р3, /і3. Тогда Ghi + H2 = = (1 +g)h3, откуда

Д = (Лз _ H2)/(Hi - й3). (1.191)

По причине потерь на необрати­мость действительный расход ра­бочего пара д необходимый для сжатия смеси, будет больше. Отношение д к да называют к. п. д. эжектора.

На рис. 1.81 представлены схема пароэжекторной холодильной уста­новки и ее цикл в координатах Т, S. Сухой насыщенный пар массой д Кг с параметрами рх и Ті поступает из парогенератора 4 в эжектор 2, где при истечении из сопла б его давление понижается до р2 (процесс 1-2 на Ts-диаграмме). В камере смешения B он смешивается с 1 кг сухого насыщенного пара, поступающего из холодильника 1 (точка О) С параметрами р2 и Т2, в результате чего получается смесь паров массой (1 + д) кг с параметрами р2 и хс (точка с). Далее из камеры смешения смесь поступает в диффузор а эжектора, где происходит повы­шение ее давления до р3 (точка а, процесс с-а). Из эжектора смесь поступает в конденсатор 3, где происходит ее полная конденсация (процесс а-3). Одна часть конденсата массой д кг с помощью насоса 6 (процесс З-d, работа насоса) поступает в парогенератор 4, другая часть конденсата массой 1 кг — в дроссель 5; в результате дроссели­рования (процесс 3-5) получается влажный пар давлением р2 и степенью сухости х5, который далее поступает в холодильник 1. Здесь в резуль­тате подвода теплоты Q2 пар при постоянном давлении подсушивается до состояния XQ = 1 (процесс 5-0), после чего поступает в эжектор 2. В парогенераторе 4 подводится теплота qi, в результате чего д кг конденсата превращается в сухой насыщенный пар давления pi (про­цесс D-1).

Следует помнить об условности изображе­ния цикла пароэжекторной холодильной уста­новки на Ts-Диаграмме. Однако из нее нетруд­но найти степень использования теплоты в пароэжекторной холодильной установке или так называемый тепловой коэффициент, а именно:

£ _ — Н° * 41 ga(h I~hd)-

(1.292)

Пароэжекторная холодильная установка ра­ботает в следующем режиме: = 0,3... 1,0 МПа и х, = 1 (т. е. Тх = Т„ = 406...453 К), Т2 = = 276... 283 К (чему соответствует р2 = = 0,0007...0,0012 МПа) и Т3 = 303...313 К (чему соответствует рз = 0,0042...0,0074 МПа).

Цикл абсорбционной холодильной установки. Из физической химии из­вестно, что в отличие от чистых веществ растворы обладают способ­ностью абсорбировать (поглощать) пар раствора одного состава жид­ким раствором другого состава даже в том случае, когда температура последнего выше температуры пара. Именно это свойство растворов используется в абсорбционной холодильной установке (АХУ). Действие АХУ основано на абсорбции паров хладагента каким-либо абсорбентом при давлении р2 и последующем выделении их при давлении р{ > р2.

На рис. 1.82 изображена схема АХУ, в которой в качестве хлад­агента применяется влажный пар аммиака. Жидкий аммиак, проходя через дроссель 1, понижает свое давление от рх до р2 и температуру от Ті до Т2. Затем влажный пар аммиака поступает в испаритель 2, где он за счет притока теплоты Q2 увеличивает свою степень сухости до х3 = 1. Сухой насыщенный пар аммиака с температурой Т2 посту­пает в абсорбер 3, куда подается из парогенератора 5 обедненный ам­миаком раствор через дроссель 7 с температурой Ті > Т2, в котором легкокипящим компонентом является аммиак. Раствор абсорбирует пар аммиака, а выделяющаяся при этом теплота абсорбции Q.D6C отводится охлаждающей водой[3]. Концентрация аммиака в растворе в процессе абсорбции увеличивается и, следовательно, из абсорбера выходит обо­гащенный раствор при температуре Т2 < Тз < Т и давлении р2. С по­мощью насоса 4 при давлении рх этот раствор поступает в парогене­ратор 5, где за счет подводимой теплоты qt из него испаряется в основном аммиак, как наиболее летучий компонент. Пары аммиака поступают в конденсатор 6; здесь они конденсируются, чем и завершается цикл.

Таким образом, в АХУ вместо сжатия хладагента в компрессоре используются процессы десорбции (выделения) и отгонки хладагента (аммиака) из раствора под избыточным давлением за счет подводи­мой теплоты qi.

Коэффициент теплоиспользования, или тепловой коэффициент ДХУ,

Определяется соотношением

S = Qz/Qx. (1.293)

АХУ проста и надежна в эксплуатации. В настоящее время она применяется в химической промышленности для получения умеренного охлаждения, при этом используется физическая теплота вторичных энергоресурсов. Кроме водного раствора аммиака в АХУ применяют также водные растворы бромистого лития и хлористого кальция.