ТЕПЛОТЕХНИКА

ПЕРВЫЙ ЗАКОН ТЕРМОДИНАМИКИ

Первый закон термодинамики является частным случаем закона сохранения и превращения энергии. Он представляет собой прило­жение этого фундаментального закона к термодинамическим систе­мам.

Закон сохранения энергии гласит, что сумма всех видов энергии изолированной системы есть величина постоянная, т. е. Y, dEi — 0, или ]Г Е{ — const, где ЕІ — виды энергии.

Пусть в некоторой термодинамической системе, состоящей из рабо­
чего тела и окружающей среды, энергия передается от окружаю­щей среды к рабочему телу. В общем случае энергия передается в форме теплоты и в форме работы. Следовательно, приращение энергии рассматриваемого рабочего тела будет равно сумме коли­честв энергии, переданных ему в форме теплоты бив форме работы L, т, е.

АЕ = Q + L. (1.21)

Работу L окружающей среды над рабочим телом можно заменить работой преодоления рабочим телом сил окружающей среды, которая будет численно равна L, но противоположна по направлению, т. е. со знаком минус; обозначим ее L*. Тогда уравнение (1.21) перепишется так:

Q = ДЕ + L*. (1.22)

Это уравнение и есть математическое выражение первого закона термодинамики. Таким образом, первый закон термодинамики можно сформулировать так: количество энергии, подведенной к телу в данной термодинамической системе в форме теплоты, идет на изменение его энергии и на совершение этим телом внешней работы.

Энергию тела Е можно рассматривать состоящей из внешней Ев и внутренней U энергий, т. е.

Е = Еа + U.

Внешняя энергия тела Ев представляет собой сумму кинети­ческой и потенциальной энергий этого тела. Первая из них, если пренебречь кинетической энергией вращения тела вокруг центра инерции, равна тс2/2, где с — скорость центра инерции тела, м/с; т — масса тела, кг. Единица кинетической энергии — кг • м2/с2 = Н • м = Дж. Вторая составляющая внешней энергии тела — внешняя потенциальная энер­гия—равна тдН, где д — ускорение свободного падения, м/с2; Я — высота, м.

Следовательно, в общем случае изменение внешней энергии тела ДЕа = M(ci~d) + тд (Н2 - Я,). (1-23)

Внутренняя энергия тела U представляет собой энергию, обуслов­ленную движением и силами взаимодействия частиц рабочего тела (молекул, атомов, электронов, атомных ядер), и, следовательно, равна сумме кинетической и потенциальной энергий этих частиц. Отсюда следует, что для реальных рабочих тел внутренняя энергия является функцией основных термодинамических параметров состояния: т. е. U — F (р, V), U = ф (р, Т) и U = |/ (V, Т). Для идеальных газов потенциаль­ная энергия мельчайших частиц рабочего тела равна нулю и, сле­довательно, внутренняя энергия их равна кинетической энергии, кото­рая, в свою очередь, является функцией только температуры. Отсюда следует, что внутренняя энергия идеального газа есть функция темпе­ратуры, т. е. U = F(T). Молекулярно-кинетическая теория вещества дает для идеального газа следующую конкретную зависимость внутренней энергии одного киломоля от температуры:

UM = 4155/ % (1.24)

Где І — число степеней свободы молекулы (для одноатомного газа і = 3, для двухатомного — 5 и для трехатомного и более — 7).

Так как внутренняя энергия есть функция основных термодинами­ческих параметров состояния, то она сама является функцией состоя­ния и, следовательно, внутренняя энергия единицы массы может быть рассмотрена как термодинамический параметр состояния. В техни­ческой термодинамике за параметр состояния принята внутренняя энергия одного килограмма рабочего тела, т. е. и = U/M, Дж/кг.

Констатация факта, что внутренняя энергия есть функция состоя­ния, с математической точки зрения означает, что дифференциал внут­ренней энергии есть полный дифференциал, т. е.

Или

Или

Для реального рабочего тела и

— для идеального газа.

Так как dи есть полный дифференциал, то результат интегриро­вания его не зависит от пути и определяется разностью конечного и начального значений функции, т. е.

Ll'du =u2-ut. (1.29)

Иными словами, изменение внутренней энергии не зависит от термодинамического процесса и определяется только начальным и конечным состояниями рабочего тела.