КОНСТРУКЦИИ С ЗАПОЛНИТЕЛЯМИ ИЗ ПЕНОПЛАСТОВ

Местная устойчивость элементов панели

При расчете элементов панелей на местную устойчивость сначала определяют значения критических нагрузок этих эле­ментов в предположении идеализированной упругой работы кон­струкции. Затем путем пересчета этих значений по формулам, аналогичным приведенным в п. 1 Этого параграфа, определяют действительные критические нагрузки с учетом реальной работы конструкции и возможности выхода материала элементов за пределы пропорциональности.

Местную устойчивость элементов панели проверяют путем сравнения усилий, возникающих в этих элементах при действии на панель заданных нагрузок, с соответствующими критически­ми нагрузками.

Величину усилий, действующих в элементах, определяют а предположении, что заданные нагрузки на всю панель распре­деляются между элементами пропорционально их жесткостям.

А. Внешние слои панели у

При сжатии панели в направлении оси х критические на­грузки Те% на единицу ширины одного внешнего слоя (t=l,2) в

Шедпольжении идеализированной упругой - работы конструкции находят по формулам:

№

Ь3 =

Txei — 0,916три ~ > 0,4Ф, (3.26)

О i

6 ■ h

(при —— <0,4fl.- Ft О,-

При сжатии в направлении оси у в формулах (3.26) индекс * заменяют индексом у. В слу iae заполнитеАя из армированного пенопласта значение приведенного модуля сдвига Gxz находят но фоомулам (3.42),.в случае заполнителя из неармированного пенопласта Gxz, Gvz и Ег следует заменить на Gn и £п-

При одновременном сжатии в двух направлениях. расчет проводят для каждого из направлений с использованием тех же формул (3.26).

Действительные критические нагрузки внешних слоев ТхМ, TVki ь всей панели Т&, Тун с учетом реальной работы конструк­ции определяют по формулам

TXHi = Ф{ Txei,

! i/Ki = ФITyei. (3.27)

Здесь

°Ki - «о ф< = , t = 1,2.

Он

Значения <х„< определяют по одной из формул (3.11)—(3.13).

Т

При сжатии в направлении х o«i = —— При сжатии в на-

6,-

Правлении у сте4 == . При одновременном сжатии в двух

6i

Направлениях

Oei — """Г"" TXei Tyei TxeiTyei.

О» '

Усилия в элементах панели при ее продольном сжатии на­грузками Тх и Т,, распределяются между слоями панели про­порционально их жесткостям. Усилия, возникающие при этом во внешних слоях, находят по формулам

Txi = Tx B1 + BB2 + 2hExl T*I==T* В1 + ВВ1 + 2ПЕУ'

£ случае запо чнителя из неармирсвэнного пенопласта при­нимают Ех=Еу=Еп. .

При поперечном и продольно-поперечном изгибе панели по формулам пп. 2 и 3 определяют напряжения ахи oVi во внешних слоях (t—1,2), s затем по формулам (3.29) находят сжимаю­щие усилия в эти* слоях:

Txi = axi6u Tyi = oVi6i. (3.29)

Если усилия во внешних слоях Тх{, Tyi (t=il,2) меньше кри­тических для соответствующего элемента [(TXKl, TyKi), то устой­чивость этого элемента обеспечена.

В случаях когда допускается местная потеря устойчивости одним из внешних слоев, определяют критическую нагрузку на панель, соответствующую исчерпанию несущей способности па­нели. В случае продольного сжатия панели с различными внеш­ними слоями ©1 и нагрузки соответствуют потере местной устой­чивости менее жестким внешним слоем и определяются по фор­мулам

R т Bl + Bz + 2hEx Bl + Bz + 2hEy •

L хК -- 1 ХК1--------- 5------------ -------------------------------------------------------------- ; 1VK—1 ук1 -—1 . (O. OU)

В L Di

При заполнителе из неармированного пенопласта следует принимать

Ех = Еу = Еп.

Здесь Тхм, Тум — действительные критические усилия. Индек­сом «1» обозначен менее жесткий внешний слой (ВХ<В2).

Б. Ребра заполнгтеля из армированного пенопласта (см. рис. 3.3)

Рассматривается сжатие панели вдоль ребер. Критические усилия Тхеъ ребер армировки в предположении идеализирован­ной упругой работы конструкции в случае когда начальное искривление панели весьма мало и ребра работают только на сжатие, определяют по двум формулам (3.31), соответствую­щим двум формам потери устойчивости этих ребер. Для элемен­та панели, включающего в себя два соседних ребра и, слой пе­нопласта меж цу ними, одна из этих форм аналогична кососим- метричному искривлению трехслойной пластинки, где эти ребра играют роль внешних слоев; другая форма анало! ична симмет - ричьому искривлению такой пластинки. Это значит, что при пер­вой форме перемещения двух соседних ребер направлены в одну сторону, а при второй — навстречу друг другу:

Txes = Mk*Gn (6зТ6*)2, Txei — 2-Ю3£Опбз. ' (3.31)

04

Значение коэффициента £ находят по рис. 3.13. Здесь

4

При k* ^ 1,

Т =

(1+Л*)2 1

M = — при А* > 1,

Л2£збзб4

В расчет принимают меньшее из двух значений, найденных по формулам (3.31).

Когда панель обладает начальным искривлением, ребра за­полнителя из армированного пенопласта работают на сжатие и двиг. В этом случае критические усилия Т^ (я 5в3) ребер ар - шровки, а также усилия Ттяе3, действующие в ребрах по глав­ным площадкам, определяют по формулам (3.33) и (3-34). Эти формулы соответствуют двум формам потери устойчивости, раз­личие между которыми аналогично различию между двумя фор­мами, соответствующими формулам (3.31).

В случае когда значение k* велико (и на графике рис. 3.14 нет кривых для такого k*), расчет ведется только по формулам (3.34):

_ Я2£з6З(6З + 64)2

I хеЗ — mt -

■(1—11*).16№

(3.33)

С. Я2Л36з(б8+б4)а . .

Оез tTLa--------------------- .

(1-ц*)16А«

Т Т тп Принимают, что _ = — = Величины ТхЗ сжимающих Тез Ss Mt

И сдвигающих усилий S8, возникающих в ребрах при продоль­ном сжатии панели, определяют по формулам (3.35), (3.36). Значения mt и тя находят раздельно по графику рис. 3.14 в за­висимости от значений к*, найденных по формуле (3.32). Нагрузки Ггдез определяют по формулам:

G2 '

П

Б4

ТгпеЗ = l,456sGnfl' три —>0,6350;

Бз

Ттлез = 1,1663Gn X fl3-^- При — < 0,6350.

' 04 оз

Действительные критические усилия ребер армировки" Тх№ и Тгпкз с учетом реальной работы конструкции находят пересче­том по формулам (3.11), (3.12), (3.27) при I—3. При этом при определении Тхи3=<^Тхез для ребер армировки значение оез* на­ходят по формуле

J При определении Згглнз=!фзЗгглвз для ребер армировки аез* Находят по формуле

* ТглеЗ Оез =

Бз

Усилия сжатия Тх3 в ребрах армировки при продольном сжа­тии панели нагрузкой Тх определяют по формуле

Усилия сдвига S3, возникающие в ребрах армировки при сжатии панели в направлении х вследствие начального искрив­ления панели, определяют по формуле

WT I

S3 = 1,57—^(бз + 64) Тх. (3.36)

Oft

Одесь b — размер панели, опертой или защемленной по нагру­женным кромкам, в направлении сжатия. Величину wr опреде­ляют по формулам (3.37).

Значение wT — прогиба панели при ее продольном сжатии нагрузкой Тх — определяют по формулам

(при Т,

. wT - 4,5а>к при Тхк — Тхк-

А

Здесь стрела начального искривления панели. Белки­ну wR назначают в зависимости от технологии изготовления па­нели;

Тхк — критическая нагрузка общей устойчивости, определяе­мая по формулам (3.10).

При сжатии панели в направлении у индекс х в формулах заменяется индексом у.

Устойчивость ребер обеспечена, если критические усилия ТхКз и TYjtks превышают соответствующие действующие усилия. При этом критические усилия 7ГЛкз, найденные пересчетом по формулам (3.27), сравнивают со значением главных сжимаю­щих усилий s ребре, которые находят ю формуле

/

ГлЗ"

2 ' у 22

Здесь ТхЗ и S3 определяют по формулам (3.35) и (3.36).

В. Пластинка на подкрепляющем слое

При сжатии пластинки на подкрепляющем слое конечной толщину в направлении х (рис. 3.15), при условии что толщина

Г

К

2с

Рис.' 3.15. Схема пластинки на подкрепляющем слое при про­дольном сжатии

Слоя D велика ^ ^ > 30 j, критическую нагрузку в предпо­ложении идеализированной упругой работы конструкции мож­но «находить по первой из формул (3.26).

В случае подкрепляющего слоя большой толщины с перемен­ным модулем упругости при законе изменения модуля упруго­сти подкрепляющего слоя по толщине EX=EV=Ez—Ј0E~Rz, где Ео — значение модуля у края (при 2=0— см. рис. 3.15), а зна­чение параметра г задано, критическая нагрузка определяется формулой

«2 [ (1 ~ Ы (г + 2р) (1 + б ф Rh

Txei = Drf - f----------------------------------------------------------- — ... -*■

—[aV + (.1 - pn) (r + 20) (2p*-a2)]- Ј>l

. ПЛ

Здесь a = ——;

B

1 — 1»*

Eo

При —- < 0,005 можно пользоваться упрощенной формулой:

Елр

2Еоа2

Txei = D^:F

(3.39)

Значение л=1, 2, 3,... определяется из условия миниму­ма TXel-

Ео Ь \ Ещ, 0,63Ii/ Е0

Ппи < 0,005, —>3,8 и 0 < г < ~ 1/ -=г~

Елр oi 1 to Oi ' ■ £пр

Южно пользоваться формулой

Г.

Тк =г — 6i ~]J 2£о£цр — 0,26r6i]/ Eatlp. (3.40)

. „ b Л i/Ещ, 0,63 -i/ Eo

При — < 0,28 V и г >----------------------- X -=Г~ можно использо

6i ' Eo 6i ' Едр

Вать формулу

(3.41)

2 ' Ь2 4 / Ь2 ^ 2 'i Ь2 Т4 /

К действительной критической нагрузке переходят пересче­том согласно формуле (3.27).