Железобетон

КУПОЛА

Купола отличаются особенно благоприятными усло­виями пространственной работы. По расходу материалов іони экономичнее других пространственных покрытий. Ку­польное покрытие состоит из двух основных конструктив­ных элементов: оболочки и опорного кольца (см. рис. XIV. l,e; XIV.27,а). Если в куполе предусматривается центральный проем, то устраивают также верхнее коль­цо, окаймляющее проем.

Купол с непрерывным по контуру шарнирно-подвиж - иым опиранием, совпадающим по направлению с каса­тельной к оболочке, является статически определимой конструкцией (рис. XIV.27,а). Тонкостенные купола по­добно другим пространственным покрытиям можно рас­считывать по безмоментной теории.

Элемент купола, ограниченный двумя меридиональ­ными и двумя кольцевыми сечениями, находится под воз­действием усилий: меридионального, кольцевого и каса­тельного Nu N2, S (рис. XIV.27, в), отнесенных к единице длины сечения. При осесимметричной нагрузке S = 0. ( Введем обозначения: ф — текущая угловая координа­та; Q — нагрузка на сегмент, ограниченный углом ф.

Из условия равновесия элемента купола (рис. XIV.27, в) найдем

, Nt = Q^/2nr sin tf; (XIV. 48)

I распор H = N cos ф = Q^/2nr. (XIV. 49)

I* Из уравнений (XIV. 1) и (XIV.2) получим Г V^I+V^^I (XIV. 50)

I 477

Сечение

Твкитамные тру

/

Рис, XIV.27. К расчету куп

А—схема купола с шарнирной подвижным опиранием по кои. туру; б — часть купола, отде* леииая плоскостью, параллель* ной основанию; в — элемент - купола с действующими иа не»; го внутренними усилиями

Рис. XIVJ28. Шаровой статичео ки определимый купол,

А —расчетная схема; б, в— эпюры усилий Ni и Nt в полу-, сферическом куполе от веса покрытия 1

A; Is' в)

. Осесимметричная

#9/г

Г^Ы^ югрузт

Где —составляющая нагрузки, нормальная к поверхности купола^

Рассмотрим купол с шаровой поверхностью при Ri=4 =R2=R. Обозначим нагрузку от собственного веса ша-' рового купола иа единицу поверхности g; тогда (рисі! XIV.28, а) І

= g cos ф; <?„, = 2nRag. (XIV.5l|

Используя формулы (XIV.51) и зависимости а = R (1 — costy), r = #sin|>,

Из выражений (XIV.48) и (XIV.50) находим

Ni = Rgl(l +cosi|>); Nz = gRcosty — Rg/(l + cos|>). (XIV.50

Для полушарового купола эпюры N і и N2 изображены на рис. XIV.28,б, в. Отметим, что при ф=0 имеем Ni=*

ШМё]2 (сжатие) и N2=Rg/2 (сжатие): при/ф=л/2 име - «и Ni=Rg (сжатие) и N2=—Rg (растяжение). |ГТ Кольцевое сечение, в котором N2—0—шов перехода, Шределяется углом ф=5Г49'.

К - Аналогично получаем решение для шарового купола Ври снеговой нагрузке р, которая считается равномерно распределенной по горизонтальной проекции и меняю­щейся по поверхности купола пропорционально cos -ф : lPi==0,5pR (постоянное значение вдоль меридиана);

Nz == 0,5pR сов'Зф. (XIV.53)

'Основные нагрузки, определяющие размеры конст-

Р

Кукцйи купола,— собственный вес оболочки вместе с Ігеплителем и кровлей, а также снеговая нагрузка. Обе Бгрузки принимают действующими осесимметрично. Ветровые нагрузки при пологих купольных покрытиях решающего значения, не имеют и могут не приниматься гвнимание: При высоких куполах, встречающихся ре - е, усилия от ветровых нагрузок определяют приемами, изложенными в теории упругости.

; В реальных конструкциях оболочка купола оперта не свободно, а имеет упругое закрёпление в опорном коль­це (рис. XIV.29, а). В свя! зи с этим на опорном контуре йболочки возникают дополнительные статически неопре­делимые величины :— изгцбающий момент Мо, действу­ющий в меридиональном направлении, и радиальный распор Н0 (рис. XIV.29,6). Их определяют из условия совместности деформаций оболочки и опорного кольца. Влияние упругого контурного закрепления сказывается Ёа оболочке лишь вблизи кольца и накладывается на І&бщее ее безмоментное напряженное состояние, х Задача определения краевых усилий при упругом за­креплении купола по контуру впервые решена П. Л. Пас- іернаком в 1925—1927 гг.

В зоне местного изгиба справедливо уравнение (XIV.23). Его решение относительно момента представ­ляется выражением (XIV.24), а относительно перемеще­ний w, нормальных к поверхности оболочки, выражением

Dw = 0,5s2 (С1е—Ф sin Ф + С2е~ф cos ф), (XIV.54) 5Де s=0t7&VRh; <p = x/s; ? = Dm Eh3/12.

' На рис. XIV.29, в показаны положительные направле - вн»< угловых перемещений 6°, 6й и радиальных переме-

Рис. XIV.29. К расчету купола, упругозакрепленното по контуру а — расчетная схема купола; б — расчетная схема опорного узла; в — положительные направления угловых н радиальных перемещу» ний оболочки и опорного кольца

Щений соответственно краев оболочки и опорного

Кольца по линии их контакта. -

Уравнение (XIV.54) дает возможность определить пе> ремещения 0° и края оболочки под действием нагруЗ' ки, момента М0 и распора Н0. В табл. XIV. 1 приведена формулы для вычисления перемещений края сфериче? ской оболочки [2] с параметрами, указанными на рис XIV.29, а.

Сопряжение опорного кольца обычно компонуют так чтобы меридиональное давление купола от действия на грузок р, g, N1} при его безмоментном опирании проходи ло через центр тяжести поперечного сечения кольца (рис XIV.29,б), вызывая в нем лишь осевое растяжение без изгиба. Воздействие усилий №{ от нагрузок р и g вызы­вает радиальные перемещения кольца £р, (угловые перемещения отсутствуют) .

От воздействия распора Н0 на опорное кольцо (р XIV.30, а) в нем возникает растягивающее усилие которое вызывает радиальное перемещение оси кольц' . Распор Н0 приложен к кольцу с эксцентриситетом (рис. XIV.29, б), образуя момент Н0е, отчего кольцо п ворачивается на угол.

От воздействия момента М0, равномерно распред ленного вдоль кольца, его поперечные сечеиия поворачи ваются на один и тот же угол (рис. XIV.30,б). Прй| этом слой кольца на уровне центра тяжести его сечени^ не деформируется; часть сечения, расположенная выше| испытывает растяжение, а расположенная ниже,— сжа^ тие. Кольцо в целом испытывает изгиб в осевом верти^ кальном направлении. і

Формулы для вычисления перемещений кольца приве* дены в табл. XIV.1.

Угловые суммарные перемещения края оболочки и опорного кольца по линии их контакта, вызванные на­грузкой и неизвестными М0 и Но, должны быть равны:

Єр + Єв + 0°лІ + 0я = Єм + 0я - (XIV. 55]

То же относится и к радиальным перемещениям:

1°р+ l°M+ + lKg+ & + Ін - (XIV. 56]

После подстановки в эти равенства перемещений, вы­численных по формулам табл. XIV. 1 (с учетом знаков перемещений), получаем два уравнения с неизвестнымя М0 и Н0, решение которых дает искомые значения.

Изгибающие моменты в зоне местного иігиба опр& деляют по выражению (XIV.24), которое после преобра - зований принимает вид

Мх = М0 (cos ф + sin Ф) е-ф — sH0 sin ф0 sin сре~4' ■ (XIV. 57

.,. Кольцевое усилие слагается из воздействий нагрузки М0 и Н0:

N2 = Ng + N§ + N?» + N%», т. е (XIV.58

N2 = gR [cos — 1 /(1 + cos i|>)] + 0,5pR cos + + (2Я/s?) M0e~'r (sin ф — cos ф) + (2R/s) H0 sin i|>0 е~9 cos ф. (XIV;99

В последней формуле первый и второй члены вычис ляют по аргументу ф с его началом в вершину оболочки

^ - М (8 кольцевом направлении)

(в радиальном направлении)

£

0

Рис. XIV.30. Расчетные схемы опорного кольца при действии

А — распора; б — моментов

Рис. XIV.31. Эпюры моментов и кольцевых усилий в куполе, упругозакрепленном по конту - РУ

6)

Опорное КОЛЬЦО нупола

Рис. XIV.32. Детали армирования монолитных куполов

31*

483

А — при обычном армировании; б — с предварительным напряжени­ем кольцевой арматуры; / — рабочая арматура опорного кольца; 2 — дополнительная арматура по расчету на Мх~, 3— конструктивная сетка, укладываемая во всей области оболочки; 4—кольцевая арма­тура по расчету на 5 — напрягаемая арматура; 6 — торкретная штукатурка

А третий и четвертый — по аргументу <p—x[s с началом на краю оболочки. Вне зоны местного изгиба третье и четвертое слагаемые близки к нулю.

Сжатие

На рис. XIV.31 показаны характерные эпюры мери­диональных моментов и кольцевых усилий в монолитных куполах, упругозакрепленных по контуру.

В опорном кольце действуют осевое усилие N и из-ІІ гибающий момент М:

^v == (Л/і"> + 7Vi«>) cos г0 — r0; (XIV. 60) і

М = Лу-0. (XIV. 61)

Опорное кольцо находится в условиях внецентренного растяжения. Вследствие малости изгибающего момента его можно рассчитывать как центрально-растянутое.

В сборных куполах, если примыкание оболочки к опорному кольцу конструируется как безмоментное, мо­мент М0 должен быть принят равным нулю.

Устойчивость гладких оболочек купола считается га­рантированной, если интенсивность полной расчетной на-, грузки не превышает

Q = 0,2Eb4ef(h/R)*, (XIV. 62)

Где Eb. de) определяется по формуле (XIV.30,б); Л —толщина глад­кой оболочки. При ребристых оболочках в этих формулах использу­ются условные значения Нцв и Еь, цс, вычисляемые по выражениям (XIV.31).

Монолитные купола делают преимущественно гладки­ми. Оболочки пологих куполов, за исключением приопор - ных зон, сжаты; их армируют конструктивно — одиноч­ной сеткой из стержней d=5...6 мм с шагом 15—20 см. У контура ставят дополнительную меридиональную ар­матуру, рассчитанную по опорному моменту Мх, обычно из стержней d=6...8 мм, и дополнительную кольцевую арматуру для восприятия местных растягивающих коль­цевых усилий N2 (рис. XIV.32,а). Рабочую арматуру опорного кольца ставят в виде кольцевых стержней d= =20...30 мм, которые по длине соединяют при помощи сварки.

В современном строительстве опорные кольца купо­лов подвергают предварительному обжатию посредством натяжения кольцевой рабочей арматуры (рис. XIV.32,б). Предварительное напряжение способствует значительно­му сокращению размеров сечения опорного кольца вследствие повышенной трещиностойкости конструкции и экономии стали благодаря применению высокопрочной арматуры.

Конструктивные схемы сборных куполов с разрезкой оболочки на плоские или криволинейные элементы при­ведены на рис. XIV.33. Сборные элементы оболочки де­лают с плитами минимальной толщины (3—4 см), уси-

Б-В

1В

А-А

-ч '<2

Шзреза, б" В~В 61 5 1

Рис. XIV.33. Конструктивные схемы сборных куполов :<?.— разрез купола с плоскими трапециевидными элементами; б — то Же, с криволинейными элементами; в — разрезка купола иа сборные элементы (в плане); г — деталь опорного кольца; д — эскиз куполь­ного покрытия иад производственным зданием в Караганде (сборные ^конструкции с радиальной разрезкой оболочки); 1 — сборный эле­мент опорного кольца; 2 — сборный элемент оболочки; 3 — предва­рительно напряженная арматура; 4—стяжные муфты предваритель­но напряженной арматуры; 5 — домкрат для натяжения арматуры; € — бетонные вкладыши, устанавливаемые после натяжения

Ленными ребрами. Соединяют сборные элементы сваркойр выпусков арматуры или закладных металлических дета* лей. Опорные кольца также конструируют сборными, их' рабочую предварительно напряженную арматуру (стерж* ни, пучки) размещают или в наружных пазах опорного кольца (рис. XIV.33,г), или внутри сечения (в каналах).;