Машины, работающие по циклу Стирлинга

РАБОЧИЕ УСЛОВИЯ

Работа регенератора может рассматриваться при. различных ус­ловиях, но обычно наибольший интерес представляет циклический режим его работы. Этот режим характеризуется тем, что в резуль­тате повторяющегося нагревания и охлаждения в течение постоян­ного времени цикла, состоящего из двух периодов — нагревания
и охлаждения, температура в любой точке рабочего тела (или на­садки) возвращается к прежнему значению (т. е. к такому же, какое было в тот же момент предыдущего цикла).

На рис. 7-4 изображен противоточный тепловой регенератор. Предполагается, что в циклическом режиме регенератор работает следующим образом. Нагретое рабочее тело с постоянной темпе­ратурой на входе проходит через насадку слева направо, отдает ей часть теплоты и выходит через правый конец с переменной тем­пературой, меньшей, чем температура на входе. Затем подача нагре­того рабочего тела прекращается, и все рабочее тело выходит из на­садки с правой стороны. После этого в насадку справа поступает холодное рабочее тело при постоянной температуре: оно проходит через насадку, нагревается от аккумулированной ранее насад­кой теплоты и выходит через левый конец с переменной тем­пературой, всегда большей, чем температура на входе. Далее по­дача холодного рабочего тела прекращается, и все рабочее тело выходит через левый конец насадки, завершая рабочий цикл.

На рис. 7-5 показано воз­можное изменение во времени в различных местах насадки температуры самой насадки и рабочего тела для регенератора с циклическим режимом работы. На рисунке приведена одна из возможных температурных зави­симостей для некоторых про­межуточных точек регенератора при циклическом режиме его ра­боты. Диапазон от а до B—период нагревания (период горячего дутья). В начале периода горячего дутья температура рабочего тела повышается от А до В и, начиная с В, Увеличивается, асимптотически приближаясь к постоянной входной температуре горячего потока. В период нагревания вследствие. пере­дачи теплоты от рабочего тела к насадке, температура насадки по­вышается от X до Y. В точке б поток рабочего тела сменяется на хо­лодный; диапазон от b до с — период охлаждения (период холодного дутья). Вследствие изменения направления потока температура ра­бочего тела уменьшается от С до D и, начиная с точки D, умень­шается, асимптотически приближаясь к постоянной входной тем­пературе холодного потока. В период охлаждения вследствие пере­дачи теплоты от насадки к рабочему телу температура насадки сни­жается от Y до X. Поля температур для рабочего тела и для насадки в момент изменения направления потока приведены на рис. 7-6.

Верхние кривые характеризуют температуру рабочего тела и на­садки в конце подачи (дутья) горячего рабочего тела и в начале хо­лодного, нижние кривые — температурные условия в конце подачи холодного рабочего тела и в начале горячего. В любой точке по длине насадки температуры могут колебаться в диапазоне между верхней и нижней кривыми в соответствии с зависимостями, подоб­ными тем, что приведены на рис. 7-5.

Цикл регенератора состоит из четырех периодов. Рассматривая течение нагретого рабочего* тела, будем называть периодом дутья

Время, за которое вся масса рабочего тела проходит ка­кую-либо точку регенератора; периодом реверса назовем время между двумя последо­вательными поступлениями в насадку регенератора рабо­чего тела. Аналогичные периоды дутья и реверса имеют место и для течения холодного рабочего тела. Как указал в 1948 г. Илифф, в работающих регенераторах на практике периоды дутья и ре­верса совпадают, поскольку последняя вводимая порция рабо­чего тела вытесняется другим рабочим телом через отверстие, служащее для ее входа. Если представить себе идеальный реге­нератор, период дутья в нем всегда меньше, чем период реверса, на время, которое требуется частице газа для прохождения от одного конца регенератора до другого. Поэтому, если этим обсто­ятельством пренебречь, нужно предположить, что время прохож­дения частицы через регенератор мало по сравнению с полным вре­менем дутья.

В целях облегчения анализа работы регенератора были приняты и другие важные упрощающие предположения, некоторые из них кратко сформулированы ниже.

1. Теплопроводность насадки должна быть постоянной. Нус - сельт рассматривал четыре случая:

А) теплопроводность насадки бесконечно велика; это означает, что в насадке нет градиента температуры; расчеты Нуссельта указывают на плохие характеристики в этом случае;

Б) теплопроводность насадки бесконечно велика в направлении, параллельном потоку рабочего тела, и конечна в направлении, перпендикулярном потоку. На практике это может быть достигнуто в случае очень короткого регенератора с насадкой, имеющей тол­стые стенки;

В) теплопроводность насадки в направлении, параллельном по­току, равна нулю, а в направлении, перпендикулярном потоку, бесконечно велика;

Г) теплопроводность насадки в направлении, параллельном по­току, равна нулю, а в направлении, перпендикулярном потоку, конечна.

Случаи «в» и «г» в наибольшей степени соответствуют реальному регенератору, но, к сожалению, их анализ весьма сложен. Шульц (Schultz, 1951 г.), Типлер, (1947 г.) и Ханеманн (Hahnemann, 1948 г.) рассмотрели влияние продольной теплопроводности по стенкам каналов регенератора и показали, что в различных слу­чаях это влияние дает незначительный эффект. Саундерс (Saun­ders) и Смоленик (Smoleniec, 1948 г.) установили, что для много­слойных насадок типа сеток или для огнеупорных насадок влияние теплопроводности почти не играет роли.

2. Удельные теплоемкости рабочих тел и насадки не зависят от температуры.

3. Рабочие тела движутся во взаимно противоположных напра­влениях; при этом считается, что в поперечном сечении их темпера­туры на входе постоянны и не зависят от времени.

4. Коэффициенты теплоотдачи и скорости рабочих тел по­стоянные, не зависящие от времени и координат, хотя и могут быть различными для каждого рабочего тела.

5. Массовый расход каждого рабочего тела в течение пер иода дутья постоянный (хотя они и могут отличаться между собой), а периоды дутья могут быть различными.

По-видимому, имеется небольшое число теоретических работ, в которых рассматривается регенеративный процесс при условиях, отличных от предположений 2—4, и большинство имеющихся данных относится к режимам с постоянными временами дутья и равными потоками массы. И тем не менее Джонсон (1952 г.), Саун­дерс и Смоленик исследовали этот последний случай. Кроме того, Саундерсом и Смолеником для частного случая было также рас­смотрено и влияние переменной удельной теплоемкости рабочего тела и насадки. Они пришли к выводу, что предположения, сделан­ные в 2, приводят к ошибке менее чем в 1 %.

Другой интересный (но нереальный) случай, рассматривавшийся Нуссельтом в 1927 г., относился к регенератору с бесконечно малым
периодом реверса, т. е. с бесконечно большой частотой изменений направлений рабочих тел. Теория этого случая достаточно проста и соответствует «рекуператору» или обычному противоточному тепло­обменнику с непрерывным движением двух рабочих тел, разделен­ных металлическими стенками.