МАШИНОСТРОЕНИЕ

СУШИЛЬНЫЕ ШАХТНЫЕ АППАРАТЫ

Сушильные шахтные аппараты применя­ют для сушки хорошо сыпучих дисперсных материалов (гранулированных, зернистых, мелкокусковых) с небольшой их начальной влажностью [44, 46, 55]. Эти сушилки относят­ся к аппаратам с неактивной (спокойной) гид­родинамикой, поэтому их используют для обезвоживания материалов с большим внутри- диффузионным сопротивлением, скорость сушки которых определяется, в основном, пе­ремещением влаги внутри частиц и мало зави­сит от скорости газовой фазы. Типичным при­мером применения шахтных сушилок в хими­ческой промышленности может служить сушка гранулированных полимеров (полиамидов раз­личных марок, полиэтилентерефталата, поли - бутилентерефталата, полиэтилена, полипропи­лена, полистирола, поликарбоната, этрола и др.) как на стадии их производства (когда это требуется технологией получения), так и при производстве из них изделии на литьевых и шприц-машинах.

Отличительной особенностью шахтных сушилок является наличие вертикальной шах­ты круглого или прямоугольного сечения, пол­ностью заполненной материалом, через кото­рый продувается сушильный агент. Шахтные сушилки могут быть как периодического, так и непрерывного действия, которые имеют пре­имущественное применение. Продувка слоя может осуществляться как вдоль оси шахты (в аппаратах круглого или прямоугольного сече­ния), так и в радиальном направлении (в аппа­ратах с кольцевым слоем высушиваемого ма­териала).

В непрерывно действующей шахтной су­шилке с осевым противоточным движением сушильного агента материал поступает через штуцер 2 и движется сплошным плотным сло­ем сверху вниз, производительность регулиру­ется питателем 5 (рис. 5.2.29, а). Сушильный агент подается через газораспределительное устройство 4 корпуса У, проходит снизу вверх через слой высушиваемого материала и выво­дится через штуцер 3.

Шахтные сушилки без расположенных внутри газораспределительных коробов назы­вают также колонковыми.

По мере продвижения через слой мате­риала газ насыщается влагой и на некоторой высоте слоя может полностью потерять свои свойства как сушильного агента, поэтому вы­сота слоя материала в непрерывно действую­щей шахтной сушилке должна быть меньше этой предельной высоты, на которой достига­ется насыщение газовой фазы влагой. Для обеспечения этого условия в шахтных сушил­ках по высоте шахты У часто устанавливают ряды газоподводящих и газоотводящих коро­бов 4, через первые из них подводится свежий сушильный агент, а через вторые отводится от­работавший (рис. 5.2.29, б).

Газоподводящие короба (знак «+») и га - зоотводящие (знак «-») в сушилке чередуются по высоте. Расстояние между коробами по вы­соте выбирают таким образом, чтобы сушиль­ный агент, проходя через расположенный ме­жду ними слой материала, сохранял свой су­шильный потенциал. Оно определяется соот­ношениями расходов взаимодействующих фаз и кинетикой сушки.

В шахтной сушилке с кольцевым слоем материал и сушильный агент движутся пере­крестным током (рис. 5.2.30, а). Достоинством аппарата этого типа является то, что толщина

Рис. 5.2.29. Шахтная сушилка

Слоя высушиваемого материала может быть выбрана независимо от необходимого времени пребывания материала в сушилке. Ее выбира­ют такой, чтобы не наступало насыщение су­шильного агента влагой на выходе газа из слоя и чтобы гидравлическое сопротивление слоя при его продувке сушильным агентом было приемлемым. Кроме того, в них отсутствуют газоподводящие и газоотводящие короба, уве­личивающие металлоемкость аппарата.

Основным недостатком непрерывно дей­ствующих шахтных сушилок кольцевого слоя является, неравномерное поле скоростей мате­риала, что обусловлено трением материала о стенки перфорированных цилиндров. Для обеспечения однородности частиц по времени пребывания в аппарате применяют специаль­ные инверторы, предназначенные для радиаль-
ного перемешивания слоя. Схема сушилки кольцевого слоя с инверторами показана на рис. 5.2.30, б. Другим техническим решением задачи выравнивания поля скоростей твердой фазы в сушилке кольцевого слоя является соз­дание конструкций аппаратов с расширяю­щимся книзу слоем (рис. 5.2.30, в). Направ­ляющие конусы 7 предназначены для устране­ния застойных зон материала в местах его за­грузки и выгрузки.

Расчет шахтных сушилок. Площадь се­чения шахтных сушилок определяют по урав­нению расхода твердой фазы, задаваясь скоро­стью его продвижения по аппарату vT:

ИгРмО-Єсл) где G - расход высушиваемого материала; рм - плотность материала; Єсл - порозность слоя.

Высоту рабочей зоны сушилки опреде­ляют из кинетического расчета, находя необ­ходимое время пребывания материала в аппа­рате т. При известном времени т высота рабо­чей зоны сушилки Н определяется соотноше­нием:

Я = VTT.

Современные математические модели, описывающие кинетику сушки материала в шахтных сушилках, базируются на выделении в качестве ключевого элемента кинетику суш­ки элементарного (дифференциального тонко­го) слоя материала или единичной частицы (микрокинетическая задача). Переход на мак­роуровень (описание кинетики сушки материа­ла во всем объеме шахтной сушилки) осущест­вляется с использованием одного из двух под­ходов, в первом из них используется непод­вижная (эйлерова) система координат, которая фиксируется на корпусе аппарата в месте ввода материала, а во втором случае выбирается под­вижная (лагранжева) система координат, свя­зываемая с центрами частиц, перемещающихся по аппарату [55, 56].

В первом варианте микрокинетическое уравнение записывается обычно в виде зави­симости для скорости сушки в дифференци­ально тонком слое, которое, по сути, представ­ляет собой модифицированное уравнение мас - сопередачи (5.2.4).

Переход на макроуровень в этом варианте расчета осуществляется с использованием уравнений материального и теплового баланса и уравнений, описывающих перемещение ма­териала и газовой фазы в сушилке. При этом, поскольку температурно-влажностный режим

Изменяется по высоте шахты, обычно исполь­зуют зональный метод кинетического расчета, в соответствии с которым вся высота шахты разбивается на ряд зон, в пределах каждой из которых параметры процесса, кинетические коэффициенты и теплофизические характери­стики материала принимаются постоянными. Из решения макрокинетической задачи находят высоту слоя материала в каждой /-ой зоне hh после чего рассчитывают общую рабочую вы­соту слоя в сушилке:

/=1

Где n - число зон.

Во втором варианте описания макрокине­тики также, как правило, используется зональ­ный метод кинетического расчета и из реше­ний задачи тепло-, массопереноса для единич­ных гранул с учетом их неоднородности по размерам и по времени пребывания в зоне оп­ределяют среднее необходимое время пребы­вания частиц в z-ой зоне аппарата т, на основе соотношения

J ^max <»

«кI=j j f{R)\f{xix)U(R, x)dRdx,

1 ^min о

(5.2.30)

Где мк - среднее для всех частиц влагосодер­жание материала на выходе из рассматривае­мой зоны аппарата, кг/(кг сухого материала);

/(/?) - дифференциальная функция распреде­ления частиц по размерам R, /?mjn, ~ соответственно минимальный и максимальный размер частиц, м; й(Я, т) - среднее влагосо­держание в частице размером R в момент вре­мени т; /(т/т) - дифференциальная функция

Распределения частиц по времени пребывания в зоне.

Суммированием величин т) по зонам на­ходят общее необходимое время пребывания частиц в шахтной сушилке т, подставляемое далее в уравнение (5.2.29).

Пример реализации первого подхода к рас­чету - кинетическая задача с использованием диффу­зионной модели продольного перемешивания твер­дой фазы. Для первой зоны (по ходу движения твер - где х - продольная координата, сориентированная по направлению движения твердой фазы, начало кото­рой расположено в месте входа ее в рабочую зону;

Dnрт - коэффициент продольной диффузии твер­дой фазы; / - некоторая произвольная координата, для которой можно принять, что массопередача в

Этом сечении аппарата уже не происходит; ин - на­чальное влагосодержание материала, кг/(кг сухого материала).

Граничное условие (5.2.32) описывает «вклю­чение» механизма продольного перемешивания твердой фазы на входе в аппарат, а граничное усло­вие (5.2.33) соответствует представлению о достиже­нии фазового равновесия при х = I.

Решение задачи (5.2 31) - (5.2.33) при г;т, £>прт, ин, К, мр = const имеет вид [56]:

И(у)~и

= С, exp(kly) + C2 exp(к2у).

U»~Up

(5.2.34)

Коэффициенты С| и С2 в уравнении (5.2.34):

___________ ~к2 ехр(*2)____________

(а,*, -\)к2 ехр(к2)-(а]к2 -1)*| ехр(*,)'

^_______________ ~к\ ехр)_____

T 2 _ ' (я, - 1 )к2 ехр(к2) - (а, *2 - 1 )к\ ехр(*,)

Где к}, к2 - корни уравнения; а0к} - Ь0к, - 1 = 0;

B0=vT/(Kl), а}= 1/Репрт. Из решения (5.2.34) определяют высоту первой зоны у = h\, задаваясь конечным влагосодержани -

Ем материала на выходе из нее fy = ф(мкі).

Для второй и последующих зон начало коор­динат помещают в начало каждой из этих зон, гра-
ничное условие (5.2.32) должно быть при этом заме­нено на следующее (поскольку механизм продольно­го перемешивания сформировался еще в начале пер­вой зоны):

И(х) = ин; х = 0. (5.2.35)

Высота второй и последующих зон находится из решения задачи (5.2.31), (5.2.33), (5.2.35).

Суммирование значений h, дает общую рабо­чую высоту шахтной сушилки:

#=1

Где п - число выбранных зон.

В непрерывно действующих шахтных сушилках реализуется структура потока твер­дой фазы, близкая к режиму идеального вытес­нения. Приведенное выше расчетное уравнение (5.2.34) применимо и для этого случая, для это­го следует в нем положить число Репр т дос­таточно большим (например Репр т > 30 ).

Во втором подходе к расчету кинетики сушки дисперсных материалов в шахтных су­шилках (использование подвижной лагранже - вой системы координат, связываемой с цен­трами частиц, перемещающихся по аппарату) микрокинетика описывается на основе реше­ния взаимосвязанной задачи массо-, теплопе - реноса в частице при соответствующих на­чальных и граничных условиях. Этот подход особенно удобен в следующих случаях: 1) форма частиц близка к канонической (пласти­на, цилиндр, шар); 2) имеет место внутридиф - фузионный режим сушки (скорость процесса зависит только от скорости миграции влаги внутри частицы); 3) задача теплообмена явля­ется балансовой (ввиду медленной сушки ма­териал достаточно быстро прогревается до температуры сушильного агента, поэтому в каждом сечении шахтной сушилки можно при­нять приближенное равенство температур ма­териала и сушильного агента) [56]. Последнее обстоятельство исключает необходимость ре­шения взаимосвязанной задачи тепло-, массо - переноса для частиц и позволяет описать мик­рокинетику сушки только на основе решения задачи массопроводности (диффузии влаги) в частице. Именно такие условия складываются при глубокой сушке гранулированных поли­мерных материалов в шахтных сушилках, при­менительно к которой такой подход и получил преимущественное применение [55].

Сформулируем одномерную микрокинетиче­скую задачу для рассматриваемого класса сушиль­ных процессов для частицы канонической формы (пластины, цилиндра, шара):

Ди(х. т)/дг = (1 хь )(д/дх)х

X[V D{u, t)(du(x, T)f йх)], (5.2.36)

0<x<R, т>0; ди(х, т) = ин = const, Q<x<R, т = 0; и(х, т) = ир,

Х = т > 0;

Ди(х, х)/дх = О,

.X = 0, т > 0, R

М(/г. т) = [(б + і)//?А+І]

О

Где Mp = /j(cp,/c). D = f2(u, t)- b = 0 дтя пласти­ны; b = 1 для цилиндра; b - 2 для шара, ф - относи­тельная влажность сушильного агента, D - коэффи­циент диффузии влаги в грануле.

Для непористых полимерных матери&чов ха­рактерны при t - const экспоненциальная и дробно - линейная зависимости D от и.

D = D0 ехр(ош);

D=D0/(l-aw), |аи| < 1.

Где Dq, а = const.

В [55] приведены результаты численного ре­шения микрокинетических задач для глубокой сушки гранулированных полимеров, которые представлены в обобщенной форме - в виде зависимостей

Ј = где Е = 5{й-ир)/{ин-ирУ

Х = DHjDp - параметр нелинейности; Fo//; =

= От/ R2 - число Фурье (массообменное). Эти решения применимы для расчета процесса глубокой сушки гранулированных полимеров в изотермических условиях. Зональный метод расчета позволяет использовать их в условиях изменения температуры и влажности сушильного агента по рабочему объему аппарата. Показана также при­менимость для расчета микрокинетики глубокой сушки гранулированных полимеров (с использовани­ем зонального метода расчета) решений линейных дифференциальных уравнений диффузии [55].

Решение задачи (5.2.36) в сочетании с зависи­мостью (5.2.30) позволяет найти среднее необходи­мое время пребывания материала в первой зоне ап­парата Tj Аналогично находят время сушки Т2 во

Второй и последующих зонах аппарата, при этом в качестве начального условия в задаче (5.2.36) вместо уравнения (5.2.33) принимают конечное распределе­ние влагосодержания в предыдущей зоне. Разбивку рабочего объема аппарата по зонам удобно делать, задавая интервалы изменения влагосодержаний в них, т. к. это позволяет сразу учесть изменение коэф­фициента массопроводности по зонам.

Зная т"; далее определяют общее время его

Сушки в аппарате т и высоту рабочего объема су­шилки - по уравнению (5.2.29). Подробно методика и пример такого расчета приведены в [55].