АППАРАТЫ ХИМИЧЕСКОЙ ТЕХНОЛОГИИ

Анализ работы ректификационных колонн

Допущения и обозначения. Аналитические методы исследования работы ректификационных колонн и их расчета являются довольно слож­ными и громоздкими. Более просто и наглядно можно решить эту задачу графическим путем.

Примем следующие допущения, которые мало искажают действитель­ный процесс:

количество молей паровой фазы, поднимающейся вверх по колонне, одно и то же в любом сечении колонны;

смесь перед вводом в колонну предварительно нагревается до тем­пературы кипения в том сечении колонны, в которое она подается;

конденсат в дефлегматоре имеет тот же состав, что и пар, поднимаю­щийся с верхнего элемента колонны;

тепло, потребное для парообразования, подводится в кипятиль­ник колонны с глухим паром.

Обозначим:

Хп—состав жидкости в гс-ной ступени колонны, в долях моля легколету­чего компонента;

Уп—состав пара, поднимающегося с гс-ной ступени колонны, в долях моля легколетучего компонента. Величины, относящиеся к укрепляющей части колонны, приводятся без индексов, а те же величины для исчерпывающей части колонны имеют индекс (').

.Принимаем заданными: F—количество начальной смеси, поступающей в колонну, в кг-мол на

1 кг-мол дистиллята; Xj—состав начальной смеси в долях. моля легколетучего компонента; Р— 1 кг-мол—количество дистиллята, вытекающее из дефлегматора; х„—состав дистиллята в долях моля легколетучего компонента; w—количество кубового остатка, вытекающее из Нижней части ко­лонны, в кг-мол на 1 кг-мол дистиллята; xw—состав кубового остатка в долях моля легколетучего компонента; Gy—количество пара, протекающего снизу вверх по колонне, в кг-мол

На 1 кг-мол дистиллята; Gx—флегмовое число или количество флегмы, перетекающее сверху вниз по укрепляющей части колонны, в кг-мол на 1 кг-мол дистил­лята;

G'x—флегмовое число в исчерпывающей части колонны в кг-мол на 1 кг-мол дистиллята.

Уравнение линии рабочих концентраций укрепляющей' части колонны.

Для верхнего сечения укрепляющей части колонны (рис. 394), при отсут­ствии потерь и Р= 1, материальный баланс выражается равен­ством:

Gy = Gx+\

Допуская, что Gy и Gx остаются постоянными по всей высоте ко­лонны, можно для любой ступени изменения концентрации укрепляющей
части колонны на основании последнего уравнения составить материаль­ный баланс легколетучего компонента (при отсчете числа тарелок сверху вниз):

Gy 'Уп+і= Gxxn + хр Откуда, разделив обе части уравнения на Gy=Gx+1, получим

__ х І Р

Уп+1 — хп ~R G^L G,

ОЛ 1

В

Уп+і =Ахп -F В

Полученное уравнение первой степени выражается графически на диаграмме у—х прямой, наклоненной к оси х под углом, тангенс которого

G Х

Равен А=-г-тт—, и отсекающей на оси у отрезок В= „ р, , ; оно

Gx+1

Является уравнением линии рабочих концентраций укрепляющей части колонны.

Уравнение линии рабочих концентра­ций исчерпывающей части колонны. Мате­риал ьныйбаланс для нижнего элемента ис­черпывающей части колонны выражается равенством

GX = GV+W

* При постоянных значениях величин Gv ■и Gx=Gx-\-F для любого сечения колон­ны можно из уравнения (а) получить ба­ланс для легколетучего компонента:

Gxx'N =Щ-уп+і + Wxt

Ддя тарелки, на которую поступает начальная смесь, уравнение материального •баланса имеет такой вид:

GX = F + G*

И для всей колонны (при Р- - F=W+1

Подставив в уравнение (б)^значения Gy=G'x—W из уравнения (а), G'X=F+GX Из уравнения (в) и W=F-—\ из уравнения (г) и решив полу­ченное уравнение относительно хп, получим

(3—190)

(3—191) (3—192)

Получим, так же как и для укрепляющей части колонны, уравнение пер­вой степени

Хп = А'уп+1 +В'

Которое изображается прямой, наклоненной к оси у под углом, тангенс которого равен А', и отсекающей на оси х отрезок В'. Полученное выра­жение является уравне­нием линии рабо­чих концентра­ций исчерпываю­щей части колонны.

Построение линий ра­бочих концентраций. Поль­зуясь кривой равновесия и уравнениями линии ра­бочих концентраций, мож­но графически определить число степеней изменения концентрации, необходи­мое для разделения смеси в заданных пределах кон­центрации.

Обычно бывают зада­ны величины xf, xw, хр, F.

R П Для нанесения линий ра - 0 Xw If ХР КО гГ О R ^

. ' Ґ______ ^ бочих концентрации необ­

Ходимо еще знать число - Рис. 395. Построение линий рабочих концентраций вое значение флеГМОВОГО

Числа Gx.

Вычертим (рис. 395) в некотором масштабе в координатах хну кривую равновесия yp=f(x) и нанесем на диаграмму диагональ, уравнение которой, как известно, будет у—х, что означает, что „для любой точки, лежащей на диагонали диаграммы, состав пара равен составу жидкости.

В соответствии с принятым ранее допущением, что состав жидкости, стекающей из дефлегматора в колонну, равен составу пара, поднимающе­гося из колонны, можно для верхнего сечения колонны написать уравнение

У І = АУі + в

Или

Ух{\-А) = В Подставив сюда][значения Л и В, находим

Откуда

Уі = хр

Это означает, что прямая' рабочих концентраций укрепляющей части колонны проходит через. точку а на диагонали диаграммы, для которой

Так как откладываем при известном числовом значе-

ЧлГГ *

Нии Gx на оси ординат отрезок В= ГХр, ,— и находим точку с. Проводя

Через точки а и с прямую, получим линию ас рабочих концентраций укрепляющей части колонны.

Для заданного состава xw остатка, вытекающего из нижнего элемента исчерпывающей части колонны, найдем на диагонали точку b с абсцис­сой xw, лежащую на прямой рабочих концентраций исчерпывающей части колонны. Вторую точку этой же прямой найдем на пересечении обеих пря­мых линий рабочих концентраций, совместно решая уравнения:

Уп+1 = G^Fj *п + (а)

И

— Fiy+L , F— 1 (F.X ХП — Q^F Уп+1 "+"

Подставив значение yn+i из уравнения (а) в уравнение (б), по­лучим

XnF = xp + l)xw

Но по-предыдущему F=W-\-1 и Xp-\-XwW=XfF\ Следовательно XnF = Xp-I- XwW = XfF

Откуда

Xfl = Xf

Это означает, что линии рабочих концентраций на диаграмме у—х пе­ресекаются в точке d, лежащей на вертикали х/, и, таким образом, линию рабочих концентраций исчерпывающей части колонны можно построить в виде прямой, проходящей через точку b с абсциссой •xw на диагонали диаграммы и точку d пересечения линии рабочих концентраций укреп­ляющей части колонны с вертикалью xf.

После нанесения на диаграмму линий рабочих концентраций строят ' из точки а на диагонали диаграммы с абсциссой хр ломаную между кри­вой равновесия и линиями ad и bd рабочих концентраций. Число ступеней полученной таким образом ломаной и будет числом ступеней изменения концентрации при заданных условиях ректификации. На диаграмме рис. 395 насчитывается всего семь ступеней, из них три ступени в укреп­ляющей части колонны и четыре в исчерпывающей. Начальная смесь должна поступать на третью ступень.

Практически флегмовое число не бывает задано, и при расчетах рек­тификационных колонн надо правильно это число подобрать. Между флегмовым числом и числом ступеней изменения концентраций существует определенная зависимость, что сравнительно легко можно проследить по диаграмме рис. 395.

Из уравнения (3—188) следует, что величина отрезка В=—ГР\_Л на

Оси ординат, а следовательно, и положение точки d пересечения линии рабочих концентраций зависит от величины флегмового числа Gx. Пре­делы величины отрезка В и положения точки d позволяют установить и пределы для флегмового числа.

Возможность пересечения линий рабочих концентраций выше кри­вой равновесия, например в точке d2, исключается, так как в этом случае рабочие концентрации паровой фазы были бы больше равновесных, что невозможно физически.

Так же исключена возможность пересечения линий рабочих концен­траций в любой точке ниже диагонали диаграммы, так как в этом случае содержание легколетучего компонента в паровой фазе было бы меньше, чем в жидкой, а при перегонке этого не может быть.

Таким образом, линии рабочих концентраций могут пересекаться по линии xf лишь на отрезке между кривой равновесия и диагональю, т. е. в пределах отрезка d0dv

При пересечении линий рабочих концентраций на линии равновесия в точке d0 рабочая концентрация равна равновесной; по уравнению массопередачи это возможно только при беско'нечно большом числе сту­пеней изменения концентрации или бесконечно большой поверхности фазо­вого контакта. Это видно и из того, что в случае пересечения рабочей ли­нией кривой равновесия число ступеней ломаной между рабочей линией и кривой равновесия равно бесконечности. В этом случае флегмовое число Gx, очевидно, должно быть минимальным. Действительно, по уравне­нию (3—188) г V,

Gx=XjL=^ v (3-193)

Из диаграммы на рис. 395 видно, что при пересечении линий рабо­чих концентраций на кривой равновесия (точка d0) отрезок В по оси ординат будет иметь максимальную величину (В0) и, следовательно, Gx будет минимальным.

Минимальное значение флегмового числа (Сг)мин. графически опре­деляется так: из точки а (на диагонали диаграммы), имеющей абсциссу хр, проводят прямую через точку d0 пересечения линии xf с кривой равно­весия, до пересечения с ординатой в точке с0. Подставляя полученное (по

Масштабу) значение отрезка В0 в уравнение (3—193), получают минимальное значение флегмового числа

= (3-194)

Минимальное значение флегмового числа можно найти и аналитически. Из диаграммы рис. 395 следует, что

Л = ^мин- — tr tc — ае —YP~YF==XP~YS

(Од-)мин. + 1 Ed0 Xp — Xf Хр — Xf

Откуда

(С*;)мин. = (3-195)

Если бы линии рабочих"концентраций пересекались в точке dxua диагонали диаграммы, т. е. если бы направление линий рабочих кон­центраций совпадало с диагональю диаграммы, то отрезок на оси орди­нат В=0 и по уравнению (3—193) флегмовое число должно бы быть бесконечно большим. При этом число ступеней изменения концентраций было бы минимальным. Практически такой, случай может иметь место при работе пектификационной колонны без отбора дистиллята, т. е. при Gx=Gy.

На практике линии рабочих коцентраций должны пересекаться на диаграмме в точке d, лежащей по линии xf ниже кривой равновесия и выше диагонали, и действительное флегмовое число должно быть больше минимального. В зависимости от условий ректификации и свойств разде­
ляемой смеси ректификационные колонны работают при флегмовом числе Gx=b(Gx)мин., где

Ь= 1,44-2

Характер зависимости между флегмовым числом Gx и числом сту­пеней изменения концентрации Nc колонны показан на рис. 396. Дей­ствительное флегмовое число определяют, строя такую зависимость для заданных условий перегонки.

Из графика Gx=f(Nc) видно, что, начиная с некоторой величины Gx, дальнейшее уменьшение флегмового числа приводит к резкому уве­личению числа ступеней изменения концентрации. Поэтому на кривой вы­бирают точку М, лежащую в непосредственной близости от участка, со­ответствующего указанному выше возрастанию числа ступеней изменения концентрации.

Во всех случаях при выборе флегмового числа необходимо учесть, что с увеличением флегмового числа число ступеней изменения концен­трации, а следовательно, и высота колонны уменьшается, но при этом пропорционально возрастает расход тепла на ректификацию, и, наоборот, с уменьшением флегмового числа расход тепла соответственно умень­шается, но при этом колонна должна иметь большее число ступеней из­менения концентрации или большую высоту.

91. Определение числа тарелок ректификационных колонн для разделения двухкомпонентных смесей

Колонны непрерывного действия. Число тарелок ректификацион­ной колонны непрерывного действия определяют исходя из заданных ве­личин (в долях моля легколетучего компонента): хр—состава дистиллята; Xj—состава начальной смеси; xw—состава кубового остатка.

Для определения числа ступеней изменения концентрации строят диаграмму у—х в прямоугольной системе координат (рис. 397). По оси абсцисс этой диаграммы в определенном масштабе наносят содержание 1 легколетучего компонента в жидкости и по оси ординат—содержание того же компонента в парах, в пределах от 0 до 1 с интервалами 0,1— 0,05 долей моля. Одновременно на диаграмму наносят диагональ, а за­тем кривую равновесия данной смеси. Последнюю строят на основании опытных данных, если таковые имеются, или вычисленных теоретически, как это было изложено выше, по упругости паров чистых компонентов в пределах их температур кипения при данном давлении.

Затем на диагонали диаграммы находят точку а с координатами Х=у=хр и точку B с координатами x=y=xw и проводят вертикаль xf до пересечения с кривой равновесия в точке d0.

Далее по уравнению (3—195) находят минимальное флегмовое

Число

Vf

У; —XF

И определяют расчетное флегмовое число Gx—&(Gx)MIlH., принимая зна­чение b в пределах от 1,25 до 5.

Зная величину Gx, находят числовое значение коэффициента В уравнения рабочей линии верхней—укрепляющей части колонны по формуле

Gx + L

37 д. Г. Касаткин.

И, откладывая в масштабе диаграммы (рис. 397) отрезвк В от начала осей координат, находят точку с. Соединив точки а и с прямой линией, получают линию рабочих концентраций укрепляющей части колонны.

Затем наносят на диаграмму линию рабочих концентраций исчер­пывающей (нижней) части колонны, соединяя прямой линией точку b на диагонали с точкой D пересечения линии ас с линией xf.

Проводя из точки а последовательно горизонтали и рертикали ме­жду кривой равновесия и линиями рабочих концентраций, получают ряд ступеней, число которых и будет числом ступеней изменения концентрации

Nc. Умножая полученное число Nc на У єср. — среднее число тарелок, экви­

Валентное одной ступени изменения концентрации, получают расчетное число тарелок колонны для задан­ных условий перегонки. Для выбо­ра оптимального флегмового числа проводят такие построения несколь­ко раз, получают кривую Gx=f(Nc), представленную на рис. 396, и п© ней выбирают оптимальное числовое значение Gx.

Колонны периодического действия. Описанный выше графический метод опре­Деления числа ступеней изменения концен­трации ректификационных колонн непрерыв - 0 Iw If Хр Ifl? Ного Действия применим с весьма неболь­

Шими изменениями и к расчету колонн пе - Рис. 397. Графическое определение числа риодического действия, ступеней изменения концентрации в колон - При периодической ректификации со­

Не непрерывного действия. став жидкости в кубе колонны в течение

Процесса перегонки непрерывно изменяет­ся—содержание легколетучего компонента уменьшается от хр в начале перегонки до Xw В конце перегонки. Соответственно непрерывно изменяются и условия разделения по всей колонне.

Процесс ректификации в колонне периодического действия Можне Проводить по двум вариантам:

С постоянным флегмовым числом и меняющимся составом дистиллята;

С постоянным составом дистиллята и с непрерывно меняющимся флегмовым числом.

Колонна периодического действия работает только как колонна для укрепления паров. Поэтому графически число ступеней изменения концентрации*определяют путем построения только одной линии—линии рабочих концентраций укрепляющей части колонны и кривой равновесия; линии рабочих концентраций исчерпывающей части ко-—'' лвнны в этом случае на диаграмме нет.

Периодическая ректификация с постоянным соста­вом дистиллята. В начальный момент перегонки, когда состав жидкости в кубе колонны равен начальному составу Xf перегоняемой жидкости, минимальное флегмовое число определяется так же, как и для колонны непрерывного действия, по формуле

(0*)Н. Мин. = Gxf = -ff^T" 5 (3-196)

По мере протекания процесса перегонки содержание легколетучего компонента перегоняемой смеси в кубе колонны периодического действия уменьшается и для сохра­нения постоянного состава дистиллята флегмовое число должно непрерывно увеличи­ваться. Наибольшее значение минимального флегмового числа будет в конечный момент перегонки, когда состав жидкости в кубе колонны достигает заданной конечной величи­ны Xw. Для этого момента минимальное значение флегмового числа определяется из ра­венства

(6*)к. мин, = Gxw= *Р~У™ (3-197)

І1<щ лта

Очевидно, что для любого момента перегонки минимальное флегмовое число можно выразить равенством

(^х)мин. = ^раств. (3_197а)

Ураств. л

По закону Рауля для правильных растворов

Ссх

^раств. = 1 (а — 1) *

Подставив это значение г/раств. в уравнение (3—197а), получим

XD 4- \XD(A — 1) — а] х = (а —- 1)л — (а— Y) Х2 (3-1976)

Среднее числовое значение минимального флегмового числа при перегонке в ко­лонне периодического действия с постоянным составом дистиллята для всего процесса, по теореме о среднем значении функций, можно выразить равенством

7

(^v)cp - мин. ----- ду____ ^ (^д-)мин. dx

Подставив в это равенство значение (Gx)Imu. из уравнения (3—1976), имеем

XF

Tn ч - 1 СХр+[хр(и.-\)-к]х

I4vlcp. мин. - Xf__ Xw J (а _ д _ (а _ Х2 ах

XW

В после интегрирования

Xf 1 — Xf

ХР ^ х + к — хР) Lg Г=7

,г > _ . XW___________ 1 Xw

(4v)cp. мин. - 0,435 (а — 1) (xf - Xw) (O-іУЄ)

Расчетное Флегмовое число

^ср. х = Ь (^Л')ср. мин.

Периодическая ректификация при постоянном флег - мовом числе. В этом случае в начальный момент процесса более богатая легко­летучим компонентом жидкость в кубе дает наиболее богатый тем же компонентом дистиллят.

По мере уменьшения содержания легколетучего компонента в кубе колонны, вслед­ствие постоянства флегмового числа, непрерывно уменьшается и содержание легколету­чего компонента в дистилляте. Для любого момента перегонки при постоянном Флегмо - Вом числе состав дистиллята можно выразить равенством

ХР = [(^лг)мин. 1] трасте. (^дг)мин.-*

А средний состав дистиллята, по теореме о среднем значении функции, выразить уравне­нием

____

(хр)Ср.— ду Xw \ [ [(Gjf)MHH. 4 1] і/раств. — (^дОмин.-К] Dx

XW

Л Ax

Подставив в это уравнение значение г/раств.^---------------------- [ _[_ (а—і) Х получим

1 Х/

(хр)ср. = Xf _ Xw J [(ОдОмин. Ф1І! ^ (а_ !) д— (Сд-)мин * j dx XW

А после интегрирования

, . _ [(Сл-)мин.^ \]а \XD)Ср. — (а _ 1)2

Обозначив

2,3

1+ («-!)*/ 1 «— L)*W J

Xf—Xw 1 -F- (O

И решив уравнение (3—199) относительно минимального флегмового числа, получим

(хр) ср. 4- А

(^дг)мии.

И соответственно рабочее флегмовое число

Gx — B (Gx)МИ1и

Зная состав дистиллята хр и рабочее флегмовое число Gx, находят на диагонали

Диаграммы у—Х точку а с абсциссой хр и на оси ординат точку с по отрезку В=гр, , .

X I

Проводя через точки а и с прямую рабочих концентраций, находят число ступеней из­менения концентраций Nc Путем построения ломаной линии между линиями равновесия и рабочих концентраций в пределах от хр до Xw.

Графический метод определения числа тарелок на основе общих урав­нений массопередачи. Выше (стр. 510) был подробно изложен метод опре­деления числа тарелок на основе общих уравнений массопередачи тарель­чатых колонн для абсорб­ции газов. Этот метод так­же применим и для опре­деления числа тарелок тарельчатых ректифика­ционных колонн. В этом случае уравнение (3—121) принимает вид:

Извольно ряд горизонталей А1С1, Л2С2... АпСп и на этих горизонталях находят точки Bv В2... Вп из отношения АВ~~—. Через полученные точ-

Ки Вх, В2... Вп наносят кривую и из точки а на диагонали диаграммы, соответствующей составу дистиллята хр, проводят между полученной кривой и линиями рабочих концентраций последовательно горизонтали и вертикали до тех пор, пока не будет получена вертикаль, для которой x<Cxw. Число ступеней полученной при этом ломаной линии будет соот­ветствовать числу тарелок колонны. На рис. 398 число тарелок JVT=16; при этом 10 тарелок относятся к нижней (исчерпывающей) части колонны и 6 тарелок—к верхней (укрепляющей) части колонны. Начальная смесь должна подаваться на десятую, считая снизу, тарелку.

92. Определение числа тарелок ректификационных колонн для разделения многокомпонентных смесей

Как было показано выше, для двухкомпонентных систем имеются две степени свободы и при постоянном давлении равновесие между фазами полностью определяется составом одной из них. Из правила фаз легко убедиться в том, что для-двухфазных много­компонентных систем число степеней свободы равно числу компонентов. Таким обра­зом, равновесие многокомпонентных систем определяется содержанием в одной из фаз всех компонентов. Иначе говоря, если рассматривать один из компонентов многоком­понентной системы, то кривая равновесия определяется не только его молярным содер­жанием в жидкости, но и относительным содержанием в жидкости других компонентов.

Это обстоятельство значительно усложняет расчеты ректификации многокомпо­нентных систем. Для проведения таких расчетов предложено много методов, из которых одни являются грубо приближенными, а другие весьма сложны для практического ис­пользования. Ниже описан метод определения числа тарелок ректификационных колонн для разделения многокомпонентных смесей, предложенный в 1954 г. Б. Н. Михайловским и позволяющий получить аналитически результаты, сравнительно хорошо совпадающие с опытными данными.

Относя все расчеты, как и выше, к 1 кг-мол дистиллята, дополнительно к преды­дущему примем следующие обозначения:

Xt, х3... Xk—содержание компонентов в жидкости на любой ступени изменения кон­центрации в долях моля, причем

+ *2 + *3 +•••+**= 1

AL. «J. а3 • • ak—относительная летучесть компонентов или отношение летучести данного компонента к летучести наименее летучего компонента, причем

FPl . Рш Р* Pk

— pi — 1; °2 — р, аз — • • ,AK — ~~рГ

РЛ, РЛ, Р9... Pk—упругость паров чистых компонентов при температуре кипения на­чальной смеси, поступающей на ректификацию (относительная летучесть принимается по всей высоте колонны постоянной);

Р—относительная летучесть наиболее легколетучего компонента, отне­сенная к летучести данных компонентов смеси, причем

. _ Pk _ Fk _ Pk

Pi — Pi; Pa — -P% = Pk i

При обозначении состава жидкости будем пользоваться следующими индексами: f—начальная смесь; р—дистиллят; w—отход;

У—среднее значение для укрепляющей части колонны; п—среднее значение для исчерпывающей части колонны; в. у.—верх укрепляющей части колонны; н. у.—низ укрепляющей части колонны; в. и.—верх исчерпывающей части колонны; н. и.—низ исчерпывающей части колонны.

При ректификации многокомпонентных смесей, в отличие от двухкомпонентных, по всей высоте колонны нет смеси, состав которой был бы одинаковым с составом исход­
ной смеси. В процессе ректификации многокомпонентной смеси концентрация наиболее легколетучего компонента (лг^) непрерывно увеличивается по высоте колонны, а концен­трация наименее летучего компонента (*i) непрерывно уменьшается. Компоненты с про­межуточной летучестью имеют по высоте колонны максимумы концентрации, и поэтому одна и та же концентрация их повторяется на различных тарелках.

В процессе ректификации смесь в колонне делится на две части с отбором ди­стиллята и кубового остатка—отхода, и поэтому компоненты с промежуточной летучестью направляются преимущественно или в дистиллят или в кубовый отход в зависимости от заданных условий разделения смеси.

В области тарелки питания «п» концентрация наименее летучего компонента лг, и компонентов, близких к нему по летучести, изменяется весьма мало. Поэтому некоторое перемещение тарелки питания по высоте колонны не влияет заметным образом на кон­центрацию этих компонентов.

Из уравнений материального баланса для исчерпывающей части колонны следует, что содержание наименее летучего компонента в смеси, стекающей с тарелки питания, имеет пределы:

Г Wxw (Gx+L) + W

<

Содержание наиболее летучего компонента в смеси, стекающей с тарелки пита Ния хкп, также имеет пределы:

Fxkf „ Fxkf + Gxxkp

(Gx+L)+W <**N< (G^+IJ + IF

Этому условию при любом режиме процесса удовлетворяет значение хьп=хщ, а также среднее значение х^р из его пределов.

Содержание всех прочих компонентов в смеси, стекающей с тарелки питания, определяется из следующих уравнений:

W*ixlw

1п ~~ Wxb

(«1-1) (Gx + 1 + W) + Kz

XKn

(«й_2 — 1) {Gx+L+W) +

X(K— 1) N = 1 — + X2N + -^зп + • • •+ N + Xkn)

Где концентрация наиболее летучего компонента Xkn Принимается равной концентрации его в исходной смеси, т. є. Xkn—Xkf, или принимается среднее значение из его пределов, указанных выше.

Во всех случаях перегонки заданы состав исходной смеси 1.

Содержание легколетучего компонента в дистилляте х^р или содержание менее летучего компонента в отходе Xlw.

Температура кипения исходной смеси tf определяется либо экспериментально, либо по уравнению

Р = XlfPx 4- х2/Р2 + XkfPk (3-205)

Где Рх, Р2, ..., Pk—упругость паров чистых компонентов при температуре кипения смеси Tf Р—общее давление в колонне. Уравнение (3—205) решается подбором, т. е. принимают какое-то значение tf. по справочным таблицам находят значения Рх, Рг и т. д. при этой температуре и под­ставляют в уравнение (3—205). Если при этом правая часть уравнения не будет равна левой, то принимают другое значение tf и т. д.

Принимая количество дистиллята за единицу, имеем уравнение материального баланса

F = 1 -J- W

Или

F*Kf = Xkp + Wxkw = Xkp + (F — 1)

XKp XKw XKf XKw

XKp-- [5]Kw - XKf XKw

XKf XKw