АППАРАТЫ ХИМИЧЕСКОЙ ТЕХНОЛОГИИ
Движущая сила и скорость диффузионных процессов
Уравнение линии рабочих концентраций. Из уравнения диффузии следует, что движущей силой диффузионных процессов является разность концентраций фаз, участвующих в массообмене. Практически при осуществлении диффузионных процессов начальные и конечные концентрации фаз бывают заданы. Эти заданные концентрации и любые фактические концентрации фаз х и у в диффузионных аппаратах в заданных пределах называют рабочими концентрациями. Процесс массообмена между фазами протекает как самопроизвольный при наличии разности между рабочими и равновесными (для данных условий) концентрациями, которые можно выразить либо через концентрации у и ур фазы Фу, либо через концентрации х и хр фазы Ф^.
Разность между рабочей и равновесной концентрациями распределяемого между фазами компонента и является движущей силой массопередачи в диффузионных процессах.
Движущую силу массопередачи в концентрациях фазы Фу будем обозначать как Ау—ур—у или &у=у—ур, а в концентрациях фазы Ф^ соответственно Ах=х—хр или &x=xv—х.
Диффузионные процессы, как правило, осуществляются в противоточных аппаратах, где участвующие в массообмене фазы протекают одна навстречу другой, как это представлено на схеме и диаграмме рис. 313.
Допустим, что распределяемый между фазами компонент переходит из фазы Фх в фазу Фу (рис. 313), вследствие чего концентрация фазы Фу увеличивается, а концентрация фазы ФЛ уменьшается. Для бесконечно
|
Рис. 313. К выводу уравнения линии рабочих концентраций. |
Малого элемента поверхности dF фазового контакта материальный баланс в отношении распределяемого между фазами компонента выразится • уравнением
Gydy = — Gxdx
А для всей поверхности фазового контакта, при установившемся состоянии процесса
Gy (г/к — Ун) = Ох \хн — хк)
Последнее уравнение характеризует зависимость между рабочими концентрациями фаз в диффузионных аппаратах. Для любого произвольно взятого сечения аппарата MN, с концентрацией фаз у их, это уравнение можно переписать в таком виде:
Gy (уК — y) = GX (*н — х)
Или
В каждом конкретном случае величины Gy, Gx, ук и хн известны и постоянны и, следовательно, уравнение материального баланса (3—25) является уравнением прямой:
У = Ах + В (3—26)
Для любого случая массообмена и любого сечения диффузионного аппарата движущую силу массопередачи можно выразить графически
Путем нанесения на диаграмму у—х линии равновесия yp=f(x) и линии рабочих концентраций у=<?(х), как это показано на рисі 314.
|
Переходит из же рисунка— |
|
Компонент и IV этого |
|
III |
|
А на диаграммах |
На диаграммах lull рис. 314 представлен случай, когда ур>у и jc>jcp и распределяемый между фазами
Фазы Фд; в фазу Ф1
|
|
|
|
|
Случай, когда ур<у и хр>х и распределяемый между фазами компонент переходит из фазы |
|
Ф |
|
Рис. 314. Графическое представление движущей силы массопередачи. |
|
Ф, |
|
У в фазу Как видно из рис. 314, во всех случаях движущая сила в данном сечении аппарата выражается разностью АУ=УР—У или —х—хр. в первом случае и разностью Ау= =у—ур или &х=хр—х во втором случае. Рас - пределяемый между фазами компонент переходит в ту фазу, рабочая концентрация которой меньш е равновесной. Скорость массопередачи. Любой физический п роцесс протекает во времени с той или иной скоростью, причем в обшем случае скорость процесса |
Пропорциональна движущей силе и с о п~р~Ь т и в л е н иж—Ис -
Обратно пропорциональна ходя из этого положения, скорость передачи распределяемого между фазами компонента пропорциональна движущей силе - массообмена А у или 1х и обратно пропорциональна сопротивлению Rv или Rx:
|
|
|
DG |
|
Ъу |
|
(3—27) |
|
XdF |
|
Kv |
Кг-мол!'м2 ■ час
|
|
ИЛИ
|
|
Bx
=—Б~ кг*мол! м2 • час
|
DG ZdF |
|
(3—27а) |
К\-
|
|
Где G—количество распределяемого между фазами компонента; переходящее из одной фазы в другую, в кг-мол; х—длительность процесса в часах; F—поверхность фазового контакта в м2.
Подставив в уравнения (3—27) и (3—27а) вместо сопротивлений Rv и Rx обратные им величины = Ку и =КХ—коэффициенты массопередачи, получим
|
|
|
DG XdF |
|
(3—28) |
- = КЛу кг»мол! м2' час
DG
КхЬх кг-мол/м2 • час
ZCIP —IV - (3 28а)
Так как А у и Ал: являются величинами безразмерными, то коэф
Фициенты массопередачи Ку и Кх имеют следующую размерность:
|
|
|
[KJ = |
|
Лг • час Лг» Час |
(3—29)
(3—29а)
|
|
Уравнения (3—28) и (3—28а) показывают, какое количество данного компонента переходит вследствие диффузии из одной фазы системы в другую через 1 м2 поверхности соприкосновения фаз, за время в один час, при разности рабочей и равновесной концентраций, равной единице, причем Ку выражается через концентрации распределяемого между фазами компонента в единицах концентрации фазы Фу, а Кх—через концентрации распределяемого между фазами компонента в единицах концентрации фазы Фх.
