АППАРАТЫ ХИМИЧЕСКОЙ ТЕХНОЛОГИИ

Высота напора и мощность поршневого насоса

Передвигаясь, поршень насоса преодолевает сопротивления, обу­словленные высотой, на которую поднимается жидкость, и скоростью подачи, а также преодолевает сопротивления в трубопроводах и самом насосе. Кроме того, ввиду - неравномерности движения жидкости пор­шень должен преодолеть силы инерции различной величины в разные моменты времени хода поршня.

Определим давление, действующее на поршень, принимая во вни­мание силы инерции массы жидкости.

Обозначим:

Pi и р2—давление на поршень в период всасывания и нагнетания в

Кгс/м2;

Сер.—средняя скорость поршня в м/сек-, wx и W2 — скорость жидкости при входе во всасывающий и выходе из нагнетательного трубопровода в м/сек-, и /іИ2—потеря напора на преодоление сил инерции во всасывающем и нагнетательном трубопроводах в м; h^y и ЛП2 — потеря напора на преодоление гидравлических сопротивлений

Во всасывающем и нагнетательном трубопроводах в м\ Н1 и #2 — высота всасывания и нагнетания в м\

Ра — атмосферное давление в кгс/м2;

Y — уд. вес жидкости в кгс/м3.

По схеме (см. рис. 29) для периода всасывания можно, согласно уравнению Бернулли, для уровней жидкости А—А' и В—В' написать равенство

2 2 Ра ■ wl _ Pi, Сср. , тт , . , h

Откуда

А = (А)

В период нагнетания для двух сечений В—В' и С—С' соответ­ственно получим

F + = t + + ^ +

Откуда

Давление на поршень, выраженное высотой столба жидкости в метрах, найдем как разность между давлением в период нагнетания и в период всасывания:

Xs? xs?

£_ = = {Нг я2) + {hm + Лп2 } + фи1 + ) + 2- .

Так как обычно скорости и w2 мало отличаются друг от друга,

„ —W? ^

Величинои _f_____ L можно пренебречь.

2 G

Величина (Н1+Н2)=Н о представляет собой статическую высоту подачи жидкости по вертикали, а /гпi + /ц есть не что иное, как сумма

Гидравлических сопротивлений, т. е.

Поэтому давление на поршень насоса можно выразить равенством

= Я = (1-115)

Где /ги = А + — это сумма потерь давления на преодоление сил

Инерции.

Уравнение (1—115) показывает, что давление на поршень насоса равно сумме статической высоты подъема жидкости и всех сопротивле­ний в линиях всасывания и нагнетания. Это давление обычно называют полным подъемоми выражают в м столба жидкости.

В числе гидравлических сопротивлений следует учитывать также сопротивление клапанов насоса, которое определяется по общей фор - v w2

Муле 2j 'к > причем величина коэффициента сопротивлений Ск зависит

От типа клапана (значения коэффициентов сопротивлений клапанов при­водятся в специальных руководствах[7]).

Напор, развиваемый насосом, обычно определяют по показаниям измерительных приборов на линиях всасывания и нагнетаний—вакуум­метра и манометра. Обозначим:

Нмаи. и #вак. — показания манометра и вакуумметра в м столба пере­качиваемой жидкости; h0 — расстояние по вертикали между точками замера давле­ний в м.

Тогда общий напор насоса при наличии разрежения на входе в него будет равен

Я = яман. +ЯваК. +/*o+ \g [8] (1-116)

Высота всасывания. Достижимая высота всасывания у поршневых насосов ограничена. Ее величину находим из уравнения (А):

X!?

У— ^пх — Лиі+ 1 2g СР"

Принимая во внимание, что практически скорости wx и сср. обычно бывают одинаковы, а следовательно

=0

2g

Высота всасывания будет равна

(1-117)

Из уравнения (1—117) видно, что высота всасывания зависит от вы­соты барометрического давления, потерь напора на преодоление сопро­тивлений и, наконец, от давления на поршень в момент всасывания.

Высота всасывания уменьшается с уменьшением атмосферного давления, а так как атмосферное давление на разных высотах от уровня моря различно, то это обстоятельство необходимо учитывать при установ­ке насосов. Так, на высоте 2000 м от уровня моря атмосферное давление составляет только около 8,1 м вод. ст.

Достижимая высота всасывания согласно уравнению (1 —117) в зна­чительной степени зависит от давления р1г а последнее определяется упругостью паров перекачиваемой жидкости. Так как упругость паров зависит от температуры жидкости, то очевидно, что высота всасывания при дан­ных условиях будет зависеть от темпе­ратуры, при которой жидкость всасы­вается.

Обозначая упругость паров жидко­сти при данной температуре через рж, можно высоту всасывания определить

Так:

"i (1-118)

Так как упругость паров жидкости увеличивается с повышением темпера­туры, то высота всасывания насоса будет тем меньшей, чем выше температура вса - Соїваемой жидкости. Для воды с темпе­ратурой 10—20° максимальную величину высоты всасывания принимают #1=7 м, в среднем же берут Нх=6 м.

На рис. 36 приведены кривые зависимости высоты всасывания пор­шневого насоса от температуры (для воды) при постоянном числе обо­ротов насоса, а именно при п=50 об/мин (кривая /), при п=120 об/мин (кривая 2) и при п=150 об/мин (кривая «?).

Воздушные колпаки. В насосе столб жидкости движется с некото­рым ускорением. Вследствие этого возникают силы инерции, направлен­ные в сторону, противоположную движению жидкости.

Обозначим (см. рис. 29): /і—площадь сечения всасывающего трубопровода в м[9]; /j—высота столба жидкости во всасывающем трубопроводе в лг, flj—ускорение массы жидкости, заполняющей всасывающий трубопровод, в м/сек2; я0— максимальное ускорение поршня в м/сек2; г—радиус кривошипа в м\ L—длина шатуна в м.

Как и в предыдущих выводах, принято: f—площадь сечения поршня, с—его мгно­венная скорость и сц—окружная скорость вращения цапфы кривошипа.

Тогда сила инерции Р будет равна

Откуда можно определить величину напора, необходимую для преодоления сил инерция, в м столба перекачиваемой жидкости:

K-^f - (А)

По уравнению неразрывности потока

ІіЩ = Fc

II ли

Ha І = Fan

' А. Г. Касаткин.

Подставив из последнего равенства значение ах в уравнение (А), получим

=Т1Га°

Г 1

Максимальное ускорение поршня о0, учитывая, что обычно отношение - j - составляет

А - М 6 ^

Ао —+ - j-J ж - g" —

Подставив значение а0 в выражение для Аи, получим окончательно:

Ь 6 ll Ї с1

Потери напора на преодоление сил инерции в нагнетательном трубопроводе опре­деляются путем подстановки в формулу (Б) вместо /і и длины /2 и сечения /2 нагне­тательного трубопровода.

При большой высоте подачи потеря напора за счет сил инерции может быть довольно значительной. Для того чтобы свести эти потери к минимуму, на линиях всасывания и нагнетания устанавливают в о^з-' душные колпаки.

Воздушный колпак представляет собой камеру; наличие воздуха в камере должно обеспечить возможно более равномерное движение жидкости и спокойную работу насоса.

Как видно из рис. 29, на линии всасывания силы инерции будут проявляться только на длине /и, а на участке от нижнего уровня А—А'

До уровня жидкости в воздушном колпаке 7 движение будет практически равномерным. Точно так же на линии нагнетания жидкость будет пода­ваться толчками только на длине / От уровня жидкости в воздушном

Колпаке 8 до выхода из напорного трубопровода движение жидкости будет непрерывным и близким к равномерному.

Следовательно, в соответствии с уравнением (Б) потеря напора во всасывающем трубопроводе будет равна

К I f.

S=4-ri - г <«-,19>

Аналогично определится потеря напора за счет сил инерции в на­гнетательном трубопроводе путем подстановки в уравнение (1 —119) /и2 И /и2 вместо /и1 и u

" о-11*)

Из формул (1—119) и (1—119а) следует, что для наибольшего уменьшения влияния сил инерции необходимо, чтобы участки /и и

Были более короткими, т. е. чтобы колпаки располагались как можно ближе к клапанам насоса.

Необходимый объем воздуха в колпаке можно рассчитать, поль­зуясь диаграммой подачи насоса (см. рис. 34).

Объемы жидкости, засасываемые из всасывающего колпака в ци­линдр насоса, непрерывно изменяются, как и скорость движения поршня, по синусоиде. В то же время в колпак равномерно поступает жидкссть с нижнего уровня (см. рис. 29) в количестве, равном fS—подаче насоса простого действия за один оборот вала.

Вследствие этого во время хода всасывания в воздушный колпак поступает жидкости меньше, чем засасывается из колпака в цилиндр

Насоса, т. е. за это время объем жидкости в колпаке уменьшается, а. объем воздуха увеличивается. За время же хода нагнетания, наоборот, жид­кость из колпака в цилиндр насоса не засасывается, в колпак же продол­жает поступать жидкость с нижнего уровня. Поэтому за время хода, нагнетания объем жидкости в колпаке увеличивается и, следовательно,, объем воздуха в нем уменьшается.

На графике подачи насоса простого действия (см. рис. 34) объем жидкости, равномерно поступающей с нижнего уровня в воздушный кол­пак (V=fS), изобразится прямоугольником АА ED, основание которого

/о 60 ч

Равно времени двойного хода (2 т = — сек.), а высота—средней пода­че насоса в секунду ^ УСек. = -^-j • Площадь, заштрихованная на рисун­ке, будет изображать разность между объемом жидкости, поступающей в колпак и засасываемой из него в цилиндр насоса.

В положениях поршня, отвечающих моментам времени В' и D', приток жидкости и ее расход из всасывающего колпака равны. За про­межуток времени А'—В' из воздушного колпака забирается жидкости больше, чем притекает, и уровень ее в колпаке опускается, а объем воз­духа увеличивается. Поэтому в момент В' объем воздуха в колпаке будет максимальным (Умакс. )• За промежуток времени В'—D' запас жидкости в колпаке снова пополняется, уровень жидкости в колпаке поднимается^ и в момент D' объем воздуха в нем будет минимальным (Умин.). Следует при этом отметить, что количество накапливающейся в колпаке жидкости за ход нагнетания точно соответствует количеству жидкости, удаляющей­ся из колпака за время хода всасывания насоса.

Изменение объема во здуха в колпаке УМакс. — Умин. можно рассчитать; оно составляет для насосов простого действия 0,55 fS, а для насосов трой­ного действия только 0,009 fS.

Отношение изменения объема воздуха в колпаке УМакс. —VHm\ к сред­нему объему У ср. воздуха в нем

^макс. Умии» _____________________________ у

------------------------------------------------------------------------ V~r-----------

У ср.

Определяет степень неравномерности воздушного колпака. Для насосов простого действия обычно принимают 8=0,01-^0,05.

Практически выбирают Vcp. как величину, кратную объему fS хода поршня; объем 1/ср. всасывающего воздушного колпака принимают рав­ным от 5 fS до 10 fS, а нагнетательного—до 8 fS и тем больше, чем длин­нее нагнетательный трубопровод.

Мощность и коэффициент полезного действия насоса. Работу, произ­водимую насосом простого действия за один оборот вала, можно выра­зить равенством

Или

Т = Нy/S кгсм где р = Я? — давление на поршень насоса в кгс/м2\ f—площадь поршня в м2\ S — ход поршня в ж; у — уд. вес жидкости в кгс/м3. При п об/мин теоретически полная внутренняя гидравлическая мощность насоса любого типа составит

N = mrnKem

Где 102—множитель для перевода кгсм в кет.

Для насоса простого действия fSti =

QHr

N =

3600*102

И, следовательно,

(1—120)

Qe = T)oQ

Вследствие гидравлических со­противлений в самом насосе за счет трения и ударов фактическая вы­сота напора (Не) всегда меньше теоретической

К. п. д.

Рис. 37. Характеристика поршневого

Насоса. _

He^hn

(/гп—потери напора на преодоление сопротивлений в самом насосе).

Наконец, вследствие механических потерь от трения в сальниках, подшипниках и т. д. фактическая затрата энергии больше теоретической

N

N.

""імех.

Где т1Мех-—механический к. п. д.

Гаким образом, действительная мощность на валу насоса (с уче­том потерь) будет равна

ЯеНеУ „лт (1—120а)

N =

3600. l02ijoVb, ex.

Полный к. п. д. насоса равен произведению отдельных к. п.

Ч = №1мех.

Для поршневых насосов полный к. п. д. обычно колеблется в пре­делах от 0,72 до 0,93; к. п. д. прямодействующих паровых насосов равен 0,73—0,88.

Коэффициент полезного действия и мощность на валу насоса в зна­чительной мере зависят от производительности и высоты напора или давления насоса. Обычно такая зависимость выражается в виде так называемых характеристик насосов данного типа. Примером может слу­жить приведенная на рис. 37 характеристика поршневого насоса с чис­лом оборотов п=150 об/мин.

Мощность электродвигателя для привода насоса определяется по формуле

N.

(1—1206)

■"Іпер.

Тде Tjnep. — к. п. д. передачи.

Так как в процессе работы насоса возможна перегрузка электро­двигателя, его мощность выбирают с запасом по сравнению с величиной,

Получающейся по формуле (1—1206). При величине потребляемой мощности от 2 до 5 л. с. расчетную мощность увеличивают на 20%, от 5. до 50 л. е.—на 15% и более 50 л. с.—до 10%.