Строительные машины и оборудование

Конструктивный расчет вибрационных грохотов

Расчет включает определение параметров деталей вибропривода (дебалансов, подшипников, вала), опорных амортизационных устройств (пружин), мощности электродвигателя привода,,а так­же массы опорного основания, исходя из условий виброизоляции рабочих мест обслуживающего персонала.

Работа виброгрохотов происходит, как правило, в зарезонанс - ном режиме, при частоте вынужденных колебаний f, значитель­но превышающих частоту собственных колебаний fo(f^>fo)-

У грохотов с круговыми колебаниями при вращении дебалан­сов возникают центробежные силы, сумма которых составит вы­нуждающую силу вибратора (Н):

Fa—mR(e—а)/2,

Где тя — суммарная масса установленных на грохоте дебалансов, кг; е — эксцентриситет дебалансов, м; а — амплитуда колебаний короба грохота, м; f — частота вынужденных колебаний, Гц.

Величина вынуждающей силы является определяющей при расчете вала вибратора, подшипников. Расчетная схема вала при­ведена на рис. 8.15. На один конец вала действует сила Fn/2, на второй — сумма сил Ря/2 и окружного усилия Р клиноремен­ной передачи. Расчет вала производится по методике, изложен­ной в курсах деталей машин. При расчете подшипников на долговеч­ность по общепринятой методике следует иметь в виду, что возмуща­ющая сила является циркулирующей по отношению к наружному кольцу подшипника и неподвижной по отношению к внутреннему кольцу. Это обстоятельство должно учитываться соответствую­щим коэффициентом и посадками колец подшипника.

Расчет дебалансов (определение их размеров) производится с учетом инерционных сил, возникающих при круговом движении короба грохота с материалом вокруг точки С (центр масс гро­хота) (рис. 8.16). Инерционная сийа (Н) равна Л, о=«ва/2, где 98

Тв — вибрируемая масса, кг; mB=mK+K/rmM, кг; тм —масса ко­роба грохота с закрепленными в нем ситами; тк —масса мате­риала, находящегося на ситах грохота; К'—Ь,15... 0,2 — коэффи­циент присоединения сортируемого материала. Пренебрегая си­лами сопротивления упругих опор короба грохота (Pci), как пре­дельно малыми по сравнению с FR, рассматриваемые силы (/•'д и Ріа) в каждый момент времени будут равны, что и обеспечивает неподвижность точки С:тл—(е—a)f2 = mBaf2. Преобразуя вы­ражение, получим mnef2= {mA+mB)af2. Поскольку масса деба - лансов тд обычно мала по сравнению с массой короба грохота и находящимся в нем материалом, в дальнейших расчетах при рассмотрении инерционной силы ею пренебрегаем. Тогда mnef2 = = mBaf2 или тле—тва.

Левая часть уравнения представляет собой суммарный стати­ческий момент установленных на валу дебалансов, равный n>SA, а правая часть — кинетический момент виброгрохота К, т. е.

NSx=K, (8.9)

Где п — число дебалансов вибратора; SR — статический момент одного дебаланса. Следовательно, кинетический момент виброгро­хота равен сумме статических моментов дебалансов.

Статический момент одного дебалан­са (Н-м) 5д=Сва/га. По найденному значению определяют геометрические размеры дебаланса. Обычно из условия, что дебаланс должен обладать наи­большим статическим моментом при ми­нимальном моменте инерции, его изго­товляют в виде сектора с центральным углом (рис. 8.17), равным 96°. При такой геометрии дебаланса его статический момент определится из следующей зави­симости: S^=2/3(R3—r3)8p sin ф/2, где

6 —толщина дебаланса; р —плотность рис. g.17. Дебалансы материала. Обычно задаются величина - вибратора

7* 99
ми і? и г и определяют значение толщины (м):

2 (.Ra-^-r») Р sin у/2)'

В связи с необходимостью изменения амплитуды колебаний при сортировке смесей различной крупности конструкции деба­лансов должны допускать легкую регулировку статического мо­мента. Наиболее целесообразной конструкцией дебаланса можно считать сдвоенный дебаланс (рис. 8.17,6), состоящий из двух самостоятельных дебалансов. Один из них неподвижно закреп­лен на валу, а второй может проворачиваться и фиксироваться в нужном положении. В зависимости от угла поворота - ф подвиж­ного дебаланса изменяется результирующий статический момент,

Который равен 5дСум=^-(/?3—r3)6sin-|- cosр. При - ф=0 воз­никает наибольший статический момент," который определится из условия, что значение динамического коэффициента режима ра­боты грохота будет принято по верхнему пределу, а частота вра­щения вала вибратора — по нижнему.

Расчет пружинных амортизаторов сводится к определению жесткости опорных конструкций и рабочих мест обслуживающе­го персонала. Для этого необходимо, чтобы сила, передаваемая через опорные пружины, была малой величиной. При установ­ке в качестве амортизаторов винтовых пружин их упругая сила будет пропорциональна амплитуде колебаний (Н): Pc, a=c„a, где Сд —Общая жесткость опорных пружин грохота, Н/м.

C„=mBf о2, (8.10)

Где f0 — частота собственных колебаний грохота на опорных пру­жинах (Гц). Из выражения (8.110) следует, что жесткость опор­ных пружин может изменяться только за счет собственной ча­стоты колебаний, так как вибрируемая масса (тв) определяет­ся размером грохота. Следовательно, для обеспечения малой ве­личины жесткости опорных пружин необходимо иметь малую fo.

Исследованиями установлено, что значение fo/f должно на­значаться с учетом вынужденной частоты собственных - колеба­ний. При /=14 ... 20 Гц отношение fo/f должно находиться в пределах f0/f=l/4 ... 1/6 или fo=(l/4 ... l/6)f. Тогда жесткость опорных пружин (Н/м) Сд=тд(1/16 ... 1/36)f2 и соответственно упругая сила опорных пружин, передаваемая на опорные конст­рукции (Н), Рс, а=( 1/16 ... 1/36) mBaf2. Полученное выражение можно записать в следующем виде: Pc, a=fo2FB/f2, где /о2//2 — коэффициент передачи упругой силы через опорные пружины на основание (фундамент). Зная величины Рс, а и — силу тяжести фундамента с учетом неподвижной рамы грохота, можно опреде­лить величину амплитуды колебаний, передаваемых на основание (фундамент). Взаимосвязь упругой силы (Рс, а) с кинетическим 100

Моментом Кф будет равна Pc, a=K$t2/g, откуда K^~Pc, agf!2. Ки­нетический момент

Кф^вфОс ан, ' (8J11)

Где оф — сила тяжести фундамента с учетом неподвижной рамы грохота, аСаи — амплитуда колебаний, допускаемая санитар­ными нормами, м.

Мощность двигателя (кВт) привода виброгрохота расходует­ся на колебания короба грохота с материалом и на преодоление сопротивлений в подшипниках грохота, т. е.

ЛГДВ= {Nt+N^/n ПР> (8.12)

Где тіпр — кпд привода.

Первая составляющая мощности (Nі) представляет собой ра­боту вынуждающей силы Рд, совершаемой в единицу времени, т. е. Ni—Fnaco/1000, где ш —угловая скорость, рад/с. Мощность, расходуемая на преодоление сопротивлений в подшипниках, #2= =МтрСо/1000, где Мтр=РдцО/2, Н-м; р, — приведенный коэффи­циент трения для подшипников качения (р,=0,005 ... 0,001); D — диаметр вала, м; со — угловая скорость, рад/с. В инженерной - практике для определения мощности приводного электродвигате­ля пользуются экспериментально найденной удельной энергоем­костью AN= (0,015 ... 0,02) Вт/(Н-м), т. е. затратой мощности на единицу кинетического момента виброгрохота. Тогда

N=AlN Ктах/1000. (8.13)

У грохотов с направленными колебаниями (рис. 8.18) син­хронно-синфазное вращение дебалансов создает вынуждающую силу Fx, t, равную сумме составляющих центробежных сил деба­лансов (Н) в направлении оси колебаний (Fx) : Ft, x=nFncosat, где п — число дебалансов двухвального вибратора. Под действием вынуждающей силы в колеблющейся системе (короб грохота с материалом) возникает сила инерции ускорение колеблющихся частей = (a cos Ш) =— асо2 cos со^. Следова­тельно Р4,г=твасо2 cos со£. Пренебре­гая упруговязкими силами сопротив­ления опор и рабочего органа, как весьма малой величиной по сравнению с вынуждающей силой, запишем усло­вие равновесия колеблющейся систе­мы: nFbCos coЈ + mBaco2 cosco/=0 или по амплитудному значению + + mBa<a2=0. Отсюда Fa>x=—mBaco2, где знак «—» означает, что принятое направление силы Ft, x (см. рис. 8.18) будет обратным, так как колебатель­ная система работает на мягких опо-
pax в зарезонансной области, когда вынужденные колебания со­вершаются в противофазе с вынуждающей силой.

Методика расчета остальных параметров виброгрохота с на­правленными колебаниями аналогична приведенной выше при расчете виброгрохотов с круговыми колебаниями, кроме расчет­ной схемы нагружения вала вибратора. Для обеспечения син­хронно-синфазной работы обоих вибровалов обычно применяется зубчатая пара в закрытом исполнении, и на вал будут действо­вать следующие силы: вынуждающая Fa, радиальное усилие зуб­чатой передачи Fz и окружное усилие клиноременной пере­дачи Р.