КОТЕЛЬНЫЕ УСТАНОВКИ И ПАРОГЕНЕРАТОРЫ

Химические потенциалы идеальных газов

Для идеального газа химический потенциал запишем в мольных еди­ницах

H = h-Ts. (12.18)

Возьмем начальную точку р0, Т0, в которой энтропия имеет значе­ние s(To). Стандартное значение химического потенциала в этой точке рав­но /і°(рсь То).

Для идеального газа энтропию при других значениях р и Т можно рассчитать по формуле

З(Т) = 5(То) + <pln( - ЙІііЦ). (12.19)

Где Ср — среднее значение изобарной теплоемкости, кДж/(моль-К); R — универсальная газовая постоянная, кДж/(моль-К).

Подставляем (12.19) в (12.18):

P = h-Ts(T0)--cpTn^)+RTn^) =/ЛГ) + ДГ1п(^), (12.20) где обозначено

Р°(Т) = ft - Тя(Т0) - cpT ln( J). (12.21)

Для идеального газа энтальпия является функцией только температуры, поэтому величина р?(Т) зависит только от температуры. Преобразуем (12.20):

/і = р°(Т) - RT lnpo + RTlnp = д*(ро, Т) + ДПпр. (12.22)

В стандартную величину р*(ро, Т) включено слагаемое, учитывающее начальное значение давления ро-

Рассмотрим смесь идеальных газов. Число компонент г = 1 — N, общее число молей п = ]Г пг» мольная доля г-го газа Х{ = щ/п. Введем обозна­чения: ро — давление смеси газов; pi — парциальное давление г-го газа; N

Ро = Y^Pi - Для идеальных газов парциальное давление можно выразить і

Через их мольные доли

= Pi — %iPo> (12.23)

В смеси идеальных газов каждый из них остается идеальным и для него справедливо выражение (12.20)

/іі=/і?(Г) + ДГ1П(^)1 (12.24)

Где в качестве начального давления ро принято давление, соответствующее давлению смеси ро-

Парциальное давление выразим через мольную долю газа

Pi = p°i{T) - f RTn(x?). (12.25)

Стандартное значение химического потенциала равно химиче­

Скому потенциалу чистого идеального газа (хі = 1; р1 — р0).

Выразим (рис. 12.9), зависи­мость (12.25) графически в коорди­натах pi — f(n(xi)). При Хі — 1 1па? г = 0и рі = р°і{Т).

При снижении мольной доли г-ro газа величина lnx* уменьша­ется, пропорционально снижается и значение химического потенциа­ла fii. Угол наклона прямой pi соот­ветствует величине RT, т. е. зависит от температуры.

Таким образом, определив стан­дартное значение химического по­тенциала чистого идеального га­за Рі(Т) по таблицам теплофизиче - ских свойств и проводя прямую линию под углом RT, получим изменение химического потенциала данного газа рі в необходимом диапазоне изме­нения парциального давления газа в смеси газов в диапазоне изменения мольной доли Хі.

12.2.5. Химические потенциалы веществ в водных растворах

Водные растворы веществ можно условно разделить на две группы: идеальные растворы и реальные (неидеальные) растворы.

Для идеальных растворов зависимость химического потенциала от мольной доли вещества аналогична зависимости для идеального газа:

Pi = p°i(p, T) + RT ln(a?0. (12.26)

Различие заключается в том, что стандартное значение химического потенциала /і? зависит не только от температуры, но и от давления. Это обусловлено тем, что энтальпия воды зависит от давления и температуры, а для идеального газа — только от температуры.

Графически химический потенциал идеального раствора представлен на рис. 12.10.

Для реальных растворов зависимость химического потенциала от In Хі становится нелинейной (рис. 12.11).

В этом случае химический пртенциал растворенного вещества выра­жается через активность его сц

//г = /і?(р, Т) + RTln(c4). (12.27)

'5 Котельные установки

Активность вещества а^ и его мольная доля связаны коэффициентом активности jf.

Q>i :=: 'У%Х% •

Для сильно разбавленных растворов Хі и « 1, а^ w

Физический смысл понятия активности растворенного вещества можно проследить по рис. 12.11. Допустим, что мольная доля вещества хі.

Этой величине отвечает значение химического потенциала в точ­ке а(ра) на кривой для реального раствора. Если бы раствор был иде­альным, то этой величине р, а соответствовала бы точка б с мольной долей х"а = (ц. Следовательно, активность растворенного вещества о, і в реальном растворе равна той мольной доле этого вещества, которая должна была бы быть в идеальном растворе х -1Д, чтобы получить тоже значение химического потенциала.