Оценка стоимости оборудования

Метод построения факторно-стоимостных математических моделей

Наиболее эффективным способом организации массовой оценки является создание комбинированных факторно-стоимо­стных моделей, которые отражают зависимость рыночной стои­мости машины от ее основных эксплуатационных параметров, выполняющих роль ценообразующих факторов. Расчет стоимос­ти с помощью моделей значительно ускоряет процесс оценки в сравнении с обычной практикой «поштучного» сравнения оце­ниваемых объектов с их аналогами. Ведь одна математическая модель может быть применена к большой группе машин одного класса, а, кроме того, оценка легко автоматизируется благодаря применению компьютерных технологий.

При разработке математической модели для массовой оценки возникает необходимость отобрать небольшое количество цено­образующих факторов, однозначно определяющих величину ры­ночной стоимости. Из множества разнообразных технических параметров нужно выбрать такие, которые представляют цен­ность для потребителя. Только отбор параметров с позиций по-лезностного подхода позволяет получить математическую модель, дающую в результате стоимость замещения, а следователь­но, применить сравнительный подход при оценке.

Первичным критерием отбора ценообразующих параметров-факторов служит триада факторов: «назначение» - «качество» -«производительность». Факторы характеризуются техническими параметрами. Причем один параметр может одновременно ха­рактеризовать объект с нескольких позиций, т. е. брать на себя функцию не одного, а нескольких указанных факторов. Напри­мер, у прессов номинальное усилие свидетельствует как об облас­ти применения, так в определенной степени и об их производи­тельности.

Отбираемые для построения математической модели пара­метры могут быть подразделены на три уровня с точки зрения значимости факторов.

К первому уровню относятся те параметры, которые характе­ризуют фактор «назначение». Например, у технологических об­рабатывающих станков к параметрам первого уровня относятся размеры изготовляемой или обрабатываемой заготовки, у гильо­тинных ножниц это толщина и ширина разрезаемого листа, у нагревательной печи — размеры рабочей камеры и т. п. Качествен­ный состав параметров назначения служит часто ограничителем объема множества однородных объектов.

Второму уровню соответствуют параметры, характеризующие факторы «производительность» и «качество», в отношении кото­рых у разных видов машин и оборудования разная степень пред­почтения. Например, для технологических машин на заключи­тельных операциях обработки первое место принадлежит факто­ру «точность» или «качество», а для технологических машин на начальных операциях превалирующую роль играет фактор «про­изводительность». Отбор факторов второго уровня должен учи­тывать состав образуемой группировки объектов. Так, если в нее попадают объекты примерно с одинаковым качеством функцио­нирования, то нет необходимости отбирать для модели парамет­ры этого фактора.

Третий уровень образуют параметры, характеризующие фак­тор «конструктивные особенности и наличие дооснащения». Аналоги, включаемые в группировку, могут быть объединены в отдельные подгруппы по таким признакам, как наличие средств автоматики, дополнительных устройств, применение особого схемного решения и т. п. Эти параметры должны быть также

Включены в математическую модель. Кстати, учет параметров третьего уровня расширяет сферу использования математичес­кой модели, позволяет применять ее к большим группировкам объектов.

Следует подчеркнуть, что создаваемая для целей массовой оценки модель должна распространяться на возможно большую по численности группировку аналогичных объектов. Поэтому от­бор влияющих параметров-факторов и формирование группи­ровки объектов должны выполняться параллельно.

Созданию небольшого числа широкоуниверсальных моде­лей, применимых к большим группировкам объектов (что, кста­ти, хотелось бы получить), препятствуют два ограничения: во-первых, функциональная, а следовательно, и полезностная неоднородность объектов и, во-вторых, наличие оригинальных объектов в виде специальных машин и машин-гибридов, кото­рые затруднительно отнести к какой-либо известной группи­ровке.

Анализ опыта массовой оценки показал, что для ее целей на­иболее подходят гибридные математические модели мультипли­кативной формы, их структура включает две части: базисную и надстроечную: базисная представляет собой корреляционно-рег­рессионную модель факторов полезности, с помощью которой рассчитывается полная стоимость замещения (восстановитель­ная стоимость); надстроечная включает комбинированную мо­дель для расчета коэффициента, учитывающего фактор физичес­кого износа.

Мультипликативная форма гибридной модели предпочти­тельнее аддитивной формы благодаря лучшему отражению ин­тегрированного влияния всех факторов на конечный результат, возможности использования более универсальных, нелинейных зависимостей и более легкой корректировке на предмет актуали­зации.

Построение корреляционно-регрессионной модели ценооб-разующих факторов полезности лучше всего выполнять на осно­ве степенной функции, преимущество которой заключается в том, что она дает описание нелинейной связи (в широком диапа­зоне связь между стоимостью и факторами именно нелинейная), весьма наглядна, логически объяснима и легко приводится к ли­нейной форме методом логарифмирования (что открывает воз­можность применения регрессионного анализа).

Однако модель степенной функции в чистом виде обладает тем недостатком, что она применима для случая, когда влияющие параметры являются непрерывными переменными. В то же вре­мя у машин и оборудования имеются и дискретные параметры, и характеристики, для учета влияния которых применяют гибрид­ную модель следующего вида:

У-аохх{ хх2 х...ххп хоп+{ хоп+2 х...хоп+кл,

Где У — искомое значение полной стоимости замещения;

Х|, х2, ..., Хя — Влияющие на стоимость технические параметры; AQ, #|, A2, ..., Ап — параметры математической модели; Ьц+1, Bn+2, ..., Bn+K — Значения дискретных параметров-коэффициентов; jc/;+1, х/7+2, ..., Х„+к — Бинарные переменные (0 или I);

К — количество дискретных параметров-коэффициентов.

Методика разработки корреляционно-регрессионных моде­лей описана в гл. 4, поэтому не будем на ней останавливаться. Особого внимания заслуживает процедура преобразования каче­ственных характеристик в цифровые значения коэффициентов. При этом дискретные качественные характеристики разбиваются на категории и для каждой определяется ее «цена» в виде коррек­тирующих коэффициентов.

Рассмотрим метод, позволяющий оптимизировать значения корректирующих коэффициентов, характеризующих силу воз­действия разных категорий качественных характеристик на оце­ниваемую стоимость. Метод реализуется в рамках корреляцион­но-регрессионного моделирования.

Покажем применение этого метода на примере. Задача зак­лючается в том, чтобы разработать корреляционно-регрессион­ную модель для расчета полной стоимости замещения листоги­бочных машин. Роль фактора «назначение» была поручена двум размерным параметрам: наибольшая толщина и наибольшая ши­рина сгибаемого листа. Факторы «производительность» и «каче­ство» не учитывались, поскольку в рассматриваемой совокупнос­ти машин не наблюдалось существенного различия. Фактор «конструктивные особенности» проявляется в виде машин: с по­воротной балкой и трехвалковые. Два первых параметра являют­ся непрерывными величинами и измеряются в натуральных единицах. Третий параметр — вид машины — качественная диск­ретная характеристика, которую предстоит учесть с помощью со­ответствующего корректирующего коэффициента.

В начале 2003 г. на первичном рынке оборудования в Москве и Санкт-Петербурге ведущими станкоторговыми компаниями продавались новые листогибочные машины 10 моделей. Данные о ценах (включая НДС) и технические параметры представлены в табл. 5.1.

Чтобы учесть в создаваемой математической модели влияние фактора конструктивных особенностей, реальные цены машин были заменены на приведенные. Приведенная цена - это услов­ная цена, которую могла бы иметь та или иная машина, если бы она соответствовала базовому виду (в нашем примере таким ви­дом выступает машина с поворотной балкой):

Где Ц — реальная цена машины; Цпр — приведенная цена машины; Кв — коэффициент вида машины.

Таблица 5.1 Исходные данные о ценах и технических параметрах листогибочных машин

Вначале значение Кв принимается для машин с поворотной балкой равным 1. Машины трехвалковые, как видно из табл. 5.1, при одинаковых технических параметрах дешевле машин с пово­ротной балкой примерно на 60%, поэтому в первом приближе­нии назначаем Кв для этих машин 0,4.

Статистической обработкой получили корреляционно-рег­рессионную модель, отражающую зависимость приведенной це­ны от влияющих параметров Хи х2: упр =F(Xl, х2). Гибридная мо­дель зависимости реальной цены (стоимости) от всех рассматри­ваемых факторов, включая и фактор вида машины, будет иметь

Вид,:у=Квх/(х]9х2).

Расчет корреляционно-регрессионной модели выполнен средствами TV1S Excel. Для этого была использована функция ЛИ-НЕЙН. Так как она исчисляет параметры многофакторной ли­нейной корреляционной модели, то исходную степенную функ­цию преобразуем в линейную форму, применяя прием логариф­мирования.

Одновременно с построением корреляционно-регрессион­ной модели решается задача оптимизации значений коэффици­ента вида машины Кв' выполняемая по критерию минимума об­щего среднего квадратического отклонения для результатного показателя У, Т. е. Ау -> min.

Для проведения оптимизации коэффициентов вида машины была использована функция Поиск решения В системе MS Excel. Опишем порядок работы с данной функцией. В окно Поиск ре­Шения Вводятся значения в такой последовательности. Указатель Целевая ячейка Заполняется номером ячейки, где содержится Су В матрице ЛИНЕЙН. Далее указывается условие минимизации этого критериального показателя. В указателе Изменяя ячейки Указываются номера ячеек, в которых находятся коэффициенты вида машины. В указателе Ограничения Вводится условие, соглас­но которому коэффициент вида равен 1 для машин с поворотной балкой.

После нажатия клавиши Выполнить Получаем оптимальное значение коэффициента вида для трехвалковых машин, равное 0,4.

Итоговая корреляционно-регрессионная модель для расчета полной стоимости замещения у листогибочных трехвалковых ма­шин имеет вид:

У = 2,3934 Xxl0J65Xx2°'S*6XKB,

Где У — цена (полная стоимость замещения) листогибочной машины, тыс.

Руб.;

Х1 — наибольшая толщина сгибаемого листа, мм; Х2 — Наибольшая ширина сгибаемого листа, мм; Кв — коэффициент вида машины: с поворотной балкой — 1, трехвалковая

Машина — 0,4.

Для создания комплекса математических факторно-стоимо­стных моделей был проанализирован рынок технологического металлообрабатывающего оборудования в Москве по состоянию на начало 2003 г. Источником информации послужили прайс-листы ведущих дилерских компаний «Дюкон», «АСВ», «ДВТ», «СТ Маркет» и «Ками».

В предлагаемой к продаже номенклатуре машин и оборудова­ния были выделены 11 группировок, число моделей в каждой должно быть не менее 10. Эти группировки использовались для построения факторно-стоимостных моделей. Остальные модели машин встречаются на рынке либо единично, либо в весьма ма­лых (до 4) группах. Поэтому недостаточная насыщенность рос­сийского рынка оборудованием не позволяет пока полностью ох­ватить его математическим моделированием. Тем не менее разра­ботанные математические модели для 11 групп металлообрабаты­вающего оборудования охватывают почти 80% исследованного сегмента рынка в Москве (приложение 2).

Разрабатываемые по описанной выше методике факторно-стоимостные математические модели позволяют оценивать пол­ную стоимость замещения (восстановительную стоимость - при переоценке), так как исходной базой для их построения являют­ся цены предложения на новые единицы оборудования в состо­янии их готовности к продаже и в том месте, где собрана цено­вая информация. В течение примерно 3 лет результаты, полу­ченные с помощью данных моделей, можно обычным образом корректировать соответствующими индексами-дефляторами, в дальнейшем требуется повторная процедура разработки моде­лей, чтобы учесть происходящие изменения рыночной конъ­юнктуры.

Для применения факторно-стоимостных математических мо­делей при массовой оценке необходимо разработать соответству­ющее программное средство. В качестве примера покажем ис­пользование ресурсов MS Excel для решения этой задачи. Этапы расчетного алгоритма представлены на рис. 5.1.

Этап 1. Фильтрация списка оборудования, подлежащего оценке. Исходный список машин и оборудования нуждается в предвари­тельной фильтрации, так как не все единицы оборудования в списке могут быть оценены с помощью моделей массовой оцен­ки. Состав разработанных математических моделей не может покрыть все встречающиеся при оценке объекты.

Рис. 5.1. Принципиальная схема функционирования программной системы

С течением времени по мере разработки все новых моделей будет расширяться и состав подлежащих компьютерной массо­вой оценке объектов, в силу чего необходимо провести фильтра­цию исходного списка, чтобы выделить из него те объекты, для оценки которых имеются в настоящее время факторно-стоимо­стные модели.

В исходном списке для каждого объекта указаны следующие данные:

• наименование, модель, характеристики;

• инвентарный номер;

• код места положения;

• код ОКОФ;

• месяц - год ввода (изготовления).

При работе с MS Excel формируется рабочая книга «Массовая оценка». Первый лист этой книги называется «Исходный список». Пример работы со списком (в сокращенном виде) для объектов предприятия АО «Прожекторный завод» приведен в приложении 3.

Признаком применения той или иной математической моде­ли для конкретной единицы оборудования является ее код ОКОФ, по которому осуществляется фильтрация исходного списка.

Этот процесс происходит в такой последовательности:

1) в начале листа «Исходный список» скопирован список за­головков фильтруемых столбцов, под ним оставлены несколько строк для внесения в них условий отбора. В нашем случае услови­ем отбора записей будет список кодов ОКОФ, на которые имеют­ся разработанные факторно-стоимостные модели. По первона­чальному состоянию в столбец «Код ОКОФ» были внесены 11 кодов ОКОФ: 142922105, 142922111, 142922121, 142922123, 142922129, 142922150, 142922165, 142922191, 142922202, 142922248, 142922251;

2) выделяем область исходных данных, т. е. весь исходный список вместе с названиями столбцов;

3) в меню Данные Выбираем пункт Фильтр, А затем команду Расширенный фильтр. Появляется диалоговое окно Расширенный Фильтр;

4) в диалоговом поле Расширенный фильтр Отмечаем в строке «Исходный диапазон» интервал ячеек, охватывающий исходный список данных; в строке Диапазон условий — интервал ячеек, ох­ватывающий положение начальной вспомогательной таблицы со списком указанных выше кодов ОКОФ;

5) переключатель Обработка Ставим в положение Скопировать Результат в другое место. В Строке Поместить результат в диапазон Указываем интервал ячеек, где разместится на данном листе от­фильтрованный список;

6) нажимаем кнопку ОК и получаем новый список объектов, для оценки которых применимы разработанные факторно-стои­мостные модели.

Полученный список нуждается в дальнейшей сортировке с тем, чтобы сгруппировать объекты (записи) по признакам: код ОКОФ, код места положения и месяц — год ввода (изготовления).

Этап 2. Сортировка отфильтрованного списка. Последова­тельность сортировки такова:

1) выделяем отфильтрованный список без названия столбцов (полей);

2) В Меню Данные Выбираем команду Сортировка. Появляется диалоговое окно Сортировка диапазона;

3) в строке Сортировать по Выбираем Столбец, Который соот­ветствует полю Код ОКОФ. Таким образом, первым признаком сортировки является Код ОКОФ;

4) в строке Затем по Указываем Столбец Н, Который соответ­ствует полю Код места положения. Таким образом, вторым приз­наком сортировки является код местоположения;

5) в строке В последнюю очередь, по Указываем Столбец J, Со­ответствующий полю Месяц - год ввода (изготовления). Таким об­разом, третьим признаком сортировки служит месяц — год ввода (изготовления);

6) в перечисленных выше трех строках переключатели долж­ны быть в положении По возрастанию;

7) переключатель Идентифицировать поля по Должен соответ­ствовать Обозначениям столбцов листа;

8) Щелкаем кнопку ОК и получаем отсортированный список объектов для оценки.

Для удобства работы со списком вставляем пустые строки между записями, относящимися к одной группе ОКОФ.

Этап 3. Формирование групповых списков. В Программе для каждого кода ОКОФ подготовлена форма группового списка. Всего таких форм 11.

Первые три столбца у всех форм имеют одинаковые заголовки (поля), которые повторяют первые три поля исходного списка.

Следующие четыре столбца имеют заголовки, обозначающие названия ценообразующих параметров, входящих в соответству­ющую факторно-стоимостную модель.

Следующие два столбца имеют заголовки: «Физическое сос­тояние в баллах» и «Номер последнего капитального ремонта». Эти показатели используются для определения коэффициента физического износа.

Следующие два столбца имеют заголовки: «Коэффициент физического износа» и «Рыночная стоимость».

Этап 4. Заполнение групповых списков. Первые три столбца в групповых списках заполняются путем копирования данных из соответствующих блоков отсортированного списка объектов.

В остальные шесть столбцов вводят сведения О Параметрах объектов.

Этап 5. Расчет рыночной стоимости объектов в групповых Списках. В последнем столбце компьютер рассчитывает искомую рыночную стоимость каждого объекта.

Метод построения факторно-стоимостных моделей обладает тем преимуществом, что позволяет учесть полезностью свойства оцениваемых объектов и получить благодаря этому полную стои­мость замещения. Особенно выгодно использование этого мето­да при оценке старого импортного или отечественного, но уже не выпускаемого оборудования, для которого известны технические характеристики, но невозможно сегодня подобрать прямого аналога. Хотя сбор сведений о ценообразующих параметрах оцениваемых объектов несколько затягивает оценочную про­цедуру.

Не исключено, что в перспективе будут создаваться базы дан­ных не только из сведений о многочисленных единичных объек­тах, а и из факторно-стоимостных моделей по однородным груп­пам, что расширит применимость этого метода.