ПОЛИМЕРБЕТОНЫ

Расчет составов полимербетонов

Определение оптимальной толщины пленки связу­ющего, обусловливающей максимальную прочность, про­водилось нами на смоле ФАМ вязкостью 20 с по ВЗ-4, которая была принята эталонной. При постоянном рас­ходе связующего изменялось количество наполнителя, имеющего одинаковую удельную поверхность. Из при­готовленной мастики формовали литые цилиндрические бездефектные образцы и стандартные лопатки (ГОСТ

11262—68) п определяли предел прочности при разрыве.

Результаты испытании показали, что с увеличением количества наполнителя прочность на разрыв повыша­ется, достигает своего максимума, а затем падает. Опти­мальная толщина пленки связующего вокруг зерен на­полнителя соответствует' максимальной прочности мас­тики (рис. 12). Аналогичная закономерность при опреде­лении прочности эпоксидных мастик в зависимости от удельной поверхности кварцевого наполнителя отмече­на в [141]. Обобщенная зависимость прочности полимер­ной мастики о г дисперсности наполнителя характеризо­валась максимальным значением в интервале 2000— 3000 см2/г.

С увеличением до определенного предела степени на­полнения экстремально изменяются средняя плотность, пористость и прочность при сжатии и изгибе. При этом экспериментальные значения этих характеристик рас­пределяются в довольно узкой области (см. рис, 12).

Следовательно, оптимальному содержанию в систе­ме наполнителя соответствует определенная структура и комплекс оптимальных физико-механических сзойств, названный нами правилом экспериментальных значений [1І7]. Из этого правила следует, что если у правильно подобранного состава материала две-три определенные характеристики оптимальны, то можно с достаточной уверенностью предполагать, что и ряд других характе­ристик будет иметь оптимальные значения.

Таким образом, можно сделать очень важные выво­ды. для каждого вида термореактивною синтетической смолы и минерального наполнителя существует строго определенная степень наполнения, обеспечивающая мак­симальную прочность мастики; уменьшение или увели­чение степени наполнения приводит к значительному
падению прочности системы; оптимальное количество

Наполнителя определяется не только природой синтети­ческой смолы и наполнителя, но и дисперсностью послед­него.

Зная закономерность изменения прочности в зависи­мости от степени наполнения, вязкость синтетической смолы и удельную поверхность наполнителя, можно вы­числить математическую зависимость этих величин и дать расчетную формулу для определения минимально необходимого количества связующего при составлении рецептуры той или иной мастики.

Исходя из экспериментальных данных толщина плен­ки может быть рассчитана по формуле

6 = Ксв11усл/(5„/тг„), (11)

Где б —толщина пленки связующего, см; Vcb — объем связующего, см[6]; 5н — удельная поверхность наполнителя, см3/г; тк — масса на­полнителя, г; г)уСл — отношение фактической вязкости смолы ФАМ к вязкости этой же смолы, принятой за эталон (20 с по ВЗ-4).

После преобразования формула принимает более удобный для расчета вид:

Б = тсъ %сл/(5Уд тн рсв), (12)

Где /Лев — масса связующего, г; ірсв — плотность связующего, г/см3.

Расчеты показывают, что для оптимальных составов полиэфирных, фурановых и других мастик приведенная толщина пленки связующего вокруг каждого зерна на­полнителя составляет 1,5—2 мкм, а общая толщина плен­ки между зернами в монолитной композиции колеблется в пределах 3—4 мкм.

Тогда расход связующего для мастики определяют по формуле

Бмаст = (Sh тн рсв6>|усл) Ю-3J,] (13)

Где Омаст —оптимальный расход связующего для мастики, кг; SH — удельная поверхность наполнителя (минеральной муки), см2/кг; тн — масса наполнителя, кг; рсв — плотность связующего, кг/дм3; ё—толщина пленки связующего (б«0,00015 см).

Расчеты количества связующего по формуле (13) показывают, что в этом случае отношение связующее: наполнитель составляет 1:1,5—1:2. Мастики с таким ко­личеством наполнителей обладают максимальной проч­ностью и жесткостью.

Для известного гранулометрического состава сухой смеси заполнителей оптимальное количество связующе­го для полимербетона находят по формуле

G„.6=[K{Simi + S2m3 +S3m3 + S„ )рсвб%сл]10-3, (14)

Где Gп. б — оптимальное количество связующего для полимербето­на принятого состава, кг; Si; S2; S3 и S„~ удельная поверхность заполнителей различных фракций (щебень крупный, щебень мелкий, песок), ^см2/кг; пи, т2, т3 и mn — масса заполнителей различных фракций, кг; К.—коэффициент, учитывающий увеличение количест­ва связующего, необходимого для раздвижки зерен заполнителя мастикой, /(=1,05.

Для определения удельной поверхности мелкодис­персных наполнителей разработано большое количество различных приборов, методика определения достаточно подробно изложена Г. С. Ходаковым [143].

Удельную поверхность заполнителей с достаточной для практических целей точностью можно вычислить ме­тодом ситового анализа по формулам:

Яуд. п = 0,06 [аі {qi /рПі) Ki + а2 (q2 /рПг) Кї + а3 (qz /рп„) X

ХКз+Щ (Яі /рп,) Ка + as (<7s /рП5) Кб]', (15)

5уД. щ = 0,06 [aL (qi /рЩі)К"і + а2 {q2 /рЩг) Кч + аз (q$ /рЩ]) X X Кз + а4 (qi /рщ<) Кі + аь (дь /рЩб) Кь ], (16)

Где 5уд. п и 5уД. щ — удельная поверхность песка и щебня соответ­ственно, см2/кг; а — пустотность заполнителей; qi, q2, q3, qt, q5 — ос­таток заполнителя, г (при навеске 1 кг), на ситах с отверстиями со­ответственно 2,5; 1,2; 0,6; 0,3 и 0,15 мм для песка и на ситах с от­верстиями соответственно 5, 10, 20, 30 и 40 мм для щебня; ipn и Рщ—плотность песка и щебня, кг/дм3; Ki, К2, Кз, Кі, Ка— соответ­ственно коэффициенты геометрической формы заполнителей.

Значения коэффициентов К и а могут быть приняты но таблицам, приведенным в [23].

Таким образом, зная удельную поверхность напол­нителей и заполнителей, количество синтетического свя­зующего для полимербетонов оптимального состава оп­ределяют по формуле (14). Однако она не позволяет ус­тановить в каждом конкретном случае размер зерен за­полнителя и оптимальное соотношение между отдельны­ми фракциями.

Существуют два принципиально различных способа подбора гранулометрического состава плотных смесей многокомпонентных систем: с прерывистой и непрерыв­ной гранулометрией. Первый способ не нашел достаточ­ного распространения при подборе составов цементных бетонов ввиду некоторой сложности определения преры­вистости фракций и дополнительных расходов, связан­ных с рассевом щебня и песка. Кроме того, как показа­ли исследования Б. Г. Скрамтаева, К. Г. Зеленова, В. В. Кураєва и других авторов, при использовании сме­сей с прерывистой гранулометрией не было получено преимуществ, оправдывающих эти дополнительные рас­ходы. Так как даже незначительное снижение расхода полимерного связующего, которое может дать сверхплот­ный подбор составов заполнителей, приводит к значи­тельному снижению стоимости полимербетонов, то в этом случае экономически целесообразно пойти на подбор со­ставов с использованием прерывистой гранулометрии.

Если рассмотреть наиболее плотную упаковку зерен заполнителей на геометрических моделях, состоящих из однородных шаров, то оказывается, что минимальным количество шаров в единице объема будет в том случае, когда центры их совпадают с узлами кубической решет­ки (рис. 13,а), и максимальным — при ромбоэдрической укладке (рис. 13,6). Тогда коэффициент заполнителя объема при укладке шаров одинакового диаметра может быть определен по формуле

/Csan = ^'[6(l —cosGKi + 2 cos 01. (17)

Отсюда для кубической укладки шаров (0 = 90°) Кзап = 0,5236, а ДЛЯ ромбоэдрической (0 = 60°) Кзал = = 0,7405. Следовательно, при изменении угла от 60 до 90° пустотность колеблется в пределах 0,4764—0,2595.

Если эти пустоты последовательно заполнять шара­ми соответствующего диаметра, то теоретически можно получить коэффициент заполнения, бесконечно близкий к единице.

Акад. Н. В. Белов считает, что при кубической уклад­ке шаров одинакового диаметра образуются октаэдриче - ские пусготы, а при ромбоэдрической — тетраэдрические по типу геометрических фигур, образуемых шарами вок­руг соответствующей «дырки» (рис. 14). Для случая бесконечной укладки шаров можно рассчитать количе­ство пустот каждого сорта, приходящихся в среднем на один шар.

Если при плотной упаковке пустоты заполнить соот­ветствующими им по диаметру шарами, то нетрудно под­считать, что шар, наиболее плотно заполняющий окта­эдр ическую пустоту, имеет диаметр, равный 0,414 диа­метра основного шара, а диаметр шара для тетраэдр и - ческой пустоты составит 0,225 диаметра основного шара (рис. 15).

Для шаров одинакового диаметра наиболее вероят-

3* Зак, 251

Рис. 13. Кубическая (а) и ромбоэдрическая (б) схемы

Рис. 15. Схема заполнения пустот шарами эквивалентного диаметра

Ная и устойчивая форма укладки — ромбоэдрическая. Иная картина наблюдается при укладке шаров различ­ного диаметра. Например, коэффициент заполнения про­извольного объема гранулами полистирола случайного гранулометрического состава колеблется в пределах 0,58—0,62. Это говорит о том, что укладка гранул поли­стирола, которые являются почти идеальными шарами, более близка к кубической. Кроме того, как указывает акад. Н. В. Белов, значительная часть существующих в природе минералов тоже имеет кубическую упаковку. Следовательно, с достаточным основанием можно пред­положить, что укладка зерен заполнителя также долж­на иметь кубическую упаковку. Тогда, если обозначить диаметры основных шаров через Dь а диаметр шаров, заполняющих соответствующие пустоты, через D2, Dз и т. д, то для строго кубической упаковки и бесконечной укладки шаров имеется следующая математическая за­висимость: Dj :D2 : D3=l : ] : 2. При этом D2=0,414Di и

D3 = 0,224Ј>;.

При отклонениях размеров щебня от среднего разме­ра максимальные диаметры последующих шаров не мо­гут быть больше размеров пустот, образованных мини­мальными размерами основного шара. В этом случае

£)2макс = 0,414/)1Мин и Д

Если принять £>1 = 1, то объем, занимаемый тремя фракциями щебня, составит: D + D2+D3 = 0,5230+0,037+ + 2(0,0057) =0,5714.

Видно, что третья фракция щебня увеличивает сте­пень заполнения примерно на 1%. Поэтому для поли­мербетона с максимальной крупностью щебня до 30 мм можно рекомендовать одну фракцию щебня, а для по­лимербетонов с крупностью щебня 35—50 мм — две фрак­ции. В этом случае одна фракция щебня D{ займет 52,3% объема, а две фракции D{--D2= 56% объема. Объем пустот составит: V, = 1—0,52 = 0,48 и У2= 1—0,56=0,44.

Для получения плотного и достаточно пластичного в процессе укладки состава полимербетона необходимо, чтобы полимерная мастика заполнила все пустоты меж­ду зернами песка и щебня и раздвинула их на размер, равный средней крупности зерен наполнителя (муки); 1 ч. по массе полимерной мастики может заполнить пус­тоты песка, взятого в следующем количестве:

1 1/Рн + mCB/m,

П Vn + a

Где G„ — расчетное количество песка, кг; у'п — насыпная плот­ность песка, уд = 1,3 ... 1,4 кг/л, рн — плотность наполнителя, кг/см3; гпв — масса связующего и наполнителя, кг; Vn — объем пустот в песке, Vn = 0,4; а — коэффициент удобоукладываемости, а «0,5.

Таким образом, для получения плотного полимербе­тона с двумя фракциями щебня 1 ч по массе мастики и примерно 1,12 ч. по массе песка должны заполнить 44% пустот, образованных щебнем, т. е. 21% мастики и 23% песка.

При рассмотрении реальных систем неправильная геометрическая форма зерен заполнителей, их шерохо­ватость, образование в процессе укладки сводов или сот значительно искажают картину и влияют на плотность упаковки. К этому необходимо добавить влияние кра­евого эффекта, так как в отличие от геометрической мо­дели с бесконечной укладкой шаров реальные конструк­ции имеют вполне определенные размеры. В этом слу­чае вокруг основных зерен заполнителя, граничащих с плоскостью опалубки или оснастки, группируется мень­шее число зерен, эквивалентных соответствующим пус­тотам, или размеры этих пустот отличаются от размеров пустот в объеме изделия. Все эти отклонения практиче­ски не поддаются математической обработке. Поэтому закономерности, справедливые для идеальных систем, были приняты нами в качестве исходных. При подборе оптимальных составов полимербетонов все величины эк­спериментально уточнялись.

Для уточнения оптимального состава заполнителей по наибольшей плотности в сухом состоянии был ис­пользован достаточно простой и надежный способ, раз­работанный в Белорусском политехническом институте и несколько модернизированный в НИИЖБ.

Фракционированный подбор заполнителей произво­дится в специальном приборе, предназначенном для этих целей. ■

Прибор представляет собой съемный цилиндр 3, ук­репленный на основании 6 (рис. 16) с внутренним диа­метром цилиндра 160 и высотой 400 мм. В направля­ющей втулке 2, смонтированной на двух стойках 4, сво­бодно перемещается шток 1 с наглухо укрепленным дис­ком 5. Шток имеет метрическую шкалу с ценой деления 1 мм; 10 мм по штоку соответствуют 200 см3 цилиндра. Весь прибор струбцинами крепится к плите лаборатор­ного вибростола. По разности между суммой объемов до
смешивания и объемов, полученных после смешивания и виброуплотиепия, строится графих изменения плотности сухой смеси, который показывает, что максимальная плотность смеси получается при определенном соотноше­нии крупной и мелкой фракции заполнителя. За посто­янное значение принимают массу смеси двух ранее взя­тых фракций и к ней добавляют массу щебня следующей более мелкой фракции.

Таким образом, можно последовательно осуществить плотный подбор сухого состава заполнителей с любым количеством фракций. При этом необходимо иметь в ви­ду, что на приборе с внутренним диаметром цилиндра 160 мм максимальный размер щебня не должен превы­шать 40 мм.

Как показали проведенные исследования, при полу­чении составов с прерывистой гранулометрией основная трудоемкость падает на рассев мелкодисперсных фрак­ций и определение их оптимального количества в смеси. При этом разница в размерах последующих и предыду­щих зерен не выходит за пределы размеров стандартно­го набора сит, а эффект уплотнения по сравнению с эф­фектом уплотнения нерассеянных составов становится столь незначительным, что теряется смысл в таком фрак­ционировании. Поэтому нами был принят способ подбо­ра плотных составов полимербетонов с использованием «полупрерывистой гранулометрии», который предусмат­ривает фракционирование одного лишь щебня и выбор соответствующего модуля крупности песка. Тонкомоло­тые добавки имеют непрерывную гранулометрию, т. е. они используются без рассева. Этим способом были по­добраны плотные составы полимербетонов с расходом синтетической смолы от 7,5 до 8,5% (165—185 кг/м3) по массе наполнителей и заполнителей (табл. 14, 15) при ранее принятом расходе связующего от 220 до 240 кг/м3, а в некоторых случаях и до 320 кг/м3.

Проведенные исследования позволили разработать экспериментально-теоретический метод подбора опти­мальных составов полимербетонов, который имеет сле­дующие особенности. Составы полимербетонов проекти­руют в три стадии: вначале экспериментально опреде­ляют оптимальный состав клеящей мастики, затем теоретически вычисляют размеры щебня для состава бе­тона с «полупрерывистой гранулометрией», количество фракций и их соотношение между собой, после этого состав заполнителей уточняется на приборе для подбо­ра сухой смеси.