Модель Бора атома водорода
В качестве исходной посылки Бор взял планетарную модель атома Резерфорда и, пытаясь объяснить наблюдаемые в спектре водорода закономерности, нашел правило квантования. Так он предположил, что возможны лишь такие орбита движения электрона вокруг ядра, для которых момент импульса электрона
L = m v r (6)
где m - масса электрона, V - его скорость, г - радиус орбиты, удовлетворяет условию:
mvr = nћ (n = 1.2.3...) (7)
где n называется главным квантовым числом.
ћ = h / 2π - постоянная Планка перечёркнутая (постоянная Дирака).
Далее Бор применил законы классической физики. Используя второй закон Ньютона, для электрона, вращающегося под действием кулоновской силы вокруг ядра: 
(8)
и, исключая скорость из уравнений (7) и (8), было получено выражение для радиусов допустимых орбит
(n=1,2,3…) (9)
Радиус первой орбиты водородного атома называется Боровским радиусом и равен
(10)
Внутренняя энергия атома равна кинетической энергий электрона и энергии взаимодействия электрона с ядром.
(11)
так как 
(смотри формулу 8) (12)
Подставив в (11) выражение 
из (9), найдём разрешённые значения внутренней энергии атома: 
( n= 1.2, 3...) (13)
При переходе атома водорода из состояния 
в состояние 
излучается фотон. 
(14)
Длина волны испускаемого света будет: 
(15) 
Мы, следуя Бору, пришли к обобщённой формуле Бальмера (3).
