Теория вращения плоскости поляризации
Френель показал, что вращение плоскости поляризации линейно поляризованного света можно объяснить, если допустить, что в оптически активной среде монохроматические волны правой и левой круговой поляризации имеют различные фазовые скорости и, следовательно, различные показатели преломления, т. к. фазовая скорость (v) связана с показателем преломления (n) выражением:
V = С/n (16) где С - скорость света в вакууме.
Рассмотрим линейно поляризованную волну как суперпозицию двух векторов Еп и Ел, которые с течением времени вращаются с одинаковой частотой вправо и влево. (Рис. ба). Пусть в заданный момент времени
t = const, результирующий вектор Ер(о) = Еп(0) + Ел(0) в точке пространства z = 0 был направлен вдоль оси OY (см. рис.6 ). На расстоянии z = d вектора Еп(0) и Ел(0) повернутся по отношению к их положению в точке Z = 0 соответственно на углы:
δ1=ω·d/Vп;δ2=ω·d/Vл . (17)
где Vп, Vл - скорости волн, поляризованных по правому и левому кругу соответственно, d/Vп, d/Vл - время распространения этих волн на расстояние d. Следовательно, из-за разности скоростей Vп и Vл, между векторами Еп(0) и Ел (0) в точке z = d возникает разность фаз. Ь δ=δ1-δ2=ω·d·(1/Vп–1/Vл) (18)
Результирующий вектор E’p(0) , как видно из рис.6, при этом повернется
на угол δ/2, т. е. при прохождении волной расстояния d плоскость поляризации повернется на угол φ=δ/2=ω·d/2·(1/Vп-1/Vл) (19)
Используя соотношения:
ω = 2p·С/λ; Vп=C/nп; Vл = С/nл (20)
где λ - длина волны в вакууме, nп и nл соответствующие показатели преломления, формулу (20) можно переписать в виде:
 |
(21) таким образом получим: 
(22)
Рис.6. Сложение волн поляризованных по правому и левому кругу : а) на входе в оптически активное вещество, б) после прохождения в оптически активном веществе пути равного d.
Причины различия скоростей волн, поляризованных по правому и левому кругу, в оптически активных веществах связаны с асимметричным строением молекул. Такие молекулы не обладают зеркальной симметрией. При зеркальном отражении молекул "правой" модификации получаются молекулы "левой" модификации.
Например молекулы сахара могут быть представлены в виде правой и левой спирали. Эти две модификации обладают одинаковой химической формулой, но поворачивают плоскость поляризации света в различных направлениях
