Отражение света на границе двух прозрачных сред. Формулы Френеля. Угол Брюстера
Когда свет достигает границы двух прозрачных сред с разными оптическими свойствами, он частично проходит во вторую среду, изменяя направление в случае наклонного падения (преломляется), и частично возвращается в первую среду (отражается).
Направление отраженного и преломленного лучей света хорошо описывается законами геометрической оптики. Однако эти законы ничего не говорят о поляризации и интенсивности отраженного и преломленного света.
Физические причины появления преломленной и отраженной световых волн на границе раздела те же, что и причины, приводящие к изменению фазовой скорости волн при распространении их в среде по сравнению со скоростью света в вакууме (см. лаб. работу N1"Дисперсия света").
Электрическое поле падающей волны раскачивает, входящие в состав вещества среды заряженные частицы, которые при этом становятся источниками вторичных волн. Отраженная и преломленная волны представляют собой результат сложения падающей и когерентных с ней вторичных волн.
Введем термин коэффициент отражения (R) границы раздела двух сред, как отношение интенсивности света (т. е. среднего по времени потока энергии электромагнитной волны) отраженного от поверхности к интенсивности падающего света:
R = Iотр/Iпад (18)
Для нормального падения света коэффициент отражения не зависит от поляризации волны и выражается через показатели преломления граничащих сред: 
(19)
Значение R не изменится, если n1 и n2 поменять местами, поэтому коэффициент отражения на границе прозрачных сред не зависит от того, в каком направлении падает свет, из первой среды во вторую или наоборот
Коэффициент отражения тем меньше, чем ближе показатели преломления граничащих сред. Для границы стекла (n1=1,5) и воздуха (n2= 1) R=4%. При n1= n2 отражение вообще отсутствует.
 |
Коэффициент отражения при наклонном падении луча зависит от поляризации падающего света. Поэтому разложим каждую из трех волн - падающую, отраженную и преломленную на две составляющие: поляризованную в плоскости падения, т. е. в плоскости, в которой лежит падающий луч и нормаль N, восстановленная из точки падения (снабдим эти составляющие индексом || ), и поляризованную в плоскости перпендикулярной плоскости паления ( индекс ┴ ).
Рис.5. Направления векторов Е║ и Е┴ в падающей, отраженной и преломленной волнах
Френелем получены формулы для коэффициентов отражения составляющих световой волны параллельной и перпендикулярной плоскости падения луча, выраженные через угол падения θ и угол преломления θ2 луча.
(20)
Коэффициент отражения естественного света можно получить, если
рассматривать его как сумму двух некогерентных волн одинаковой интенсивности:
Iест= I=+I┴=Iест/2+Iуст/2 (21)
Поэтому коэффициент отражения естественного света будет равен:
Rеcт =(R┴ + R║ )/2. (22)
Из графиков на рис.6а видно, что при некотором угле падения R║ = 0. Это следует и из формулы (20). При θ + θ2 = π/2 получим, что знаменатель равен бесконечности и выражение (20) для R║ обращается в нуль.
sin θ /sin θ2 = n2/n1, (23) то при θ2 = π/2 - θ получим:
sin θ /sin(π/2 - θ) = sin θ /cos θ = tg θ = n2/n1. (24)
Следовательно, при падении света под углом θ, определяемым. выражением:
Tgθб = n2/n1 (25)
составляющая, имеющая поляризацию параллельную плоскости падения, проходит во вторую среду полностью, не отражаясь (см. рис.6б), а составляющая. поляризованная перпендикулярно плоскости падения частично отражается.
Поэтому при падении на границу раздела естественного света под углом, определяемым выражением (25), отраженный свет будет линейно поляризован в плоскости, перпендикулярной плоскости падения, а преломленный - частично поляризованным.
Зависимость угла, при котором наблюдается линейная поляризация отраженной волны, от отношения показателей преломления двух сред (25) называется законом Брюстера, а соответствующий угол θБ - углом Брюстера.
