Геометрическая оптика

Дифракция света

Принцип Гюйгенса-Френеля. Дифракция Френеля. Метод зон Френеля. Дифракция Френеля на простейших преградах (круглом отверстии, крае полуплоскости). Спираль Корню. Дифракция Фраунгофера на щели и на системе щелей. Дифракционные решетки. Разновидности дифракционных решеток {амплитудные, фазовые, пропускающие, отражающие). Особенности изготовления дифракционных решеток, реплики Применение дифракционных решеток.

Дифракция света. Принцип Гюйгенса-Френеля. Дифракция Френеля. Метод зон Френеля. Дифракция Френеля на простейших преградах (круглом отверстии, крае полуплоскости).

Поместим на пути параллельного пучка света плоскость и будем наблюдать дальнейший ход спространения световых лучей на экране Е. Если бы волна представляла собой действительно пучок параллельных прямых, то тень от объекта, поставленного на пути её распространения, должна бы иметь на экране совершенно четкие контуры. Это было предсказано геометрической оптикой и подтверждено грубыми опытами.

Это "явление огибания" края препятствия волной называется дифракцией и проявляется всякий раз, когда на пути распространения фронт волны тем или иным способом ограничивается.

Явление дифракции, которое не могла объяснить геометрическая оптика, находится в тесной связи с явлением интерференции и может быть объяснено на основании принципа Гюйгенса.

Рис.1. Вид дифракционной картины от плоскости ьСогласно принципу Гюйгенсу каждую точку волновой поверхности следует рассматривать как источник элементарных сферических волн, огибающая их поверхность служит новой волновой поверхностью (рис.2 ).

Объясним явление дифракции на краю плоскости Р, проиллюстрированное на рис.1, на основании принципа Гюйгенса.

Волновая поверхность Σ является источником вторичных сферических волн (рис.3). Каждая точка поверхности Σ эмитирует световые волны в различных направлениях. Выберем те лучи, которые собираются в точке экрана. Эти лучи когерентны, т. е. имеют одинаковую частоту, постоянную разность фаз, следовательно, могут интерферировать. Если лучи приходят в точку Р в фазе, то происходит усиление света и мы наблюдаем световую полосу. В некоторую точку P1 лучи приходят в противофазе и происходит взаимное ослабление света. Тогда в точке Р1 мы наблюдаем тёмную полосу и т. д. Аналогично можно объяснить явление дифракции на щели на круглом отверстии и на других преградах.

Спи­раль Корню.

На рис. 128.8, б показаны только колебания, обусловленные зонами, лежащими справа от точки Р. Зоны с номерами т к т' расположены симметрично отно­сительно Р. Поэтому естественно при построении диаграммы векторы, изображающие соответст­вующие этим зонам колебания, располагать симметрично относи­тельно начала координат О (рис, 128.9). Если ширину зон устре­мить к нулю, ломан-ая линия, изображенная на рис. 128.9, превратится в плавную кривую (рис. 128.9), которая называется спи­ралью Корню.

Уравнение спирали Корню в параметрической форме имеет вид

(128.8)

Эти интегралы называются интегралами Френеля. Они не берутся в элементарных функциях, однако имеются таблицы, по которым можно находить значения интегралов для разных v. Смысл параметра у заключается в том, что v дает длину дуги кривой Корню, измеряемую от начала координат.

Числа, отмеченные вдоль кривой на рис. 128.9, дают значения параметра v. Точки F1 и f2, к которым асимптотически приближа­ется кривая при стремлении v к +∞ и -∞, называются фоку­сами или полюсами спирали Корню.