Основные публикации по солнечной энергии

Водяной аккумулятор

Вода является дешевым, легкодоступным и весьма удобным в практическом отношении веществом, способным аккумулировать да­же небольшие количества тепла. В таком аккумуляторе энергия вво­дится и выводится путем переноса самой аккумулирующей среды, что исключает все перепады температур между переносящей тепло жидкостью и аккумулирующей средой. В хорошо спроектированной установке затраты на перекачку невелики и рассчитываются обыч­ными методами. Водяные аккумуляторы и коллекторы, применяемые в солнечных водонагревателях, используемых в жилом доме, могут работать в режимах естественной и принудительной циркуляции (см. гл. 11). Ниже будут рассматриваться в основном системы с при­нудительной циркуляцией, подобные представленной на фиг. 9.3.1.

Энергетическая аккумулирующая способность водяного (или во­обще жидкостного) аккумулятора, работающего при конечной разности температур, описывается обычным уравнением теплоемкости:

Q. - hcp)'{Tt -т2), (S.3.1)

где — полная теплоемкость т кг воды в аккумуляторе в цикле нагрева в интервале температур Ту ~Т2, Интервал температур, в котором может работать такой аккумулятор, ограничивается снизу {для большинства практических случаев) требованиями процесса и сверху — требованиями процесса или давлением паров жидкости.

Уравнение баланса энергии для бака без учвта стратификации в со* ответствии со схемой, представленной на фиг. 9.3.2, имеет вид

ІТ,

{ *)> ~7Г~ Q‘~L~ (tM>.(r. ~ т° >• <9-3-2'

где ^ и L - потоки энергии, поступающей от коллектора и отводи* мой к потребителю.

Пример 9.3.1 показывает, как с помощью уравнения баланса энер­гии для бака-аккумулятора можно определить изменение его темпе­ратуры во времени. В этом примере нагрузка и тепловая производи­тельность коллектора заданы как функции времени. При этом зави­симость Qu от температуры емкостного аккумулятора не учитыва­ется. Эта зависимость будет рассмотрена в примерах, приведенных в следующих главах.

Пример 9.3.1. Водяной бак-аккумулятор, для которого про­изведение коэффициента потерь на площадь равно 40 кД^/(ч*град), содержит 1500 кг полностью перемешанной воды. Бак размещен в помещении с постоянной температурой 20°С, и рассматрива­емый 24-часовой период начинается при температуре бака 45°С.

От солнечного коллектора к баку подводится энергия Qfi, а из бака отводится энергия, необходимая для обеспечения нагрузки L.

В первой колонке приведенной ниже таблицы указаны зна­чения времени, соответствующие концу часовых периодов; во второй и третьей колонках — значения Q и L для этих часов. Исполь­зуя интегрирование по методу Эйлера определим температуру аккумулятора на протяжении 24-часового периода.

Решете. Энергетический баланс бака-аккумулятора описы­вается уравнением (9.3.2), которое для конечного приращения времени можно представить в виде

Д Т

^s, конечн" ^*,нач + , г Г t Qu~ ^ ~ нач “ Й •

Введя соответствующие постоянные, получим для часового приращения времени

т кпнрчн = 7 „„„ +------------------------------------ ------------------------------- [С - I - 40(Г - 20)].

®,конечн я, нач 1500x4,19 «,нач

В этом приближении температура бака-аккумулятора в кон­це каждого часа рассчитана по температуре в начале этого ча­са по известным поступлениям и расходам энергии и в предполо­жении, что член, описывающий потери за часовой период, явля­ется постоянным. Результаты представлены в табл. 9.3.1, где в колонке 4 дана температура Т нач, а в колонке 5 — вычислен­ная по уравнению температура в гіонпе того же часа.

Уравнение (9.3.2) - можно преобразовать, чтобы ввести в него тем­пературу и расход теплоносителя через коллектор и нагрузку. Пре­небрегая всеми перепадами температуры теплоносителя между ба-

ком-аккумулятором и коллектором, можно записать выражение для Q в виде

), (9.3.3)

где (т6р)с — расход теплоносителя через коллектор, умноженный на его удельную теплоемкость, а Т — температура теплоносите­ля на выходе из коллектора; производительность коллектора Q рас-

считана с помощью уравнения (7.7.5). Это выражение для производи* тельности коллектора является наиболее удобным, поскольку оно включает температуру на входе в коллектор, т. е. Ts, которая стано* вится основной зависимой переменной.

Расход теплоносителя т можно рассматривать либо как дей­ствительный расход через коллектор в любой момент времени, либо как производительность насоса при прокачке. При таком истолко­вании уравнение (9.3.3) можно преобразовать следующим образом:

е. = #>Ср>«<Гс. о-Г„>-

где F —управляющая функция, равная единице во время работы на­соса и нулю в остальных случаях. Управляющая функция является таким образом удобным аналогом "включения1' или "выключения" цепи коллектор — насос с помощью пускового устройства, включаю­щего насос при Тс о> Т (т. е. когда энергию можно подводить к ак­кумулятору). Тогда расход теплоносителя в любой момент времени равен Fm.

Подобные сотношения можно обычно записать и для нагрузки,

В результате получается система уравнений, в которой величина Qu определяется уравнением производительности коллектора, a L — тре­бованиями потребителя. Эти уравнения можно решить численно и по­лучить Ts и различные энергетические характеристики в функции времени. Можно также учесть подвод вспомогательной энергии, ес­ли она подается в бак или в поток, направленный к потребителю. Ре­шение этих систем уравнений будет рассмотрено в следующих главах.

Водяные баки-аккумуляторы могут также работать при значитель­ной степени стратификации, т. е. при неодинаковой по высоте бака температуре воды. В этом случае можно записать уравнения балан­са энергии, подобные уравнению (9.3.2), для отдельных секций ба­ка. При этом получается математическая модель реальной ситуации, возникающей при условии, что поступа ющая в бак вода имеет ма­лую скорость и занимает собственный, обусловленный ее плотностніо уровень. Для двухсекционного бака, показанного на фиг. 9.3.3, ба­ланс энергии для верхней секции можно записать в виде

dT

Здесь первый член в квадратных скобках — тепловая производитель­ность коллектора, умноженная на управляющую функцию Fy, равную единице при Тсо> Т'и нулю при Ts, > Тс о > Ts 2. Второй член представляет сооби часть нагрузки, обеспечиваемой верхней секцией бака. Возврат от потребителя в такой секционной модели ба­ка всегда происходит в нижнюю секцию. Суммарная нагрузка сос­тавляет {nCp)L(Tse1 - Tl. t), причем часть, равная jpCp)L[Ts^ - Ts 2), обеспечивается верхней секцией, а часть, равная (тСр)^(Г - TL г), — нижней. Последний член в квадратных скобках описывает потери от верхней секции в окружающую среду.

Уравнение баланса энергии для второй секции имеет вид

dT 2 ,

—— =-------------- [f, ("С ) IT, - Г,) + (1 - F.)(mC ) IT - Т „)+

d, mC. >1 p'c> s, 1 s.2' ' Iм pV c, o р. г'

P s»2

+^MTL. r-T..,)-mjT..2 - r. n - <9-3-6>

Заметим, что наличие или отсутствие‘отдельных членов в уравнени­ях (9.3.5) и (9.3.6) зависит от температур и расходов теплоносителя в установке. Если не включен коллектор, то равен нулю расход теп­лоносителя через коллектор тс, а если не включена нагрузка, то равен нулю расход теплоносителя через нагрузку mL,

Уравнения двухсекционного бака можно обобщить на п-секцион - ныЙ бак, если ввести две управляющие функции: одну для линии кол­лектора, другую - для линии нагрузки. Для коллектора и нагрузки можно определить F. c и F. L таким образом, что 1 при Т. > Т > Т.,

г 1>—1 с, о * ’

Е. с = (9.3.7)

О в остальных случаях,

Ґ1 при Г, > TUr > 7+1 ,

£ = (9.3.8)

[о в остальных случаях.

При таком определении Fc и F1 баланс энергии і - й секции «-сек­ционного бака имеет вид

с/Г.

м:р), —= ("ЗДЧ,. - ГЛ +

+ {Т. - Г.) F‘] + (mCp)L [f. L( TUr - Т.) +

) =1

+ (Г+1_Г) І FL] + ЦЛ.(Г-Г). (9.3.9)

;"i +1

Шеридан и др. [15] нашли решение для простых случаев баков-ак - кумуляторов со стратификацией при помощи аналоговой вычислитель­ной машины, а Гутиерс и др. [6] - решения для ряда случаев, включая натр® воды, с помощью гибридной вычислительной машины. Харак­теристики установок, полученные при использовании моделей без учета стратификации и с учетом стратификации, могут существенно отличаться друг от друга в зависимости от характера приложения. Эти различия становятся более явными при переходе от односекцион­ного бака к двух - или трехсекционному. Гутиерс и др. установили, что использование при моделировании нагрева воды более трех сек­ций не вносит существенных изменений в характеристики установки по сравнению с характеристиками трехсекционного бака. Необходи­мы дальнейшие исследования, чтобы сравнить результаты этого ана­лиза с экспериментальными данными.