Основные публикации по солнечной энергии

Влияние пыли и затенения

Влияние пыли и затенения трудно обобщить. В соответствии с данными Дитца [31 при углах наклона 0 — 50° влияние загрязнения может достигать 5%. Длительные эксперименты на коллекторах, про­веденные Хоттелем и Вёрцем [61 в районе Бостона, показали, что загрязнение стекла ухудшает характеристики коллектора примерно на 1%. С помощью экспериментов, проведенных недавно в Индии в течение 30 засушливых дней, Гарг [41 установил, что при угле накло­на 45° пыль снижает пропускательную способность стекла в среднем на 8%. При проектировании без предварительных испытаний влияние пыли рекомендуется учитывать путей уменьшения излучения, погло­щаемого пластиной, в (1— <0 раз, где d равно 0,02.

Влияние затенения тоже может быть существенным. Всякий раз, когда лучи падают не по нормали, элементы конструкции могут пре­граждать путь солнечной радиации. Часть этой радиации будет отра­жаться к поглощающей пластине, если боковые поверхности имеют высокую отражательную способность. Чтобы учесть влияние затене­ния, Хоттель и Верц рекомендуют уменьшить на 3% величину погло­щаемой пластиной радиации, если во всех расчетах используется

"чистая" площадь стекла, которая учитывает экранирующий эффект опор стекла. В некоторых конструкциях эти опоры могут вносить су­щественный вклад в. потери на затенение и может потребоваться бо­лее тщательный анализ.

Пример 7.10.1. В примере 7.7.1 мы пренёбрегли влиянием пы­ли, затенения, угла падения излучения и поглощения его покры­тием. Пересчитаем характеристики коллектора в предположении, что покрытие изготовлено из стекла {KL «* 0,0370), которому со­ответствует средняя группа кривых на фиг. 6.2.1. Предположим также, что а не зависит от угла падения и что п « 1,526.

Поскольку влияние пыли составляет 2%, а влияние затенения почти 3%, то задача сводится к определению эффективной приве­денной поглощательной способности в различные периоды време­ни. Пропускательная способность определяется по фиг. 6.2.1,

(та) — по соотношению (6.3.1), а (та)е — по соотношению (7.9.8).

Данные, приведенные в столбце I табл. 7.10.1, взяты из при­мера 7.7.1, данные в столбце 2-е фиг. 6.2.1, а данные в столб­це 3 определены с помощью соотношения (6.3.1) при pj “0,16:

(,„) = т<е>°-------- - 0,96 т(в).

1- (1-о)Р<г

Данные, приведенные в столбце 4, получены с помощью со­отношения (7.9.8)

(та )е “ (та ) + 0,27 (1 - та ),

где т0 определяется выражением (6.2.2). В столбце 5 представ­лены значения //Л(та )с (1 - rf)(l — s), вычисленные по значени­ям HR, взятым из примера 7.7.1, значению (I - d), равному 0,98, и значению (1 — s), равному 0,97. Следовательно,

S - HR(та )е (1 - <f)(l - s ) - 0,951 HR (та )е.

Данные в столбце 6 получены вычитанием величины f7/ (7^; - Та) из значений S предыдущего столбца. Наконец, значения столб­ца 7 получены умножением данных столбца 6 га FR, а значения столбца 8 — делением данных столбца 7 на HR. Окончательно получаем

Как видно из этого частного примера, полезная энергия увеличивается всякий раз, когда направление падающих лучей близко к нормали. Это обычное явление в плоских коллекторах.

7.1. Влияние теплоемкости в плоских коллекторах

Большинство солнечных энергетических установок работает в нестационарном режиме, поскольку режим не может быть стационар­ным при нестационарном - характере внешних воздействий. С учетом этого обстоятельства Кляйн,, Даффи и Бекман [91 исследовали влия­ние теплоемкости коллектора на режим его работы. Это влияние мо­жет проявляться в двух различных ситуациях: первая обусловлена нагреванием коллектора от низкой температуры в раннее утро до ко­нечной рабочей температуры после долу дня; вторая обусловлена ко­лебаниями характеристик в течение дня, возникающими при быстром изменении внешних воздействий, таких, как солнечная радиация и ветер.

Кляйн и др. показали, что ежедневный утренний нагрев коллекто­ра приводит к потерям, которые могут быть существенны, однако во многих случаях ими можно пренебречь. Так, в примере 7.10.1 суммар­ная плотность потока излучения, падающего на коллектор до 10.00, составляет -620 Вт/м2. Расчетная величина потерь за указанный пе­риод времени превышает это значение, так как потери вычислялись при условии, что жидкость, поступающая в коллектор, имела темпе­ратуру 60 °С. На самом деле ни одна жидкость не могла бы циркули­ровать при этих условиях, а поглощаемая солнечная энергия не могла бы нагревать коллектор без снижения полезной энергии.

Предварительный нагрев в данном коллекторе может быть рас­считан путем решения уравнений баланса энергии в нестационарных условиях для различных элементов коллектора. Даже если эти уравне­ния могут быть выведены почти с любой желаемой степенью точнос­ти, внешние воздействия, такие, как солнечная радиация, скорость ветра и температура окружающей среды, обычно известны только с часовыми интервалами. Это означает, что даже при всестороннем рассмотрении любое описание нестационарного процесса в пределах часовых интервалов может быть только приближенным. Следователь­но^ требуется упрощенный анализ, чтобы определить, желательно ли более детальное исследование.

В качестве примера рассмотрим коллектор с однослойным про­зрачным покрытием. Предположим, что поглощающая пластина, вода в трубах и изоляция нижней поверхности имеют одинаковую темпера­туру. Предположим также, что покрытие имеет постоянную темпера­туру, отличающуюся от температуры пластины. Уравнение баланса энергии для поглощающей пластины, воды и изоляции нижней поверх­ности коллектора имеет вид

dl

<mC)+ (7.11.1)

d-v

где индексы сир соответственно обозначают прозрачное покрытие и пластину, a — коэффициент потерь от пластины к прозрачному покрытию. Уравнение баланса энергии для покрытия имеет вид

dT

(тС)с -± = Ае ЩТр - Тс) * V2(TC - Тс )1. (7.11.2)

df

где t/2 — коэффициент потерь от прозрачного покрытия к окружающе­му воздуху и Та— температура окружающей среды. Эти два уравне­
ния можно решить совместно. Решение, одаако, существенно упроща­ется, если предположить, что отношение (Тс — Та)/(Тр — Та) остает­ся постоянным и равным значению в стационарном режиме. Другими словами, если предположить, что выполняется следующее соотношение:

ад - Ta)-Wp-Ta)>

где Vi VtV2/{Vt + V2) — полный коэффициент потерь, и если про­дифференцировать уравнение (7.11.3) в предположении, что темпера­тура Та постоянна, то получим

(7.11.4)

Если теперь просуммировать уравнения (7.11.1) и (7.11.2) и использо­вать (7.11.4), то будет получено следующее дифференциальное урав­нение для температуры пластины:

Ui 1

(mC) + -± (mC)c —E - = Ac IS _ VL {Tp - T„ )).

L V* - *

Член в квадратных скобках представляет эффективную теплоемкость коллектора. Для эффективной теплоемкости коллектора с п-слойным прозрачным покрытием путем аналогичных рассуждений получим

П

(mC)e - (mC)p + 2 a. (mC)c_ . , 1

где а ■ — отношение полного коэффициента потерь к коэффициенту потерь от £-го слоя покрытия к окружающей среде. Это тот же са­мый параметр, значения которого представлены в табл. 7.9.1.

Упрощение, связанное с использованием уравнения (7.11.3), весь­ма существенно, поскольку задача определения влияния теплоемкости свелась к решению одного дифференциального уравнения вместо сис­темы п + 1 дифференциальных уравнений. Ошибку, вносимую этим упрощением, трудно оценить для всех условий, не решая систему диф­ференциальных уравнений, но для примера, который будет дан ниже, эта ошибка очень мала. (Самым неблагоприятным случаем было бы предположить, что все значения а. равны единице, но такое предпо­ложение приводит к значительной переоценке потерь за счет тепло­емкости.)

При условии, что S и Та остаются постоянными в течение неко­торого периода времени, например одного часа, решение уравнения

(7.11.5) имеет вид

S-VL{TP-Ta)

S—Ul(Tp, нач - Та)

Температура пластины коллектора Тр в конце каждого периода вре­мени может быть определена, если известны S, V[9 Та и температу­ра пластины в начале этого периода. Применение уравнения (7.11.7) для каждого часового интервала до тех пор, пока коллектор факти­чески не выйдет на рабочий режим, позволяет определить температу­ру коллектора в функции времени. Снижение полезной энергии можно получить тогда умножением эффективной теплоемкости коллектора на повышение температуры, требуемой для выхода коллектора на началь­ный уровень рабочей температуры.

Аналогичные потери имеют место всякий раз, когда конечная средняя температура коллектора после полудня превышает начальную среднюю температуру. Эти потери можно легко определить путем ум­ножения эффективной теплоемкости коллектора на эту разность тем­ператур.

Наконец, Клейн и др. показали, что влияние прерывистости сол­нечного сияния, а также пульсаций скорости ветра и температуры окружающего воздуха всегда пренебрежимо мало для коллектора обыч­ной конструкции.

Пример 7.11.1. Для коллектора, описанного в примере 7.10.1, оценить снижение полезной энергии, обусловленное влиянием теплоемкости.

Поскольку коллектор работает при постоянной температуре на входе, лишь нагрев в раннее утро будет влиять на количество полезного тепла. Теплоемкость коллектора включает теплоем­кость стекла, пластины, воды в трубах и изоляции. При толщине стекла 0,32 см его теплоемкость равна

I м х 2 м х 0,0032 м»х 2500 кг/м8 х 1 кДж/(кг*град) = 16 кДж/град,

Теплоемкости пластины, воды и изоляции равны соответственно 3, 4 и 3 кДж/град. Эффективння теплоемкость коллектора при этом равна 10 + 0,27 х 16 = 14,3 кДж/град. Согласно (7.11.7), температура коллектора в конце периода времени от 8.00 до 9.00 утра при начальной температуре коллектора, равной темпе-

ратуре окружающей среды, составляет