ВОЗОБНОВЛЯЕМЫЕ ИСТОЧНИКИ ЭНЕРГИИ

ЭНТРОПИЯ

Различные виды энергии можно условно расположить в порядке «ценности». Электрическая энергия должна быть наиболее «ценной» — она ет легко переходить в любой другой вид энергии. То же самое справедли - пя механической энергии, поскольку она может (по крайней мере, тео - чески) переходить в электрическую энергию и обратно без потерь. Тепло - энергия должна быть расположена в самом низу, так как известно, что она і ожет быть полностью переведена ни в электрическую, ни в механическую к у энергии (за исключением случая, когда холодильник находится при тем - ре абсолютного нуля). Химическая энергия имеет «ценность» ниже, чем рическая энергия, но выше, чем тепловая.

ме того, понятно, что чем выше температура, тем выше соответствующая лсть» тепловой энергии, поскольку она может быть более эффективно пре - вана в другой вид энергии.

вайте попробуем подвести под эти расплывчатые утверждения количест - ю базу.

смотрим два больших адиабатических тепловых резервуара: один (в даль - им будем называть его источником) при температуре Тн и другой (тепло - ник) при более низкой температуре Тс. Резервуары связаны тонким ме - еским стержнем, осуществляющим тепловой контакт между ними. Далее іожим, что за время эксперимента количество тепла, перешедшего от л ка к теплоприемнику, мало по сравнению с количеством тепла, запа-

ред. Этот параграф, касающийся такого важного в термодинамике понятия, каковым • энтропия, в книге изложен весьма упрощенно. Для более детального ознакомления рекомендовать соответствующие разделы книги А. К. Кикоина и И. К. Кикоина «Моле - • физика». М.: Наука, 1976.

сенного в резервуарах. Из этого предположения следует, что температуры резер­вуаров останутся неизменными.

Предположим также, что стержень, осуществляющий тепловой контакт межд резервуарами, теплоизолирован от внешней среды. Следовательно, количество тепла, потерянного одним резервуаром, точно равно количеству тепла, приобре­тенного другим резервуаром. Тем не менее тепло теряет часть своей «ценности», потому что новая температура меньше прежней[6]*. Таким образом, «ценность» тепла теряется при теплопередаче.

Запишем отношение QJ Тдля обоих резервуаров, где Q количество тепла, ко­торым они обменялись. Ясно, что Q/TH< Q/Tc Мы можем рассматривать это отношение как меру «ценности» (или отсутствия «ценности») тепла. Это отно­шение называют энтропией

S^. (68)

Важно понимать, что в рассмотренном примере тепловая энергия сохрани­лась, но ее «ценность» была частично утеряна. Она исчезла из эксперименталь­ной системы не для того, чтобы появиться в другом месте — она была потеря­на в принципе. Закон сохранения энтропии не существует. В любой замкнутой системе энтропия в лучшем случае не меняется, но если она меняется, то только в сторону увеличения[7]*. Это утверждение носит название второго закона тер­модинамики.

Нужно понимать, что энтропия является как мерой качества тепловой энер гии, так и мерой беспорядка системы (хаоса). Чем выше температура, связан­ная с количеством тепла Q, тем ниже соответствующая энтропия Q/T. С другой стороны, чем выше температура газа, тем выше беспорядочность движения мо­лекул его составляющих, следовательно, выше энтропия. Чтобы разрешить этот кажущийся парадокс, рассмотрим количество тепла Qm, переданное при темпе­ратуре Tin некоторому объему газа неадиабатическим путем. При этом в газ будет вложена как энергия, так и энтропия. Ясно, что увеличение энергии приведет к росту температуры газа и, в то же время, к увеличению энтропии газа, посколь ку, хотя энтропия не сохраняется, она согласно второму закону термодинамгаа не может просто исчезнуть. Отсюда следует, что с увеличением температуры газа увеличивается также и его энтропия.

Возвращаясь к вопросу о функциях состояния, важно отметить, •по энтропия является функцией состояния. Для того чтобы определить изме-

■ чиє энтропии в любом процессе, достаточно определить энтропию конечного [В начального состояний и вычислить их разницу.

В результате ряда процессов система может пройти полный цикл изменений тения, объема, температуры) таким образом, что, когда цикл завершится, ^••стема вернется в исходное состояние. Для того чтобы процесс был обрати-

■ ІЧІ. суммарное тепло и полная работа, полученные в круговом цикле за счет. ієна с окружающей средой, должны быть равны нулю. Для любых обратимых

цессов1) изменение энтропии вещества в результате перехода из состояния

! • в состояние «2»

Д5= }

:ъ S — энтропия, a AS — ее изменение.

Для адиабатического процесса dQ= 0. Следовательно,

S = const.

Для изотермического процесса AS = Q/Т, так как Т является константой. їтим, что согласно первому закону термодинамики AU = Q - W, но при етгаческом процессе А6'= 0, следовательно, Q = W. Так как при этом Р. Уо, п Р! Р2> то

д5 = ^іпА = 1і/?іп

Pi

Для изобарического процесса

Д. і изохорического процесса

AC f йТ

AS = ц J q, — ,

J. ред. Если круговой процесс является обратимым, то круговой JdQ/Г = 0. Отсюда т. что при всяком обратимом не круговом процессе изменение энтропии не зависит от оо которому происходит процесс.

и если с является постоянной величиной, то

и 5

AS = lic^ln-p-. (75)

11

Изменение энтропии количества вещества |і в киломолях в результате изо­барического фазового перехода

Д. S = (76)

где Ql — скрытая теплота фазового перехода (на 1 кмоль), а Т — температура, при которой он происходит.

Все полученные результаты собраны в табл. 2.3.