Якорь двигателя
В этом случае, так же как и в предыдущем, форма тока не будет повторять форму напряжения. При рассмотрении процессов будем считать, что индуктивность якорной цепи равна нулю. Запишем уравнения якорной цепи при условии отсутствия статической нагрузки на валу двигателя:
Где е — э. д. с. двигателя, в; Rr— Сопротивление якорной цепи, ом (Од — угловая скорость двигателя, Рад! сек J — момент инерции привода, кг • At2; Ф — произведение конструктивной постоянной двигателя на величину магнитного потока под полюсами, в • сек; СмФ — произведение конструктивной постоянной двигателя на величину магнитного потока шод полюсами, н • м/а.
Dt + i |
Из приведенных уравнений следует:
«*
Рис. 19. Ток и напряжение на выходе тиристорного преобразователя с раздельным управлением при его работе на якорь двигателя. |
С учетом того, что знаменатель дроби перед интегралом есть электромеханическая постоянная времени Гэи, при синусоидальном напряжении сети ток
Определяется следующим комплексным выражением:
(27)
На основании (27) установившееся значение тока двигателя без учета работы ЛПУ выразится следующим образом:
Sin (<*>/+ <р — ф),
Рассматривая, как и в случае с индуктивностью, ЛПУ как ключ, который размыкается при переходе тока нагрузки через нуль на время А/, найдем значение тока нагрузки, соответствующее замкнутому положению ключа:
Sin (Tot + у — ф),
Где С1 — постоянная, определяемая начальными условиями. 44
Начальные условия следуют из рис. 19, на котором угол 6)/вач соответствует началу отсчета в пределах периода:
Ud макс sin (— ф — соАT) - Ud sin (— ф) h=•=- 5 ^ ' (29)
Из (28) и (29) можно определить величину Сг:
С, = ------------- Ud макс _ [coS ^ sin + __ sin ^ coS ^ ^
Величина тока может быть представлена окончательно в виде: i = Ud макс _ _ ф + + [cosy Sin (ф + юА/) —
— 81пуС08ф](? эм}. (30)
Из выражения (30), так же как и в случае с индуктивностью, может быть определена начальная фаза замыкания ключа г|) для установившегося режима. Исходными данными для этого служат выражение (30), равенство экспоненциальной и синусоидальной составляющих в момент перехода тока через нуль и то, что время протекания тока в течение одного полупериода изменения напряжения равно —
На основании этих положений из (30) получим:
Решив это уравнение, получим:
соответствующий периоду времени, «в течение которого через вентильную группу протекает ток, можно построить кривую напряжения на выходе преобразователя, питающего якорь двигателя (рис. 19). При этом необходимо учитывать:
Т
1) в течение времени-у— At напряжение на выходных зажимах преобразователя определяется его выходным напряжением;
2) в течение времени А/, когда обе вентильные группы заблокированы, напряжение на выходных зажимах преобразователя определяется противо-э. д. с. якоря двигателя, присоединенного к этим зажимам.
Кривая напряжения (рис. 19) может быть разложена в ряд Фурье. Составляющие разложения для первой гармоники:
AlD = - gj - [cos 2ф — cos 2 (ф + <■> AO] + 2
+ — sin(ф + ю At) [sinф — sin(ф + » Щ;
BlD = 1 - fsin 2ф - sin 2 (Ф + CD AO] +
2
H—— sin (ф + » AO [cos (Ф + cd AO — cos Ф].
Амплитуда и фаза первой гармонической определяется следующими формулами:
АD = у aw + Ьй
АD
Ґ1Z) = arctg-5—
Величины Am и <рц> могут быть использованы для анализа подобно тому, как в случае с активной нагрузкой.