Температурный режим тела, помещённого в среду с гармонически меняющейся температурой

(m0 sin сот - со cos сот);

применив его, получим

t-tc=(t0— tc0 )е m°iJ Го) + jCcoe щт[еІЩТ sin сот cosр - em')T COS СОТ sin Р -{етаЧ sin СОТ0 COS Р - ё44 cos оотй sin р)}

или

t-tc ={t0-tcP)e Го) + А*6)Є МаГ[5Іп((УГ-^)-8Іп((УГ0 - Р)е

Здесь использованы следующие обозначения и формулы:

tgp = —, Р = arctg—, А* = тп тл

(2.84)

COS2 Р

1 1 1

ml + со2 ml 1 + tg2 Р

Разность температур представим теперь в следующем виде:

=ІЛ -{со~А' sin(^T0 - Р)е Щ(Т ч) + A* sin {(ОТ - Р)

(2.85)

По прошествии некоторого времени от начала процесса экспоненциальный сомножитель в (2.85) становится столь малым, что первым членом в (2.85) можно будет пренебречь по сравнению со вторым, т. е.

9Р = А* 5Іп(йїг - р)

(2.86)

где индекс «р» означает, что рассматривается только та часть процесса, в которой начальное температурное состояние (*0ДС) , а также момент фиксации начала процесса г0уже не играют роли, т. е. изучаемый процесс вступил в наиболее простую, упорядоченную (регулярную) стадию.

Этот температурный режим называют в литературе регулярным режимом третьего рода, или квазистационарным режимом.

Более наглядное представление о колебаниях t получим, если сравним колебания обоих температур tc и t около среднего значения tc (рис. 2.7).

Для этого в последней формуле заменим tc с использованием выражения (2.83), а А*- через Asinp; тогда получим

t-tc - A cos сот = A sin р 5Іп((УГ - Р)

Рис. 2.7. Температурный режим тела, помещённого в среду с гармонически

изменяющейся температурой