Строительные машины и оборудование

Расчет нагрузок в элементах конструкции щековых дробилок

Прочностный расчет щековых дробилок сводится к определению действующих в деталях машины напряжений и сравнению их с допускаемыми напряжениями для материала этих деталей.

При расчете на прочность необходимо определить действую­щие в элементах машины нагрузки (величину, направление и характер действия) на основании известной мощности электродви­гателя привода дробилки или известного усилия дробления (сум­марной нагрузки на дробящую плиту). У большинства строитель­ных машин (в том числе и у щековых дробилок) усилия, дейст­вующие в деталях машин, изменяются по величине, что влечет за собой возникновение переменных во времени напряжений. Изве­стно, нто в условиях многократного действия переменных на­пряжений детали машин разрушаются при напряжениях, мень­ших не только предела прочности их материала (ав), но и часто меньших предела текучести (ат). Свойство металлов разрушать­ся под действием переменных напряжений через определенный промежуток времени называют усталостью металлов, а предель - 30

Ное напряжение, которое деталь выдерживает без разрушения заданное число циклов, — пределом выносливости. Величина пре­дела выносливости для каждой марки металла определяется пу­тем непосредственных испытаний образцов этих металлов на вы­носливость или по эмпирическим зависимостям. В табл. 2.1 приве­дены зависимости, по которым определяют пределы выносливости для симметричного и пульсирующего циклов.

Одним из методов определения коэффициента запаса являет­ся метод частных коэффициентов или дифференцирование. Сущ­ность его заключается в том, что коэффициент запаса определя­ют как произведение ряда коэффициентов:

П=КІК2КЗКІКЬ,

Где Кі — коэффициент, учитывающий отношение (Тт/(Тв материала детали:

Чт/ав ... 0,5 0,6 0.7 0,8 0,9 Кх.... 1,12 1,2 1,28 1,36 1,4

Кг — коэффициент, учитывающий точность расчета. При высокой точности расчета /(2= 1. Если расчет приводит к заведомо зани­женным напряжениям, то /Є2>II и в этом случае можно реко­мендовать .К2 = 1,1 ... 1,2; Кз — коэффициент, учитывающий дина­мику нагрузки (табл. 2.2); Кь — коэффициент концентрации на­пряжений.

При переменных во времени нагружениях детали концентра­ция напряжений (как правило) понижает прочность деталей.

При расчете деталей строительных машин К^К/К/'К/", где К/ — коэффициент, учитывающий состояние поверхности детали;

/С4'=1+аа_і, а — показатель качества поверхности, a_i — предел выносливости при симметричном цикле, кг/мм2.

TOC o "1-3" h z Качество поверхности а

Полированная............................................................................... 0,000

Шлифованная............................................................................ 0,004

Обработанная резцом:

Чистовым.......................................................................... 0,006

Обдирочным...................................................................... 0,01

После ковки, проката, литья..................................................... 0,015

С коррозией.............................................................................. 0,02

К" — коэффициент, учитывающий радиусы закругления т при переходе одной поверхности детали в другую (при г/б=0,25 Кл"= 1,3; при г/б=0,3 Кі"=1,1, где S —толщина детали); Kt" — коэффициент, учитывающий влияние наложенных сварных швов на расчетное сечение детали.

Расчетное сечение основного материала К'4"

Вдали от сварных швов................................................................................................... 1,0

В точке перехода к стыковому или лобовому шву (шов обработан шлифоваль­ным кругом) 1,0

То же (шов обработан методом строгания)....................................................................... 1,1

В точке перехода к стыковому шву (без механической обработки последнего)........... 1,4 В точке перехода к лобовому шву (без обработки, но с плавным закруглени­ем при ручной сварке) ................................................................................. 2,0

Къ — коэффициент, учитывающий работу деталей в условиях вы­соких температур; Кь = оТ1ап, где оП—предел ползучести мате­риала. Ориентировочно значения коэффициента Ks принимаются по данным табл.' 2.3. Для инженерных расчетов деталей из чугуна и легких сплавов рекомендуется принимать п=3 ... 3,5.

Прочностной расчет деталей дробилки с простым качанием щеки выполняется исходя из известной мощности электродвига­теля привода машины. Схемы усилий, действующих в элементах дробилки, приведены на рис. 2.8.

Расчет шатуна. При движении шатуна от точки А к точке А' (по часовой стрелке) (рис. 2.8,а) в нем возникает растягива-

Качанием щеки:

А — общая схема; б — инерционные силы, действующие иа шатун; в — силы, действующие в распорных плитах; г —то же, в подвижной щеке; д — то же, в станине; е —углы поворота при деформации стенок станины

3—6258

Ющее усилие Pt, изменяющееся по линейному закону от О до Ртах - Исходным параметром для определения Pt является мощ­ность приводного двигателя. При этом работа, совершаемая элек­тродвигателем за один оборот приводного вала, должна равнять­ся работе, совершаемой за это же время шатуном. Среднее зна­чение усилия Pt за один оборот вала

Р ср = (0-|-Pmax)/2 = Pmax/2.

Следовательно,

A==N/a=PcP2r=Pmaxr,

Где N — мощность двигателя, Вт; ©—угловая скорость привод­ного вала, рад/с; г — эксцентриситет приводного вала, м; Рщах— наибольшее усилие в шатуне за один оборот приводного вала, Н.

Учитывая возможные перегрузки и динамику процесса из­мельчения, вводится коэффициент превышения номинальной на­грузки, равный 1,5, Т. е. Ррасч= l,5Pmax.

Напряжение в шатуне от действия растягивающих нагрузок (МПа)

0=Ррасч/ (2.7)

Где S —площадь поперечного сечения шатуна, м2; [а] Р —допу­скаемое напряжение материала шатуна на растяжение, МПа.

Кроме растягивающих усилий при движении шатуна от его качания возникают инерционные силы, вызывающие изгибающие усилия. Для их определения применяется упрощенный метод рас­чета со следующими допущениями: 1) масса шатуна распреде­лена равномерно по его длине; 2)" наибольшее значение изгиба­ющих нагрузок в шатуне возникает при расположении его пер­пендикулярно эксцентриковой части приводного вала; 3)' значе­ния ускорений точек шатуна изменяются вдоль длины по линей­ному закону. При этих допущениях расчет шатуна сводится к расчету двухопорной балки, нагруженной распределенной на­грузкой (рис. 2.8,6).

Угловое ускорение точки А шатуна /а = гсо2, а сила инерции в этой точке PitA=mi№2—Gm2/(glm), где mi — единичная масса шатуна, т. е. масса, приходящаяся на единицу его длины, кг/м; G — сила тяжести шатуна, Н; 1Ш — длина іпатуна, м; ю — угло­вая скорость шатуна в точке А, рад/с.

Равнодействующая сил инерции (Н) Яі=Рі, аіші2= = G/(2gm2). При инерционной нагрузке, распределенной по за­кону треугольника, наибольший изгибающий момент ЛГтах (Н-м)" будет в сечении, отстоящем от точки В на расстоянии z = = 0,577/ш:

Afmax = 0,!128/Wm. (2.8J

' Подставляя в формулу (2.8) значение Rt, получим

Мтах=0,064' ~ (2.9)

Суммарное напряжение, возникающее в опасном сечении шатуна (МПа),

O=Ppac4/S±M max iw, (2.10)

Где W — момент сопротивления поперечного сечения шатуна, м3.

Расчет распорных плит производится по наибольшему значе­нию сжимающего усилия Ттах и изгибающему моменту М, воз­никающему от внецентреиного приложения этой силы (рис. 2.8,в) при изменении положения опорных поверхностей сухарей или при износе распорных плит и сухарей. Сила (Н), возникающая в распорной плите при расположении шатуна в точке А' (рис. 2.8,а),

7,max = jPmax/t(2cOS Р),

Где р —угол между шатуном и распорной плитой (|3==80 ... 88°).

Напряжение в распорной плите (МПа)

О= Tma*lS±Tmaxa/WsS [а],

Где S — площадь расчетного сечения распорной плиты, м2; a — расстояние от продольной оси распорной плиты до линии дейст­вия силы Ушах, м; W — момент сопротивления сечения плиты, м3.

При использовании распорной плиты только как кинематиче­ского элемента машины она рассчитывается на выносливость в условиях пульсирующего цикла нагружения; если же она до­полнительно играет роль предохранительного устройства, расчет производится на предельную прочность материала. В первом слу­чае [а]=ао/я; во втором — [ст]=ств/и (сто — предел выносливо­сти материала плиты при пульсирующем цикле нагрузки; ств — предел прочности на изгиб; « — коэффициент запаса прочности)'.

Расчет подвижной щеки. Усилие Ттах, передаваемое распор­ной плитой подвижной щеке, можно разложить на две состав­ляющие (Н): Ті — нормальную к поверхности щеки и Т2, дей­ствующую вдоль щеки (рис. 2.8,г) : Ті = Tmaxcosy, Т2 = Tmax sin у, где у= (90—б) — (90—а) =а—б. Усилие дробления Q(H) опреде­ляется из условия равновесия системы действующих на щеку сил относительно точки С ее подвеса SAfc=Q^i—7'iZ.=0, где h — расстояние от точки приложения силы Q до точки С, м; L — дли­на подвижной щеки от точки С до точки соединения с распор­ной плитой, м. Отсюда Q = TiL/h = Tmayicos (a—8)L/h.

Суммарное напряжение в щеке (МПа)

CT=AfH/W±7yS<[CT], (2. Ill J

Где Мн — изгибающий момент в опасном сечении щеки, Н-м; W — момент сопротивления сечения щеки, м3; S — площадь по­перечного сечения щеки, м2.

Расчет станины. При работе дробилки поперечные стенки станины воспринимают нагрузки от дробящих щек, которые рав­ны по величине и приложены сосредоточенно (рис. 2.8,5)'. При 3* 35
упрощенном расчете станина рассматривается как упругая сим­метрично нагруженная рама прямоугольной формы, в жестких углах которой при изгибе возникают опорные моменты М0. Попе­речные стенки станины рассматриваются как балки на двух опо­рах, нагруженные силой Q и статически неопределимым моментом Мо. Продольные стенки станины рассматриваются как балки, на­груженные на концах моментом М0. Благодаря жесткости соедине­ния при изгибе стенок их углы поворотов 01 и Э2 (рис. 2.8,е) будут одинаковы, причем каждый из них равен опорной реакции от фиктивной нагрузки стенки, площади эпюры моментов, деленной на жесткость стенки (EJ).

Для поперечной стенки фиктивная нагрузка

Qt3 і.

Опорная реакция от Fa RA = Fa/2=Ql32 /16—M0l3/2. Угол поворота (град) Qi=RA/(EJ1) = Qh2/(16EJ1)—M0hl(2EJ1). Для продольных стенок станины FB=M0U', Rb=MoU/2; 02 = —MqU/(2EJ2). Приравняв значения 0i и Q/з2/ (6EJi) —Molz/(2EJi)=MoU/(2EJ2). Откуда

= ------------- 1----- . (2.12)

8 f3 + Wi

Наибольший изгибающий момент в поперечной стенке (Н-м)

M„ar. max=Q/3/4—М0. (2.13) Напряжение в поперечной стенке (Па)

От Г = Л1 изг. шах (2.14)

Напряжение в продольной стенке (Па) a^Mo/Wa+Q/^Xta]. (2.15)

В приведенных формулах /3 и U — дли­ны поперечной и продольной стенок ста­нины соответственно, м; } и /2 — моменты инерции поперечной и продольной стенок соответственно, м4; Wi и W2 — моменты со­противления поперечной и продольной сте­нок, соответственно, м3.

Расчет маховиков заключается в опре­делении их суммарной массы т (кг) и диа­метра D (м) исходя из заданных значений неравномерности вращения маховиков б (обычно 6 = 0,015... 0,035). Во время холо­стого хода подвижной щеки происходит на-

Рис. 2.9. Схема к проч - растание угловой скорости маховиков с ностному расчету дро-

Билки СО СЛОЖНЫМ кача - ®mln ДО ©max И НакОПЛЄНИЄ ИХ КИНЄТИЧЄСКОИ нием щеки энергии, а во время рабочего хода накоп­
ленная энергия маховиков совместно с энергией двигателя расхо­дуются на дробление материала, при этом угловая скорость махо­виков снижается С Ютах ДО CЈ>min-

Энергия (Дж), накапливаем, ая маховиками за период холосто­го хода, 3„=/м('©2тах—ю2тіп)/2, где /м — момент инерции масс ма­ховиков, кг-м2. Приняв энергию, накопленную маховиками, равной половине работы дробления, т - е. Зм=Лдр/2, можно определить значение момента инерции масс маховиков по формуле /м= = Лдр/(©2тах—C02mln), кг-м2. При известной мощности двигателя дробилки N работа дробления (Дж) за один оборот вала A=Nr/ti, где г) — КПД дробилки; п — частота вращения приводного вала, об/с..Тогда

/м=Мі/(ю2тах—®2min)«. (2.16)

Проведя преобразования в формуле (2.36) и учтя, что 6=

= (Wmax—(t»min)/(Ocp И Юср = (tOmax + Wmin)/2, ПОЛучИМ

Зи=Ыц/ (2са2србл).

Зная, что JM=mD2/4 и а>ср=2згя, находим массу маховиков (кг):

Т=Мц/ (2n2D2n36). (2.17)

Диаметром маховиков можно задаться предварительно, с тем чтобы окружная скорость обода маховиков не превышала 25... ... 30 м/с. Значение т] для щековых дробилок равно 0,65 ... 0,85.

Прочностной расчет деталей дробилок со сложным качанием щеки основывается на нахождении усилия дробления Q (равно­действующей сил дробления), после чего на основании схемы действующих в машине усилий (рис. 2.9) находятся напряжения в отдельных деталях дробилки. На основании результатов экс­периментальных исследований (Б. В. Клушанцев) процесса из­мельчения в щековых дробилках усилие (мН)

Q=/(jt2aPSflP/8,

Где /( — коэффициент, учитывающий разрыхление и одновремен­ность разрушения кусков за одно качание щеки (/(=0,3); ар — предел прочности измельчаемого материала на растяжение, МПа (ар=6 ... 7 МПа); Sflp — активная площадь дробящей плиты (участвующей в измельчении материала), м2.

Выражение А'я2(Тр/8 представляет собой удельную нагрузку на дробящую плиту (МПа), и при дроблении материала с пре­делом прочности (тв=300 МПа оно равно 2,7 МПа. Учитывая возможность перегрузок и динамичность процесса, расчетное уси­лие дробления QPac4=l,5Q^1,5 • 2,75др=4,055др, где 5ДР опреде­ляется как произведение высоты дробящей плиты, по которой расположены куски материала, на ее длину.

Кроме усилия Q на подвижную щеку действуют силы Р — в точке А подвеса щеки на приводном валу и Г —в точке В со­единения щеки с распорной плитой. Эти силы раскладываются на составляющие Рі и Ті, нормальные к поверхности щеки, и Рг и Т2, действующие вдоль нее. Значения Рі и Ті определяются из условия равновесия системы действующих на щеку сил отно­сительно точек А и В: 2Мл = 0; TiL = Qlu откуда Ti=Qli/L, 2МВ = 0; PL=Qh Pi = Qh/L, где k и h — расстояние от точки приложения силы Q до точек Л и Б соответственно, м. Состав­ляющая Т2, численно равная Р2, определяется по зависимости

Где у—угол между подвижной щекой и распорной плитой, град.

Усилие, действующее в распорной плите,

T=Trll/cosy=Ql1/(Lcosy). (2.18)

Усилие, действующее на приводной вал и его подшипники,

Р = J/7V + 1П; + I* tg2 у. (2.19)

Напряжения в подвижной щеке, работающей на изгиб от дей­ствия усилия tQ, и в распорной плите, работающей на сжатие и продольный изгиб от действия усилия Т, рассчитываются анало­гично выше описанной методике для дробилок с простым кача­нием щеки.

Эксцентриковый вал дробилки подвергается изгибу и круче­нию. Напряжения изгиба и кручения определяются на основании построенных эпюр изгибающего (Л1изг) и крутящего (Мкр) мо­ментов и диаметра вала (d) в опасном сечении: анзг= =AW/(0,ld3) и т=AW(0,2d3).