ПРИНЦИПЫ ЛАЗЕРОВ

РАЗРЕШЕННЫЕ И ЗАПРЕЩЕННЫЕ ПЕРЕХОДЫ

Соотношения (2.4.13) и (2.3.19) показывают, что вероятности вынуж­денных Wsa и спонтанного А излучательных переходов пропорциональны величине М2. Это означает, что как вынужденные, так и спонтанные перехо­ды должны подчиняться одним и тем же правилам отбора. Таким образом, вынужденный переход за счет электрического дипольного взаимодействия (электрический дипольный переход) может происходить только между со­стояниями с волновыми функциями их и и2, имеющими противоположную четность. Его называют разрешенным электрическим дипольным перехо­дом. Напротив, если четность обоих состояний одинакова, то '№8а = 0, а пере­ход называют запрещенным электрическим дипольным. Это совсем не озна­чает, тем не менее, что атом не может перейти между уровнями 1 и 2 под влиянием падающей электромагнитной волны. Переход в этом случае может произойти, например, в результате взаимодействия магнитного поля элек­тромагнитной волны с магнитным дипольным моментом атома. Для того чтобы не усложнять описание, не будем дальше углубляться в рассмотрение этого случая магнитного дипольного взаимодействия и ограничимся кон­статацией того факта, что его анализ может быть проведен таким же обра­зом, как это было сделано при выводе соотношения (2.4.11). Можно указать также, что магнитный дипольный переход между состояниями одинаковой четности (четно-четный или нечетно-нечетный переход) разрешен. Таким образом, переход, запрещенный при электрическом дипольном взаимодей­ствии, тем не менее оказывается разрешенным при учете магнитного ди­польного взаимодействия, и наоборот.

Полезно теперь оценить порядок величины отношения вероятностей элек­трического дипольного перехода ¥е и магнитного дипольного перехода Т^т. Очевидно, что такой расчет относится к разным переходам: одному — разре­шенному за счет электрического дипольного, а другому — за счет магнитного дипольного взаимодействий. Предположим, что интенсивность электромаг­нитной волны одинакова в обоих случаях. Для разрешенного электрического дипольного перехода, согласно (2.4.5), можно записать ос (М? о)2 ~ (еаЕ0)2, где Е0 — амплитуда электрического поля, а электрический дипольный мо­мент разрешенного перехода атома хе аппроксимирован произведением заря­да электрона е и радиуса а атома. Для магнитного дипольного взаимодействия можно показать, что ос (|итВ0)2 «(Р£0)2, где В0 — амплитуда магнитного поля, а магнитный дипольный момент разрешенного перехода атома хт ап­проксимирован магнетоном Бора Р (Р = 9,27 • 10-24 А • м2). Таким образом, по­лучаем:

= (еа£0/рв0)2 = (еас/Р)2 = 105. (2.4.14)

При нахождении численного результата (2.4.14) был использован тот факт, что в плоской электромагнитной волне выполняется соотношение Е0/В0 = с (где с — скорость света), и принято, что а = 0,05 нм. Таким образом, вероят­ность электрического дипольного перехода значительно превышает вероят­ность магнитного дипольного перехода.