ПОЛИЭТИЛЕН ВЫСОКОГО ДАВЛЕНИЯ

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТРУБЧАТОГО РЕАКТОРА 5.3.1. Однозонный трубчатый реактор

Математическая модель однозонного трубчатого реактора [76] со­ставлена в предположении об осуществлении в реакторе режима идеаль­ного вытеснения. Модель статики процесса использовалась для расчета производительности реактора, анализа взаимосвязей основных парамет­ров процесса и влияния конструктивных размеров реактора на его про­изводительность. Модель включает уравнения кинетики для мономера и инициатора по длине реактора и уравнение теплового баланса реакто­ра. Модель имеет следующий вид:

Dx / Ъ1 \ і/,

— = - аіЄхрІ-—jzy г, (5.18)

Dy ( b2\ . ч

-=-агехр(-т]у, (5.19)

Dz / ЪЛ и

— =-а3ехр(——Jxy/2+a4(z-z0), (5.20)

Где х - концентрация мономера; у ^ концентрация инициатора; г - температура; / — координата по длине реактора.

Х=[М]/[М]0 ; у= [I]/[M]0 ; z = T; а,=/10[М]0 ; д, =^,[М]0 ; а, =Л0[М]„<2Р ; а4 = 4К/тг<Ів11Єрр ; ft, =-(£•„ + ДКДр) /R ; Ь2 = E/R,

Где f/BH - внутренний диаметр труб реактора; AV - объем активации; Ар - пере­пад давления между начальным и рабочим давлением.

9

Схема моделируемого реактора и принятые обозначения приведены на рис. 5.5. В качестве управляющих воздействий рассматривались

Gf.^x.

Уі 6x. Z(6x

Рис. 5.5. Схема моделирования однозонного трубчатого реактора

Температура теплоносителя в рубашке реактора, которая разделена на две зоны, исходная концентрация инициатора, длина зон рубашки реак­тора. Кинетические константы и коэффициенты в модели были определе­ны на основе экспериментальных исследований. Изменение давления учи­тывалось по опытным данным о давлении в начале и конце реактора. При этом принималось, что этот перепад пропорционален длине реактора. При моделировании накладывались ограничения на допустимую область изменения управляющих воздействий и фазовую координату — темпе­ратуру.

В качестве критерия оптимальности было принято обеспечение мак­симума превращения этилена в полиэтилен, чему соответствует минимум значения концентрации этилена на выходе из реакторах мин

Искомое значение критерия оптимальности определяется интегриро­ванием системы (5.18) —(5.20) при следующих начальных условиях:

*(0)=хівх = і; Уо=У івх; zO=zIBX-

Интервал интегрирования I изменяется в пределах 0</<L (от 0 до L/V, где V - скорость реакционной смеси по реактору; L - длина реак­тора) .

Параметр 0 (температура теплоносителя) принимает одно из двух независимо варьируемых значений 0. и @2, переключаемых в зависимо­сти от того, попадает ли рассматриваемый участок реактора в пределы первой или второй зоны рубашки реактора.

Рассматриваемая задача сводится к отысканию экстремума (мини­мума) функции нескольких переменных. Эту задачу решали методом наискорейшего спуска.

С практической точки зрения представляет интерес как отыскание оптимума, так и выявление вида функции вблизи экстремума (крутой или пологий экстремум), влияние на его характер варьирования отдель­ных параметров и ограничений.

Вначале исследовали влияние на достигаемую конверсию (конечную концентрацию этилена хк) двух основных технологических параметров: входной концентрации инициатора JiBX и температуры теплоносителя, которую принимали одинаковой для обеих зон рубашки реактора (©і = = ©2=0), т. е. надо найти минимум функции:

*к=Л^1вх.®)- (5.21)

Результаты вычислений конечной концентрации этилена на выходе из реактора при варьировании © и JiBX представлены на рис. 5.6 в виде линий равных у\вх = const. Как видно из графиков, зависимость выхода полиэтилена от температуры теплоносителя 0 при постоянной входной концентрации инициатора у\ вх имеет точки экстремума. Этот результат подтверждается и при экспериментальном исследовании процесса. Из фор­мы кривой для каждого из у і вх = const следует, что выход полиэтилена

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТРУБЧАТОГО РЕАКТОРА 5.3.1. Однозонный трубчатый реактор

Рис. 5.6. Влияние температуры теплоносителя и концентрации инициатора на произ­водительность реактора

Резко возрастает (конечная концентрация этилена хк падает) при повы­шении температуры 0 до некоторого экстремального значения, а затем незначительно снижается. Поэтому отклонения температуры 0 в сторо­ну ее понижения от экстремального значения вызывает значительно большие потери в производительности, чем повышение 0 относительно точки экстремума.

На этом же графике нанесены линии, соединяющие точки, в которых максимальная температура в реакторе имеет фиксированное значение. Как видно из графика, линии zMaKC = const сдвигаются вправо при воз­растании температуры теплоносителя 0, причем линии гмакс = 535— 555 К, которые близки к рабочему режиму реактора, проходят пример­но через вершины экстремумов. Следовательно, оптимальный (по темпе­ратуре теплоносителя) режим работы реактора будет выходить на огра­ничение по максимальной температуре в реакторе лишь тогда, когда зна­чения для этого ограничения гмакс<535 ^-555 к.

Исследование влияния двух зон обогрева с различными значениями Температур в каждой из них (0! и02) и различным соотношением длин зон подогрева показало, что разделение рубашки реактора на две зоны

Рис. 5.7. Влияние температуры по зонам теплоносителя на концентрацию этилена

И варьирование температуры в каж­дой из зон рубашки в отдельности не приводит к сколько-нибудь заметно­му увеличению производительности реактора с одним начальным вводом инициатора и газа. Результаты этого исследования иллюстрируются рис. 5.7. В процессе вычислительного экспери­мента были раскреплены найденные ранее одинаковые температуры ©і = = ©2 =© и введена новая переменная у, характеризующая соотношение длин двух зон обогрева. Определяем экс­тремум (минимум) функции:

«к^івх®. >©*>>) • (5.22)

Для минимизации, как и в предыдущем случае, использовали метод наискорейшего спуска. Ограничение на фазовую координату — макси­мальную температуру в реакторе (z(Z)<zMaKC) — учитывали введением функции штрафа, которую прибавляли к значению критерия (5.22). В качестве начальных значений @х и @2 в программе оптимизации были взяты значения ©і =@2 =©опт, найденные ранее и соответствующие различным начальным значениям у\ вх. Сплошная линия внутри заштри­хованной области на рис. 5.7 проведена через значения ©1=©2=©опт. Она соответствует кривой, проведенной через точки экстремумов на рис. 5.6. Заштрихованная область показывает, в каких пределах изме­нились новые оптимальные значения ©рпт, ©£пт в процессе оптимизации (5.22). Однако значения самой функции при этом очень близки и различаются лишь в 3-м или 4-м знаке. Таким образом, для однозонного реактора нецелесообразно применение достаточно сложной секциониро­ванной системы теплосъема.

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТРУБЧАТОГО РЕАКТОРА 5.3.1. Однозонный трубчатый реактор

Значительный интерес при решении задачи оптимального конст­руирования трубчатого реактора представляет собой выявление связи между конверсией (1— хк), достигаемой в реакторе, и внутренним диа­метром труб реактора. Эта зависимость для различных входных темпе­ратур показана на рис. 5.8,а. Три кривые на этом рисунке характеризуют неадиабатический режим работы реактора при различных значениях входной температуры смеси в реактор. В адиабатическом режиме (штри­ховая прямая) конверсия, достигаемая в реакторе, от его диаметра не зависит и определяется значением входной температуры в реактор.

Как видно из рис. 5.8, а, с ростом входной температуры реакционной смеси конверсия снижается, так как при этом снижается количество теп­лоты, отводимой с потоком вещества через реактор. Конверсия для ре­актора с трубами большого диаметра (более 30 мм) практически по­стоянна и определяется температурой смеси на входе в реактор. Это объясняется тем, что при больших внутренних диаметрах труб реактора теплота реакции в основном отводится с потоком реакционной смеси.

Более полно зависимость конверсии, достигаемой в реакторе, от температуры реакционной смеси на входе в реактор для различных диа­метров его труб представлена на рис. 5.8, б. С увеличением диаметра груб реактора конверсия падает. Это связано с тем, что с ростом диамет­ра изменяются условия теплоотвода в реакторе, так как объем реактора и площадь поверхности теплопередачи изменяются неодинаково; кроме того, с ростом внутреннего диаметра груб реактора увеличивается тол­щина его стенки. Оба эти обстоятельства приводят к ухудшению съема теплоты в реакторе. Характер зависимости конверсии от внутреннего диаметра труб реактора не изменяется для различных входных темпера­тур реакционной смеси. При адиабатическом режиме работы реактора зависимость конверсии от входной температуры реакционной смеси

(1-хк),% а б

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТРУБЧАТОГО РЕАКТОРА 5.3.1. Однозонный трубчатый реактор

Рис. 5.8. Зависимость конверсии от внутреннего диаметра труб реактора (а) н входной температуры реакционной смесн (б): ----------------------------------------- адиабатический режим

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТРУБЧАТОГО РЕАКТОРА 5.3.1. Однозонный трубчатый реактор

Рис. 5.9. Зависимость оятнмальной длины реактора от внутреннего диаметра его труб. Входная температура 18013 С

Рис. 5.10. Зависимость производительности реактора от внутревиего диаметра его труб. Входная температура 145 "С

Линейна, так как отвода теплоты через стенку реактора нет и конверсия определяется только разностью температур на входе и выходе реактора.

Оптимальная длина реактора с ростом внутреннего диаметра его труб при малых диаметрах (до 15 мм) несколько уменьшается (рис. 5.9), а затем линейно увеличивается с ростом диаметра.

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТРУБЧАТОГО РЕАКТОРА 5.3.1. Однозонный трубчатый реактор

О -------- 1------- 1___ _i_____ і____ і_____ і____

10 20 30 40 SO SO 70

DtH, MM

Рис. 5.11. Выбор оптимального внутреннего диаметра труб реактора. Входная * температура 160 °С

Анализ изменения при варьировании диаметра труб реактора его производительности, которая равна произведению конверсии на расход реакционной смеси, показывает, что с ростом диаметра увеличивается и производительность реактора (рис. 5.10). Это объясняется тем, что с ростом внутреннего диаметра труб реактора для обеспечения постоян­ной скорости смеси в реакторе увеличивается ее расход, причем в боль­шей степени, чем падает конверсия при увеличении диаметра труб реак­тора.

Таким образом, с ростом диаметра труб реактора его производитель­ность растет, а конверсия падает. Причем такая зависимость сохраняется для практически всего допустимого интервала входных температур реак­ционной смеси и длин реактора. Значит, в широкой области значений пе­ременных процесса должно существовать такое значение диаметра труб реактора, которое наилучшим образом удовлетворяло бы обоим этим критериям. Естественно, что оптимальный диаметр труб зависит от зна­чимости каждого из критериев; необходимо решить, что более важно: повышение конверсии или производительности проектируемого реакто­ра, При равной значимости этих критериев оптимальным в широком ин­тервале входных температур является внутренний диаметр труб реакто­ра 30-35 мм (рис. 5.11).

ПОЛИЭТИЛЕН ВЫСОКОГО ДАВЛЕНИЯ

Обзор полиэтиленовых труб

На смену классическим естественным материалам постепенно приходят новые синтетические – полимеры. Из всего многообразия которых, в наибольшей степени требованиям водопроводных систем отвечают полихлорвинил, полиэтилен

ХИМИЧЕСКАЯ СТОЙКОСТЬ ПОЛИЭТИЛЕНА ВЫСОКОГО ДАВЛЕНИЯ [58, с. 376]

+ означает, что при выдерживании образцов в среде ор и є не изменяются (ор > 14,0 МПа, є >400%) ; о — небольшое снижение о„ие ("Ор = 13,4+ 14,0 МПа, …

Передача цепи на полимер

Механизм передачи цепи на полимер аналогичен описанному выше. Активный центр растущего радикала отрывает атом водорода от метиле - новой группы другой цепи — радикала или неактивной макромолекулы, при этом образуется …

Как с нами связаться:

Украина:
г.Александрия
тел. +38 05235 7 41 13 Завод
тел./факс +38 05235  77193 Бухгалтерия
+38 067 561 22 71 — гл. менеджер (продажи всего оборудования)
+38 067 2650755 - продажа всего оборудования
+38 050 457 13 30 — Рашид - продажи всего оборудования
e-mail: msd@inbox.ru
msd@msd.com.ua
Скайп: msd-alexandriya

Схема проезда к производственному офису:
Схема проезда к МСД

Представительство МСД в Киеве: 044 228 67 86
Дистрибьютор в Турции
и странам Закавказья
линий по производству ПСВ,
термоблоков и легких бетонов
ооо "Компания Интер Кор" Тбилиси
+995 32 230 87 83
Теймураз Микадзе
+90 536 322 1424 Турция
info@intercor.co
+995(570) 10 87 83

Оперативная связь

Укажите свой телефон или адрес эл. почты — наш менеджер перезвонит Вам в удобное для Вас время.