разное

Теоретический компрессор

8.1.1. Работа компрессора и работа сжатия

Основными элементами поршневого компрессора являются: цилиндр, поршень, всасывающий и нагнетательный клапаны. Возвратно-поступательное движение поршня совместно с работой клапанов осуществляет рабочий цикл теоретического компрессора, а именно, процессы всасывания, сжатия и нагнетания.

Иллюстрацией процессов в компрессоре является индика­торная диаграмма (диаграмма p-V известна в зарубежной литературе как «большая диаграмма Мольера») - рис.8.1. Индикаторная диаг­рамма не является термодинамической, так как процессы всасывания 4-1 и нагнетания 2-3 проходят при переменном количестве рабочего вещества. Термодинамическим процессом является только сжатие (7-2). В теоретическом компрессоре «обратный ход» (процесс 3-4) отсутствует. Падение давления от р2 до pj происходит в положении поршня ВМТ, и для анализа условно принимают, что процесс 3-4 происходит мгновенно.

При анализе процессов в компрессоре сделаем предположение, что работа, подведенная к рабочему веществу для осуществления любого процесса является положительной, а отведенная - отрицательной.

Таким образом работа компрессора Wkm, затрачиваемая на сжатие некоторого объема пара[26] V (м3) от давления pj до давления р2 опреде­ляется суммой

WKM = ~Wec+WCMC+WHae. (8.1)

На основании анализа ур. (8.1) можно сделать выводы:

• работа компрессора не равна работе сжатия Wkm * Уїсж и WKM> Wcjtc:

• работа компрессора представляет функцию процесса сжатия (уравнения политропы сжатия) Wkm - Л^сж)-

Работа в процессе всасывания (процесс 4-1) определяется как

TOC o "1-3" h z ЧГсж = Pi-Vj = пл. (a-l-4-с), (8.2)

Аналогично определяется работа в процессе нагнетания 2-3

Ww = p2V2 = пл.(Ъ-2-3-с). (8.3)

Очевидно, что в графическом виде работа сжатия выражается как ¥сж = пл.(а-1-2-Ь), (8.4)

тогда в аналитическом виде 2

(8-5)

1

Где знак «-» свидетельствует об уменьшении объема пара в результате осуществления процесса сжатия. Перепишем ур.(8.5), поменяв местами пределы интегрирования, тогда

І

Wc»c=pdV. (8.6)

2

Ур.(8.1) учетом ур. (8.2)-(8.6) имеет вид

І

Wm =-PrVl+p dV + p2-v2=v dp^

2

= пл.( 1-2-3-4) .

В удельных величинах, отнесенных к 1 кг всасываемого пара, ур.(8.6) и (8.7) соответственно перепишутся в виде

2

(8.8)

1

И

1

™сж='pdv. (8.9)

2

Любая необратимость в процессе сжатия, вызванная внут­ренним трением (что равносильно подводу тепла) или интенсивным отводом тепла сжатия, описывается Первым законом термодинамики в дифференциальном виде

Dq = dh — v-dp, (8.10)

Откуда

™км =Jv-# = Jdfc-jrfg. (8.11)

І і і

В соответствии со Вторым законом термодинамики

Dq~T - ds, (8.12)

Тогда окончательно получаем выражение, справедливое для любого характера протекания процесса сжатия (уравнения политропы сжатия)

2

WKM=(h2-hI)-jTds. (8.13)

І

Ур. (8.13) имеет большое теоретическое и практическое зна­чение для определения работы компрессора, так как позволяет опреде­лить работу любого типа компрессора при любых термодинамических процессах сжатия. Это уравнение справедливо для всех рабочих веществ, подчиняющихся законам идеального и реальных газов.

Анализ всех вышеприведенных уравнений показывает, что работа теоретического компрессора определяется:

• величинами начального (pi) и конечного {р2) давлений;

• термодинамическими свойствами сжимаемого рабочего вещества;

• термодинамическим характером процесса сжатия.

Для решения ур.(8.6) используем зависимость между р и v

Pvn = const, (8.14)

Где п - показатель политропы в процессе сжатия.

На основании анализа ур. (8.13) теоретически возможны три варианта осуществления процесса сжатия[27] - рис.8.2:

• изотермическое сжатие (п=1) - процесс 7 -2*. Процессе сжа­тия происходит при постоянной температуре (Г/). В процессе изотер­мического сжатия затрачиваемая работа является минимально воз­можной. В индикаторной диаграмме кривая процесса изотермичес­кого сжатия самая пологая. На практике изотермическое сжатие не реализуется в связи со сложность поддержания Ті-const, однако ана­лиз этого процесса играет большую роль в некоторых теоретических исследованиях с использованием методов современной прикладной термодинамики;

• адиабатное сжатие (п=к) - процесс 7-2. Процесс происходит очень быстро (доли секунды), в результате чего не успевает происходить теплообмен с окружающей средой, т. е. ds=0, тогда

WKM = h2-hr (8.15)

Каждому рабочему веществу соответствует свое значение к (п.6.1.1).

• политропное сжатие (п>к) - процесс 7-2**. Процесс сопровождается подводом тепла. В индикаторной диаграмме кривая процесса политропного сжатия самая крутая из всех возможных.

8.1.2. Производительность и мощность компрессора

Главной характеристикой любого компрессора является объемная производительность - количество рабочего вещества (м3), которое компрессор сжимает в единицу времени, V (м3/с).

Для теоретического компрессора величины действительной и теоретической объемных производительностей равны (Vd = Vh).

Величина теоретической объемной производительности (Vh, м3/с) для любого компрессора определяется основными геометричес­кими размерами и параметрами компрессора, и для поршневого компрессора определяется как тЮ2

Vh =——-Snz, (8.16)

Где D - диаметр цилиндра (м); S - ход поршня (м); п - частота вращения вала (с1); z - число цилиндров.

Исходя из термодинамического анализа

Vh=Vd=Ma'vj. (8.17)

В соответствии с уравнением Менделеева-Клапейрона p0-vj = Z• R Tj, действительная объемная производительность компрессора равна

(8.18)

Pi

Где Z - коэффициент сжимаемости; R - газовая постоянная; Т} - температура всасывания; pi - давление всасывания, Ма - массовый расход рабочего вещества.

Анализ ур.(8.18) показывает, что действительная объемная производительность компрессора является функцией термодинами­ческих параметров рабочего вещества на всасывании Vd = f{pi>T1).

Мощность, затрачиваемая в компрессоре на сжатие рабочего вещества, называют индикаторной мощностью

При адиабатном сжатии в идеальном компрессоре индика­торная мощность определяется как

Ni = WKM - П (819)

Для действительного компрессора величину Ni рассчитывают через среднее индикаторное давление pt.