КОТЕЛЬНЫЕ УСТАНОВКИ И ПАРОГЕНЕРАТОРЫ

Течение однофазного потока в трубах

Движение однофазного потока (жидкость или пар при докритиче - еком давлении, теплоноситель при сверхкритическом давлении) описыва­ется уравнениями неразрывности (8.2), (8.3), движения (8.11), (8.12), (8.14), энергии (8.16), (8.18), (8.20), состояния, а также заданными начальными и граничными условиями.

Для использования уравнений состояния, показывающих зависи­мость р, у, ср, р и других параметров воды от температуры и давления потока, необходимо знать структуру потока, распределение температуры, Давления и скорости потока по длине и сечению трубы. При проведении тепловых и гидравлических расчетов принимается, что давление в потоке но сечению постоянно, т. е. изменяется только по длине трубы.

Структура однофазного потока жидкости характеризуется непрерыв­ным гладким изменением плотности ее по сечению и длине трубы, а также

9 Котельные установки

Vt-v

Течение однофазного потока в трубах

Рис. 8.3. Распределение скорости (а) и температуры (б) однофазной жидкости в тру­бе: 1 — изотермическое движение; 2 — охлаждение жидкости; 3 — нагревание жид­кости.

Во времени. При этом поля температуры и скорости потока тоже непрерыв­ны и гладки в пространстве и времени (рис. 8.3). В любой момент времени отдельная частица движущейся жидкости имеет определенную по величине и направлению скорость.

В одномерном приближении описания движения жидкости в трубе (по оси трубы) принимается, что температура и скорость потока постоянны по радиусу трубы (в ее сечении) и переменны по ее длине. Следовательно, температура и скорость потока усредняются по сечению трубы. При этом характеристика жидкости и потока также принимаются постоянными по сечению потока.

Характеристики течения однофазного потока в стационарных

Условиях

(8.25)

Из уравнений неразрывности (8.5) по известному расходу массы жид­кости G можно определить массовую скорость потока pw, кг/(м2-сек):

Pw = G/f.

Эта величина постоянна по длине трубы (при ее постоянном сече­нии /). Зная в каком-либо сечении трубы плотность жидкости рж, можно определить среднюю скорость ииж в этом сечении:

Ыж = {pw)/p7K. (8.26)

Для определения плотности жидкости рж по уравнению состояния р = = р(р, t) или р = р(р, h) необходимо рассчитать среднюю энтальпию по­тока кж в данном сечении по известной величине энтальпии /гвх на входе в трубу или ее участок. При этом используется уравнение (8.21):

Pw - f

Давление рж в рассматриваемом сечении определяется по давлению на входе в трубу рвх и перепаду давления на участке Ар (8.14):

Рж = Рвх - Ар.

Полученные значения рж, Нж используются для определения в данном сечении V, Ср, /І, Л и т. д.

При расчете перепада давления Ар на участке длиной I необходимо знать среднеинтегральные значения плотности рс? и удельного объема жидкости:

І і Рср = ] J pdl; vcp = ± J vdl (8.28)

О о

Практически, средние значения плотности и объема воды и пара при докритическом давлении и водного теплоносителя вне зоны большой теп­лоемкости при сверхкритическом давлении можно определять по средней энтальпии потока hcp:

Hcp = [К - М/2,

ГДе /гн, hK — энтальпия потока в начале и конце участка, кДж/кг.

Средние значения плотности и объема в зоне большой теплоемкости = 1600 - г 2600 кДж/кг) определяется по формулам:

= h _ ь------------ ; (8.29,а)

Г1 к flH

= h --—' (8.29,6)

ГДс Рк. Рн, ''к, ї'н определяются по hK и /?,„. 9*

Течение двухфазного потока в трубах

Для описания течения двухфазного потока (пароводяной смеси) ис­пользуются две модели. В модели гомогенного потока принимается, что обе фазы (жидкая и паровая) распределены равномерно и непрерывно одна в другой, при этом скорости их движения и температура одинаковы. Другими словами, в гомогенном представлении движения двухфазного потока рас­сматривается как течение однородной сплошной среды. Полученные при этом параметры и характеристики потока называются расходными. Вто­рая модель рассматривает двухфазный (гетерогенный) поток как систему из двух фаз, разделенных межфазными границами, движущихся с разны­ми скоростями. Уравнения записываются отдельно для жидкой и паровой фазы. Начальные и граничные условия также записываются для фаз, при этом учитывается, что на границах раздела фаз имеют место механическое воздействие, массообмен и переток теплоты. Параметры, характеризующие движение каждой из фаз в отдельности или поток в целом (с учетом дви­жения отдельных фаз), называют истинными параметрами.

В инженерных расчетах за основу расчета двухфазных потоков берется модель гомогенного потока, по которой определяются расходные парамет­ры, а по ним рассчитываются истинные параметры с привлечением экспе­риментальных данных, устанавливающих зависимости между расходными и истинными параметрами двухфазного потока. Соотношения между рас­ходными и истинными параметрами двухфазного потока имеют сложный характер и зависят от структуры потока и распределения скоростей фаз. Структура двухфазного потока показывает объемное содержание паровой и жидкой фазы, их границы, распределение по сечению трубы. По мере нагрева (охлаждения) потока массовые и объемные доли фаз изменяются, что сказывается на структуре потока и скоростях фаз. Предельными случа­ями являются однофазные потоки жидкости (масса пара равна нулю) и пара (жидкость отсутствует). Между этими крайними случаями можно выделить ряд устойчивых сочетаний структуры потока и скорости фаз, характеризу­емых режимами течения двухфазных потоков. Каждому режиму течения можно соотнести свои зависимости между расходными и истинными пара­метрами двухфазного потока.

Расходные параметры двухфазного потока. Возь­мем участок обогреваемой трубы длиной I (рис. 8.4). Плотность теплового потока qi, кВт/м, постоянна по длине трубы. На вход в трубу подаем воду о расходом Go, кг/с, и энтальпией ho, кДж/кг. На экономайзерном участке Uк происходит нагрев воды до температуры кипения ts (энтальпия воды на ли­нии насыщения h'). Давление потока р на рассматриваемом участке считаем постоянным (перепад давления мал). В гомогенном потоке фазы находятся в термодинамическом равновесии. При энтальпии потока h > /?/ начнется

| | | | | | |

- . -

Э о о о I

Э ООО о j э О О О С

О О О о °о о оо

Z

1

Рис. 8.4. Образование двухфазного потока в обогреваемой трубе.

Образование паровой фазы. Массовый расход паровой фазы обозначим D, кг/с, а расход жидкой фазы (воды) GB, кг/с. В сечении Z суммарный расход паровой и жидкой фаз G равен

G = D + GB.

По уравнению неразрывности (условие сплошности) G = Go = const.

Суммарно количество теплоты, переносимое двухфазным потоком через сечение Z:

GhCM = GBh! + Dh" = GBh! + D{h' + r), (8.30)

Где h" — энтальпия пара на линии насыщения, кДж/кг, г — скрытая теплота парообразования, кДж/кг; hCM — энтальпия пароводяной смеси. Отсюда

HCM = Q^-h' + ^r = ti + x-r. (8.31)

Величина х представляет собой расходное массовое паросодержание и характеризует долю пара в массовом расходе смеси:

Х = D/G. - (8.32)

Тогда расходное массовое содержание жидкости будет равно

1 - X = GB/G. (8.33)

Для равновесного двухфазного потока

Величину х еще называют относительной энтальпией потока. Для жид­кости, недогретой до tS9 получается х < 0; для жидкости на линии насыще­ния х = 0; для пара на линии насыщения х = 1; для перегретого пара х > 1. По уравнению энергии (8.21) в сечении Z

HCM = h> + qi{Z~l™ (8.35)

При этом величина х будет равна

Х = (8.36)

Длину экономайзерного участка 1Ж можно определить, записав для него уравнение энергии (в виде теплового баланса):

= + (8.37)

Отсюда

1ж = Go(h' - ho)/qi = G0 • ДЛ„ед/я, (8.38)

Где Д/і„ед — недогрев воды на входе в трубу до значения энтальпии воды на линии h! кипения.

Подставляем /эк в выражение для х (8.36):

Х ~ ~ —у^ — • Z — Ажнед '(8.39)

Или

Ql_ rG

Полученные формулы дают возможность в любом сечении трубы опре­делить массовое паро содержание х, массовый расход пара (xGo) и воды ((1-х)-Go).

По массовым расходам пара и воды можно определить расходные ско­ростные характеристики двухфазного потока:

— приведенные скорости жидкой и паровой фаз — скорости, которые име­ли бы жидкость и пар, если бы только жидкость или только пар зани­мали все сечение f трубы:

°° tv7' ,840)

Где р р" — плотность воды и пара на линии насыщения, кг/м3;

X - f~ Д^нед — 7-7 '

- скорость циркуляции — скорость, которую имел бы поток, если бы его плотность была равна плотности воды на линии насыщения:

^о = 75 (8.41)

- скорость воды на входе в трубу:

Wbx = 7^-, (8.42)

/ ' Рвх

Где рвх — плотность воды на входе в трубу;

- скорость пароводяной смеси

WCM = 7-^-, (8.43)

J • Рем

Где рш — плотность пароводяной смеси.

С учетом введенных понятий о скоростях уравнение неразрывности можно записать в виде

G Go, w'0 , „

J = y = wbxPBX = тр = iZ~x, p ~ = WcmP™ = PW) = const-

(8.44)

Из этого равенства можно определять искомую скорость через любую из­вестную.

По длине трубы приведенные скорости воды и пара изменяются. Какое между ними соотношение? В сечении Z массовый расход смеси G = D+GB представим через скорости wq, wf0 и Wq :

Wop/f = w^pf/f + w,0p/f.

Отсюда

Wo = w'0 + • p"/p'. (8.45)

Получается, что хотя и Wq изменяются по длине канала (шд умень­шается, a w'q растет), но сумма wf0 и w'q р"/р'постоянна и равна скорости Циркуляции.

По массовым расходам жидкости GB и пара D можно объемные рас­считать расходы жидкости VB и пара VTU м3/с:

В гомогенном потоке скорости фаз равны, поэтому объемный расход пароводяной смеси VCM, м3/с, будет равен сумме объемных расходов воды и пара:

Км = VB + V„ = G/pCM. (8.47)

Объемные расходы выразим через скорости wCM, w'Q и w'q

WCm • / = Ч/ + W0 f

Или

Wcm =w'Q+w'o. (8.48)

Сделаем преобразования:

= (1 - х)Ц + хЦ-г - - L = (1 - + xr (8.49,а)

Рем р! р" PzM р! р"

Принимая, что удельный объем v является обратной величиной р, получим

Уш = (1 - x)vf + xv" = vf + гф" - vf). ' (8.49,6)

Для характеристики объемных расходов воды и пара вводится расход­ное объемное паро содержание /3 и водо содержание 1 — (3:

P = V - = vTv' (8-50)

УВ ^г Уи ^см

Значение /3 может быть выражено и через скоростные характеристики:

= (8-50)

Шсм год + Установим связь между (3 и х:

0 = 1 + Vs/Vn = 1-х р» = х + (8,50)

Х р'

Зависимость /3 от х для некоторых значений давления потока показана на рис. 8.5. При критическом давлении р" — pf, следовательно, /3-х.

Расходная плотность пароводяной смеси определяется из выраже­

Ния

Л = G_ = Ов + £> (8 53)

' см у v - I - V ' ^.jj/

'см г v,]

Проведем преобразования этого выражения:

Vc,

Va

Км

ЙР' + РР"

(1

GB + D VBp' + Vnp" (1 - 0)VCMp'+ pVCMp"

Рем =

P> - (3{p> - p"). (8.54)

1,0

0,4

0,2 0,4 0,6 0,8 1,0

Рис. 8.5. Зависимость объемного паро - содержания /3 от массового паросодер - жания х при различных давлениях.

0,8

0,6

0,2

0

Истинные параметры двухфазного потока. При дви­жении пароводяной смеси действительные скорости паровой и жидкой фаз различны. Истинные параметры двух­фазного потока могут быть определе­ны, если известна структура потока. Важной характеристикой структуры потока является распределение паро­вой и жидкой фаз по сечению тру­бы. Через определенное сечение трубы в разные моменты времени проходит различное количество паровой и жид­кой фаз, т. к. структура двухфазного по­тока не однородна, но усредненные по времени значения части сечения тру­бы /, по которым проходят паровая /п и жидкая /в фазы, являются для дан­ных условий статистически устойчи­выми величинами. Доля сечения, заня­тая паром, называется истинным объ­емным паросодержанием ср:

К f

(8.55)

Ч>

Fn

/п + /в

С помощью величины ср можно определить действительные значения ско­рости паровой w* и жидкой м/с, фаз:

Yl

/п

,д —

(8.56)

Щ

Ср 1

"/п

Р

А, <Pnf

Ff'fn

D_ъ_ p'h

(8.57)

= -7- =

Шп

P'U-U) 'W

Возьмем отрезок Az трубы, по которой движется двухфазный поток. Суммарная масса обеих фаз в объеме / • AZ будет равна

P'(f-fn)-AZ + p"fu. AZ.

Если эту массу разделить на объем / • AZ, то получим среднюю плотность, которая называется истинной средней плотностью двухфазного потока рШ) кг/м .

P'(f-fn).AZ + p"fnAZ, Рем = f~AZ = Р ^ = 9 ~р (8,58)

Из этой формулы выразим величину истинного паро содержания

¥>=^7- (8-59)

Р - Р

Видно, что <р характеризует среднюю плотность двухфазного потока и из­меняется от 0 (при рсм = р') до 1 (при рсм = р"). Плотность рсм можно определить экспериментально (например, просвечивание потока 7-лучами), следовательно, появляется возможность определения величины (р.

Действительную скорость пароводяной смеси wCM определим из соот­ношения

WmPcM = WQ - pf.

Отсюда

Wo - р ™о'Р WQ

Wcm = —д--- = —------- т,------ J7Z = --------------- 7Z ТГГТ' (8-6°)

Рсм рг _ _ р//) і - (^(1 - р'Чр')

Таким образом, истинные значения скорости фаз, средней плотности и скорости пароводяной смеси могут быть рассчитаны, если известна вели­чина истинного паро содержания (р.

Соотношения между расходными и истинными параметрами двухфазного потока. Как уже отмечалось, рас­ходные параметры рассчитываются по уравнениям для гомогенного потока, когда скорости жидкой и паровой фаз принимаются равными. В действи­тельности, скорости фаз различаются. При подъемном движении в верти­кальной трубе истинная скорость паровой фазы больше, чем скорость жидкой фазы а при опускном движении — наоборот. Разность скоростей фаз называется относительной скоростью фаз:

Wan (8.61)

При подъемном движении Worn > 0, при опускном движении W0Tн < 0.

Коэффициент (фактор) скольжения фаз показывает отношение истин­ных скоростей фаз:

5 = w*/u%. (8.62)

Для подъемного движения s > 1, для опускного движения s < 1. Для гомогенного потока по определению 5 = 1. Для реального двухфазного потока коэффициент скольжения является функцией многих параметров и определяется экспериментально.

Проведем преобразование выражения (8.62), используя выраже­ния (8.40) и (8.32):

О =< = < 1~(Р = 1~(Р х vR

Wl Ч> wf0 Ч> 'p»'l-x' 1 ;

Отсюда получаем зависимость между ср и х:

Р Х

При критическом давлении р' = pf W* = w* и коэффициент скольже­ния s = 1. В этом случае ср = х, т. е. истинное и массовое паросодержание равны. При докритическом давлении р"/р' < 1 и ср > х. Соотношение между ср и р через S

У =------------- = т;—Л------- = С • р, (8.65)

Где

C = l/(P + S(l-0)). (8.66)

При равенстве скоростей фаз S = 1 и ср = р. Для реального двухфаз­ного потока: при подъемном движении 5 > 1, величина (/3 + 5(1 - Р)) > 1, С < 1 и ср < Р; при опускном движении S < 1, С > 1 и ср > р. На рис. 8.6 показана зависимость коэффициента С от скорости смеси wCM для нескольких значений давления при подъемном движении среды в верти­кальной трубе. Эти данные справедливы для р < 0,9. Коэффициент С можно выразить через скорости w* и w%M:

Где ^cxf' — скорость подводящей смеси при равенстве скоростей фаз (для гомогенной модели); С = w^' /w^.

Коэффициент С показывает соотношение скорости пароводяной смеси, полученной для гомогенного потока, к действительной скорости пара.

Течение однофазного потока в трубах

Рис. 8.6. Зависимость коэффициента С от скорости смеси и>см при (3 ^ 0,9 для подъемного движения в вертикальной трубе.

КОТЕЛЬНЫЕ УСТАНОВКИ И ПАРОГЕНЕРАТОРЫ

Требования к котельной (топочной) на твердом топливе: основные нюансы от специалистов компании Статус 24

Проектирование и сборка составляющих для системы обогрева должна быть четко согласовано со строительными стандартами к отопительным помещениям.

ТТ котлы, электричество и тепловой насос, как альтернатива газу.

Тарифы на центральное отопление постоянно растут, оплата этой коммунальной услуги отнимает большую часть платежей семьи. Отличным выходом может стать выбор альтернативного источника тепловой энергии, который должен стать энергосберегающим, недорогим и …

Подбор мощности твердотопливного котла.

Наиболее важным параметром, от которого зависит удобство и комфорт использования котла, является его мощность. Неправильно подобранная мощность грозит Вам целым рядом проблем и неудобств. Самой распространенной ошибкой является недостаточная мощность

Как с нами связаться:

Украина:
г.Александрия
тел. +38 05235 7 41 13 Завод
тел./факс +38 05235  77193 Бухгалтерия
+38 067 561 22 71 — гл. менеджер (продажи всего оборудования)
+38 067 2650755 - продажа всего оборудования
+38 050 457 13 30 — Рашид - продажи всего оборудования
e-mail: msd@inbox.ru
msd@msd.com.ua
Скайп: msd-alexandriya

Схема проезда к производственному офису:
Схема проезда к МСД

Представительство МСД в Киеве: 044 228 67 86
Дистрибьютор в Турции
и странам Закавказья
линий по производству ПСВ,
термоблоков и легких бетонов
ооо "Компания Интер Кор" Тбилиси
+995 32 230 87 83
Теймураз Микадзе
+90 536 322 1424 Турция
info@intercor.co
+995(570) 10 87 83

Оперативная связь

Укажите свой телефон или адрес эл. почты — наш менеджер перезвонит Вам в удобное для Вас время.