Инженер начинается в школе

Растяжение и сжатие

Если какой-либо элемент конструкции растягивать (или сжимать) силой Ркг(в системе СИ-ньютонов), в нем возникнут внутренние напряжения, которые легко найти по формуле:

Кг/см2, (Н/м2 = Па),

О

Где: а — внутреннее напряжение сжатия (или растяжения);

5 — площадь поперечного сечения элемента, см2 (в системе СИ-м2).

При инженерных расчетах приходится определять се­чение конструктивного элемента по заданной или вычислен­ной нагрузке. Размеры сечения установить легко, если из­вестно допускаемое напряжение выбранного для конструк­ции материала или если известен коэффициент запаса проч­ности. Обычно допускаемые напряжения для статической (I) и динамической (II) нагрузок различны (табл. 1). Надо иметь в виду, что большинство применяемых в технике ма­териалов (за исключением чугуна и бетона) сжатию сопро­тивляются гораздо хуже, нежели растяжению.

Пример. Юные техники пионерского лагеря взялись изготовить для колхозной фермы подъемный кран-укосину грузоподъемностью в одну тонну для разгрузки автомашин (рис. 17). Просчитать на прочность составляющие кран стержни.

Пользуясь правилом разложения сил, определяем, что наклонный стержень 1 будет растянут силой 2000 кг, а го­ризонтальный стержень 2 — сжат силой 1740 кг.

Стержень 1 изготовлен был из стали СтЗ; ее допускаемое напряжение при динамической нагрузке 300 кг! см2. Исходя из этого, найдем поперечное сечение стержня 1:

Стержень круглый, его диаметр найдем по формуле:

S——-—, или d— I/ —З 4 г л

D^3cM=30 мм.

Стержень 2 — деревян­ный (сосновый), с допу­скаемым напряжением 50 кг/см2. Его сечение:

OU

В сечении стержень квадратный, то есть сторо­на его _

=60 мм.

Учитывая, что стержень 2 сжат, введем коэффициент запаса лг= 1,65 и получим: а=60-1,65=99,0 мм. Принимаем окончатель­но поперечное сечение стер­жня 2 равным ЮОХЮОлш. (Строго говоря, коэффи­циент запаса следовало бы ввести в допускаемое напряжение

50

; 30 кг/см2,

А дальше вести расчет, как обычно. Но на конечный ре­зультат это не повлияло бы).

Напряжение растяжения в технике иногда называют разрывным напряжением, но это не совсем верно. Разрыв­ное напряжение — это уже предел прочности материала, на­пряжение разрушения. Его можно считать разновидностью напряжения растяжения, предельным случаем растяжения.