ФИЗИКА ЖИЗНЕННЫХ ПРОЦЕССОВ

ТЕРМОДИНАМИКА МЕХАНОХИМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ

Как показано в гл. 3 и 4, химическая энергия, запасенная прежде всего в АТФ, трансформируется в осмотическую и элек­трическую работу в процессах мембранного транспорта. Это — биоэнергетические процессы. К биоэнергетическим относятся и механохимические процессы, в которых химическая энергия трансформируется в механическую работу.

Жизнь невозможна без механического движения. Будучи «химическими машинами», клетки и организмы выполняют ме­ханическую работу, перемещаясь как целое или совершая пере­мещение своих функциональных частей в поле силы тяжести, преодолевая сопротивление воздушной или водной среды и т. д. Механическая работа производится в изотермических и изобари­ческих условиях. Ее источником поэтому не может быть тепло­вая энергия. Естественно думать, чго механическая работа живой системы совершается за счет химической или (и) элект­рической энергии.

Конформационные превращения белков — изменения высших уровней их структуры — означают пространственное перемеще­ние атомов и групп атомов, входящих в состав макромолекул. Если такое перемещение происходит в поле внешних сил, то совершается механическая работа. Ее источником может быть свободная энергия, выделяемая в ходе ферментативной реакции. Можно, следовательно, трактовать конформационное превраще­ние белка как механохимический процесс, т. е. процесс прямого превращения химической энергии в механическую работу. Ча­стным случаем такого процесса, реализуемого на микроскопи­ческом уровне, является создание напряженного состояния суб­страта в фермент-субстратном комплексе (см. [1]). В свою оче­редь, механическая энергия, запасенная в деформированной молекуле субстрата, используется для его химического превра­щения.

Пока дело ограничивается ферментативной реакцией в рас­творе, такое толкование дает мало нового. В любой химической реакции происходит перемещение атомов, но это не дает оснований называть реакцию механохимическим процессом.

Фермент — очень большая молекула, но говорить о механохими- ческих ее свойствах не имеет смысла. Это всего лишь замена термина «конформационный» на термин «механический».

Говоря о механической работе, мы имеем в виду движение в поле внешних сил макроскопической, надмолекулярной си­стемы. Очевидно, что если молекулы фермента входят в состав такой системы, то при надлежащей ее организации она может в целом осуществлять механическое движение и производить работу за счет свободной энергии химической ферментативной реакции. Следовательно, рабочие вещества механохимических систем в живых организмах или часть таких веществ могут быть белками — ферментами. Более того, они должны ими быть. Источник механической работы — химическая энергия. Но лю­бые биохимические реакции протекают с непременным участием ферментов. Механохимия живых систем есть ферментативная механохимия. Как мы увидим, трудно представить себе какую - либо иную причину механохимического процесса в клетке и в организме, кроме конформационных превращений белков в над­молекулярных системах, в результате которых развиваются тя­нущие или толкающие усилия.

Прежде чем обратиться к непосредственному рассмотрению биологических механохимических процессов, необходимо озна­комиться с их термодинамическими основами.

Превращение химической энергии в механическую работу и обратно может выполняться циклически работающей «маши­ной», возвращающейся после каждого цикла в исходное состоя­ние. Изменения, состоящие в переходе рабочих веществ от од­ного химического потенциала к другому с одновременным про­изводством работы, происходят во внешней по отношению к «машине» среде. Такой «машиной» может быть, например, по­лимерное полиэлектролитное волокно, длина которого изме­няется при изменении рН среды. Термодинамическое исследо­вание механохимических циклов было проведено в работах [2-4].

Общее изменение внутренней энергии системы («машины») равно

DE = TdS-dW + + ..., (5.1)

І

Где dW — механическая работа, производимая системой, drii — количество і-го вещества, введенного из резервуара в систему при химическом потенциале цг-, tyde — электрическая работа и т. д. Ограничимся термическими, механическими и химическими процессами и отвлечемся от tyde и последующих членов урав­нения.

Механическую работу можно в соответствии с теорией упру­гости выразить через тензоры напряжений Pj% и деформации

Ojh [5] з

DW = V Z pikdaik, (5.2)

/, ft=i

Где V—объем твердого тела. Для однородных твердых тел удоб­нее выразить работу через сНлы и смещения

З

TOC \o "1-3" \h \z dW=Zfi dL. (5.3)

1-і

Будем рассматривать однородные волокна длины I, растягивае­мые силой /. Имеем

DE = TdS-pdV + f dl + Ziii dnt. (5.4)

І

Интегральная форма этого уравнения записывается в виде

5

E = TS — pV + fl+ И'№ + Vqnq, (5.5)

І=І

Где tig — число молекул, образующих волокно. Число независи­мых переменных равно s + 4. Можно переписать (5.5) в форме

S+4

E=IlP, Kh (5.6)

L=i

Где Pj — интенсивные величины Т, р, /, Ці, \yq, a Kj — экстенсив­ные переменные S, V, І, пі и пд. Термодинамические потенциалы имеют вид

Ч'(г) = E-t P, Kf, (5.7)

Р} и Kj выражаются через частные производные

= 1 </<г, (5.8)

^ = r+l<fc<s + 4, (5.9)

Причем все переменные, кроме той, по которой производится дифференцирование, принимаются постоянными. С помощью таких выражений находят обычные перекрестные соотношения
между производными, например

V Л, П{ V dl J»;, nj ' V Л, Ц, ^ 61 Ы' »-!

(ЛЛ = _№Л • FJL) =-{Ј? l)

\ ^ )nt, n, V dl Jf, n} ' V ^t )nt. Ц, v dl Л. ^'

•(5.10)

Допустим, что имеется лишь один реагирующий химический ком­понент. Тем самым, при постоянных р и Т система имеет две степени свободы, скажем / и fx. Можно изобразить рабочий цикл «механохимической машины» на плоскости' /, /. Каждому значению ц будет отвечать кривая 1(f), которую можно назвать изопотенциалом (подобно изотерме на плоскости р, V для теп­лового двигателя). Все точки такой кривой можно получить из механического опыта, проводимого при постоянном значении ц.

Р

Т>1

-Mi

Л

F

Рис. 5.2. Механохимический цикл на плоскости f, I.

Рис. 5.1. Механохимический цикл на плоскости ц, п.

Наоборот, кривая 1(f) при постоянном значении п подобна адиа­бате. Такая кривая именуется изофорой. На плоскости ц,, п изо - потенциалы и изофоры представятся прямыми линиями, парал­лельными осям координат (рис. 5.1). Кривые ц(п) на этой плоскости называются изотоническими при постоянной силе и изометрическими при постоянной длине образца.

Цикл на плоскости f, I изображен на рис. 5.2. Работа пред­ставится выражением

W = — ^ / dl = ^ ц, dn + ^ и - dn = (щ — ц,2) An, (5.11)

I 2

Сходным с выражением для работы в цикле Карно

W =§pdV = (Г, — 7j) AS. Существенное различие этих двух случаев состоит в том, что

Механохимическую машину нельзя охарактеризовать коэффи­циентом полезного действия, подобным

Лтерм Y[ '

Так как химический потенциал не имеет абсолютного нуля. К. п. д. механохимического процесса удобно представить в виде отношения работы, полученной в реальном цикле, к работе идеального обратимого цикла

Ц' = _ ф / dl/§ |х dn. (5.12)

Перейдем теперь к неравновесной термодинамике. При ра­стяжении полимерного механохимического волокна в изобари­ческом и изотермическом процессе происходит изменение сво­бодной энергии [6]

(dG)T, p = fdl-adl, (5.13)

Где — сродство, | — химическая координата. Уравнение (5.13) определяет внутреннюю механическую силу и сродство

'-(Як.,- <5Л4>

В равновесном состоянии эти первые производные от G равны нулю. Имеем

(T), ~ * - тт>'+(?г«—(£),« - (т

Здесь индекс eq относится к равновесному состоянию, б/, — отклонения / и | от равновесных значений. Из написанных со­отношений следует

Значит, если (<3//<3|)г отлично от нуля, то сродство зависит от длины /.

Сейчас реализованы модельные полиэлектролитные механо- химические системы ([1], стр. 171). Поликислотное волокно сильно сокращается при понижении рН, скажем, при добавле­нии НС1. При увеличении пца уменьшается I при постоянной
силе /. Следовательно,

(V4 < о-

Напротив, в изометрических условиях добавление НС1 увеличи­вает силу

( *£_л > о.

V неї Л

Из дифференциальных термодинамических соотношений сле­дует, что

--C-iLWiT) .

V а"нсі Л V аинсі Jf V д1 ''«неї

Для механической устойчивости необходимо, чтобы df/dl было положительным. Значит, действительно, если (dl/dnna)f < 0, то

(df/dnma)i > 0. Обратный эффект 20.\-Щ НС1 НС1 состоит в уменьшении рН среды,

Naf)H Na0H. Na0H 5 70 75 20 t& 30 35мин

Рис. 5.3. Циклическая дефор­мация нуклеогистонового во­локна при периодическом из­менении рН. По оси ординат отложена длина во­локна в условных единицах.

Окружающей поликислотное волок­но при его растяжении [7]. Таким образом,

75

> 0.

_уДИнсЛ V df Лнсі

V^HCl/f

И, так как

( d»HGl)f > 0'

ТО

F ДИнсЛ V df )

"неї

Механохимическая природа биоло­гической сократительной системы была впервые открыта в классических работах Энгельгардта и Любимовой, изучавших миозин — белок, выделенный из мышечного волокна [8]. При добавлении АТФ наступает со­кращение миозиновых волокон, имеющее обратимый характер. Естественно, что происходит и обратный процесс превращения механической работы в химическую энергию сократительного белка. Наблюдалось смещение изоэлектрической точки белка — кератина — при его деформации [9]. В работе [10] было иссле­довано изменение рН среды при механическом растяжении на­ходящегося в ней нуклеогистонового волокна. На рис. 5.3 по­казана циклическая деформация нити нуклеогистона при перио­дическом изменении рН среды.

Механохимия полиэлектролитных волокон, очевидно, опре­деляется конформационными превращениями макромолекул. Превращения эти кооперативны. Константы диссоциации иони­зуемых групп в полимере иные, чем для мономера вследствие электростатического отталкивания соседних заряженных групп. Степень отталкивания зависит от конформации цепи [11, 12]. Эти явления находят свое выражение в кривых потенциометриче - ского титрования полиэлектролитов.

При не очень малых силах /, достаточных для ориентации полиэлектролитной цепи как целого, длина цепи выражается уравнением (см. [1], § 3.3)

H = (5.17)

Средний квадрат расстояния между концами цепи hi зависит от

Степени ионизации а, т. е. от рН среды. Если dhlfda > 0, то под действием постоянной силы полиэлектролитные цепи растяги­ваются при ионизации и сокращаются при уменьшенин степени ионизации. Если знак производной отрицателен, то эффект рН противоположен. Второй случай реализуется у синтетических полипептидов — размеры клубка уменьшаются с ростом а, так как увеличение степени ионизации разрушает спиральную струк­туру. Напротив, у синтетических атактических полианионитов длина растет с ростом а. В общем случае [13]

Ao«(Al)a-oexp(--^). (5.18)

Где АЕ — разность энергий взаимодействия свободных зарядов в свернутой и вытянутой конформациях цепи. АЕ есть мера ко­оперативности системы; если А£ = 0, то цепь некооперативна,

Ло не зависит от а. Знак производной dhl/da определяется зна­ком АЕ. Та же теория, основанная на учете кооперативного взаимодействия зарядов, позволяет определить, как должно из­мениться рН среды при растяжении цепи.

Описанный кооперативный механизм не единственный — воз­можны также полиэлектролитные механохимические процессы, определяемые изменениями степени связывания ионов.

Таким образом, изменения конформаций цепи, вызванные из­менением химического окружения, при воздействии постоянной силы производят механическую работу. Напротив, действующая сила должна менять конформации цепи. В работах Флори [12] и Бирштейн [14] теоретически рассмотрено влияние внешней силы на переходы спираль — клубок в полипептидных цепях. По­казано, что если приложенная сила не очень велика, то она стабилизует спиральную конформацию цепи. Напротив, большая сила стабилизует конформацию сильно вытянутого клубка. Сме­щение температуры перехода может достичь 20—30°С, резкость перехода от силы практически не зависит. В заряженных цепях не очень большая внешняя сила приводит к увеличению степени диссоциации, вызывающей переход при фиксированной темпе­ратуре. При большой силе степень диссоциации, вызывающая переход, может быть меньше, чем в отсутствие силы. В зависи­мости от величины приложенной силы при переходе спираль — вытянутый клубок может наблюдаться как увеличение, так и уменьшение размеров цепи в направлении силы.

Ряд положений, следующий из статистического рассмотрения механохимии полиэлектролитных цепей, подлежит дальнейшему экспериментальному исследованию.

Биологические сократительные системы, выполняющие меха- нохимические процессы, далеки от простых полиэлектролитных моделей. Эти процессы непосредственно связаны с фермента­тивной активностью. Тем не менее, описанные свойства поли­электролитов весьма существенны для биофизики механохими - ческих явлений.

Очевидно, однако, что рассмотрение равновесных явлений — равновесная термодинамика и статистическая механика — недо­статочно для понимания биологической механохимии. Мы имеем здесь дело с кинетическими явлениями в открытых системах. Необходимо теоретическое и экспериментальное исследования кинетики сократительных процессов.

В биологии мы встречаемся с разнообразными механохими- ческими процессами. Перечислим важнейшие из них:

1) Движения животных и их органов — работа мышц; 2) движения растений; 3) движения клеток — работа жгутиков и ресничек; 4) вся совокупность движений в процессах митоза и мейоза; 5) движение протоплазмы внутри неделящейся клетки; 6) сократительные процессы в хвостах фаговых частиц; 7) меха - нохимические процессы в мембранах; 8) движение мРНК отно­сительно рибосом в полисомах; 9) механорецепция.

Этот перечень нельзя считать исчерпывающим. Все назван­ные явления происходят в надмолекулярных системах. Соответ­ственно их изучение относится к биофизике клетки. Имеются веские основания считать, что во всех механохимических био­логических процессах источником необходимой химической энергии являются макроэргические вещества, прежде всего АТФ. Гидролитическое расщепление АТФ происходит с участием АТФ-азы — фермента или группы ферментов. Рабочими веще­ствами механохимических процессов служат сократительные белки. Открытие АТФ-азной активности одного из них — миозина мышцы, сделанное Энгельгардтом и Любимовой [8], является ключевым. Сократительный белок есть одновременно АТФ-аза.

Энгельгардт сформулировал общий принцип биологической ме- ханохимии: «Фермент, катализирующий завершающую биохими­ческую реакцию функционального обмена, должен являться ин­тегральной частью самого механизма, осуществляющего данную функцию» [15].

Из всех перечисленных явлений лучше всего изучено мышеч­ное сокращение — процесс, представляющий первостепенный ин­терес для физиологии и биофизики.