ЧТО МОЖЕТ ВИБРАЦИЯ?

ВИБРАЦИЯ СМЕЩАЕТ

Под вибрационным смещением или уводом понимает­ся изменение под действием вибрации положений устой­чивого равновесия механической системы. При этом под положениями равновесия системы при наличии вибрации понимаются положения равновесия для системы, которую видит наблюдатель V, не замечающий быстрых движений. Такие положения равновесия иногда называют квази- равновесными положениями.

С точки зрения наблюдателя V. эффекты вибрацион­ного смещение объясняются возникновением вибрацион­ных сил или моментов. Механизм возникновения эгих эффектов легко попять исходя пз уже изложенных ранее представлений.

Так, в п. 2.3.3 было показано, что материальная ча­стица в быстро осциллирующем стационарном поле «притягивается» к точкам минимума амплитуды стоячей волны |Ч/(а:)| (рис. 2.3). В результате если при отсут­ствии поля частица имела некоторые положения устой­чивого равновесия, то при его наличии эти положения определенным образом сместятся по направлению к указапным точкам минимума функции I(зг) I. Как от­мечалось в п. 2.3.4, маятник с прямолинейно вибрирую­щей осью подвеса можпо рассматривать как частный

>тд

2)

Рио. 5.1. Вибрационное смещение (увод): а) маятник о вибрирующей осыо подвеса (1 — положение равновесия при отсутствии вибрации, г — смещенное положение квазиравновесия при вибрации); б) стрелка при­бора при вибрации (1 — показание прибора при отсутствии вибрации, г — то же при наличии вибрации); в) тело на шероховатой плоскости, связанное с упором посредством пружины (1 — одно из положений рав­новесии при отсутствии вибрации, 2 — положение нваяиравновсспя при

вибрации)

случай такой системы, причем ось маятника под дей­ствием вибрации стремится расположиться вдоль направ­ления впбрацни: он как бы притягивается к этим поло­жениям некоторыми незримыми пружинами, В резуль-

їате маятник с вибрирующей осью подвеса будет, вообще говоря, «отслеживать» не вертикаль, а некоторое иное направление (рис, 5.1, а) [103, 120]. Апалогичпое смеще - шіе (увод) будет испытывать стрелка прибора, подвер­женного действию вибрации (см. рис. 5.1,6, а также раздел 18). Магнитная стрелка компаса, находящаяся под действием не только магнитного поля Земли, но еще II иод действием слабого переменного магнитного поля, обусловленного близостью электроустаповок переменного тока, может вместо направления на север показывать на­правление на юг [142].

Математически мсхапизм увода в указанных случаях может быть опнеап следующим образом. Пусть при отсутствии вибрации поведение системы описывается уравпеиисм

mx = F(x) + Т(х), (5.1)

где m — масса, Т(х) — некоторая медлеппая позиционная сила, т. е. сила, зависящая от координаты х, a F(i) — сила сопротивле­ния, которую будем предполагать имеющей характер вязкого тре­пия, т. е. будем считать, что F(0) = 0; в даппом случае F(x) так­же является медленной.

Согласно (5.1) положения равповесия системы х = х0 опре­деляются из уравнения

Т(х о) = 0. (5.2)

При наличии вибрации медлепная составляющая движеипя си­стемы будет описываться уравнением

тХ = Г (А') + V(X, X) +F(X), (5.3)

где V (X, X) — вибрационная сила, вычисляемая согласно изло­женному в разделе 2.4. В результате положения равповесия А' = = Ао (квазиравновесия) будут определяться из уравнения

Т(Хо) + У(0, Х0) = 0, (5.4)

отличного от уравнения (5.2).

Отметим, что во всех рассмотренных выше случаях вибрациопиого смещения присутствовала позиционная обобщенная сила Т(х)— в случае маятника это был мо­мент силы тяжести, а в случае прибора — сила, удержи­вающая стрелку в положении, соответствующем опреде­ленному значению измеряемой величины. Наличие пози­ционной силы характерно для большинства эффектов вибрационного смещения, хотя и не обязательно — рас­смотренный в п. 2.3.5 эффект увода оси гироскопа под действием вибрации также может быть отнесен к данпой группе, несмотря на то что нозиционпая сила в этой системе отсутствует.

Познщіоішая сила играет важную роль в формирова­нии эффектов вибрационного смещения, возникающих в системах с силами сопротивления типа сухого трения. Так, если во всех схемах рис. 4.1 добавить упругие элементы, связывающие тело с некоторой преградой, то мы получим схемы, соответствующие различным вариан­там возникновения вибрационного смещения. ІІа рис. 5.1,6 в качестве примера изображена лишь одна такая схема. Как и ранее, справа па рис. 5.1 представлены картины, видимые наблюдателем V.

Отмстим, что эффекты впбрациоппого смещения в системах с сухим трением характеризуются определенным своеобразием, ко­торое объясняется тем, что ири отсутствии вибрации в таких си­стемах имеют место не изолированные положения равновесия, как в рассмотренных выше системах с вязким трением, а беско­нечное число положений равновесия, непрерывно заполняющих некоторый отрезок, В этих случаях говорят о континууме положе­ний равновесия, а соответствующий отрезок называют зоной не­чувствительности.