АВТОМАТИЧЕСКИЕ МИКРОДОЗАТОРЫ ДЛЯ ЖИДКОСТЕЙ

РАСЧЕТ ТОЧНОСТИ МИКРОДОЗАТОРА

параметров статическая характеристика меняется в до­пустимых пределах точности микродозирования.

Одной из задач экспериментального исследования микродозатора является определение зависимости диапазона изменения режимов работы микродозатора от точности микродозирования, чтобы в даль­нейшем учитывать ее при перенастройке работы микродозатора для различных условий эксплуатации. Все это имеет место при нормальном законе распределения погрешности. Однако распре­деление погрешности при эксплуатации микродозатора может от­личаться от нормального закона. В этом случае погрешность опре­деляют энтропийным способом.

іВ технике применяются приборы, с помощью которых проводят измерения лишь с определенной заданной точностью — допустимой основной погрешностью. Величина допустимых основных погреш­ностей, соответствующая нормальным условиям работы приборов, устанавливается ГОСТ и выражается обычно в относительных ве­личинах.

(Погрешности приборов могут зависеть также от значения из­меряемой величины и, следовательно, быть различными для раз­личных показаний приборов.

Так, например, у интегрирующих приборов погрешность пока­заний, при прочих равных условиях, пропорциональна значению измеряемой величины {Л. 58—60].

іііод абсолютной погрешностью показаний прибора 6 понимает­ся разность между показанием прибора Qu и действительным зна­чением величины Q:

6 = Qn-Q.

,По допустимой основной погрешности измерительные приборы подразделяются по классам точности.

Условное обозначение класса точности R соответствует наи­большей основной допустимой абсолютной погрешности 6м акс* ОТ - НесеННОЙ к соответствующему предельному значению шкалы при­бора JV, выраженной в процентах, т. е.

* = Де-ню. (33)

/Практически наибольшая допустимая погрешность бМакс при­бора равна половине цены деления шкалы.

.При пользовании лабораторными приборами следует с целью повышения точности исключить из них систематические погреш­ности (учитывающие как состояние прибора, так и влияние среды) внесением поправок, определяемых либо на основании физических закономерностей, присущих прибору, либо устанавливаемых провер­кой, т. е. сравнением показания прибора с показаниями образцово­го прибора. Для образцовых приборов исключение систематических погрешностей производится заводом-изготовителем, который снаб­жает прибор свидетельством, устанавливающим зависимость между действительными значениями измеряемой величины и показаниями прибора, а также класс точности прибора.

(Если прямое измерение некоторой величины не осуществимо или затруднено, прибегают к косвенному измерению ряда незави­симых величин, связанных с данной величиной некоторой функци­ональной зависимостью #=*/(*і; х2; ..хп) [Л. 61, 62, 70].

Если известна погрешность измерений величин Xu Х2, . • • ,Хп, ТО можно определить и погрешность измерения величины у.

Погрешность косвенных измерений принято оценивать относи­тельной среднеквадратичной погрешностью бо/, которая вычисля­ется по формуле

воf = ± + ®20jc, + • • • + S20xn' (34)

где д0Хі, 50л. а, . . д0Дя — относительные среднеквадратичные погреш­ности измерений величин Хі, Х2 Хп

Для определения погрешности микродозатора применяется экспериментальная установка, где в качестве рабочего агента взята вода (рис. 43).

Микродозатор 7, питаемый через стабилизатор напряжения 2, осуществляет дозирование жидкости из емкости 3 с термостатом

4. Температура дозируемой жидкости измеряется контактным тер­мометром 10 со шкалой 0—50^С. Расход регистрируется самопишу­щим миллиамперметром 5. Для измерения напряжения и давления (газов электролиза) в схему соответственно включены вольтметр 8 и образцовый манометр 9.

Для измерения подачи микродозатора 1 использованы техниче­ские весы 6, где помещен мерный сосуд 7.

іВ каждой серии измерений проводилось не менее 26—30 отдель­ных наблюдений. Всего проведено более (170 серий замеров на различных режимах работы микродозатора.

Точность измерений потребовала значительной затраты времени, каждая серия измерений продолжалась от 8 до 15 ч.

Способ измерения расхода микродозатора Qi с помощью весов заключался в том, что соответствующим измерением массы опре­деляется количество жидкости, протекающей через систему за не­который промежуток времени, длительность которого определяется счетчиком времени (обычно секундомером).

Измерения проводились с помощью циферблатных весов ВНЦ-2, имеющих класс точности 1, с пределом взвешивания до 2 кг с верх­ним пределом измерения 200 г, ценой деления шкалы 2 г. Допус­тимая погрешность при взвешивании до 500 г не более ±0,1%, при взвешивании до 200 г не более ±0,1% фактической нагрузки. Для сглаживания колебаний стрелки весы снабжены демпфером. Время определялось секундомером 51СД (класс точности 1). Цена деления шкалы секундомера составляет 0,1 с, а цена деления шкалы минутного счетчика 0,5 мин. Средняя поправка хода секун­домера при температуре +20°С составляет за 30 с — 0 и за 15 мин — 0,1 с. Измерения производились при фиксированных зна­чениях t к Q для каждой серии опытов. Например при /=1800 с, Q = 305 г (/=11000 мА) погрешность

0,Ы00 Л 0,1-100

§t — 1800 = 0,0055 °/oj 8q = 000 =0,032 %;

а - Vtet + h*Q = Y0,0055s + 0,0322 = 0,0325»/».

Ток / измерялся регистрирующим миллиамперметром (класс точности 1, тип Н359).

Температура дозируемой жидкости при помощи термостата 4 во время опыта поддерживалась постоянной с допуском ±0,2РС, а измерение температуры производилось термометром класса точ­ности ОД со шкалой 0—50°С.

-Измерения производились при температуре 20±0,1°С и относи­тельные погрешности при этом составили:

откуда общая погрешность установки

«0/ = /0,03252 + 0,12 + 0,52 = 0,51 %.

Приведем пример обработки статистических данных.

Результаты одной серии измерений приведены в табл. 5. Полу­ченные данные сначала систематизируются, т. е. располагаются пэ порядку их_возрастания, затем вычисляются оценки математического ожидания Q и дисперсии o2q:

<*=4-2

1 = 1

s №-<?)2

/=1___________________

П — 1

Для нашего примера Q=0,3077; g2q = 2,48-10-5.

Затем строится гистрограмма. При этом необходимо выбрать и установить количество столбцов гистрограммы не менее б—7, так как при меньшем количестве столбцов трудно выявить характерные черты статистического распределения [Л. 63]. Однако при увеличе­нии количества столбцов требуется проводить значительно большее количество опытов, так как на каждый столбец должно приходиться не менее трех-четырех результатов измерения. Ширина столбца опре­деляется по формуле

, Фмакс — Qmhb

й ~ 1 + 3,322 lg п ’

где Qmhh и <2макс — минимальное и максимальное значения рас­хода систематизированного ряда.

Подставляя в (37) значения опытов, получаем */=0,003.

Для вычисленной ширины столбца выбираем границы и пред­ставляем данные в виде статистического ряда (табл. 6), где т* —

Таблица 6

Рі=і!7Г - (38)

Построенная гистограмма представлена на рис. 44.

Так как вид гистограммы близок к нормальному распределе­нию, то необходимо рассчитать критерий согласия %2, по значению которого можно будет принять или отвергнуть гипотезу о распреде­лении погрешности по закону Гаусса.

Пользуясь параметрами нормального закона распределения (5=0,3077; о2 = 10-5 -2,48), находим вероятности попадания в интер­вал по формуле

где Qi, Qi+1—границы /-го интервала; Ф (х)—приведенная функция Лапласа [Л. 61].

По формуле, приведенной в [Л. 63], находим:

(ті — пРі)*

= 17,08,

i=l

где Pi — вероятность попадания в j-й интервал.

Число степеней свободы определяется по формуле

Г = /—5 = 3,

где s — число наложенных связей; / — число интервалов.

Для г—3 при х2 —17,08 Рі = 0,001.

Так как вероятность Pi=0,001 очень мала, то экспериментальные

Qi

данные следует признать противо­речащими гипотезе о том, что - ве­личина Qi распределена по нор­мальному закону.

Поэтому необходимо опреде­лить точность дозирования при - помощи энтропийного метода, ко­торый ириігоден для любого зако­на распределения.

Qi На основании данных табл. 6 0,300 ' Щ ‘ 0,310 ‘ 0316 мл/чдля одинаковой ширины столбцов 0301 0,307 0J13 гистограммы эн. тропииное значе-

' * 9 ние погрешности определяется по

Рис. 44. формуле

Для облегчения расчетов составляем табл. 7.

После определения Л необходимо приблизительно оценить сред­неквадратическое значение погрешности:

о = -£- = 0,0051.

Энтропийный коэффициент микродозатора k находится в преде­лах (1,7±0,3 [Л. 69].

В заключение расчета определяется точность микродозатора:

Л*д = ±р~!------------------- 100»/.. (42)

V Ломакс

Таким образом, точность микродозатора для данной серии опы­тов соответствует [Л. 71]

Лід = 0,55 o/Q.