Железобетон

РАСЧЕТ ЭЛЕМЕНТОВ ПРЯМОУГОЛЬНОГО СЕЧЕНИЯ

Напряженное состояние железобетонных элементов, возникающее вследствие воздействия изгиба с кручени­ем, представляет одно из наиболее сложных явлений в 'железобетоне. Оно недостаточно изучено. У специалис­тов еще нет единого мнения относительно его сущности, поэтому в нормах ряда стран предложены методы расче­та прочности таких элементов, существенно отличающие­ся между собой. Рассмотрим метод, разработанный в НИИЖБ на основе многолетних экспериментальных ис­следований, включенный в отечественные нормы.

Несущая способность элемента оценивается по мето­ду предельного равновесия с учетом образования прост­ранственной трещины в предположении, что предельное сопротивление арматуры, пересеченной трещиной, лими­тируется пределом текучести, а бетона сжатой зоны — его прочностью при сжатии.

*scA's

Рис. VI.6. К расчету элементов прямоугольного сечения, работающих на изгиб с кручением (1-я схема расположения сжатой зоны)

С

М

А — 2-я схема рас­положения сжатой зоны; б — 3-я схе -

Рис. VI.7. К расче. ту элементов пря­моугольного сече -

Mvj ■ vhuiivi v/ vviv

Ния, работающих ' на изгиб с круче­нием

209

Ма

14—943

Разрушение элемента по схеме, приведенной на рис. VI.6, происходит в случае совместного действия изгиба и кручения с преобладающим влиянием изгибающего мо­мента, при нулевом (или малом) значении поперечной силы.

В этом случае воздействия при расчете прочности элемента следует исходить из предположения, что в со­стоянии текучести находится продольная и поперечная арматура, расположенная у трех граней элемента, с со­ответствующей ориентировкой пространственной разру­шающей трещины и положения сжатой зоны.

Схема по рис. VI.7, а относится к случаю действия крутящего момента и поперечной силы при нулевых или малых значениях изгибающего момента. Для этой схе­мы характерно раскрытие наклонных трещин на одной из боковых граней элемента вследствие текучести хо­мутов. Опытами установлено, что кручение существенно снижает сопротивление элемента поперечной силе в сравнении с сопротивлением при изгибе без кручения.

Схема по рис. VI.7, б относится к случаю, когда пре­обладает действие крутящего момента, а значение изги­бающего момента в сравнении с ним мало и когда в сжатой от изгиба грани предусмотрено значительно мень­ше арматуры, чем у противоположной грани.

Согласно СНиП, расчет должен производиться по трем расчетным схемам в зависимости от расположения сжатой зоны пространственного сечения: 1-я схема: сжа­тая зона пространственного сечения располагается у грани элемента, сжатой от изгиба (см. рис. VI.6); 2-я схема: сжатая зона — у грани элемента, параллельной плоскости изгиба (см. рис. VI.7, а) 3-я схема: сжатая зона — у грани элемента, растянутой от изгиба.

Прочность элемента предлагается проверять по всем трем схемам из условия, чтобы крутящий момент от действия внешней нагрузки, вычисленный относительно оси, проходящей в плоскости сжатой зоны через ее центр, не превышал суммы моментов предельных усилий в продольной и поперечной арматуре, пересеченной про­странственной трещиной, взятых относительно той же оси. За расчетное значение принимается меньшее из трех. В нормах рекомендовано обобщенное выражение условия прочности, при выводе которого сделаны неко­торые допущения в целях его упрощения:

Т <с RSAS (ft0 — 0,5лг)(1 - f - Фш 6Я2)/(Фд Я + х), (VI.1)

Где

X = c/b; 5 = i/(2fc + 6); (VI.2)

Vw=(b/s)(R„Aia,)/(RsA^; (VI.3)

X = М/Т; фч= 1 + 0,5«г/Г. (VI.4)

Здесь М, Т, Q — изгибающий момент, крутящий момент и поперечная сила, вычисляемые для нормального сечения элемента, совпадающего с центром тяжести сжатой зоны рассчитываемого сечения с прост­ранственной трещиной; As, As — площади поперечного сечения про­дольной арматуры в растянутой и сжатой зонах в соответствующих расчетных схемах, принимаемых по рис. VI.6 и VI.7; B и H — размеры сторон поперечного сечения элемента, ориентируемые соответственно! рассматриваемой схеме; с — длина проекции линии, ограничивающей сжатую зону, на продольную ось элемента; х — высота сжатой зоны, определяемая из уравнения

R А — R .А' = R Bx. (VI.5)

A S Ас * Ь

При отсутствии изгибающего момента и поперечной силы х=0, <р = 1; при расчетной схеме:

По рис. VI.6, а

Х = М/Т; фд = 1;

По рис. VI.7, а

Х = 0; фр = 1+0,5 «г/Г;

По рис. VI.7, б

Х=—М/Т; ф? = 1.

Опасное сечение элемента, отвечающее его наимень­шей несущей способности, характеризуется параметром с; его значение можно определить посредством пробных подстановок ряда значений в расчетные формулы, но, как установлено экспериментально, оно не должно при­ниматься более C—2H--B.

Опытами выявлено, что значение ф®, характеризую­щее соотношение интенсивности поперечного и продоль­ного армирования, должно находиться в пределах

Фш. тіп « Фш « Фю. тах, (VI. 6)

'где

Ф».тш = 0,5(1 —M/MJ; Фш, тах = 1,5(1 —М/Ми). (VI.7)

В этих формулах М — изгибающий момент; для 2-й схемы принимается равным нулю, для 3-й схемы — со знаком минус; Ми — предельный момент, воспринимае­мый нормальным сечением элемента.

14*

211

Если ПО формуле (VI.3) получается фш<фа,,тііі, ТО в

Расчете следует усилие RSAS в формулах (VI.1) и (VI.5) умножить на понижающий коэффициент фш/фш, тгп.

Такое ограничение по соотношению поперечной и продольной арматуры в элементе введено для обеспече­ния эксплуатационных требований по деформативности элементов н ширине раскрытия трещин в бетоне, по­скольку для элементов, подвергающихся Изгибу с кру­чением, расчет предельных состояний по второй группе не разработан и нормами не предусматривается.

Если T^.Q, bQh, то расчет производится по 2-й схеме по условию

Q<Qw + Qb-3T/B, (VI. 8)

Где Q>», Qt определяются по формулам § III.6.

Прочность бетона на сжатие между наклонными тре­щинами в элементе, испытывающем кручение с изгибом, считается обеспеченной, если соблюдается условие

Г<о,1д6Г>?л, (VI. 9)

Где H>B значения Rb при бетоне классов выше ВЗО при­нимаются как для бетона классов ВЗО.