Железобетон

РАСЧЕТ ЭЛЕМЕНТОВ КОНСТРУКЦИИ НА ДИНАМИЧЕСКИЕ НАГРУЗКИ ПО ПРЕДЕЛЬНЫМ СОСТОЯНИЯМ

При расчете элементов железобетонных конструкций на динамические нагрузки необходимо учитывать осо­бенность пульсирующих или вибрационных нагрузок, за­ключающуюся в том, что при совпадении частот свобод­ных и вынужденных колебаний возникает резонанс, сопровождающийся увеличением размаха колебаний. Необходимо считаться с тремя существенно важными факторами: 1) разрушительным действием вибрации на конструкцию, усталостным снижением прочности бетона и арматуры; 2) вредным влиянием вибрации на орга­низм людей, работающих в здании (человек чувствите­лен к вибрации и реагирует на нее снижением работоспо­собности, а иногда и болезненными явлениями — вибра­ционная болезнь); 3) нарушением нормальной работы технологического оборудования — машин, станков, точ­ных измерительных приборов.

257

Задача динамического расчета состоит в том, чтобы,

17—943

Во-первых, определить амплитуды динамических усилий и с учетом усилий от статических нагрузок проверить йесущую способность элементов конструкций; во-вторых, определить амплитуды вынужденных колебаний и уста­новить, являются ли они допустимыми по воздействию на людей и технологический процесс производства, т. е. проверить пригодность к нормальной эксплуатации эле­ментов конструкции.

Для расчета частот и форм свободных колебаний, амплитуд динамических усилий можно воспользоваться различными справочниками, пособиями, а также «Инст­рукцией по расчету несущих конструкций промышленных зданий и сооружений на динамические нагрузки» (Стройиздат, 1970).

Совместные статические и динамические нагрузки вы­зывают в конструкциях соответствующие усилия и пере­мещения. Несущая способность элементов должна быть подтверждена расчетом на прочность и выносливость по первой группе предельных состояний, а пригодность к нормальной эксплуатации — расчетом на трещиностой­кость и перемещения по второй группе предельных со­стояний.

Для железобетонных элементов, подвергающихся дей­ствию многократно повторяющейся нагрузки, рекоменду­ется принимать класс бетона по прочности на сжатие не ниже В15. Для предварительно напряженных элементов минимальные значения класса бетона (в зависимости от класса арматуры) увеличиваются на одну ступень (5МПа). Применение мелкозернистого бетона без спе­циальных экспериментальных обоснований для них не допускается.

Предельные состояния первой группы

Прочность изгибаемых элементов считается обеспе­ченной, если сумма моментов от расчетных статических нагрузок Mst и динамических нагрузок Md с учетом ко­эффициентов сочетаний не превосходит момента Мрег, Воспринимаемого сечением с учетом коэффициентов усло­вий работы бетона и арматуры, по условию

Mst + Md<Mpe т. (VIII. 17)

При определении Мрег исходят из стадии III напряжен­но-деформированного состояния (см. гл. III).

Выносливость элементов считается обеспеченной, ес­
Ли напряжения от расчетных статических и многократно повторных динамических нагрузок, возникающие в бето­не сжатой зоны и растянутой арматуре, не превосходят расчетных сопротивлений, умноженных на коэффициен­ты условий работы бетона и арматуры, по условию

Gb.Ma Х <Rbnv (VUI. 18)

°s. max<RsVs і - (VUI-19)

Сжатую арматуру на выносливость не рассчитывают.

17*

259

При расчете на выносливость исходя из стадии I на­пряженно-деформированного состояния и следующих ос­новных положений: 1) напряжения в бетоне и арматуре вычисляют как для упругого материала по приведенно­му сечению (см. гл. II) от действия расчетных статиче­ских и динамических нагрузок и усилия предварительного обжатия Р с учетом всех потерь; 2) неупругие деформа­ции, возникающие в действительности в бетоне сжатой зоны, учитывают снижением модуля деформаций бетона, а значения коэффициента v'=E's/KbEb устанавливают в зависимости от класса бетона по табл. VIII.2; 3) в том

Таблица VIII.2. Значения коэффициента v'

Случае, когда максимальные нормальные напряжения в бетоне растянутой зоны

Gb.T.Max >Rb.T Vbl> . (VIII.20)

Площадь приведенного сечения определяют без учета растянутой зоны бетона.

В элементах, рассчитываемых на выносливость,, не допускается образование начальных трещин при изготов­лении, транспортировании и монтаже в зоне, которая впоследствии под действием внешней нагрузки будет сжата.

Коэффициенты условий работы бетона уы и условий работы растянутой арматуры ys, учитывают снижение прочности материалов при многократном приложении нагрузки до соответствующих пределов выносливости (см. гл. I). Коэффициент уы зависит от отношения попе-

Таблица VIM.3. Значения коэффициента условий работы бетона уьі при многократном нрилвжении нагрузки

Ременно возникающих максимальных и минимальных нормальных напряжений в бетоне, т. е. от характеристи­ки ДИКЛа Pb==ZOb,Min/Ob,Maxt вида бетона и его состояния по влажности. Выносливость бетонов на пористых запол­нителях ниже выносливости тяжелого бетона; в водона - сыщенном состоянии выносливость бетонов снижается. Значения коэффициента уы приведены в табл. VIII.3.

Появление растягивающих напряжений в зоне, прове­ряемой по сжатому бетону, во время цикла изменения нагрузки не допускается, поэтому рь^О.

Коэффициент условий работы растянутой арматуры Ул зависит от отношения попеременно возникающих максимальных и минимальных напряжений в арматуре вида и класса арматуры. Значения ко­эффициента Ysi приведены в табл. VIII.4.

Выносливость растянутой арматуры со сварными сое­динениями в контактных стыковых соединениях, в пере­сечениях арматуры в каркасах и сетках и др. снижается, так как при многократном приложении нагрузки места сварных соединений становятся концентраторами напря­жений. В сварных соединениях расчетное сопротивление растянутой арматуры следует умножать на коэффициент условий работы yS5-

Наклонные сечения элементов рассчитывают на вы­носливость из условия, что равнодействующая главных растягивающих напряжений, действующая на уровне центра тяжести приведенного сечения, должна быть пол­ностью воспринята поперечной арматурой при напряже­ниях в ней, равных. расчетным сопротивлениям Rs, умно­женным на коэффициент условий работы ул и •

Таблиц. а VIII.4. Значения коэффициента условий работы растянутой арматуры у>і ПРИ многократном приложении нагрузки

При армировании элемента хомутами или поперечны­ми стержнями

OMt,MaxSb<.AwRsysiys5, (VIII. 21)

Где y»i — коэффициент условий работы арматуры, определяемый в зависимости от характеристики цикла p=am(,m. n/amj, ma*; Aw— пло­щадь сечеиия хомутов или поперечных стержней, расположенных в одной плоскости; s — шаг хомутов или поперечных стержней; Ь — шнрнна ребра элемента.

Для элементов, в которых поперечная арматура не устанавливается, должно быть выполнено условие, ана­логичное выполняемому в расчетах на образование на­клонных трещин (см. гл. VII), но с расчетными сопро­тивлениями бетона для первой группы предельных со­стояний (Rbt, Rb), умноженными на уЬИ

Предельные состояния второй группы

Расчеты по образованию трещин, нормальных к про­дольной оси элементов, при действии многократно по­вторных нагрузок выполняют исходя из тех же основных положений, что и расчет на выносливость (за исключе­нием ограничений по учету площади бетона растянутой зоны), но по расчетному сопротивлению бетона осевому растяжению, принимаемому для второй группы предель­ных состояний:

°ь4<Вьл. мгУы - (VIII.22)

Расчет по образованию трещин, наклонных к продоль­ной оси элементов, производят в предположении, что при многократно повторных нагрузках образование этих тре­щин может приводить и к исчерпанию несущей способно­сти. При этом расчетное сопротивление бетона Rbt и Rb принимают с коэффициентом уы.

Требование по ограничению амплитуд динамических колебаний выражают условием

Н<1иоЬ (VIII. 23>

Где и — амплитуда вынужденных колебаний, определяемая из дина­мического расчета; «о — предельная амплитуда вынужденных коле­баний, устанавливаемая по условиям нормальной работы людей, а также машин, станков, измерительных приборов и т. п.;

«О = а0/4я2п2 (VIII. 24)

Или U0 = V0/2Nn, (VIII.25)

Здесь п — частота вынужденных колебаний, Гц; Оо, «о — предельные амплитуды ускорения, мм/с2, и скорости, мм/с, для гармонических колебаний.

В качестве средних предельных параметров можно принимать ускорение ао=^50 мм/с2 при лгС10 Гц и у0= =2,4 мм/с при. п^Ю Гц. Более подробные данные о предельных значениях амплитуд вынужденных колеба­ний, скорости, ускорений, регламентируемых санитарно- гигиеническими и технологическими требованиями, при­ведены в упомянутых выше инструкциях.

Если условие (VIII.23) не выполняется, то необходи­мы конструктивные меры по уменьшению амплитуд вы­нужденных колебаний элементов. Неблагоприятный результат расчета в этом случае объясняется тем, что частота свободных колебаний элемента ю близка к час­тоте возмущения 0.

Конструктивные меры по уменьшению вибрации дол­жны быть направлены на возможное перемещение ис­точника вибрации, уравновешивание машины и т, п. или же на изменение частоты свободных колебаний элемен­тов. Последнее может быть достигнуто изменением жест­кости элементов, изменением схемы конструкции или размеров пролета. Если требуется увеличение частоты свободных колебаний, то следует повысить жесткость элемента. При этом снижается коэффициент динамично­сти р и уменьшается статический прогиб. Переход от свободно опертой балки к балке с упругозаделаннымн концами цовышает частоту свободных колебаний почти в 2 раза; добавление новых связей и повышение стати­ческой неопределимости всегда влияет на частоту сво­бодных колебаний конструкции и аналогично повыше­нию жесткости. Изменение размера пролета конструкции в меньшую сторону приводит к увеличению частоты сво­бодных колебаний.

Виброизоляция машин и установок является одной из наиболее эффективных мер борьбы с колебаниями конструкций. Активная виброизоляция заключается в изо­ляции возбудителей колебаний и уменьшении динамичес­ких нагрузок, передающихся машиной на конструкцию; пассивная виброизоляция состоит в защите приборов и оборудования, чувствительных к вибрациям, от колеба­ний несущих конструкций, на которых они находятся. Виброизоляторами служат системы подвесных стержней, стальных пружин, резиновых прокладок и т. п. Расчет и проектирование виброизоляции осуществляется согла­сно «Инструкции по проектированию и расчету вибро­изоляции машин с динамическими нагрузками и обору­дования, чувствительного к вибрации».

Применение виброизоляций без расчета и неправиль­ный выбор параметров виброизоляции могут привести не к снижению колебаний конструкции, а к их увеличению.