ВЫСОКОПРОЧНЫЙ БЕТОН

УТОЧНЕНИЕ ХАРАКТЕРА ЗАВИСИМОСТИ МОДУЛЯ УПРУГОСТИ ОТ ПРОЧНОСТИ БЕТОНА

У бетонов, изготовленных на плотном прочном запол­нителе, характеристика цементного камня играет важную роль в формировании связей прочности и деформативности этого материала.

Современные данные о влиянии структуры цементного камня на его физико-механические свойства ( см. главу II) не позволяют получить надежных критериев для необхо­димых количественных оценок этих свойств. Однако удает­ся проследить некоторые качественные зависимости.

Величина пористости цементного камня ип, от которой в соответствии с выражениями (V.2) или (V.3) зависит пре­имущественно модуль упругости цементного камня Ек, определяется В/Ц пасты и степенью гидратации цемента а.

Значение пористости может быть оценено по эмпирическому выражению [187]:

0,47а В/Ц + 0,32 1 —0,47а

(V.6)

В/Ц + 0,32

Цементно-водное отношение насты.

При заданной степени гид­ратации (например, а = 0,5) изменение модуля упругости по формуле (V.3) с учетом (V.6) показано на рис. 36 (кривая Ек).

Прочность цементного кам­ня обнаруживает несколько иную закономерность связи с цементно-водным отноше­нием 2. В обычном диапазоне изменения г и при определен­ной степени гидратации эта связь [187, 210] практически прямолинейна (прямая RK).

Условно экстраполируя зависимости для Ек и RK на рис. 36, можно исходить из того, что при возрастании прочности RK модуль упру­гости камня Ек стремится к некоторому пределу Ект. Поэтому связь между этими величинами может быть опи­сана функцией вида:

І R*

SK + ^K

Аналогичной той, которая используется для расчета модуля упругости бетона по формулам типа (V.4).

Справедливость этого положения была проверена нами с использованием опытных значений прочности и модуля упругости чистого цементного, камня [79, 88, 166, 187, 202]. При обработке этих данных применяли несложный прием, позволяющий оценить одновременно величины обоих эм­пирических параметров, входящих в выражение (V.7). Для этого отыскивалась корреляционная связь для всей совокупности опытных точек, нанесенных в координатах У = RJEK и X = RK. Коэффициенты а0 и Ь0 соответст­
вующего линейного корреляционного уравнения Y — = а0 + Ь0Х имеют вид

Sk А 1

Ект ^кг

Существование тесной корреляционной связи между модулем упругости и прочностью цементного камня (ко­эффициент корреляции = 0,91) подтверждается рис. 37.

В соответствии с корреляционным уравнением в выраже­нии (V.7) можно принять:

5-10» и 5К = а0 Ект = 160 • 5 = 800.

Ьо

Из сравнения значений Ект и SK с аналогичными эм­пирическими константами для бетона видно, что величина Ект получилась примерно того же порядка, как и Ет, а параметр SK, по крайней мере, в 3—4 раза превышает обыч­но рекомендуемые значения постоянной S (см. табд. 5).

Рассмотренные опытные результаты получены при ис­пытании портландцемента различных видов (всего 13 пар­тий цемента разного минералогического состава и актив­ности, включая отечественный ОБТЦ). Судя по рис. 37, изменение этих характеристик цемента не оказывает за­метного влияния на зависимость модуля упругости цемент­ного камня от его прочности. То же самое можно сказать
и о воздействии степени Гидратации цемента, поскольку возраст цементного камня при испытаниях колебался в широких пределах от 1 до 365 суток.

Для того чтобы применить зависимость (V.7) к оценке упругих свойств бетона, следует рассматривать его как двух­фазную систему, состоящую из цементного камня с моду­лем упругости £к и заполнителя с модулем упругости Е3.

С этой целью преобразуем выражение (V. 1) таким образом, чтобы оперировать величинами удельных упругих дефор­маций бетона (на единицу действующих напряжений) 1/£б, т. е.

(2 — vT) + vT ЕЗ Ек

Еб vT + (2 — vT)E3/EK

Где VT = VK—относительный объем цементного теста (камня) в бетоне.

Выражение (V.8) представлено на рис. 38 в виде серии кривых EJE6 = /i(fT)> каждая из которых соответствует
определенному значению Е3/Ек (сплошные линии). Для бетонов на заполнителях из прочных пород в подавляющем большинстве случаев EJEK > 1.

Из чисто практических соображений удобнее рассмат­ривать не объемное VT, а весовое содержание цементного теста в бетоне рт, имея в виду используемый обычно способ дозировки составляющих для бетона. Тогда, основываясь на известных соотношениях между величинами VT и рт, удается в значительной мере упростить выражение (V.8). Кривые EJEQ= Fi(VТ), будучи перестроены в виде Ек/Еб = — fт)> дают зависимости, весьма близкие к прямолиней­ным (пунктирные линии на рис. 38). Это обстоятельство позволяет записать:

Выражение (V.9) достаточно близко к теоретической зависимости (V.8), но им более удобно пользоваться при дальнейших преобразованиях.

Граничные условия в обоих выражениях сохраняются без изменений:

При vT=pT= О £б = £3;

При i>T = pT= 1 Еб = Ек.

Преобразуя выражение (V.9), получим:

1 -1~Рт+—рт. (V.10)

Е 5 EQ Ен

Примем теперь во внимание, что изменение прочности цементного камня и бетона определяется преимущественно одними и теми же факторами (качество цементного клея и степень гидратации цемента). Не уточняя соотношения прочностных показателей чистого цементного камня и со­ответствующего бетона, можно использовать для предва­рительных оценок полученную ранее зависимость (V.7), подставив ее в (V.10) в виде:

Скт ^к скт Аб /

Где S в общем случае отличается от

После преобразований имеем:

1 — Рт | SpT | рт __ Е6 Е3 ькт

__ EKm R6 (1 — рТ) + SpT Е3 + R6 Е3 рт

Введя обозначение п = EJEKm, получим окончательно: ^ . (V. 12)

5ртЛ + [1+рт(П-1)]Яб

Параметры £кт и SK, относящиеся к цементному кам­ню, можно рассматривать как некоторые постоянные, не зависящие в определенных пределах от характеристик це­мента и степени его гидратации, т. е. возраста (см. стр. 85). Эти же параметры или так или иначе с ними связанные sun присутствуют в формуле (V.12). Поэтому модуль упругости бетона заданной прочности и изготовленного на одном и том же заполнителе не должен зависеть ни от возраста в момент приложения нагрузки, ни от свойств примененного портландцемента. Этот вывод действи­тельно подтверждается опытами Сантареллы [190], Кли - гера [164], Гэриха [151] и Краля [166]. Следовательно, выражение (V.12) справедливо для произвольного воз­раста т в момент приложения нагрузки и может быть запи­сано в виде:

ФЕкт

Ех = * * , (V.13)

<PSPT + #t

Где ф = 7—.-------------------- тт — безразмерный коэффициент;

1 ~Г Рт П — Ч

Rx — прочность бетона (например, кубиковая) в момент приложения нагрузки.

Выражение (V.13), полученное Е. Н. Щербаковым [111], представляет собой зависимость Ех — F(Rx) в на­иболее общей форме. Из (V. 13) непосредственно следует, что при рт = 0 Ех = ЕЗ, а при рт = 1 и S = SK она переходит в выражение (V.7) для расчета модуля упругости цементного камня. Таким образом, эта зависимость оди­наково справедлива во всем диапазоне рт и при любой упругой характеристике заполнителя, определяющей ве­личину отношения п = EJEKm.

Выражение (V.13) содержит два параметра s и ф, зна­чения которых нуждаются в экспериментальной проверке,

При этом, если первый из них может рассматриваться в ка­честве некоторой постоянной, то второй представляет собой функцию преимущественно упругой характеристики запол­нителя £3, поскольку содержание цементного теста рт, входящее в выражение для ф, в практически возможных для бетонов случаях оказывает второстепенное влияние на величину этого параметра.