ВЫСОКОПРОЧНЫЙ БЕТОН

ОСОБЕННОСТИ ВЗАИМОСВЯЗИ МОДУЛЯ УПРУГОСТИ И ПРОЧНОСТИ БЕТОНА

Полученное выражение (V.15) дает возможность сфор­мулировать общее положение о характере зависимости меж - ду упругими и прочностными свойствами тяжелого бето­на. Особенность этой связи заключается в том, что оца не является однозначной и ее вид определяется, по крайней мере, еще двумя конкретными характеристиками бетона — содержанием цементного теста в смеси и упругими свойст­вами использованного заполнителя.

Таким образом, в координатной системе Ех — Rx вы­ражение (V.15) описывает некоторую область, границы которой определяются изменчивостью обеих указанных характеристик бетона. Ориентируясь на реальные для тя­желого бетона пределы колебания величин Е3 = (4-f-6)105 и рт = 0,15^-0,30, можно убедиться из рис. 42, что в ре­зультате этого модуль упругости бетона Ех при неизмен­ной прочности Rx может изменяться более чем в полтора раза. Если же одновременно рассматривать и песчаные бетоны (растворы), у которых обычно рт > 0,3, то область возможных значений Ех еще более расширяется за счет смещения ее нижней границы. При рт = 1 выражение (V. 15) переходит в зависимость для чистого цементного камня (показана на рисунке пунктиром).

Любая эмпирическая зависимость для модуля упру­гости бетона в виде (V.4), т. е. в функции только прочности бетона, является одним из частных случаев выражения (V.15) при определенных фиксированных значениях па­раметров ф = const (т. е. Е3 = const) и рт = const [111]. Это следует из сопоставления формул (V.15) и (V.4), ко­торые связаны соотношениями:

Јm.10-6 = 5q>;

S = 800ф/?т.

(V.16) (V.17)

Для тяжелого бетона на крупном заполнителе при из­менении £3иртв указанных ранее границах числовые зна-

Рис. 42. Изменчи­вость корреляцион­ных связей между модулем упругости и прочностью тя­желого бетона по эксперименталь­ным данным (циф­ры в скобках соот­ветствуют номерам групп серий испы­таний по табл. 6)

£г Ю'5, кГ/см2

ОСОБЕННОСТИ ВЗАИМОСВЯЗИ МОДУЛЯ УПРУГОСТИ И ПРОЧНОСТИ БЕТОНА

КГ/см2

/—пределы изменения модуля fy пру ГОСТИ по выражению (V.15) для тяжелых бетонов на крупном заполни­теле; 2 —то же, для чистого цементого камня

Чений коэффициентов Ёт и S в формулах типа (V.4) варьи­руются в весьма широких пределах: Ет = (4,1-7-5,8)105 и s = 100—300. Для песчаных растворов эти значения еще больше. Для цементного камня SK = 800; это предель­ная величина.

Разнообразные сочетания характеристик £3 и рт, ко­торые могут встретиться на практике, обусловливают по­этому существование бесчисленного множества частных зависимостей Ех = F(Rx), описываемых выражением (V.15). Примером может служить изменчивость корреляционных связей Ех = F(Rx) для бетонов на крупном заполнителе, наблюдаемая в большом числе экспериментов (см. рис. 42). Хотя каждая из корреляционных кривых, соответствую­щая группе серий испытаний (при Е3 ж const и рТ «

Const), сама по себе достаточно устойчива (см. табл. 6), совокупность этих кривых покрывает фактически обшир­ную область, определяемую на рис. 42 выражением (V.15).

Попытка аппроксимировать такое многообразие связей на рис. 42 в виде некоторой общей зависимости (в функции только прочности бетона) приводит, естественно, к резкому возрастанию разброса опытных величин по отношению к расчетным. В сравнении с большинством частных корреля­ционных связей среднеквадратичное отклонение в этом слу­чае увеличивается, по крайней мере, в 3—5 раз.

Поэтому нормирование модуля упругости в функции только его прочности обеспечивает сугубо ориентировочную оценку искомой величины. Большинство обычно предла­гаемых зависимостей типа (V.4) (см. табл. 5) не выходит за пределы все той же области на рис. 42, а расхождения в числовых значениях коэффициентов Ет и S (см. табл. 5) свидетельствуют лишь о том, что они получены для бетонов, индивидуальные характеристики которых в среднем не были одинаковы. Степень этих различий, установленная на основе соотношений (V.16) и (V.17), отчетливо видна из табл. 7.

Поскольку любая из зависимостей в форме (V.4) спра­ведлива, как это следует из табл. 7, только при наличии определенного заполнителя и при его неизменной дозиров­ке в бетонной смеси ни одну из них нельзя считать уни­версальной. Не случайно поэтому эмпирические формулы, рекомендуемые специально для песчаных бетонов (см. табл. 7), отражают характерное для них по сравнению с обычными бетонами повышенное содержание цементного теста рт.

Материал

По данным

Рекомендуемые зна­чения эмпирических коэффициентов в формуле (V.4)

Средние характе­ристики бетонов, для которых спра­ведлива данная рекомендация

F

S

|

Рт

Бетон

Графа [144] . . . Роша [183] . . . СНиП и СН 365- 67......................

589 ООО 550 ООО

530 ООО

176 187

200

615 000 565 000

540 000

0,186 0,213

0,236

Раствор

Роша [183] . . . СНиП..................................

600 000 400 000

375 200

690 000 365 000

0,390 0,313

Данные табл. 7 позволяют не только объяснить су­щество расхождений между различными предложениями, но и сразу судить об их характерных особенностях и недо­статках. Выясняется, например, что часто используемая формула Графа, в принципе вообще неприменима для со­временных тяжелых (тем более высокопрочных) бетонов, которые отличаются существенно более высокими средними значениями рт (см. табл. 7, данные СНиП и СН 365-67). Рекомендации СНиП для песчаных растворов неправильно интерпретируют их главное отличие от бетонов, дифферен­цируя лишь значения коэффициента Ет. В результате дан­ные СНиП отражают искусственно заниженные величины модуля упругости заполнителя (Е3 = 3,65 • 105), хотя фактически у кварцевого песка он в среднем не ниже, чем у гранита (см. предложение Роша).

Влияние обоих рассмотренных факторов наряду с проч­ностью на величину модуля упругости бетона само по себе не является неожиданным. Оно обнаруживалось в разное время в ряде экспериментов [98, 119, 129, 143, 160, 164]. Однако полученное выражение (V.15) впервые дает воз­можность разделить это влияние в количественном отно­шении и оценить его независимо одно от другого.

Все три характеристики бетона (RXf Е3 и рТ) слабо свя­заны друг с другом и могут встречаться практически в произвольных сочетаниях. Поэтому выражение (V.15) по­зволяет описать некоторые закономерности, которые никак не отражаются в существующих методах оценки величины модуля упругости бетона. Сказанное подтверждается ре­зультатами ряда экспериментов [119, 138, 165, 185 и др.].

Опыты Рюша, Кордины и Гильсдорфа [165] —тот ред­кий случай, когда модуль упругости заполнителя варьи­ровался в широких пределах и непосредственно измерялась его величина (табл. 8). Две другие исходные характери­стики — кубиковая прочность бетона и содержание цемент­ного теста в смеси — сохранялись практически неизмен­ными. Возраст бетона при испытании составлял 28 суток. В табл. 8 сопоставлены результаты прямых измерений мо­дуля упругости бетонов на разных заполнит елях и расчета этих величин по формуле (V.15).

Таблица 8

Значения модуля

Модуль

S Л и

QJ _

К о

Упругости бетона

Порода заполнителя

Упругости заполни­теля

Я Г Г

Я gQJ

ІИ

Е т.10-°

Sgs

О, я

Л S о

Я 2. V

U Ц Е*

Измерен­ные

Расчетные

По СНиП

Красный песчаник

0,96

211

0,26

0,97

0,99

2,72

Зеленый песчаник

1,96

244

0,3

1,18

1,6

2,91

Речной гравий. .

4

294

0,223

2,65

2,78

3,16

Гранит.....................

4,35

334

0,22

2,46

3,05

3,32

Мрамор...................

4,65

281

0,217

2,1

2,98

3,1

Кварцевый щебень

5,88

317

0,223

2,94

3,45

3,25

Кварцевый гравий

8,63

310

0,22

3,67

4,04

3,22

Базальт....................

9,6

341

0,2

3,32

4,6

3,34

Из табл. 8 видно, что хотя расчетные значения во всех случаях несколько выше опытных, они полностью отра­жают экспериментальную закономерность, которая обна­руживается при практически возможном изменении упру­гих свойств заполнителя. И опытные и расчетные значения модуля упругости бетона могут отличаться за счет только этого фактора почти в 4 раза. Данные СНиП, приведенные для сравнения, отражают в тех же условиях лишь незна­чительное влияние колебаний прочности бетона на модуль упругости.

Другой пример, заимствованный из опытов Боломея [119], когда при неизменной прочности бетона и исполь­зовании одинакового заполнителя в широких пределах варьировалось содержание цементного теста в бетонных смесях, приведен в табл. 9. Возраст бетона при испытании составлял 90 суток.

Можно убедиться, что выражение (V.15) и в этом случае хорошо отражает экспериментальные закономерности, сво-

Модуль упругости заполнителя

Кубиковая прочность бетона

Содержа­ние це­ментного теста

Значения модуля упругости бетона Ех - 10

Ез-10-5 (ориентировочно)

Измерен­ные

Расчетные

По СНиП

6,1

306 302 297

307 325

0,136 0,159 0,171 0,258 0,378

4,05 3,92 4,01 3,22 2,7

4,15 3,92 3,81 3,25 2,74

3,2

3,19

3,16

3,21

3,28

Дящиеся к изменению модуля упругости бетона почти в 1,5 раза при неизменной его прочности за счет только влияния содержания цементного теста. Как и ранее, реко­мендации СНиП не учитывают возможность столь сущест­венных изменений.

На практике обычно одновременно изменяются не одна, а сразу две (чаще всего Rx и рт) или даже все три харак­теристики бетона, определяющие величину его модуля уп­ругости. Это может привести к полному нарушению обще­принятых закономерностей связи между модулем упру­гости и прочностью бетона (см. рис. 35). Указанные яв­ления, необъяснимые с точки зрения существующих под­ходов к оценке упругих свойств бетона, находятся, однако, в полном соответствии с характером выражения (V. 15). В табл. 10 сравниваются средние величины модулей упру­гости, полученные в упомянутых опытах, и его расчетные значения, вычисленные по формуле (V. 15).

Как видно из табл. 10, выражение (V. 15) во всех случаях правильно описывает достаточно сложные закономерности изменения модуля упругости бетона, наблюдаемые в рас­сматриваемых экспериментах и состоящие в заметном (до 20—27%) падении величины модуля при повышении прочности сверх некоторого предела.

На основе выражения (V. 15) это явление легко объяс­нимо и представляется вполне закономерным. Увеличение прочности бетона достигалось в опытах при одновременном росте содержания цементного теста в смесях. Поскольку такое изменение обоих факторов прямо противоположно отражается на величине модуля упругости бетона, характер получаемых связей с прочностью может быть самым раз­нообразным. Как правило, начиная с некоторого значения

Автор экспери­ментальных

О

CQ

Модуль упругости заполни­теля

(ориенти­ровочно)

Кубиковая прочность бетона

Содержание цементного теста рт

Значения модуля упру­гости бетона £т.10-5

С

К

Данных

G er

« СО

5 Л 5 л 3 ю

X о

Ят

Изме­ренные

Расчет­ные

Д и

О С

Уокер [202]

5 5 5 5 5 5 5

4,9

171 229 276 326 372 425 550

0,149

0,191

0,22

0,264

0,34

0,494

0,74

3,07 2,76

3.1

3.2 2,89 2,71 2,26

2,91 2,96 3,02 3

2,87 2,58 2,4

2,44

2,73

3,07

3,28

3,44

3,6

3,88

Ричарт, Брандцаег и Браун [185]

3 3 3 3 3 3

3,1

63 114 154 249 288 . 341

0,181 0,211 0,248 0,317 0,387 0,545

1,04 1,39 1,78 2,16 1,9 1,99

1,32 1,68 1,82 2,05 2,03 1,96

1.93 2,3

2.94 2,36* 3,52*

Фройденталь и Ролл [138]

8 2 8 8

5,8

( 386 493 479 і 696

0,203 0,272 0,367 0,565

3,94 3,66 3,25 3,16

3,81 3,72 3,28 3,14

3,48 3,78 3,74 (4,11)**

* Значения приняты для песчаных растворов. ** Получено экстраполяцией.

Прочности, дальнейшее ее повышение не может компенси­ровать влияния растущего содержания цементного теста. Поэтому модуль упругости, достигнув максимальной вели­чины, начинает снижаться. Получаемая закономерность прямо противоположна той, которая предусматривается в этих случаях рекомендациями нормативных документов.

Таким образом, выражение (V. 15), являясь в значи­тельной мере универсальным, отвечает одновременно и теоретическим представлениям, и результатам большого числа экспериментов. С этой точки зрения оно имеет бес­спорные преимущества перед существующими эмпирически­ми формулами для расчета модуля упругости бетона и мо­жет быть использовано для практической оценки ожида­емых величин модуля упругости обычного бетона, цемент - но-песчаного раствора и даже чистого цементного камня

Ёйе зависимости of прочностных характеристик этих ма­териалов (во всяком случае до прочностей порядка 1000 кГ/см2). Выражение (V.15) позволяет также учесть некоторые специфические закономерности изменения модуля упругости бетона (раствора) в самых различных условиях. Все это открывает реальные пути повышения надежности прогнозов упругих характеристик бетона при проектиро­вании конструкций.

ВЫСОКОПРОЧНЫЙ БЕТОН

Кольца колодцев

Кольца колодцев были и остаются очень востребованным строительным материалом. К слову, кольца колодцев приобретают не только те, чья деятельность связана с водоснабжением и канализацией, но и телефонисты, Интернет-провайдеры и, конечно …

ФАКТОРЫ, ВЛИЯЮЩИЕ НА ВЕЛИЧИНУ УСАДКИ БЕТОНА

Об усадке тяжелого бетона имеется не меньше экспе­риментальных данных, чем о его ползучести. Попытки- использовать эти данные для получения общих количест­венных закономерностей явления содержатся в ряде работ. При оценке возможной …

Как с нами связаться:

Украина:
г.Александрия
тел./факс +38 05235  77193 Бухгалтерия
+38 050 512 11 94 — гл. инженер-менеджер (продажи всего оборудования)

+38 050 457 13 30 — Рашид - продажи новинок
e-mail: msd@msd.com.ua
Схема проезда к производственному офису:
Схема проезда к МСД

Оперативная связь

Укажите свой телефон или адрес эл. почты — наш менеджер перезвонит Вам в удобное для Вас время.