ВЫСОКОПРОЧНЫЙ БЕТОН

МЕТОДЫ ОЦЕНКИ МОДУЛЯ УПРУГОСТИ БЕТОНА

В соответствии с современными взглядами [105, 149] упругое деформирование бетона обусловливается струк­турными особенностями этого многокомпонентного мате­риала, состоящего из цементного камня и заполнителя. Цементный камень может рассматриваться в свою очередь как многофазная система, состоящая из гелево-кристалли - ческой массы, капиллярных пор и частиц негидратирован - ного цемента и т. д. Соотношение этих элементов структуры в бетоне и характеристика их упругих свойств в конечном счете определяют величину деформаций бетона при кратко­временном статическом нагружении.

Подробный обзор существующих методов оценки модуля упругости бетона с учетом упругих свойств составляющих содержится в работе Гансена [149]. Установлено, что до­статочно общее и строгое теоретическое решение для много­компонентной модели бетона основано на рассмотрении двух­фазной системы с частицами заполнителя сферической фор­мы, равномерно распределенными в массе цементного кам­ня. После некоторых преобразований соответствующее аналитическое выражение может быть представлено в виде:

Я _ + ■vK)E3/EK ^у ^

(2—vK) + VKE3JEK

Где £3 и Ек — модули упругости заполнителя и цементного камня; VK — относительное содержание цементного камня по объему в бетоне.

Предполагается при этом, что коэффициенты Пуассона Рз = І^к ^ 0,2. Генсен, оценив результаты подсчетов по формуле (V.1), обнаружил, что они вполне удовлетворитель­но совпадают с опытными данными.

Аналогичным путем удается получить выражение для модуля упругости цементного камня Ек, рассматривая его как систему, состоящую из гелево-кристаллической фазы с модулем упругости Еко и пор (полагая для пор Еп = 0 И Рп = 0):

<ЕК^{-=^ЕК0, (V.2)

L + fln

Где Vn — пористость цементного камня в долях по объему. По получаемым результатам это выражение близко совпа­дает с тем, которое было предложено в свое время Пауэр - сом [149]:

£к=(1-^п)3£ко. (V.3)

Гансен показал, что удовлетворительные результаты могут быть получены также и в том случае, если рассмат­ривать бетон как систему, состоящую из цементного рас­твора и крупного заполнителя. Исходя из этой модели, по­лучены известные выражения для модуля упругости бетона (формулы Гансена, Шефдевиля-Дантю и т. д.). Аналитиче­ская форма каждого выражения зависит от того, постули­руется ли наличие или отсутствие полного сцепления меж­ду раствором и крупным заполнителем. В реальных ус­ловиях существует частичное сцепление между ними. Фор­мула, предложенная Гансеном с учетом этого положения, позволяет получить результаты, приемлемо совпадающие с экспериментальными'данными и вычисленными по фор­муле (V.1).

Изложенные представления о деформировании бетона под кратковременной нагрузкой следует рассматривать как теоретическую основу для оценки этого явления. Вместе с тем возможности их практического использования для прогноза деформативности бетона ограничены, поскольку требуется знать в каждом частном случае упругие харак­теристики компонентор бетона,

Поэтому при проектировании нашли широкое применение различного рода эмпирические зависимости, позволяющие предсказывать величину модуля упругости.

Наибольшее распространение получили зависимости типа:

Р D

(V.4)

S + Rx

Где Ех — модуль упругости бетона при загружении его в произвольном возрасте т; Rx — кубиковая прочность бе­тона в том же возрасте; Ет и S — эмпирические константы.

В соответствии с выражением (V.4) существует некоторое предельное значение модуля упругости бетона Ет, которое не может быть превзойдено при любом значении прочности бетона Rx. Формула (V.4) положена в основу метода оцен­ки модуля упругости бетона в нормах СНиП, Указаниях по проектированию железобетонных мостов СН 365-67 [92] и других отечественных нормативных документах.

В зарубежных нормах в ряде случаев применяется сте­пенная зависимость вида:

Ex=c(Rx)*, (V.5)

Где с и v — также некоторые эмпирические константы.

В частности, она использована во французских нормах пректирования, а также в рекомендациях Европейского комитета по бетону [96], разработанных для создания меж­дународных норм проектирования железобетонных кон­струкций. В отличие от (V.4) формула (V.5) предполагает неограниченное возрастание модуля упругости бетона с ро­стом его прочности.

На основании опытных данных предложены различные варианты выражений (V.4) и (V. 5), которые отличаются численными значениями коэффициентов Em,S, С и v (табл. 5).

Наибольшее распространение получили формулы Гра­фа [144] и Роша [183], которые сейчас широко использу­ются при оценке упругих свойств тяжелого бетона.

Как следует из табл. 5, методы прогнозирования упру­гой деформативности бетона основываются на уточнении коэффициентов в формулах (V.4) и (V.5) эмпирическим пу­тем вне всякой связи с изложенными выше теоретическими представлениями. В ряде работ исследовалось влияние со­держания заполнителя в бетоне [119], его вида и грануло­метрического состава [132, 143, 202], наличия в запол-

Нителе мелких фракций [202], условий твердения бетона [153] на величину коэффициентов Ет, S, с и v.

Однако применить полученные закономерности для опи­сания одновременно большого количества эксперименталь­ных данных не удается.

Как видно из табл. 5, большинство предлагаемых коэф­фициентов получено для бетонов низкой или средней проч­ности. В какой мере эти коэффициенты пригодны для оцен­ки модуля упругости бетонов высоких прочностей, судить трудно, поскольку экстраполяция большинства зависи­мостей в область прочностей порядка 1000 кГ/см2 приводит к разным результатам. Если сопоставить, к примеру, значения модулей упругости по зависимостям, принятым СНиП и рекомендациями ЕКБ (рис. 34), то наибольшие расхождения между ними (до 35%) наблюдаются именно в области высоких прочностей.

Некоторые закономерности, обнаруживаемые экспе­риментально, вообще не поддаются объяснению на основе зависимостей (V.4) и (V.5). При измерении упругих де­формаций бетонов разной прочности фиксируется в ряде случаев не возрастание, как следует из формул (V.4) и (V.5), а падение модуля с ростом прочности бетона. Это

Подтверждается результатами опытов Уокера [202] Фрой - денталя и Ролла [138], а также Ричарта, Брандцига и Брауна [185] и др. (рис. 35).

Противоречия и расхождения в оценках модуля упру­гости бетона следует отнести, несомненно, за счет того, что существующие эмпирические зависимости не отражают влияния на его величину всех важнейших факторов. На это обстоятельство обращалось внимание в ряде работ [17, 98, 119, 129].

Таким образом, в обосновании и проверке нуждается прежде всего характер взаимосвязи упругих и прочност­ных свойств тяжелого бетона во всем возможном диапазоне их изменения. Это должно быть сделано путем применения имеющихся теоретических решений и статистической об­работки достаточно обширной выборки опытных результа­тов. Только на этой основе могут быть вскрыты причины указанных противоречий и сделаны правильные выводы об упругих свойствах высокопрочных бетонов.

В последние годы исследования в данном направлении проводились, в частности, в ЦНИИС [17, 192]. Рассмотрим основные результаты этих исследований применительно к со-

Временным тяжелым бетонам (включая высокопрочные), изготовляемым на портландцементах и заполнителях из плотных прочных пород.