ВЫСОКОПРОЧНЫЙ БЕТОН

АНАЛИЗ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ЗАКОНОМЕРНОСТЕЙ СВЯЗИ МЕЖДУ МОДУЛЕМ УПРУГОСТИ И ПРОЧНОСТЬЮ ТЯЖЕЛОГО БЕТОНА

Справедливость полученного выражения (V.13) была проверена методом, описанным на стр. 84 применительно к цементному камню. В соответствии с этим методом выра­жение (V.13) представлено в виде:

~~=a0+b0Ru (V.14)

Ех

Где

S

Рт и bQ

Ект ф^кт

Далее отыскивали корреляционные связи для совокуп­ностей опытных точек, нанесенных в координатах Y = = Rx/Ex и X = Rx. Получаемые при этом простые линей­ные уравнения регрессии позволяют, во-первых, легко судить о наличии и устойчивости корреляционной связи типа (V.13), а во-вторых, оценивать независимо друг от друга одновременно оба искомых параметра S и ср в выра­жении (V.13). Поскольку Ект = 5 • 105 рассматривается как константа, эти параметры определяются непосредст­венно коэффициентами корреляционного уравнения вида (V. 14).

Обработке по этой методике с помощью ЭЦВМ была подвергнута большая выборка экспериментальных ре­зультатов, полученных разными авторами, начиная с 1920 г. Однако далеко не все имеющиеся опытные данные могли быть использованы. Как видно из выражения (V.14), искомая корреляционная зависимость справедлива только для бетонов, изготовленных на смесях с примерно одина­ковым расходом цементного теста и на близких по своим уп­ругим свойствам заполнителях (из условия рт = const и ср = const). Кроме того, для получения надежной корре­ляционной связи необходимо, чтобы прочностные харак - ^еристики бетоной каждой такой группы Изменялись ё до­статочно широком диапазоне.

Характеристика опытных данных, относящихся к рас­сматриваемой категории тяжелых бетонов и сгруппирован­ных по признаку рт = const и ф = const, представлена в табл. 6.

Были проанализированы результаты 525 серий испыта­ний, включая результаты измерения начального модуля уп­ругости статическим методом при напряжениях порядка о = (0,15—0,25)/?т, где Rx —кубиковая прочность бетона в момент приложения нагрузки. Несмотря на принятые ограничения в отборе этих результатов, в табл. 6 представ­лены данные, характеризующие большую категорию тя­желых бетонов (в том числе высокопрочных). Общее число примененных в опытах разновидностей портландцементов и заполнителей достигает соответственно 51 и 32, причем хорошо представлены современные отечественные особо быстротвердеющие портландцемента (пять различных пар­тий). Разнообразны были методы уплотнения бетонной смеси (штыкование — группы серий 1—12, обычная виб­рация или вибрация с пригрузом — группы серий 19—27, высокочастотная вибрация — группа серий 18, силовой прокат — группа серий 28) и условия твердения бетона до испытания (влажное хранение, твердение в условиях раз­личной атмосферной влажности, тепловлажностная обра­ботка — группы серий 19 и 21). Наряду с обычными тяже­лыми бетонами на крупном заполнителе представлены мелко­зернистые песчаные (группы серий 20, 21, 26—28). Наконец, в широких пределах варьировался возраст бетона в момент приложения нагрузки (как правило, от 1 до 360 суток), достигая в отдельных случаях десятков лет (группы серий 14—16).

Полученные результаты статистической обработки, ко­торые также приведены в табл. 6, убедительно свидетель­ствуют о том, что в пределах каждой из групп серий испы­таний наблюдается надежная корреляционная связь в форме (У. ГЗ) между модулем упругости и прочностью бетона. Ко­эффициенты корреляции, за редкими исключениями, на­ходятся на очень высоком уровне (г = 0,95-^-0,99). При этом указанная форма связи обнаруживается равным об­разом и в зоне низких (группы серий 1, 6, 8, 22) и в зоне высоких (группы серий 18, 21, 24) прочностных показа­телей бетона. Таким образом, она достаточно устойчива во всем возможном в настоящее время интервале изменения

Кубиковой прочности бетона. Примером служат, в част­ности, опыты Сытника и Иванова (группа серий 25).

Данные табл. 6 подтверждают также вывод о том, что форма и устойчивость корреляционных связей между Ех И Rx практически не зависят от изменчивости таких фак­торов, как возраст бетона в момент загружения, свойства портландцемента, гранулометрический состав запол­нителей, условия уплотнения и твердения бетона и т. д. В пределах многих групп серий некоторые из этих харак­теристик варьировались весьма широко.

Сытник и Иванов (группа серий 25) определяли модуль упругости на бетоне в возрасте 1, 3, 7, 14, 28, 60, 90, 180, 360 суток. Клигер (группа серий 16) использовал портланд­цемент 10 типов самого разнообразного минералогического состава. В опытах Джонсона (группа серий 2) один и тот же заполнитель был представлен восемью разными грануло­метрическими составами. В опытах Мамийана (группа серий 17) образцы твердели до начала испытания их в раз­ном возрасте в воде и в условиях различной атмосферной влажности (99, 75, 50 и 35%).

Как видно из табл. 6, колебания этих условий в назван­ных, а также других группах серий испытаний не отра­зились на разбросе опытных точек и величинах корреля­ционных коэффициентов. В то же время очевидно, что ос­новное влияние на характер связи модуля упругости и проч­ности бетона оказывают упругие свойства заполнителя и содержание цементного теста в смеси. Это находит выра­жение в том, что получаемые параметры прямых регрессий А0 и Ь0, соответствующие разным группам серий, разли­чаются весьма существенно. При этом указанное влияние проявляется в полном соответствии с выражениями (V. 13) и (V. 14).

Данные статистической обработки результатов испыта­ний двух групп серий (И и 30) приведены на рис. 39. По­скольку содержание цементного теста в обеих группах се­рий было принято одинаковое, явное различие корреляцион­ных зависимостей может быть отнесено лишь за счет влияния упругих характеристик заполнителя. Бетонам на граните в опытах Рокача и Кочеткова (группа серий 30) соответствует, как и следовало ожидать, более низкое значение коэффициента Ь0 по сравнению с бетонами на гравии в опытах Ричарта и Дженсена (группа серий 11).

Из формулы (V.14) видно, что различие в упругих свой­ствах заполнителя при одинаковом расходе цементного
теста должно привести к повороту корреляционной прямой относительно точки пересечения ее с осью ординат. Пово­рот по часовой стрелке свидетельствует об увеличении модуля упругости заполнителя. Именно этой закономер­ности подчиняются зависимости, представленные на рис. 39, а также большинство аналогичных данных табл. 6.

Влияние содержания цементного теста в бетоне показано на рис. 40. Здесь сопоставлены результаты обработки опы-

Тов Дютрона (группы серий 3 и 5), относящиеся к бетонам на одинаковых заполнителях, но с разным содержанием цементного теста в смеси. При достаточно близких зна­чениях коэффициента Ь0 большее значение параметра а0 Получено для группы серий 5 с большим содержанием це­ментного теста. Таким образом, как это и предполагается в соответствии с (V.14), из-за влияния рассматриваемого фактора корреляционная прямая смещается практически параллельно самой себе.

На рис. 41 обобщены данные статистической обработки результатов испытаний всех групп серий. Значения коэф­фициентов корреляционных прямых а0 = и ~ = ф£кт,

Взятые из табл. 6, нанесены в зависимости от содержания цементного теста в бетонной смеси рт. Там же даны анало-

Рис. 40. Влияние содержания цементного теста в бетоне на ха­рактер корреляционной связи (V.14) между модулем упру­гости и прочностью тяжелого бетона, по данным Дютрона [132] 1 — бетоны с рт = 0,16; у=23,1 + 0,208Х; /-=0,966; 2 —бетоны с рт= = 0,25; У = 43,7 + 0,197Х; г = 0,95 1

S 1

Гичные параметры aQ = и т = £кт, полученные ра-

Нее для цементного камня (при рт = 1).

Правильность теоретических предпосылок, заложенных в выражениях (V.13) или (V.14), подтверждается рис. 41. В полном соответствии с ними величины коэффициентов а0 =

Spv

= примерно пропорциональны рт, что соответствует

Условию S = const (поскольку £кт = const). Значение постоянной S может быть оценено по тангенсу угла наклона аппроксимирующей прямой а0 = F(PT). Как видно из рис. 41, данная зависимость для бетонов и растворов в об­щем случае не совпадает, причем для тех и других s Ф SK, поскольку прочность чистого цементного камня, вообще говоря, отличается от его прочности в растворе или в бетоне.

Вместе с тем это несовпадение не столь существенно. Для практических оценок допустимо принимать единую зависимость а0 = /(рт)> удовлетворяющую бетонам, рас­творам и чистому цементному камню, т. е. положить S ^ ^ S = 800.

К І

Значения коэффициентов т - = фЕкт (см. рис. 41) прак-

Тически свидетельствуют об отсутствии их закономерной связи с количеством цементного теста рт. Это значит, что колебания параметра ф в формуле (V.13) действительно обусловлены преимущественно различием упругих свойств заполнителей. Проверить количественное влияние ука­занного фактора на основании результатов рассмотренных опытов не удается, поскольку отсутствуют данные о мо­дулях упругости использованных заполнителей.

Однако можно убедиться, что зона расположения опыт­ных точек на рис. 41 отвечает реально возможным пределам колебания модуля упругости плотных заполнителей Е3 = = (4-т-б) Ю5.

Используя в выражении (V.13) полученное ранее сред­нее значение S = 800, а также Ект = 5 • 105, можно за­писать его в окоцчательной форме:

5ср Rr

Ex • 10 —----------- ^— , (V.15)

П Еч

Где, по-прежнему, ф =-------------------------- , а п = —— .

F +рТ(п — 1) 500 000

Формула (V.15), являясь по существу полуэмпириче­ской, применима одинаковым образом для оценки вели­
чины начального модуля упругости тяжелого бетона на крупном заполнителе, мелкозернистого песчаного бетона и чистого цементного камня. В последнем случае достаточ­но принять р т = 1 (и, следовательно, ф = 1) и выражение (V.15) переходит в (V.7) для цементного камня.