ВОЗОБНОВЛЯЕМЫЕ ИСТОЧНИКИ ЭНЕРГИИ

Закон Чайлда-Ленгмюра

Большинство термоэмиссионных преобразователей работ в режиме насыщения, т. е. при отсутствии ограничений, связанных с налич» в межэлектродном зазоре пространственного заряда. При этих условиях і не зависит от напряжения. Для лучшего понимания того, как наличие п~ странственного заряда приводит к ограничению тока, мы выведем уравнен устанавливающее соотношение между приложенным напряжением и рез тирующим током в случае работы устройства в ненасыщенном режиме

Рассмотрим источник электронов (эмиттер), представляющий собой плос­ку ю поверхность, находящуюся в плоскости с координатой х = 0 и способную создавать ток эмиссии плотностью /0 (рис. 6.5). Другая плоская поверхность (коллектор) расположена параллельно поверхности эмиттера на расстоянии d от нее. Предположим, что в пространстве, і

между электродами существует абсолютный вакуум. Вначале рассмотрим случай, когда эмитированные электроны имеют нлевую кинетическую энергию.

Пусть между эмиттером и коллектором приложен уско­ряющий электроны потенциал. Плотность тока /(где /< /0),

1*»'Торая установится между электродами:

(

q — заряд электрона: п — концентрация электронов, т. е.

-JHC. IO электронов в единице объема; v — скорость электро - в: / есть не что иное, как поток заряда Значение /должно быть постоянным в межэлектродном ктранстве, в то время как п и v являются функциями ко - линаты х. Мы хотим вывести соотношение между плот - тью тока / и потенциалом Vв любой плоскости с коор - ,іатой х. Примем, что V(x = 0) = 0. Тогда, учитывая предположение о том, что ольпая скорость эмитированных электронов равна нулю, имеем:

Рис. 6.5. Вакуумный

ДИОД

СЕ

1 2 т,

(9)

-mv = qV.

к'ла

(Ю)

Олнако наличие электронов, преодолевающих межэлектродное пространс - . приводит к появлению пространственного заряда плотностью qn, так что :іасно уравнению Пуассона

(И)

d V __ nq dx2 єп

с,,— диэлектрическая проницаемость вакуума. Далее

где

Решение уравнения (12) ищем в виде

V = а + Ьха.

Из условия V (х=0) = 0 следует, что а = 0. Таким образом, а (а - )Ьхп г = - КЬ-[/2х-ар,

следовательно,

, а 4

а - 2 =а=- 2 3

и

(її

(11

Итак,

9 У/3 - К . 4 J

„4/3

V =

Подставляя в (19) выражение для Л"из (13), получаем (А/м2)

г*

2q V3/1 _ 2,33 ■ 10

лЗ/2

(2

J = - En

m x

При V = VCE (напряжение между эмиттером и коллектором или анодное пряжение) и х = d, где d — межэлектродное расстояние, получим (А/м2)

2,33 ■ Ю'6 з/2

(21

J =

Полученное соотношение, записанное в более общем виде, когда вмес плотности тока используется значение полного тока, известно как зак Чайлда-Ленгмюра:

3/2

СЕ

(221

I = BVr

Постоянная в законе Чайлда-Ленгмюра (постоянная пространственного ряда) имеет вид

В 2’33'°6/).

(2"

где А — площадь электрода.

Закон Чайлда-Ленгмюра справедлив для диодов любой формы, однако по­стоянная в одноименном уравнении зависит от геометрии устройства.

В действительности скорость электронов, покидаюших поверхность эмитте­ра. не равна нулю. Спектр скоростей достаточно широк. Как говорилось выше, электроны на пути к коллектору формируют пространственный заряд, наличие которого приводит к тому, что потенциал в межэлектродном пространстве ста­новится ниже, чем в случае, когда электроны отсутствуют. Фактически значе­ние отрицательного потенциала в окрестности эмиттера может стать больше, чем самого эмиттера. В результате возникает тормозящее электрическое поле или «барьер».

Закон Чайлда-Ленгмюра справедлив и в этом случае, однако постоянная ространственного заряда в уравнении теперь является функцией расстояния id - хт), а ток пропорционален величине (V + 1/т)3/2, где хт — расстояние от эмиттера до плоскости, в которой имеет место минимум потенциала (см. рис. ^ 4). Эта плоскость представляет собой виртуальный эмиттер, a Vm — значение потенциала при х = хт.

Даже при наличии пространственного заряда термоэмиссионный диод может работать в режиме насыщения, если приложить достаточное напряжение сме - лния. Рассмотрим диод, эмиттером которого служит вольфрамовая пластина, “ лгретая до 2500 К. При этой температуре ток эмиссии с поверхности вольфра­ма составляет /0 = 3000 А • м 2. Если падение напряжения между коллектором и читтером VCE достаточно мало, то J < /0 и закон Чайлда-Ленгмюра справедлив. При достаточно больших напряжениях между коллектором и эмиттером значение пса. вычисленное по уравнению Чайлда-Ленгмюра, может превысить значение, l ютветствуюшее эмиссионной способности катода.

Поскольку физически это невозможно, при больших значениях VCE величина J “сгается равной /0 и не зависит от VCE. Напряжение, при котором происходит

:ыщение тока, определяется постоянной в уравнении Чайлда-Ленгмюра, т. е. рлвисит от межэлектродного расстояния сі. Чем больше межэлектродный зазор, ем больше напряжение насыщения.

Вольт-амперные характеристики двух диодов с разными значениями посто­янной пространственного заряда представлены на рис. 6.6. Диод с межэлектрод- нъш расстоянием 1 мм будет работать в режиме с ограничением, вызванным ространственным зарядом, т. е. подчиняться закону Чайлда-Ленгмюра, до тс пор, пока напряжение на коллекторе будет равно или меньше 118 В. Диод с чгежэлектродным зазором, равным 0,2 мм, переходит в режим насыщения уже гри 13,8 В.

Термоэмиссионные преобразователи работают в режиме обратного напря­жения смещения, и их ток строго ограничен значением суммарного простран - Ггвенного заряда в межэлектродном пространстве.

Для того чтобы уменьшить суммарный пространственный заряд, электр< должны быть расположены очень близко или должен быть использован некив способ нейтрализации пространственного заряда. Существуют устройства С межэлектродным зазором на уровне 10 мкм, однако сделать такие устройства ( большой площадью электродов очень трудно.

. 2000

1000

Напряжение на коллекторе, В V, J - характеристики двух вакуумных термоэмиссионных диодов

о

а

Е-

о

ч

С

Рис. 6.6.

Можно получить практически нулевой межэлектродный зазор (по крайье* мере теоретически), используя конфигурацию, показанную на рис. 6.7, в ко­торой эмиттер и коллектор компланарны, а напротив них расположен треп электрод — ускоряющий.

Эммитер Коллектор

Рис. 6.7. Схема вакуумного диода с фактически нулевым межэлектродным зазором

Пусть между эмиттером и ускоряющим электродом приложено напряжение порядка 200 В. Наличие магнитного поля, направленного перпендикулярно плос­кости рисунка, приводит к тому, что направление движения электронов искрив­ляется от ускоряющего электрода в сторону коллектора. Эффективная постоянная

пространственного заряда для такого устройства будет бесконечно большой, и, таким образом, ток всегда будет равен току насыщения. Поскольку в идеальном іучае электроны не достигают ускоряющего электрода, то энергия в него не ■‘к. тадывается. На практике, однако, заметное количество электронов достигнет этого электрода, что приведет к определенным энергетическим потерям. Таким об­разом, только путем уменьшения межэлектродного пространства или использования каких-либо схем вряд ли удастся нивелировать эффект пространственного заряда.

В твердом теле дрейфовая скорость свободных электронов или других носи­телей ограничивается частотой соударений. Диссипируемая энергия проявляет тбя как сопротивление протеканию электрического тока. Хотя в вакууме нет ріссеяния электронов, тем не менее существует серьезная помеха для свободно­го протекания тока — электроны своим присутствием создают пространствен­ный заряд, который препятствует их движению. Если вместо вакуума электро - к будут двигаться в разреженном газе положительных ионов, то определенное ■Осеяние и соответствующие потери будут иметь место, но пространственный „ряд будет нейтрализован и электростатическая помеха протеканию тока будет ранена. В подавляющем большинстве термоэмиссионных преобразователей транственный заряд нейтрализуется. В следующем параграфе мы рассмот - ы режимы работы термоэмиссионного диода в предположении отсутствия ■странстпе иного заряда в межэлектродном зазоре.

ВОЗОБНОВЛЯЕМЫЕ ИСТОЧНИКИ ЭНЕРГИИ

РАБОТА

Выше мы говорили о том, что газ, находящийся в цилиндриче­ском сосуде с поршнем, может совершать работу. Какова эта работа? Сила, действующая на поршень со стороны газа, равна рА, где А …

ПЕРВЫЙ ЗАКОН ТЕРМОДИНАМИКИ

Подведем некоторое количество Q теплоты к газу, находящему- ■ : цилиндре с адиабатическими стенками и поршнем внутри, который может ■сремещаться без трения. Наличие адиабатических стенок означает, что тепло - р …

УДЕЛЬНАЯ ТЕПЛОЕМКОСТЬ ПРИ ПОСТОЯННОМ ОБЪЕМЕ

При изменении температуры некоторого фиксированного коли­чества газа будет меняться его внутренняя энергия. Если при этом объем газа остается постоянным (например, газ помещен в сосуд с жесткими стенками), то изменение его …

Как с нами связаться:

Украина:
г.Александрия
тел./факс +38 05235  77193 Бухгалтерия
+38 050 512 11 94 — гл. инженер-менеджер (продажи всего оборудования)

+38 050 457 13 30 — Рашид - продажи новинок
e-mail: msd@msd.com.ua
Схема проезда к производственному офису:
Схема проезда к МСД

Партнеры МСД

Контакты для заказов шлакоблочного оборудования:

+38 096 992 9559 Инна (вайбер, вацап, телеграм)
Эл. почта: inna@msd.com.ua