ВОЗОБНОВЛЯЕМЫЕ ИСТОЧНИКИ ЭНЕРГИИ

АНАЛИЗ ВЕТРОТУРБИН

Рассмотрим вертикально-осевую ветрогурбину. При этом неваж­но, будет ли она типа Дарье или «Гиромилл». Введем правую ортогональную де­картову систему координат, ось z которой будет сонаправлена с осью вращения машины, а ось х — со скоростью натекающего потока V.

0(0

у

Рис. 13.15. Силы, действующие на крыло. Обычно скорость U гораздо больше, чем скорость V, но на данном рисунке для большей ясности картины мы при­нимаем их одинаковыми

Пусть сечение аэродинамического профиля находится в плоскости ху, а угол между хордой профиля и перпендикуляром к радиусу-вектору, проведенному к центру хорды от оси вращения ветроколеса, составляет Е,. Этот угол называет­ся углом установки профиля. Он задается конструктором при проектировании ветроколеса. Угол установки может оставаться постоянным, а может изменять свое значение при вращении ветроколеса. В рассматриваемом случае примем его постоянным.

Угол поворота лопасти ветроколеса 0(0 — это угол между осью х и радиусом - вектором центра хорды лопасти. На рис. 13.15 наглядно изображены эти углы. В результате сложения векторов скорости натекающего потока Vи окружной ско­рости лопасти U мы получим относительную скорость потока W. Таким образом, при отсутствии ветра относительная скорость потока, натекающего на лопасть, будет равна её окружной скорости U.

Угол атаки а = |/ + І;.

ш = kxs, (28)

(29)

Г [І COS0 +

7 sin0).

/ j к 0 0 со

г COS0 г sin0 0

(30)

(31)

= U (/ sin0 - j cos©), W = U + V = T{V + U sine) - jU cos0,

U = - И х г = -

(

W = л]у2 + U2 sin20 + 2UV sin0 + U2 cos20 = V2 + U2 + 2UV sin0 = TV 5 (32)

г = )11 + уї + 2ysine ’ <33)

UW = (U sin0 l {V + U sin0) + U2 cos20 = U2 + UV sin0 = UV cosy, (34)

откуда

U2+ UVsin0 U + V sin0 U/V + sin0

C°SV = Тіш = ~ТТ==Г====== = • (35)

VW JV2 + U2 +UVsine Г

Для заданной скорости ветра Уи угловой скорости ветроколеса со, отношение U/Vбудет постоянным. Величина Г и угол (/ зависят от угла поворота лопасти 0. Следовательно, угол атаки постоянно изменяется, кроме того случая, когда ско­рость натекающего потока равна нулю.

Таким образом, если мы зададимся отношением U/Уи примем, что скорость натекающего потока равна V, то для каждого положения лопасти 0 можно оп­ределить угол атаки а и относительную скорость потока W. Подставляя полу­ченные значения Wи а в формулы (36) и (37), найдем значения сил, действу­ющих на лопасть.

Подъемная сила

Сила сопротивления

(37)

FD = l-pW2ApCD.

Здесь Ар — площадь лопасти ветроколеса.

Заметим, что подъемная сила FL перпендикулярна относительной скорости потока W в плоскости ху, а сила сопротивления FD параллельна W. Проецируя подъемную силу Fl на нормаль к радиусу-вектору, мы получаем её составляющую Flc. Эта составляющая создаёт крутящий момент на ветроколесе. Аналогичная проекция силы сопротивления Fd создает момент сопротивления, действующий в обратном направлении.

Суммарный момент, действующий на ветроколесо

^ - r{^CF ~ Fcb) ’

(38)

Отсюда

Y = ^ р W2Ap (Cr sinxj/ - CD cosy) = ^ р W2Ap [Y2 [CL sinxj/ - CD cosxj/)J. (40)

Среднее значение крутящего момента, действуюшего на ветроколесо, за один оборот

(41)

В выражении для определения Y от угла поворота лопасти 0 зависят только его составляющие, находящиеся в скобках. Зададимся величиной D следующим образом:

(42)

D = T2 (C; sinxj/ - CD cos|/),

(43)

(44)

(45)

(T) = ip V2Apr(D).

Отсюда мощность, снимаемая с ротора ветроколеса,

PD = a(Y)N.


Здесь N — число лопастей ветроколеса. Ометаемая площадь ветроколеса (см. рис. 13.16)

(46)

Д, = 2 гН ,

площадь лопасти

(47)

Ар = КН,

К_ 2 г

N

(48)

где Н — длина лопасти, а К — её хорда. Компактность ветротурбины

NAn

s=~ЛГ

Располагаемая мощность ветрового потока

(49)

Ъ-^РГЧ.

Его эффективность

1

(50)

р V2Apm(D) = XJ_V_

~ 16 И ' '

1 і/з, 16

2Р 27

Данная формула для определения эффективности ветроколеса верна только в первом приближении. Она не учитывает паразитные потери в результате трения, а также потери, связанные с вихреобразованием. Кроме того, она не учитывает вза­имного влияния лопастей. Уравнение (50) позволяет утверждать только то, что при увеличении компакт­ности ветроколеса S его эффективность растет.

н

I

Заметим, что произведение U/V <D> есть функ­ция от отношения U/ V.

2 г ------ *

Рис. 13.16. Относительное удлинение лопастей ветро­турбины

Значения <[)> могут быть получены численны­ми методами для различных углов атаки, если мы располагаем информацией об аэродинамических коэффициентах профиля CL и CD.

Попробуем графически проанализировать зависи­мость произведения U/V<D> от отношения U/ V. Рас­смотрим ситуацию, когда скорость [/= 0. Видно, что вне зависимости от значений <D> (кроме бесконеч­ности) это произведение должно быть равно нулю.

Когда U = 0, Г = 1. Из уравнения (35) cosxj/ = sin0 и sinxj/ = cos0. Отсюда

потому что средние значения cos 0 и sin 0 равны нулю. Таким образом, поскольку крутящий момент пропорционален <D>, то он равен нулю. То есть у данного типа ветроколес отсутствовует стартовый момент и. для того чтобы такое ветро­колесо заработало, необходимо предварительно придать ему вращение. Чтобы запустить такое ветроколесо, на одном валу с ним можно установить небольшой ротор Савониуса. В действительности значения коэффициентов CD и Сг зависят от угла установки лопасти 0, и поэтому уравнение (51) мы можем рассматривать только в качестве первого приближения.

Когда U —> со, тогда Ж—» U и у —> 0. Из уравнения (42) определяем

О = Vі (СЛ sinxjr — CD cosxj/) - Г2 CD,

т. е, для больших значений отношения U/V величина D < 0 и. следовательно. U/V<D> < 0.

Это значит, что при большой частоте вращения такое ветроколесо будет иметь отрицательный крутящий момент, т. е. оно будет тормозиться. Отсюда следует, что эффективность ветроколеса имеет максимум в интервале 0 < U/ V < <=°.

U/V<D-

% = -4° 5 = -6°

Рис. 13.17. Характеристики профиля Gottingen 420

-4

0 2 4 6 8 U/V

На рис. 13.17 представлена расчетная зависимость произведения U/V <D> от U/V при различных углах установки профиля £,. Для расчетов использовался профиль Gottingen 420. Можно видеть, что оптимальный угол установки, при котором имеет место максимальное значение произведения U/V<D>, равен -6°. Симметричные профили имеют лучшие параметры при угле установки £, = 0.

Для = -6° произведение U/V <D> равно 4,38 при U/V = 6,5. В данном случае эффективность ветроколеса

'Чшах = 7,395. (53)

Нетрудно обратить внимание на то, что при компактности S больше 0,135 эффективность ветроколес превышает едницу. Из этого определенно следует, что существует ограничение по значению компактности S, при пре­вышении которого выражение (53) не работает. На рис. 13.18 представлены реальные расчетные зависимости эффективности ветроколеса от компактности

Компактность S

Рис. 13.18. Зависимость эффективности ветроколеса от компактности S

S. Последняя получена на основе более сложной аэродинамической модели. Линейная зависимость по уравнению (53) представлена на рисунке штрихо­вой линией. Видно, что линейная зависимость эффективности справедлива лишь в интервале S 0-0,1.

Компактность S

Рис. 13.19. Зависимость оптимума U/V от компактности (экспериментальные данные, полученные для ротора Дарье диаметром 2 м)

На рис. 13.18 треугольниками показаны экспериментальные данные, полу­ченные на уменьшенной модели ветроколеса. Значения эффективности, полу­ченные экспериментально, оказались примерно в 2 раза меньше теоретических. Это можно объяснить тем, что теоретическая модель не учитывала аэродинами­ческого влияния лопастей одной на другую. Так, при увеличении компактности ветроколеса S возрастает вероятность того, что лопасть ветроколеса может по­пасть в аэродинамический след от другой лопасти. Следовательно, оптимальное значение U/ Vуменьшается при увеличении компактности.

На рис. 13.19 показаны результаты экспериментальных исследований зависи­мости оптимума U/ Vот компактности. Если провести линейную экстраполяцию данных до S = 1, получим оптимальное значение U/V - 0,7.

Анализируя зависимость U/ Vот S можно сказать, что при увеличении компак­тности S частота вращения ветроколеса будет снижаться, а действующий момент будет увеличиваться. При этом эффективность изменяется слабо. Увеличение

S иногда называют включением «понижающей передачи» на ветроколесе. Если считать, что стоимость ветротурбины пропорциональна её массе, а следователь­но, и её компактности, то можно прийти к выводу о предпочтительном исполь­зовании ветроколеса с небольшими значениями компактности.

OBhoflb набегающего потока Скорость свободного потока

Рис. 13.20. Изменение скорости потока в роторе Дарье диаметром 2 м

Хотя выведенные уравнения и дают нам представление о том, что происходит при работе ветроколеса, но они все-таки достаточно далеки от точного описания происходящих процессов. Среди не рассмотренных выше факторов, которые необходимо учитывать при выводе точных уравнений для расчета параметров ветроколеса, можно назвать:

1) потери на трение в подшипниках;

2) затраты энергии на образование вихрей, сходящих с конца лопасти;

3) уменьшение скорости потока, так как часть его энергии передается ма­шине. Таким образом, средняя скорость ветрового потока, натекающего на лопасти, меньше скорости свободного потока. Соответственно меньше, чем «предсказывают» приведенные выше формулы, должна быть и выра­батываемая ветроустановкой мощность.

Однотрубчатые модели учитывают уменьшение средней скорости потока при протекании его через ветроколесо. Однако эти модели не учитывают изменение скорости потока поперек ветроколеса. Более детально особен­ности ветрового потока рассматриваются в многотрубчатых моделях.

На рис. 13.20 показано экспериментально измеренное распределение от­ношения скорости набегающего потока к скорости свободного потока в плоскости сечения ротора Дарье диаметром 2 м. Использование много­трубчатых моделей приводит к результатам расчета, близким к реальным. Об этом свидетельствуют расчетные и экспериментальные данные (рис. 13.21). Однако и многотрубчатые модели не являются идеальными и нуж­даются в дальнейшем совершенствовании;

U/V

Рис. 13.22. Влияние числа Рейнольдса на эффективность ветроколеса

4) точность расчетов возрастает, если учитывать влияние числа Рейнольдса. На рис. 13.22 показано влияние числа Рейнольдса на эффективность вет­роколеса. Эксперименты показывают, что, чем больше число Рейнольдса, тем эффективнее работает ветроколесо.

Рис. 13.21. Эффективностьи полученная расчетным путем, экспериментальные дан­ные.

ВОЗОБНОВЛЯЕМЫЕ ИСТОЧНИКИ ЭНЕРГИИ

РАБОТА

Выше мы говорили о том, что газ, находящийся в цилиндриче­ском сосуде с поршнем, может совершать работу. Какова эта работа? Сила, действующая на поршень со стороны газа, равна рА, где А …

ПЕРВЫЙ ЗАКОН ТЕРМОДИНАМИКИ

Подведем некоторое количество Q теплоты к газу, находящему- ■ : цилиндре с адиабатическими стенками и поршнем внутри, который может ■сремещаться без трения. Наличие адиабатических стенок означает, что тепло - р …

УДЕЛЬНАЯ ТЕПЛОЕМКОСТЬ ПРИ ПОСТОЯННОМ ОБЪЕМЕ

При изменении температуры некоторого фиксированного коли­чества газа будет меняться его внутренняя энергия. Если при этом объем газа остается постоянным (например, газ помещен в сосуд с жесткими стенками), то изменение его …

Как с нами связаться:

Украина:
г.Александрия
тел./факс +38 05235  77193 Бухгалтерия

+38 050 457 13 30 — Рашид - продажи новинок
e-mail: msd@msd.com.ua
Схема проезда к производственному офису:
Схема проезда к МСД

Партнеры МСД

Контакты для заказов оборудования:

Внимание! На этом сайте большинство материалов - техническая литература в помощь предпринимателю. Так же большинство производственного оборудования сегодня не актуально. Уточнить можно по почте: Эл. почта: msd@msd.com.ua

+38 050 512 1194 Александр
- телефон для консультаций и заказов спец.оборудования, дробилок, уловителей, дражираторов, гереторных насосов и инженерных решений.