Механические характеристики жестких тел, сила упругости
Механические характеристики жестких тел.
Жестким телом в механике именуется неизменимая система вещественных точек, т.е. такая идеализированная система, при всех движениях которой обоюдные расстояния меж вещественными точками системы остаются неизменными (вещественные точки - довольно малые макроскопические частички).
Силы притяжения и отталкивания обуславливают механическую крепкость жестких тел. т. е. их способность противодействовать изменению формы и объема. Растяжению тел препятствуют силы межатомного притяжения, а сжатию - силы отталкивания.
Недеформируемых тел в природе не существует.
Деформация - изменение формы либо объема тела под действием наружных сил. Деформация может быть упругая либо неупругая.
Растяжение
Упругая деформация - деформация, при которой после прекращения деяния силы размеры и форма тела восстанавливаются.
Сдвиг
Виды деформаций:
- Линейная:
- Растяжение (тросы подъемных кранов, канатных дорог, буксирные тросы)
- Сжатие (колонны, стенки, фундаменты построек).
- Сдвиг (заклепки, болты, соед. железные конструкции, процесс разрезания ножницами бумаги).
- Кручение (завинчивание гаек, работа валов машин, сверление металлов и т.п.).
- Изгиб (формально деформация растяжения и сжатия, разная в различных частях тела. Нейтральный слой - слой, не подвергающийся ни растяжению, ни сжатию, при извиве.)
Деформацию растяжения и сжатия можно охарактеризовать абсолютной деформацией ??, равной разности длин эталона после растяжения ? и до него ?0: ?? = ? – ?0
?? = ? – ?0
Отношение абсолютной деформации D? к начальной длине эталона?o называют относительной деформацией:
Если деформация упругая, а относительная деформацияИз опыта: - закон Гука. Сила упругости прямо пропорциональна абсолютной деформации.
С учетом направления:
k - коэффициент жесткости (упругости). Находится в зависимости от материала, формы и размеров тела (К примеру, чем длиннее и тоньше пружина, тем ее твердость меньше.)
Единицы коэффициента упругости в СИ: .
Движение под действием силы упругости.
- ускорение меняется с координатой! Это неравнопеременноедвижение. Такое движение является колебательным.
Личные случаи силы упругости:
- Сила реакции опоры - ориентирована всегда перпендикулярно поверхности.
- Сила натяжения (нити, сцепки)
Физическая величина, равная отношению модуля силы упругости Fупр, возникающей при деформации, к площади сечения S образца, перпендикулярного вектору силы F. называется механическим напряжением: . За единицу механического напряжения в СИ принята единица паскаль (Па): 1 Па= 1Н/м2.
Отношение механического напряжения к относительному удлинению ,при малых упругих деформациях растяжения и сжатия, называется модулем упругости Е (модулем Юнга): .
Из выше написанной формулы видно, что модуль Юнга Е величина не зависящая от формы и размеров предмета, сделанных из данного материала. [Е]=Па. Модуль Юнга указывает, какое нужно сделать механическое напряжение, чтоб деформировать тело в 2 раза (Если - по сути нереально).
[Е]=Па
Если обозначить , то получим Fупр =k|?l| - закон Гука. Другая форма записи этого закона: s = E|?| - механическое напряжение прямо пропорционально модулю относительной деформации.
s = E|?|
Диаграмма растяжения-сжатия
sп - предел пропорциональности (наибольшее напряжение, при котором деформация еще остается упругой и производится закон Гука)
sуп - предел упругости (наибольшее напряжение, при котором еще не появляются приметные остаточные деформации, и материал еще сохраняет упругие характеристики)
sт - предел текучести (напряжение, при котором материал "течет")
sпч - предел прочности (наибольшее напряжение, которое способен выдержать эталон без разрушения)
eост- остаточная деформация
Коэффициент безопасности (предел прочности) - отношение предела пропорциональности данного материала к наибольшему напряжению, которое будет испытывать деталь конструкции в работе: .
Зависимо от нужной надежности разных деталей и конструкций коэффициент безопасности выбирают обычно в границах от 2 до 10.