Вибродвигатели

ПРИНЦИПЫ ДЕЙСТВИЯ вибродвигателеи

Как и в случае низкочастотных транспортных виброустройств, принципы действия вибродвигателей рассмотрим исходя из характера взаимодействия преобразователя и перемещаемого тела (ротора, ползуна, ленты и т. п.). Поэтому объединим вибродвигатели в несколько групп с одинаковыми Динамическими процессами.

Схемы вибродвигателей с косыми соударениями большой частоты. Вибро­двигатели с косыми соударениями большой частоты основаны на суммировании тангенциальных составляющих ударного импульса. Согласно гипотезе вяз­кого трения, тангенциальная составляющая ударного импульса не зависит от величины его нормальной составляющей и определяется коэффициентом мгновенного трения при ударе /у, зависящим от свойства и состояния соуда­
ряющихся поверхностей. По гипотезе сухого трения, тангенциальная состав­ляющая ударного импульса пропорциональна его нормальной составляющей, а коэффициент пропорциональности равен коэффициенту сухого трения Рассмотрим две группы вибродвигателей с косыми соударениями. В пер­вой группе, с одним активным элементом в зоне контакта, двумерное движение колеблющегося звена (преобразователя колебаний) определяет и нормальную

и тангенциальную составляющие скорости удара (при неподвижном ведомом звене). Схема такого вибродвигателя приведена на рис. 1. 4а, в которой к ро­тору 1 упруго прижат преобразователь 2, представленный в виде колеба­тельной системы с сосредоточенными параметрами с двумя степенями свободы. В обобщенном случае двумерное движение активного элемента мо­жет быть представлено любой комбинацией продольных, поперечных, ради­альных, изгибных, крутильных и сдвиговых колебаний. Наиболее употреби­тельны схемы с продольно-крутильными (рис. 1. 46), радиально-крутильными (рис. 1. 4е) и продольно-изгибными колебаниями.

В двигателе В. Лавриненко двумерные колебания в зоне контакта возбужда­ются однокомпонентным преобразователем продольных колебаний 2 (рис. 1. 4г). Второй компонент колебаний в зоне контакта возникает из-за изгибных коле­баний преобразователя 2 в плоскости хОу, которые возбуждаются проекцией импульса удара на ось у. Максимальные скорости наблюдаются при совпа­дении резонансных частот продольных и изгибных колебаний. Оптимальное соотношение двух форм колебаний может быть достигнуто путем изменения условий крепления свободного конца преобразователя, например, подбором угла ах (рис. 1. 4д). Однако однокомпонентные вибровозбудители не обеспе­чивают симметричного реверса движения.

Возможны схемы вибро двигателей с одномерными колебаниями в зоне контакта. Они исполняются либо в виде двухроторных систем (рис. 1. 5а), либо содержат компенсирующие накладки (рис. 1. 56), приводящие к ком­пенсации импульсов удара, действующих по направлению оси у. Так как в преобразователе возбуждаются только однокомпонентные колебания основ­ной частоты, то постоянная времени при работе в переходных режимах дви­жения уменьшается. Ударное взаимодействие определяется с учетом микро­проскальзывания и деформации в зоне контакта во время удара, гипотеза о мгновенности удара здесь не применима.

Во второй группе, с двумя активными элементами в зоне контакта, нор­мальная и тангенциальная составляющие скорости удара формируются отдельными преобразователями, поэтому весьма просто осуществляется раздельное регулирование их для достижения оптимального соотношения амплитуд тангенциальных и нормальных колебаний. Недостатком вибро­двигателей с двумя активными элементами в зоне контакта является необ­ходимость подвода напряжения к подвижному вибропреобразователю.

На рис. 1.6 представлены типовые схемы контактных пар с двумя актив­ными элементами. Нормальные и тангенциальные колебания в зоне контакта обычно возбуждаются преобразователями продольных колебаний (рис. 1. 6а), при этом наиболее часто щ = и2= 1, аср=Оилитс, в зависимости от направления движения, радиальных и крутильных (рис. 1. 66), радиальных и продольных (рис. 1. 6е), изгибных и продольных (рис. 1. 6 г) колебаний преобразователей.

К вибродвигателям с двумя активными элементами в зоне контакта сле­дует отнести и схему, приведенную на рис. 1.6 5. Нормальные колебания в зоне контакта передаются здесь через приводное звено. Схема удовлетвори­тельно работает при

Уп/b^S 0,01,

гДе Уп — амплитуда нормальных колебаний, т. е. применима для привода тонких гибких лент, магнитных сигналоносителей, металлических магнит­ных лент.

Как будет показано далее, вибродвигатели с двумя элементами в зоне контакта особенно применимы для построения схем с несколькими степенями ПОДВИЖНОСТИ.

Частотный диапазон вибродвигателей с косыми соударениями весьма ши­рок; снизу обычно ограничивается нижними ультразвуковыми частотами

Ж

о

Рис. 1.6. Вибродвигатели с двумя активными элементами в зоне контакта: / — подвижное; 2 — неподвижное звено

(чтобы исключить акустическое воздействие) — 16—20 кГц, а сверху — час­тотами в несколько мГц (рабочая частота одного из разработанных авторами механизмов составила 2 мГц). Видимо, это не предел. Такие частоты применя­ются, конечно, для миниатюрных приводов, в которых преобразователи весь­ма малых размеров.

Вибродвигатели с фрикционной анизотропностью контакта. В вибродви­гателях данной группы создаются различия в пределах одного цикла колеба­ний преобразователя нормальных реакций, достигаемых наложением до­полнительных периодических воздействий вибропреобразователей и подвиж­ного звена. Внешне схемы данной группы похожи на схемы построения вибро­двигателей с косыми соударениями (рис. 1. 7а). Отличительным признаком может служить параметр времени контакта тJT, представляющий собой
отношение приведенной продолжительности контакта т* к периоду цикла ко­лебаний Т. Обычно принимается, что для вибродвигателей данной группы

т*/7>0,05.

Анизотропность контакта может быть достигнута несколькими путями: заклиниванием преобразователя в определенной зоне траектории (рис. 1. 76), наложением колебаний более высоких частот, действующих либо по направле­нию основных колебаний (рис. 1. 7в), либо перпендикулярно к ним (рис. 1. 7г) как в нормальной, так и в касательной плоскостях

(1.1)

(1.2)

(1.3)

где >'0, уи Xi, — амплитуды основных и наложенных колебаний; п — не­большое натуральное число, а знак неравенства меняется на противоположный при реверсе.

Волновые вибродвигатели основаны на фрикционном взаимодействии волнового движения упругого тела и приводимого в движение звена, т. е. по принципу действия они похожи на волновые фрикционные передачи. Возбудим в кольцевом преобразователе или волноводе изгибные колебания типа бегущей волны (рис. 1. 8 а).

R = R0[ +£sin (^cp-of)],

где£ — относительная амплитуда колебаний; пг — волновое число; <р — угло­вая координата рассматриваемого сечения. Тогда тангенциальное єт и ради­альное єг перемещения точек нейтральной поверхности волновода связаны выражением

d zr/dt — — є, dyjdt,

где dyjdt — угловая скорость волны, равная (при пг=2) круговой частоте генератора электрических колебаний (случай щ=2 наиболее употребителен — в нем частота питания вибропреобразователя близка к первой резонансной частоте изгибных колебаний преобразователя р = 2 ]/ EJ/5mJR$). Если осущест­
вить упругий натяг в зоне контакта вибропреобразователя и ротора, то угло-

1 dc

вая скорость вращения ротора меньше - щ - из-за фрикционного взаимо­действия между ротором и вибро преобразователем.

В линейном варианте волнового вибродвигателя в волноводе 1 (рис. 1.86) возбуждаются колебания типа

J COS 27Г/Х (х — ct), (1.6)

где Аь, X, с — соответственно амплитуда, длина и скорость волны, приво­дящие к перемещению подвижного звена 2. '

Кроме изгибных колебаний (поперечных по отношению к нейтральной оси волновода) могут быть реализованы сдвиговые или крутильные колеба­ния типа бегущей волны, а также продольные колебания линейных вибропре­образователей (рис. 1. 8 в)

z = x+^bSin (ах~ ct), (1-7)

при которых на подвижное звено 2 действует суммарная сила Fучитываю­щая взаимодействие в зоне контакта по типу как сухого трения (коэффициент /), так и вязкого сопротивления qb [48]

ч ^ (#-$) *+7 ^ &-*) *■ <>'8>

z

где Fk и F4 учитывают силу тяжести и упругий натяг в зоне контакта.

Наибольший эффект дает одновременное возбуждение продольных и по­перечных волн. В литературных источниках [69, 70, 72, 86] рассматриваются

вопросы теории волновых вибродвигателей и приводятся некоторые кон­

структивные решения [9, 12, 23, 29].

Вибродвигатели с асимметрическими циклами колебаний основаны на асимметрии инерционных воздействий, сил сухого трения или нелинейной скорости деформации. Они уступают по кпд и максимально достижимой скорости вибродвигателям других типов, однако позволяют создать устрой­ства более высокой разрешающей способности (чувствительности), доходящей до 0,002 мкм в линейном варианте привода. Кроме того, можно создать вибро­двигатели с ограниченными размерами по двум координатам, что важно для ряда приложений (например, матричных приводов [1]).

В схемах, использующих нелинейность зависимости сил сухого трения от скорости или инерционных воздействий, в вибродвигателях возбуждаются колебания (продольные или крутильные) с асимметрическим законом уско­рения в пределах одного цикла колебаний, а в зоне контакта обязательно имеет место проскальзывание. В отличие от низкочастотного вибрационного пере­мещения [25], возбуждение негармонических законов колебаний преобразо­вателей высокой частоты является весьма сложной {задачей. Простейшие схемы для возбуждения би гармонических продольных колебаний приведены

на рис. 1. 9 а и б, в которых осуществляется суперпозиция продольных коле­баний первой и второй резонансных частот со сдвигом фаз у„ между ними. Особенность таких схем — узкий диапазон изменения уа (из-за параметри­ческой связи между двумя формами колебаний). На рис. 1. 9 в приведены области устойчивости, полученные из экспериментальных данных. Поэтому

на практике применяются преобразователи, обеспечивающие в концевых зонах законы движения

х(0І*=о,5і= ±2Л,/іт ^sincof-i sin2cof + -^ sin3wfj, (1.9)

которые приближают закон движения к пилообразному без изменения фаз J

гармоник и реализуются схемой, приведенной на рис. 1.9 б с тремя группами j

электродов. і

Асимметрия сил трения возможна и при параллельной работе нескольких преобразователей (рис. 1.10 а), совершающих гармонические колебания с кратными частотами (в этом случае ограничения не налагаются на разницу фаз). Однако при оценке скорости след-ует ввести поправочный коэффициент р'

® = P'Vc4'> P' = P'(S, w, Сі)> (і-10)

где $ — расстояние между преобразователями [ъ[ зоне контакта; С[ — коэф­фициент, учитывающий реологические свойства контактной зоны. В бигар­монических двигателях при 8й//ЮЬ [У=0,1 — 0,15.

Для привода тонких гибких лент, с малой силой инерции подвижного звена, можно использовать нелинейную зависимость силы сухого трения от скорости (рис. 1.10 6). Тогда, применяя крутильные колебания преобра­зователей с асимметрическими циклами колебаний [86], строятся схемы для привода гибких лент (рис. 1.10 в), небольших роторов (рис. 1.10 г) и т. д.

Использование нелинейной зависимости вязкости некоторых жидкостей от скорости — основа одной разновидности вибродвигателей с асимметриче-

скими циклами колебаний [85]. Непосредственные наблюдения показывают, что вязкость большинства неньютоновских жидкостей в случае чистого сдви­га убывает по мере увеличения скорости деформации при сдвиге, а также с увеличением касательного напряжения [60]. Для вибро двигателей наиболь­ший интерес представляют случаи, когда вязкость rja — монотонно убыва­ющая функция от скорости сдвига Dc или касательных напряжений при прос­том сдвиговом течении т„. В идеализированной жидкости, не удовлетворяю­щей гипотезе Ньютона, Dc и тн связаны между собой простым функциональ­

ным соотношением

А:=/(тн). T„ = £>CF(Z)C), (1.11)

где F - положительная четная функция; / — нечетная функция. Так как по гипотезе Ньютона т» = f]BDc, в этом случае имеем

-n* = F{Dcy, 7]в = тн//(т„). (1.12)

Любой характер изменения Dc от времени может быть реализован схемами, приведенными на рис. 1.9 и 1.10.

Другой метод возбуждения негармонических колебаний иллюстрируется рис. 1.11, в котором показаны смонти­рованные в корпусе 1 с пред­варительным упругим натягом вибро преобразователи 2 и 3.

Возбуждение резонансных про­дольных колебаний любого преобразователя приводит к возникновению устойчивых «-кратных ударных режимов движения, импульсы S (t) которых приложены непосредственно к подвижно­му звену 1. При коэффициенте восстановления скорости удара J?=0,8— 1 и и=1 импульсы, с достаточной для практики точностью аппроксимируются рядом

СО

S(t) = Qi [l - а ^ — coswcofj, (1.13)

т = 1

где со - частота колебаний преобразователя; 01=/(т^/т2, R, Q); © — вели­чина предварительного натяга контактной пары. Области существования и устойчивости «-кратных периодических режимов движения определяются по известной модели Русакова-Харкевича.

Вибродвигатели с управляемой связью в зоне контакта основаны на перио­дически изменяемой связи между колеблющимся элементом и подвижным звеном. В качестве такой связи могут быть использованы материалы с управ­ляемым коэффициентом трения, магнито - и электровязкие жидкости, мате­риалы, меняющие свою вязкость в ультразвуковом поле и т. п. Наибольшие успехи достигнуты в создании электрореологических и магнитовязких жидкостей.

Жидкости, обладающие электрореологическим эффектом* — электро - реологические суспензии — состоят из неполярной дисперсионной среды и твердой дисперсной фазы с высокой диэлектрической проницаемостью. Стабильность свойств - отсутствие расслоения фаз и изменения свойств дисперсной системы во времени - удовлетворяется введением поверхностно активного вещества ионного или неионного типа. Сопротивление сдвигу SCA,

т. е. разность механического со - -/ противления суспензии в элек­

трическом поле и без него, свя­зано с приложенным напряже­нием и

S^±S0 = k,(U±U0)K (1.14)

Здесь дополнительное напря­жение U0, сопротивление сдвигу S„ и коэффициент fcs зависят от поверхности частиц.

Приведем пример конструк­ции вибродвигателя, использую­щего электрореологические жид­кости (рис. 1.12). Ротор 1 соп­ряжен с зазорами Ъг и Ъ2 (обы­чно Ь1 = Ь2=0,0Ь—0,1 мм) с пре­образователем крутильных колебаний 2 и корпусом 3, зазоры заполнены электрореологической жидкостью. Если напряжения Ux и ЕЛ, имеют вид

U1=g1b1U0 cos (<s>t + (Xj),

U2 = 0,

~ 1 dy' л _

U2 = g2b2 U0 cos (or + a2),j < ’ ( • 0)

где^і, g2 — постоянные, зависящие от геометрии зоны контакта; <р' = у’0 cos ict — крутильные колебания преобразователя 2, то к ротору прилагается момент

MKp = MKp{glt g2, и г, и 2, 5СД). (1.16)

Сдвиг фаз а1; а2 зависит от постоянной времени изменения вязкости (ориен­тировочно olxtz/4).

Особенность вибродвигателей с управляемой связью — широкие функцио­нальные возможности применения их в качестве нагрузочных устройств при исследовании динамических систем. Суммарный нагружающий момент Мп, имеющий вид

Мн = м(^, и)+Мкр, (1.17)

может управляться любым параметром динамической системы.

* Электрореологическим эффектом, обнаруженным Винслоу, называется быстрое обратимое повышение эффективной вязкости неводных дисперсных систем в сильных электри­ческих полях.

' Подобным образом строятся и механизмы, использующие магнитореоло­гический эффект, при котором внешние магнитные поля изменяют характер процессов переноса в ферросуспензиях. Это обусловлено структурообразо- ванием в жидкотекущей системе в результате диполь-дипольного взаимо­действия частиц ферромагнетика и ориентацией элементов структуры вдоль силовых линий внешнего поля. В вибродвигателях используются изменения пластичности и эффективной вязкости.

Устройства с внешним моментом. К вибродвигателям можно отнести также механизмы, в которых момент или движущая сила прилагается извне, а ха­рактер движения подвижного звена определяется управлением связи между ними и неподвижным звеном. Чаще всего управляют коэффициентом сухого трения/тр в зоне контакта (рис. 1.13а) при помощи возбуждения тангенциаль­ных или нормальных колебаний. Очевидно,

fJP> Лі + mg >^тР’

где /'р — коэффициент сухого трения при возбуждении колебаний в зоне контакта. В качестве источника внешней силы Рг применяются электромаг­нитные и электродинамические силы, пневмо - и гидромеханизмы, даже силы собственного веса.

Рис, 1.13. Схема работы вибродвигателей с внешним моментом (а — общая схема; б — вид зависимости параметра /э от амплитуды колебаний в зоне контакта): 1,2 — при тангенци­альных и нормальных колебаниях точечных и линейных контактов; 3 — при нормальных колебаниях плоскостного контакта

Оценим эффективность действия колебаний в зоне контакта коэффициентом /э=1-/;р//тр, 0^/з^1. (1.19)

Для точечных и линейных контактов всегда /э < 1, а кривая зависимости Л от амплитуды нормальных колебаний в контакте имеет две зоны: I — ко­лебания в пределах макро - и микронеровностей, II - и-кратные виброударные колебания (рис. 1.136). В случае чисто тангенциальных колебаний зона II не наблюдается.

Для плоскостных контактов, в режиме сжимаемой воздушной подушки, наблюдаются значения /э, близкие к 1 (рис. 1.13 б, зона III).

В случае колебаний по оси х (рис. 1.13а) /э зависит и от скорости сколь­жения х. Если колебательная скорость хк = и> аг cos со t, то сила трения сов­падает с направлением скорости вращения до момента, когда х = хк. Исполь­зовав это равенство, найдем ta — промежуток времени, в течение которого сила трения является активной

(1.20)

и коэффициент трения /'р (усредненный за период колебаний)

(1.21)

(1.22)

При сообщении подвижному звену колебаний, вектор скорости которых перпендикулярен плоскости хОу (рис. 1.13 а), /э в силу изменения направ­ления вектора относительной скорости может быть определен следующим образом [73]:

(1.23)

где S'f и Sf — импульсы сил трения за время, равное ті/2м (четверть периода колебаний) соответственно при скольжении с колебаниями перпендикуляр­но плоскости ху и без них

(1.24)

Обозначив

и подставив выражение (1.24) в формулу (1.23), имеем

(1.25)

где

— полный эллиптический интеграл.

Как показывает анализ выражений (1.22) и (1.25), с определенного значе­ния ахо>/*~ 1 Л больше, когда вектор скорости колебаний параллелен вектору

скорости х.

Выражения (1.22) и (1.25) могут быть использованы при расчетах скорос­ти подвижного звена в установившихся и переходных режимах движения при возбуждении тангенциальных колебаний. Более точный анализ оценки колебаний дан в литературе [25, 73 и др.].

Основное применение вибродви гателей с внешним моментом - устройства, в которых сочетаются последовательные разнотипные режимы движения: старт-стопные, шаговые, движение с постоянной скоростью. Ввиду того, что 0^/э< 1, обеспечивается широкий диапазон как по скорости, так и по пе­ремещению, при этом верхние значения скоростей зависят только от типа внешней силы.