ВАКУУМНЫЕ ПОРШНЕВЫЕ НАСОСЫ

Методика определения быстроты действия

Геометрическая быстрота действия двухроторного вакуумного насоса, ivr'/c,

Sr = 2 nRzLjn.

Каждый ротор будет переносить со всасывания на нагнетание за один оборот по два объема / (см. рис. 60, A) NR2L%, два ротора будут переносить объем 2NR2L%, два ротора в единицу времени — объем 2NR2L%Ti.

Действительная быстрота действия (м3/с)

S = SP% = 2 nR*LwX. (3.7)

Коэффициент откачки

Я, — Я/дЯ/т — Я, п — Я, н — Я/о»

Где Яд — отношение давления газа в рабочей полости в конце процесса всасыва­ния Р0 к давлению во всасывающем патрубке р, которое учитывает уменьшение быстроты действия вследствие дросселирования газа при всасывании, Яд = = рц/р; Я. г — отношение температуры Т газа во всасывающем патрубке к темпе­ратуре Т0 газа во всасывающей полости в конце процесса всасывания, которое учитывает уменьшение быстроты действия вследствие подогрева газа при всасы­вании, Ят = Т/Т0; — относительные потери быстроты действия, вызванные перетеканием газа из нагнетательной полости во всасывающую, Я^ = (Us/Sr) X X (рп/р) (Т/Г,,) (U3 — проводимость зазоров, м3/с); Я^ — относительные потери быстроты действия, обусловленные натеканием газа при давлении Pz и темпера­туре Та во всасывающую полость, Яд = (i/H/Sr) (P-JP) (T/Tz) (t/H — количество натекаемого газа, г^/с); Яд — относительные потери быстроты действия, вызван­ные переносом газа в объеме между роторами из полости нагнетания в полость всасывания, Яд = (UJST) (рн/р) (IIТ„) (£/0 — проводимость объема газа между роторами, который перемещается со стороны нагнетания на сторону всасыва­ния, м3/с).

В двухроторных вакуумных насосах с окружными и циклои - Дально-окружными профилями объем газа между роторами, кото­рый переносится со стороны нагнетания на сторону всасывания, равен нулю и Ао = 0.

Кроме того, экспериментально установлено, что в двухро­торных вакуумных насосах потерями, связанными с дросселиро­
ванием, подогревом и натеканием, можно пре­небречь вследствие их минимального количе­ства по сравнению с потерями, вызванными перетеканием газа во всасывающую полость. Тогда

! 1 U3 ра Т

Л = 1 —с—

н * н

(3.8)

Рн^рк ^ррбрр) +

(3.9)

В вакуумных насо­сах, работающих при давлениях всасывания 133,3 ... 1,333 Па, ре­жим течения газа в зазорах молекулярный и проводимость за­зоров определяют по уравнению Кнудсена [6]

U3 = З6,4|/Тн/М [L (2/гркб + (D + 2а) (/гт. „А. ж + К.

Пл^т. пл)]>

Где Тн — температура газа перед зазором, равная температуре га^а на нагнета­нии, К; М — молекулярная масса; £рк, £рр, /гт_ >к, /гт. пл—поправки Клаузинга соответственно для радиальных, профильных и торцовых зазоров со стороны жесткой и плавающей опор.

По экспериментальным данным, с достаточной точностью можно принять /грк = kvv = 0,23 и, полагая, что торцовые за­зоры имеют прямоугольную форму с осредненной по торцу ротора длиной зазора в направлении перетекания, равной I = г + с,

•In

Бт. Ж -— h вт. ПЛ1- ^

K — ■

I

I

Wf

6т.!

Формула (3.9) для проводимости зазоров получена при по­ложении роторов, показанном на рис. 65, т. е. в предположении, что перетекания газа происходят через два зазора высотой 6рк, один зазор высотой 6рр и две торцовые щели высотой бт> ж и 8т. пл и длиной (D + 2а).

Методика определения быстроты действия

Рис. 65. Положение роторов при расчете прово­димости зазоров

При работе двухроторных вакуумных насосов в областях дав­лений всасывания выше 70 кПа режим течения газа в зазорах вяз­костный. Для зазоров в двухроторных вакуумных насосах, в которых I б и Ь б (/, Ь, б — соответственно ширина, длина и высота зазора, м), массовый расход газа через зазор (кг/с) [15]

„2 Ун

Q

RT Н

У/

Где kp — коэффициент расхода; / = /6 — площадь поперечного сечения зазора м2; R — универсальная газовая постоянная откачиваемого газа, Н-м/(кг- К).

Методика определения быстроты действия

0 5 10 15 го 25 30 Рис. 66. Зависимость коэффициента £р расхода от параметра сопротивления s

(3.10)

Обычно при расчете перетеканий газа через зазоры перемен­ного сечения используют удельный расход через единицу пло­щади сечения зазора, кг/(м2.с),

Q = Q! f=kv/r^m?- = C1kv,


(3.11)

Где

C^iA^-p8)/^).

Коэффициент kv расхода, определяемый экспериментально, зависит от формы зазора, соотношения между его размерами ЫЬ и IIб, коэффициента трения газового потока в зазоре, коэф­фициента местных потерь при входе газа в зазор и выходе из него и отношения давлений.

(3.12)

Коэффициент kv расхода зависит (рис. 66) от параметра со­противления движению газа в зазоре

S«(cB6)/( 26/"Re),

Где cR — коэффициент сопротивления газа в зазоре; Re — критерий Рейнольдса.

(3.13)

Коэффициент cR является функцией критерия Рейнольдса и относительной шероховатости щели сощ = kjБ, где /гм — средняя высота гребешков микронеровностей стенок зазора (рис. 67). Для двухроторных вакуумных насосов обычно сощ<^0,01. Критерий Рейнольдса

Re = (2<?б)/р,

Где ц — динамическая вязкость откачиваемого газа при температуре ТИ и дав­лении рИ, Па с.

1,510* 2 10* 2,5-10*310* 3,5-10* Re

Рис. 67. Зависимость коэффициента cR сопротивления от критерия Рейнольдса Re для различных значений относительной шероховатости со стенок зазоров

Методика определения быстроты действия

(3.14)

Методика определения быстроты действия

В To гг п 16 1в 5*

Рис. 68. Зависимость коэффициента k'p расхода от параметра сопротивления

Таким образом, для того чтобы рассчитать массовый расход газа через зазор, необходимо определить критерий Рейнольдса, который, в свою очередь, зависит от массового расхода газа через тот же зазор. Данная задача решается методом последовательных приближений, т. е. в начале расчета необходимо задаться массо­вым расходом газа через зазор. Обычно в первом приближении задаются критическим расходом [кг/(м2.с)]:

/ 2 2/(ft—i) F? H U + l/ RTH'

Для критического расхода определяют критерий Рейнольдса Re* = (2<7кР6)/р

И по найденному критерию Рейнольдса рассчитывают параметр сопротивления движению газа в щели при критическом расходе

S* = 6cR/(26/ReJ.

Коэффициент cR сопротивления находят по графику на рис. 67, а коэффициент k'p расхода в первом приближении по графику на

Рис. 68. Затем по формуле (3.10) находят удельный рас­ход Q газа через зазор и по формуле (3.13) критерий Рейнольдса Re в первом приближении.

1-10} 3

U>=o, qi

Во втором приближении по найденному критерию О,1 о, г о, з о, ч Рейнольдса в первом при­ближении находят коэффи­циент k'p по графику на рис. 67 и параметр s по формуле (3.12). Затем по графику на рис. 66 находят

Коэффициент kv расхода и по формуле (3.10) удельный расход Q во втором приближении. Найденный удельный расход во втором приближении сравнивают с критическим удельным рас­ходом <7кр - Если найденное во втором приближении q больше <7кр> то чеРез зазор перетекает расход газа, равный <7„р; если най­денное во втором приближении q меньше <7„р, то по найденному q Во втором приближении вновь определяют критерий Рейнольдса по формуле (3.13) и коэффициент cR по графику на рис. 67. Так повторяют до тех пор, пока коэффициент cR не будет прене­брежимо мало отличаться от полученного ранее коэффициента.

Длина b зазоров в двухроторных вакуумных насосах опреде­ляется по следующим эмпирическим зависимостям (см. рис. 65) для профильных 6рр и радиальных брк зазоров:

Где А» 0,1брр — для профильного зазора и/i ж 6рк — для радиальных зазоров; ширина этих зазоров I равна L.

Принимают ширину торцовых зазоров равной / « 2 (R + а), а длину b л? (г + с).

Суммарный массовый расход через все зазоры в двухроторном вакуумном насосе

Qa <7рр/рр "Т" 2<7рк/рк + Ян. ж/т. ж "Т" 9т. пл/т. пл>

ГДе 9рр. <?рк> <?т. ж> 9т. пл—удельные массовые расходы через профильные, ра­диальные, торцовые со стороны жесткой опоры и торцовые со стороны плавающей опоры зазоры, кг/(м2-с); /рр, /рк, fT. >к, fT. 1Ш—площади соответствующих зазо­ров, м2.

Коэффициент К. = Q3/(Srp), где Р — плотность откачиваемого газа во всасывающем патрубке.

Недостатком расчета по данной методике расхода газа при вязкостном его течении является то, что коэффициент расхода зависит, кроме прочих величин, и от числа Рейнольдса, а следо­вательно, и от расхода газа. Это обстоятельство не дает возмож­ности непосредственно определить расход газа. Поэтому решение приходится искать путем последовательного приближения с уче­том характерами режима движения газа.

Еще одним недостатком данного метода является то, что два безразмерных коэффициента, а именно cR = (Re) и kv = f2 (S) Необходимо определять по графикам. Это в значительной степени затрудняет широкое применение ЭВМ для расчета расхода газа через щели.

Существенно упростить метод расчета внутренних перетека­ний и определить расход газа через щели, минуя громоздкий и трудоемкий метод последовательного приближения, можно по предлагаемой методике следующими способами: непосредственным определением расхода газа через щели и по номограмме. В первом случае коэффициенты cR и kv представляются в виде простых аналитических выражений с приемлемой для технических рас­четов точностью.

Для чисел Рейнольдса 100 < Re < 2000

Сл«95/уЖ; (3.15)

Для чисел Рейнольдса 2000 < Re < 40 ООО, пренебрегая влия­нием шероховатости поверхностей стенок щелей,

CR « 3,4. (3.16)

Коэффициент расхода может быть представлен в зависимости от параметра сопротивления движению газа S: при 0 < S <0,1

Ftp» 1/(1 + 1,16/51; (3-17)

При 0,1 < S < 35

Ftp» l/i/S + 2; (3.18)

При 1,5 < S < 1000

Ftp « 0,627/S0-34. (3.19)

Приведенные эмпирические зависимости (3.15) ... (3.19) хо­рошо совпадают с графическими данными и могут быть исполь­зованы при применении ЭВМ. При большой длине щели / 6

Re = C2Q, (3.20)

Где С2 — коэффициент, м2-с/кг:

С2 = 2 6/р, (3.21)

(5 — высота щели, м; fi — коэффициент динамической вязкости газа, Па-с). Параметр сопротивления движению газа

Где b — глубина щели, м; С3, С4, С6 — безразмерные коэффициенты,

С3 = 6/(26). (3.23)

В широком диапазоне изменения чисел Рейнольдса 100 ^ Re ^ 40 000 коэффи­циенты С4 = 82 и С6 = 0,02.

Решая совместно уравнения (3.11), (3.18), (3.20) ... (3.23), находим

Tf (С& + 2)+ = 0.

Корни этого квадратного уравнения

Методика определения быстроты действия

Рнс. 69. Номограмма для определения перетеканий

Ж±У (ШУ+4 (QA+2) J /12 (СзС*+2)];

Уравнения (3.18), (3.20) и (3.22) можно решить также от­носительно Re, Kv или S:

Re = [— С3С4 ± V (СаС4)2 + 4 (С3С5 + 2) С? СЦ/[2 (С3С5 + 2)];

=

;, ± ]/ Cl -

■ С3СЪ +

2 сс

Действительный расход газа через щель, определенный по данной методике, не может превысить критический расход, вы­числяемый по формуле (3.14).

При получении расчетного значения расхода газа больше критического необходимо принять его за удельный расход газа через щель с учетом коэффициента расхода.

Второй способ определения перетеканий газа может быть ре­комендован для предварительной оценки режима течения и рас­хода газа. Порядок нахождения удельного расхода газа показан стрелками на номограмме (рис. 69). Предварительно определяют постоянные коэффициенты Сг, С2 и С3. Далее задаются произ­вольными значениями, удельного расхода газа (например, точка 1) и находят остальные точки 2 ... 5. При правильном выборе удель­ного расхода газа точки 1 и 5 должны лежать на одной горизон­тальной линии. В приведенном на номограмме числовом примере при Сг = 100 кг/(м2-с), С2 = 50 м2. с/кг и С3 = 70 получаем: Q = 40 кг/(м2.с); Kv = 0,4; S = 4,25 и Re = 2000.

ВАКУУМНЫЕ ПОРШНЕВЫЕ НАСОСЫ

Насосы Pedrollo: основные факторы износа продукции

Под торговой маркой Pedrollo реализуется широкий перечень разноплановой насосной продукции. На предприятиях корпорации с головным офисом в Италии выпускаются насосы, как поверхностной группы, так и агрегаты, предназначенные для погружения в воду.

Насосы Grundfos и их особенности

На отечественном и зарубежном рынке большой популярностью пользуются датские насосы Grundfos, которые отличаются отменным качеством. Успех компании, которая уже больше полувека работает в сфере насосного оборудования, легко объясним.

ПРИМЕР РАСЧЕТА НАСОСА

Рассчитать проточную часть турбомолекулярного вакуумного насоса с бы­стротой действия по азоту S = 1000 дм3/с в рабочем диапазоне давлений 1,0-10_в... 0,1 Па, определить основные размеры рабочих колес и их число. …

Как с нами связаться:

Украина:
г.Александрия
тел./факс +38 05235  77193 Бухгалтерия
+38 050 512 11 94 — гл. инженер-менеджер (продажи всего оборудования)

+38 050 457 13 30 — Рашид - продажи новинок
e-mail: msd@msd.com.ua
Схема проезда к производственному офису:
Схема проезда к МСД

Партнеры МСД

Контакты для заказов шлакоблочного оборудования:

+38 096 992 9559 Инна (вайбер, вацап, телеграм)
Эл. почта: inna@msd.com.ua