Усиление карбамидных пенопластов активными наполнителями

Оптимизация состава химически наполненных карбамидных пенопластов с использованием методов анализа многомерных данных

С целью оптимизации состава карбамидного пенопласта, модифицированного доломитом с разной удельной поверхностью, был применён один из методов оптимизации - анализ многомерных данных [133].

В качестве входных параметров X для моделирования использовались: содержание доломита (х^, его удельная поверхность (х2) и содержание ортофосфорной кислоты (х3). В качестве выходных параметров Y были выбраны: плотность (yi), прочность (у2), сорбционная влажность (у3), линейная усадка (у4) и время гелеобразования (у5).Работа состояла из следующих стадий.

1. На первой этапе исходные данные были усреднены по сериям и среднеквадратичным отклонениям в сериях.

2. Усредненные по сериям данные X (19 образцов) были преобразованы, т. е. центрированы и шкалированы (таб.4.1). При этом были получены переменные Z, представленные в табл. 4.2 .

1 1 1 1 mj=~YuXij s) =7Т~гХЦ/ ~mj)[1], / = 1,...,/ = 19; J = 1,2,J = 3 I * 1 ;

3. Центрированные данные Z были подвергнуты РСА(МГК)-преобразованию (МГК - метод главных компонент):

Z=TPr; T=ZP.

При этом были получены новые переменные ti и t2 (счета). Матрица Р (нагрузок) задает переход от Z к Т и обратно.

Виду того, что переменные Х] (содержание доломита) и х3 (содержание кислоты) связаны линейным уравнением х3 = 0.5 lxj + 1.75, число переменных Т на единицу меньше — не три, а две. Новые переменные Т (19 образцов) показаны на графике счетов: PCI от РС2 (t2) (рис.4.7). Там же представлены и оптимальные точки. Оптимальные значения Т были получены подбором точек на графиках, представленных на рис.4.9.

4. Проведен подбор наилучшего (в смысле МНК) описания для каждого из показателей Y с использованием квадратичной регрессии

Параметры Го, b и В оценивались с помощью стандартной Excel функции LINEST.

Для всех выходных параметров получены регрессионные уравнения:

Время гелеобразования: у = 168, 405+ 4,96t, +16,71t2 + 0,605t, t2-5,76ti2 +9,05t22

Плотность: у = 50,5325 - 5,26t, + 6,90t2 + 0,28t, t2 + 0,66t,2 + 3,62t22

Прочность: у = 0,1205 - 0,009t] + 0,01 lt2 + 0,0015t, t2 - 0,003t,2 + 0,0034t2

Линейная усадка: у - 1,5797 + 0,05t, + 0,68t2 + 0,09t, t2 + 0,153t,2 + 0,92t22

Сорбционное увлажнение: у = 6,1885 + 0,65t| - l,3t2 - 0,12t]t2 + 0,27t]2 - 0,21t22

Для каждого из показателей были построены графики (на рис. 4.9, для примера, представлены графики для сорбционной влажности), на которых показаны:

1) контур предсказанного показателя Y в зависимости от значений счетов РС1 (t,) и РС2 (t2).

2) величина предсказанного показателя Y в зависимости от значений счетов РС1 (t,) и РС2 (t2).

3) согласие в описании - предсказанные против измеренных значений показателя Y. Приводятся удвоенные среднеквадратичные отклонения для всех измеренных значений и график тренда ГПредскаЗаннь]й от 7измеренный-

4) зависимости Y от х2 (удельная поверхность доломита) при фиксированных значениях х (содержание доломита) и я-3 (содержание. кислоты) - экспериментальные (точки) и предсказанные (кривые) величины (рис.4.10).

Выбор оптимальных значений счетов проводился вручную на каждом графике контура предсказанного показателя. Критическим явился показатель "Сорбционная влажность". Выбранные значения счетов PCI (ti) и РС2 (t2) Пересчитаны в исходные переменные х.

Таким образом, наиболее близким к оптимуму (из пяти предложенных моделью и отмеченных на рисках красным цветом) был выбран состав карбамидного пенопласта, наполненного 7 масс. ч. доломита с удельной

Поверхностью 33500 гр/см (состав №4 табл.4.3), соответствующей 3 минутам помола, что подтверждено экспериментально.

Таблица 4.1

Усреднены по сериям исходные данные и их среднеквадратические отклонения в сериях

Таблица 4.2

Центрированные и шкалированные исходные данные

Стандартизованные переменные Z

Доломит Поверхность Кислота

1,2

Р2

Поверх­ность

0,8 -

0,6

0,4 -

0,2

Доломит • Кислота

-0,8 -0,6 -0,4 -0,2 0 0,2

Рис.4.8. График нагрузок

Сорбциониая влажность

Сорбцион нэя влажность %

----------------------------------- г _ 2,4

П 8-10

Рис 4 10. Предсказанные против измеренных значений сорбционпой влажности

105

Примечание: числитель - данные, полученные МГК-методом,

Знаменатель - экспериментально полученные данные

Из анализа полученных технологических и технических данных выбраны наиболее оптимальные составы пенопластов, которые были откорректированы при опытно-промышленной апробации. Стоит отметить, что для карбамидных пенопластов соответствующих рецептур, полученных в промышленных условиях, характерна меньшая плотность и прочность, при сохранении концентрационных зависимостей. Вероятно, это связано с отличием изготовления пенопластов в лабораторных и промышленных условиях. В последнем случае имеет место использование сжатого воздуха для эффективного вспенивания композиции. Свойства промышленных карбамидных пенопластов, наполненных установленными оптимальными концентрациями химически активных наполнителей, представлены в табл.4.4. Видно, что установленные на лабораторных образцах тенденции улучшения физико-механических и других эксплуатационных свойств карбамидных пенопластов при химическом наполнении прослеживаются и для карбамидных пенопластов, изготовленных в промышленных условиях.

106