ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ МАШИНОСТРОИТЕЛЬНОГО ПРОИЗВОДСТВА

Определение порядка решения уравнений

При размерном анализе проектируемого технологического процесса количест­во уравнений, используемых для решения проектных задач, должно равняться ко­личеству звеньев с неизвестными номинальными размерами. В большинстве слу­чаев среди совокупности этих уравнений встречается одно или несколько уравне­ний, содержащих только по одному звену с неизвестным номинальным размером. Начинать решение рекомендуется с последнего из этих уравнений. Найденное значение номинального размера после округления (если округление предусмотре­но) подставляют в другие уравнения, в которые входит данный размер. После это­го вновь находят последнее по списку уравнение с одним неизвестным, решают его, находят неизвестное значение номинального размера определяемого звена, подставляют его в другие уравнения и повторяют это процесс до тех пор, пока не будут решены все уравнения.

Для удобства определения порядка решения уравнений используют запись маршрутов, указывая арабскими цифрами, заключенными в скобки, установлен­ный порядок решения уравнений, а прописными буквами обозначая цепь, при ре­шении которой найден номинальный размер определяемого звена. Список мар­шрутов после определения порядка решения уравнений для рассматриваемого примера имеет вид:

Б

Цепь А: 10 = 11 + > 90 <-10 =; (4)

Цепь Б: 91 = 90 <-11 + >91 =; (3)

Цепь В: 19 = 29 *21 ->91 < +11 * 19 =; (2) цепь Г: 19 = 49 *41 ->91 < +11 * 19 =. (1)

Из приведенного списка следует, что порядок решения цепей будет следую­щий: Г, В, Б, А. При решении цепи Г определяют номинальный размер звена 41-
91, которое не входит ни в одно из оставшихся уравнений. При решении цепи В определяют номинальный размер звена 21-91, которое также не входит ни в одно из оставшихся уравнений. При решении цепи Б определяют номинальный размер звена 11-90, который подставляют в уравнение цепи А. Поэтому звено 11-90 в цепи А становится известным, что отмечают стрелкой + >, над которой указыва­ют букву Б, то есть символ цепи, при решении которой был найден номинальный размер этого звена. Последней решают цепь А, из которой определяют номиналь­ный размер звена 10-90.

В некоторых случаях при определении порядка решения уравнений возникает ситуация, когда остается n уравнений, содержащих n определяемых звеньев, при­чем каждое уравнение содержит 2 и более определяемых звеньев, то есть образу­ется система линейных уравнений. Для решения системы могут быть использова­ны любые известные методы. Однако при этом возникают затруднения с округле­нием номинальных размеров. При выполнении курсового проекта целесообразно избегать появления систем путем изменения схем базирования и простановки размеров.