Тепловое аккумулиров ание энергии

Аккумулирование посріедством сжатого газа

В отличие от систем аккумулирования с паровой подуш­кой в системах с использованием сжатого газа в качестве аккумулирующей среды используется газ (т. е. однофазная среда). Здесь нет разделения фаз; отводимый при разрядке газ имеет то же состояние, что и газ, остающийся в системе аккумулирования. Аккумулятор состоит из сосуда под дав­лением с теплоизоляцией или чаще без нее. Если используется влажный газ, то может возникнуть необходимость в системе отвода воды.

Диапазон промышленного применения таких устройств очень широк. Он простирается от стальных сосудов объемом в несколько кубических метров на выходе компрессорных установок (для выравнивания давления в линиях снабжения или для обеспечения возможности включения и выключения компрессора) до подземных систем аккумулирования сжатого воздуха объемом более 100 000 м3 для покрытия пиковых на­грузок посредством газовых турбин.

Анализ начинается с уравнения (2.4). Так как dmBx = 0 и Как = 0, это уравнение записывается в виде

dQ — (и + pv) вых dmBbIX = dumiK - f udmaK. (2.53)

Но поскольку иВых = ияк = и (2.54)

и Рак^ак = так, (2.55)

уравнение (2.53) приводится к виду

dQ/VaK + (pv)dpaK = paKdu. (2.56)

Считая аккумулирующую среду идеальным газом, получим pv = p/p = (Cp-cv)T, (2.57)

du = cv dT, (2.58)

x = cp/cv, (2.59)

dQlV aK + (cp — cv) T dpaK = c0paK dT. (2.60)

Для адиабатического случая (dQ = 0) уравнение (2.60) мо­

жет быть записано в виде

(р/РоС1 “Г/Го, (2.61)

где индекс «0» относится к начальным условиям. Используя уравнение (2.57), можно исключить Т и получить уравнение разрядки

(Р/Ро)= (р/РоГ - (2.62)

В соответствии с уравнением (2.61) температура разрядки определяется соотношением

(Т/Т0)=(р/р0Гик. (2.63)

На рис. 2.14 показана удельная емкость аккумулирования си­стемы со сжатым воздухом (воздух рассматривался как иде­альный двухатомный газ с х=1,4). Все величины на диа­грамме отнесены к их значениям при начальных условиях. При записи уравнения (2.57) в форме

lgP = lgP-lg^ / (2.64)

температура может быть определена зависимостью р ирвло­гарифмических координатах. Она представлена на рисунке наклонной линией под углом 45°. При пользовании диаграм­мой сначала выбирают отношение конечного давления к на­чальному

е = р/р0<1. (2.65)

После нахождения р/ро из диаграммы по известной на­чальной плотности ро вычисляется количество газа (воздуха), отдаваемое при разрядке, на 1 м3 объема аккумулятора:

Рвых = Ро - Р = Ро (1 - Р/Ро). (2.66)

Приближенные изотермические условия разрядки могут быть достигнуты либо путем очень малой скорости разрядки в условиях теплообмена с окружающей средой, либо с помощью отдельной аккумулирующей системы, основанной на исполь­зовании теплоты фазового перехода. Располагаемое количе­ство аккумулированного тепла следует из уравнения (2.60) для dT = 0:

dQr=const/Рак = — (Ср — Cv) Т С? рак = — (к — 1) с0Т dpaK. (2.67)

Уравнение разрядки получается из уравнения (2.56) при Т - - const:

Р/Ро = РІРа - (2-68)

Сравнение с уравнением (2.62) указывает на увеличение емкости аккумулирования при изотермической разрядке от­носительно адиабатной.

В большинстве случаев реальный процесс разрядки нахо­дится между адиабатным и изотермическим. Определенное количество тепла будет подведено, например, вследствие те­плоемкости самого сосуда, но этого недостаточно, чтобы из­бежать некоторого снижения температуры. В таких случаях емкость следует определять аналогично случаю аккумулиро­вания (2.53). Если не учитывать временнбе запаздывание изменения температуры стенки, то количество подведенного тепла определится выражением

A Q = mCTcCT (Гн — rj, (2.69)

где тСт — масса стенок сосуда, сст — удельная теплоемкость стенок сосуда, Тн, Тк — начальная и конечная температуры.

С учетом уравнений (2.8) и (2.10) уравнение аккумулиро­вания для случая идеального газа приобретает вид

Дрс0 [хГср - Гк] = рнс„ (Г„ - Тк) - AQIV. (2.70)

Учитывая, что Тср = (ТН - f Тк)/2, из уравнений (2.69) и (2.70) получаем окончательно

Ар/Рн = ( (х/2) _ (j _ 1/2) тк/Ти ) (1 + VpncJ ) • (2.71а)

Для случая аккумулирования воздуха (х— 1,4) получаем

Выражение W= {ґПстСст/VpnCv) представляет собой отно­шение теплоемкости стенок сосуда и начального количества газа при постоянном объеме. Для небольших сосудов и воз­духа при высоком давлении W = 5. На рис. 2.14 показаны линии, представляющие различные значения W чем выше W, тем ближе пррцесс разрядки к изотермическому.

Если имеются дополнительные аккумулирующие системы (например, твердотельные или с аккумулированием посред­ством использования теплоты фазового перехода), то W мо­жет возрастать и до более высоких значений. Таким образом, не только возрастает емкость аккумулятора, но и уменьшается снижение температуры при разрядке, что может стать преи­муществом процесса и исключить чрезмерные термические напряжения.

На рис. 2.15 показана плотность запасаемой эксергии сжа­того воздуха для случая, когда начальная температура акку­мулирования и температура разрядки равны температуре окружающей среды, а расширение внутри резервуара акку­

мулятора, как и в двигателе, изотермическое. Следует отме­тить, что плотность запасаемой эксергии не зависит от тем­пературы окружающей среды: повышение температуры окру­жающей среды приведет не только к снижению плотности воздуха в аккумуляторе, но и к повышению энтальпии запа­сенного воздуха. Таким образом, эти два эффекта взаимно уравновесятся. Плотность запасаемой эксергии возрастает в зависимости от давления аккумулирования быстрее, чем по линейному закону. Поэтому для аккумулирования с исполь­зованием сжатого воздуха были предложены высокие давле­ния (более 50 МПа).

Системы на сжатом воздухе не применяются для аккуму­лирования тепла, поскольку их тепловая емкость аккумули­рования пренебрежимо мала. Чаще всего они используются для аккумулирования энергии в газотурбинных энергетиче­ских установках. В этом случае котел-утилизатор или теплооб­менник помещается между аккумулятором и газовой турби­ной. Из соображений повышения емкости аккумулятора более предпочтительна низкая температура аккумулирования.