ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ СТРОИТЕЛЬНЫХ МАТЕРИАЛОВ

СУХИЕ МАТЕРИАЛЫ

Влияние размера ячеек. И. Каммерер [35—1] отмечает суще­ственное влияние, которое оказывает размер ячеек на величину коэффициента теплопроводности, иллюстрируя это явление гра­фиком рис. 7, где кривая для обожженных изоляционных кирпи­чей со сравнительно грубой пористостью (связанной с введением относительно крупных выгорающих добавок) расположена зна­чительно выше кривой для мелкопористых теплоизоляционных масс (в которых пористость образуется преимущественно за счет введення большого количества води, чом н обогпечіжаетсн нали­чие м їм іииіпим імі*лмі .пир)

Каммерер считает причиной рассматриваемого явления изме­нение теплоизолирующего эффекта воздушных пор с изменением их размера аналогично тому, >как это имеет место. в воздушных прослойках, вследствие влияния конвекции и лучеиспускания.

В данном случае, поскольку размер ячеек в строительных ма­териалах сравнительно невелик и почти никогда не превышает 3—5 мм, конвекция не может играть роли влияние же излуче­ния остается. Оперируя общеизвестными положениями, учиты­вающими влияние температуры и коэффициента излучения сте­нок прослойки, Каммерер вычислил величины эквивалентною коэффициента теплопроводности воздуха в порах в зависимости от их размера и средней температуры (см. составленный по этим данным рис. 8).

Эти данные, как указывает Каммерер, наглядно обосновывают расположение кривых на рис. 7. Однако при этом остается неиз- местной численная характеристика размера /ячеек в обоих видах материалов, иллюстрируемых кривыми рис. 7 (да шряД ли вообще н обеспечивался даворшеппо одинаковый размер ячегк для «сох точек каждой из кривых). Другими словами, Каммерером выяв­лена лишь качественная характеристика влияния размера ячеек на коэффициент теплопроводности.

Нам известны только две попытки нахождения количествен­ной характеристики рассматриваемого явления для ячеистых ма­териалов. Первая из них принадлежит Д. Д. Галаннну, П. Н. Шаблыкину и Н. В. Андрееву, исследовавшим в 1937 г. в ВИМС коэффициенты теплопроводности ячеистых кера­мических материалов, специально-изготовленных из смесей тре­пела или маршалита (а в отдельных случаях — также глины и шамота) с сапониновой или капифолыюй попой путем формовки сушки и обжига. Объемный вес. материалов изменялся в пределах 0,2—0,95 т/м3. Испытания производились па двухплиточиом при­боре по методу постоянного теплового режима.

Размер пор в образцах определялся особым способом, осно­ванным на том, что если через пластину пористого материала, погруженного в воду, продувать воздух, то пузырьки воздуха не будут проходить через образец до тех пор, пока давление не дой - чет до некоторой определенной величины. Для того чтобы пузы­рек воздуха вышел из смоченной поры, давление должно преодо­леть силу поверхностного натяжения пленки воды внутри поры. Зная, с одной стороны, силу поверхностного натяжения в ка­пилляре радиуса г, а с другой — давление воздуха на площадь поры, возможно, приравняв обе эти величины, вычислить значе­ние г.

Если все поры одинаковой величины, то, поднимая постепенно давление, получаем в какой-то момент выделение пузырьков воз­духа сразу через все поры. В действительности же, однако, поры различны ло'размеру, вследствие чего таким способом возможно сколько-нибудь точно определить лишь размер наиболее крупной поры. Что же касается остальных, более мелких пор, открываю­щихся постепенно, то выявить их количественное соотношение и, отсюда, надежно установить средний размер ячеек данного мате­риала рассматриваемым способом невозможно.

Несмотря на большое количество исследованных образцов, результаты испытаний дали восьма пеструю картину и не позво­лили установить искомую зависимость. Эго связано, во-первых, с крайней неопределенностью характеристики размера ячеек по описанному способу. Помимо того, даже в пределах материалов одного вида не было обеспечено сохранения постоянньих (или хотя бы достаточно близких) величин объемных весов для образ­цов с различными размерами пор. Естественно. поэтому, что по­пытка установить влияние размеров пор, не локализовав при этом влияние другого крайне важного фактора — степени пори­стости, оказалась неудачной.

Другая работа по выявлению влияния размера пир на коэф­фициент ичиишривочпостн Ги, їла выполнена в I'M:! г в 'Герми приеме Г>. V Кп і аііцеш. ім Исследованию по'їмері ліісі. нормеiue керамические маіериалі.1, специально п. иогоіиіениі. іе путем фор мовки, сушки и обжига смесей из трепела нли глины с опилками, служившими в качестве выгорающих чд>бавок. Объемный вес материалов изменялся в пределах 0,513—0,804 т/мл. Испытания производились на приборе чипа В'ГИ.

Эга. работа отличается 'Продуманностью 'постановки опытов. Во-первых, здесь можно было судить о размерах пор в испытан­ных образцах па основе более объективной, чем в предыдущей работе, характеристики — предельной крупности вводимы* опи­лок (хот я, впрочем, их гранулометрический состав не изучался и, следовательно, средний размер пор также остался неизвестным). Во-вторых, при изучении влияния р; мера пор другой важный фактор — степень пористости — оказался локализованным. Нако­нец, испытав три группы материалов, отличающихся между собой объемным весом, Китайцев получил возможность выявить влия­ние степени пористости при одинаковом размере пор.

Несмотря на столь тщательный подбор образцов, результаты эпих испытаний оказались противоречивыми. В то время как для образцов, отформованных из глины, увеличение размера пор вызвало возрастание коэффициента теплопроводности, для образ­цов из трепела имела место обратная картина.

Что касается так называемых оперативных испытаний, то, несмотря на значительное количество определений коэффициен­тов теплопроводности разного рода материалов ячеистого строе­ния, проведенных многочисленными советскими п зарубежными исследователями, в отчетных данных о всех этих исследованиях численная характеристика размера ячеек обычно либо полностью отсутствует, либо в лучшем случае можно найти указание о том, что материал «мелкопористый» или «крупнопористый».

Таким образам, приходится констатировать, что проведен­ными исследованиями четкой количественной оценки влияния раз­меров лор на коэффициент теплопроводности ячеистых материа­лов до сих пор получить не удалось.

В табл. 4 и 5 приведена сводка полученных автором значений коэффициентов теплопроводности пенобетона и других ячеистых бетонов, а также пористого кирпича.

В целях расширении круга исследованных материалов по за­данию. и под наблюдением автора Термопроектом были испытаны исноднатомовые керамические материалыРезультаты этих испытаний также приведены в табл. 4.

Таблица 5

Теплопроводность пористого кирпича

Вил выгорающей чобавки

Предельный размер частиц выгорающей лобянки

ОйьсмпыА вес в сухом состоянии Y в т/м3

(крепкий Ii0^l|)i|niiuieiir

Теплопровод­ности и сухом состоинни при 2Г» ± Б° X и ккалім час град

Среліііііі при­рост ммффн ЦІІСІІТЛ тепле» ирополностн на 100° повы­шения темпе­ратуры б^в ккалім час град

С. рсдпиП при рост коэффи­циента тепло­проводности на 1°/0 объем­ной влажности »%

Кирпич трепельний пористий

В качестве величины, характеризующей размер ячеек пено­бетона и других подобных материалов с равномерной пори - • стостью, нами принято количество открытых ячеек п па 1 см2 по­верхности разреза материала, определяемое простым подсчетом при помощи текстильной лупы [8]. Переход же от этой величины к внутреннему диаметру ячеек d может быть произведен расчет­ным путем.

Для материала с ячейками шаровидной формы действительно следующее выражение:

Р = (-а)

Где р — условная пористость (отношение объема ячеек к объему всего материала); а — толщина стенок ячеек в долях от наружного диаметра ячеек, принимаемого за единицу.

Зная объемный вес затвердевшего вяжущего (т. е. ма­териала, ИЗ которого СОСТОЯТ стенки ячеек) Xi и объемный вес ячеистого материала к, можем определить условную пористость р по формуле:

Далее, найдя из вышеприведенного выражения толщину сте­нок ячеек а и зная их количество п на 1 см2 поверхности, внут­ренним щаметр ячейки d (в лм/) может биті, подсчитан по форі мулі

D-^- 11)11 Vn

Подсчитанные таким способом, исходя из соответствующих значении 7, (см. ниже табл. G), величины d и приведены в габл. 4.

Поскольку паши исследования охватили значительное коли­чество образцов, либо специально изготовленных, либо отобран­ных с определенным расчетом, они дали возможность достаточно четко расчленить влияние различных факторов. Как видим, коли­чественная сторона влияния размера нор из данных табл. 4 и 5 выявляется вполне наглядно. Обобщение полученных данных и их приведение к форме, удобной для практического использова­ния, целесообразно сделать совокупно с выявлением влияния другого существеннейшего фактора — степени пористости.

Влияние материала стенок ячеек. В ячеистых материалах по­ристость стенок ячеек может быть различной при сохранении одинаковой общей пористости материала в целом. Интересно выяснить, как будут. влиять характеристики стенок ячеек иа коэф­фициент теплопроводности материала. Для выяснения этого во­проса мы располагаем результатами испытаний трех видов ячеи­стых материалов — .пенобетона, пеиоангидрита и пеногипса (табл. 4). Структура этих материалов вполне идентична, по­скольку все оии получены однообразными технологическими при­емами, хотя и па различных няжущих. Однако вяжущие при из - I отоплении указанных материалов зашорились различным коли­чеством воды, назначавшимся в соответствии с водопотребностью каждого из эгнх вяжущих. Поэтому, хотя удельные веса исход­ных в я ж і щнх были близки между собой (равно как и удельные веса полученных ячеистых материалов), объемные веса затвер­девших вяжущих, образующих стенки ячеек, оказались различ­ными. Отсюда и степень пористости стенок ячеек в разных мате­риалах также оказалась различной (табл. 6).

Если построить зависимость между коэффициентом теплопро­водности и количеством ячеек на 1 см - поверхности для каждого из испытанных ячеистых бетонов, то получим график, изобра­женный на рис. 9, а. Объединяя рассматриваемые материалы группы по близким между собой объемным весам, убеждаемся в том, что чем меньше объемный вес затвердевшего вяжущего (табл 6), тем меньше коэффициент теплопроводности соответ­ствующего материала. Такое положение имеет место для всех >упп (по объемным весам), причем разница отмечается в общем j і вольно наглядно.

Причины этого обстоятельства легко установить из рассмотре­ния таЗл. 6, где показано удельное значение ячеек в общей

УслоОньїе обозначения : о Пенобетон о Пеноангидрит ■» Пеногипс

Рис. 9. Теплопроводность ячеистых бетонов в зависимости от количества ш размера ячеек

Ilopiiciodll І>.!.к!1ІІЧИ1.1. ЛІ. І ТеріІЛЛОП 1 Іі'СКО І1-К 11(41 .1(1111.ІК.>!|.| объемных исчах общая пористость по всех рассм ігрнплемич мате - ]>ііа.>іа пр. ікіпмсскп одинакова, >нч поі:.і іаті її. іпілімпо < рак М'риісі ро.'іь ячеек Дело и і I'm. чіп >і'іі'іікн м. пгрпа і. і, к. ік ч. і калы оми ні! оылп, асс же ними илию полі. ніс нор п і амом і. і твердевшем вяжущем, т. е. в сгсиках этих ячеек Гаким обр. иом, чом мепьііп удельное со'іержаппе яч с к гем больше общее коли­чество пор в материале. А так как коэффициент теплопроводности материала (при прочих равных условиях) тем меньше, чем большее количество нор содержит материал, то ясно, что мате­риалы, в которых степень пористости стенок ячеек выше и кото­рые поэтому обладают большим общим количеством пор, имеют п меньший коэффициент теплопроводности.

Таблица 6

На рис. 9, б изображена зависимость коэффициента теплопро­водности уже не от количества ячеек на 1 см2 поверхности, а от
диаметра ячеек. Оказывается, при этом разница между коэффи­циентами теплопроводности различных материалов проявляется несколько менее резко. Корин этого явления становятся ясными, если рассмотреть рис. 10, где для одном из групп указанных ма­териалов (с объемным несом 0,75 т/мл) показана зависимость между диаметром ячеек и их количеством па 1 см'1 поверхности.

При одном и том же диа­метре ячеек материал!,і с большей степенью пори­стости степок ячеек име­ют. меньшее количество ячеек на 1 см2. Таким об­разом, хотя общее коли­чество пор в таких мате­риалах (включая и поры в материале стенок ячеек) все же оказывается боль­шим, однако разница эта в значительной мере сгла­живается.

Переходя к количе­ственной оценке выявлен­ных закономерностей, мо­жем считать установлен­ным, что для материала с одинаковыми размерами ячеек влияние пористости стенок ячеек (в тех пределах, в каких эта пористость вообще может практически меняться) сказывается в общем крайне незначительно. Так, например, при изменении объемного веса материала стенок ячеек до 35%, как это имеет место при сопоставлении пенобетона и пеногипса, коэффициент теплопроводности таких материалов отличается при прочих рав­ных условиях всего на 3—5%, т. е. разница ниже вероятной точ­ности определения величины >. вообще.

Отсюда ясно, что практического значения влияние пористости стенок ячеек на коэффициент теплопроводности материала иметь не может.

Влияние характера структуры. Наряду с пеноячеистымп мате­риалами исследованию подвергались также материалы, в кото­рых наличие пор вызвано путем. газообразования,—газобетон и газоангидрит (табл. 4). Так как в последнем случае поры имеют менее правильную (вытянутую) форму и частично даже разор­ваны за счет действия газа, представляется интересным сравнить, как при прочих равных условиях влияет форма пор на величину коэффициента теплопроводности материалов ячеистого строения.

Данные табл. 4 и 5 позволяют сопостазить величины X для пено - и газобетона, .пено - и газоангидрита, а также для пеногипса и пористого трепельного кирпича; в последнем случае пористость
стенок ячеек у обоих материалов весьма близка, но форма ячеек отлична, поскольку в кирпиче поры получены за счет введения вы­горающих добавок опилок и дробленого угля, частицы которых ближе к октаэдру, чем к сферической форме ячеек пеногипса.

Как ипдпм, из лих данных вообще нельм установить четком картины влияния формы ячеек на величину коэффициента тепло­проводности. Ясно, однако, что отмечаемая разница между зна­чениями >. различных материалов (при близких объемных весах и одинаковых размерах пор) крайне невелика. Отсюда очевидно, что влияние формы ячеек поглощается неточностями, имеющими место при определении коэффициента теплопроводности вообще, и, следовательно, практического значения. иметь не может.

Влияние степени пористости. Зависимость между коэффициен­том теплопроводности материала и степенью его пористости (или объемным весом) неизменно привлекала к себе наибольшее вни­мание со стороны различных исследователей, изучавших тепло­защитные свойства тех или иных материалов. Однако, .поскольку при этом обычно охватывался небольшой диапазон изменения степени пористости и не учитывался размер пор, влажностное состояние и другие моменты, большинство из Э1их исследований не может служить серьезным подспорьем при выявлении общей картины влияния рассматриваемого фактора.

К числу общеизвестных попыток установить четкую зависи­мость между коэффициентом теплопроводности и степенью пори­стости, с охватом при этом полного диапазона изменения вели­чины последней, относится кривая И. Каммерера [35—1] для не­органических строительных материалов в cvxom состоянии (рис. 23).

При построении этой кривой Каммерер, как известно, обладал сравнительно большим количеством экспериментальных данных ппиь для средней части кривой. В части, примыкающей к 100і] пористости, Каммерер пропел кривую к величине копдуктпвиоп теплопроводности воздуха, равной 0.022, что следует при­нять допустимым; в пределах 20 0% пористости Каммерер экстраполировал кривую к / 2,8 ккал/м час град, принимая, что коэффициент теплопроводности материалов минерального происхождения при 0% пористости равняется этой величине При этом Каммерер исходил из экспериментально определенных значений а для мрамора, гранита и тому подобных каменных пороч, плотность которых приближается к 100%.

Однако в последнем случае Каммерер допустил значительную неточность. Дело в том, что мрамор и гранит, значення коэффи­циентов теплопроводности которых послужили Каммереру для фиксирования величины А при 0% пористости, в своей основной массе — кристаллического строения. Между тем твердый остов, и * которого состоит большинст во неорганических строительных материалов, содержит, наоборот, преобладающую долю стекло­видного (аморфного) вещества.

Так, отвердевшее цементное тесто состоит в основном из аморфной массы с отдельными вкраплениями кристаллов, коли­чество которых зависит от степени гидратации цемента. Обыч­ная строительная керамика, обожженная до 1000—1100°, т. е. не доводимая в процессе обжига до температур, близких к темпера­туре плавления (способствующих усиленной кристаллизации), также состоит в своей основной массе из стекла Большинство естественных каменных стеновых материалов, а также легкие заполнители в растворах и бетонах — шлаки, золы, пемза п т. п. — целиком или почти целиком аморфного строения.

Из числа неорганических строительных материалов наиболь­шим содержанием кристаллов (не считая таких материалов, кал мрамор, хранит и т. п.) могут отличаться лишь бетоны на квар­цевом песке и гравии или щебне из плотных изверженных пород. Все же прочие материалы, в том числе бетоны с крупными запол­нителями из осадочных пород, имеют преобладающее содержа­ние стекловидной фазы.

Между тем коэффициенты теплопроводности кристаллов и сте­кол при одном и том же химическом составе отличаются между собой весьма значительно. Как явствует из табл. 7, составленной по данным различных исследователей [32, 33, 41], коэффициент

Теплопроводности кристал - инап/м час град лов gjg^ Mg0> Al203 — ОС­

НОВНЫХ соединений, обычне входящих в состав строи­тельных материалов мине­рального происхождения, ВС много раз превосходит вели­чину X для стекол того же химического состава; коэф­фициент же теплопроводно­сти стекол значительно ни­же величины X = 2,8 ккал/ji час град, принятой Камме рером для 0% пористості при построении своей кривой

Из опубликованной

А. Эйкеном [33] рис. 11, ил

Люс. трирующего величину КС

Эффициента теплопровод

Ности плотного вещества ша 2 ' 2,ь (при небольшой положительной температуре) соответ­ствует доля кристаллов порядка 65—70%, но это отнюдь не увя­зывается с действительным содержанием кристаллов в обычных неорганических строительных материалах. Глким образом, сле­дует считать что расположение кривой Камме. рера па участке, примыкающем к 0% пористости, недостаточно обосновано.

Далее необходимо отметить, что, строя свою кривую, Камме - рер пользовался результатами испытания самых разнообразных материалов минерального происхождения, не учитывая при этом структурных их особенностей; это вызвало разброс эксперимен­тальных точек, как он сам указывает, примерно до +25%. По­следнее обстоятельство заставляет вообще квалифицировать рас­сматриваемую кривую, как сильно усредненную, могущую слу­жить преимущественно лишь для самой общей ориентировки, но не для практических целей.

В паши ілднчп входит отыскание такой общей швисимостп. которая наряду с влиянием степени пористости дала бы возмож­ность одновременно учитывать влияние другого важнейшего фак­тора — размера пор (прочие свойства структуры — пористость стенок и форму пор, как установлено выше, учитывать не имеет смысла).

В первую очередь рассмотрим зависимость между степенью а рчсгосгп и коэффициентом теплопроводности и материалах М! злконорпстого строения. Для этой цели мы расиолагаехі резуль­татами испытания различных разновидностей сплошного кирпича

42

(клинкерный, красный, трепельний), образцов о тер. четного вя­жущего тесга (иорглапдцемсптпого, пикоиого. а. шндрпдцемепт - ного), зашоренною с разними добавками «оды. и, наконец, об­разцов асботрепельных масс; пористость всех этих материалов создана в основном за счет введения воды при изготовлении, что и обусловило наличие у них однообразной равномерной структуры и примерно одинакового размера пор, оцениваемого величиной порядка не свыше 0,10—0,20 мм (в среднем). К числу близких к ним материалов могут быть отнесены и плотные каменные ма­териалы осадочного происхождения с весьма мелкими. порами — известняки и доломит, так же испытанные автором (см. табл. 8).

Таким образом, мы располагаем группой материалов, весьма сход­ных между собой по структуре, размеру пор и удельному весу, при достаточно обширном диа­пазоне изменения степени пори­стости.

Величины коэффициентов те­плопроводности этих материалов нанесены на график рис. 12. В нижней своей части полученная кривая проведена до величины X =0,022 для 100% - ной пористо­сти. В верхней части эта кривая экстраполирована до степени по­ристости, равной 0%, что допусти­мо сделать без особой погрешно­сти, поскольку крайние экспери­ментальные точки этой кривой нанесены для материалов с такой небольшой пористостью, как 7 - 9%, а количество точек с малы ми значениями пористости взя­то достаточно большим, чтобы считать, что общее направление кривой на этом участке не являет­ся случайным. Произведя такую экстраполяцию, мы для пористо­сти, равной 0%, получаем вели­чину коэффициента теплопровод­ности плотного тела, ориентиро­вочно равную X = 2,00. Как видим, эха величина существенно отличается от принятой Каммерером для 0% пористости вели­чины X = 2,80 ккал/м час град. Вместе с тем данные рис. 11 пока­зывают, что полученная нами величина X достаточно близко со­ответствует значению коэффициента теплопроводности плотного тела при том содержании кристаллической фазы, которое максн-
мильмо може г иметь место и обычных строп юлы lux материалах минерального происхождении, т. е. при 40 Г>0% к риг галлон

К.'ІК ЛИЦЮ 111 pill'. Г.'. КрІІІІ. ЇИ K. IMMCpCp. l (14.111 ІІГ СЧІМ. М1. участка, примыкающего к 0% порпепчти, где она ироподенл к точке >• = 2,8) проходит значительно ниже нашей кривой, хотя последняя построена для материалов, несомненно, более дисперс­ной структуры, нежели у Каммерера. Это, возможно, объясняется тем, что Каммерер совершенно не учитывал влияние переходного сопротивления (рис. 4).

Дальнейшую обработку экспериментальных данных ведем для указанного диапазона изменения объемного веси материалов.

Математический характер, изображенной на рис. 13 кривой изменения X от объемного веса -(, достаточно ясен. После некото­рых предварительных попыток представляем эту кривую уравне­нием типа

Л = А-^В1 + С.

Свободный член этого уравнения С находим из условия '( = 0, тогда С = 0,022 (кондуктивная теплопроводность воз­духа). Что касается коэффициентов А, В, т, то, оперируя обще­известным способом наименьших квадратов, находим: А = 0,11; В = 1,68; т= 1,1.

Таким образом, искомая зависимость для мелкопористых ма­териалов выражается формулой:

>. = 0,1 If11,68Т + 0,022.

Соответствующая кривая, изображенная на рис. 13, не совсем идентична с кривой рис. 12 ввиду неизбежного разнобоя в вели­чинах удельных весов различных материалов.

Для выявления влияния размеров пор из числа результатов проведенных испытаний (табл. 4—5) отбираем группы материа­лов с близкими между собой размерами ячеек - 0 3—0,7 мм (ср. 0,5); 0,7—1,2 мм (ср. 1,0); 1,2—1,7 мм (ср. 1,5) и 1,7—2,2мм

(ср. 2,0).

Если нанести значения коэффициентов теплопроводности всех этих материалов на график (рис. 14), то оказывается, что точки,

Соответствующие группам материалов с определенными разме­рами пор, за нелпачлтилиными исключениями располагаются до паточно шшономерпо Влияние іра іме. рои пор нілі'іиіиеич], и of)

Рік 1-і. Теплопроводіюсть неорганических материалов ячеистого строения в сухом состоянии

/ крниня для мелкапаристих материалов; 2—кривая для материалов с ячейками tt — Uio чм; J ги ле, //=»І. О лім, V—ю зкс, мм;

5 — то же, d -- 2,0 мм

U. cm, вполне наглядно. Что же касается влияния объемного веса, то, как ясно из рис. 14, эта зависимость имеет близкий характер к зависимости, установленной для мелкопористых іматерналов.

Необходимо при этом отметить, что по мере увеличения обь - емиого веса влияние размера ячеек заменю уменыиаеген; послед­нее вполне естественно, если учесть, Ч 1Ч> с повышением объем ного веса уменьшается и количестию ячеек иа единицу объема материала.

При выборе типа формулы, имеющей целью отразить влияние размера ячеек совокупно с влиянием степени пористости, прини­маем, что установленной выше зависимостью для мелкопористых материалов в основном охарактеризована роль теплопроводности плотного вещества и коидуктивной теплопроводности воздуха в ячейках. Таким образом, в приведенную выше формулу необхо­димо ввести добавочный член а', который характеризовал бы влияние теплоизолирующего эффекта воздушных ячеек, в зависи­мости отих размера d и объемного веса материала '(.

Это влияние, исходя из характера расположения кривых на рис. 14, можно представить выражением.

V = (agd+bd)T-^f-.

Нужно учесть, что это выражение должно обращаться в нуль в том случае, когда величина d равняется размеру ячеек, имею­щему место в мелкопористых материалах. Тогда искомое нами вы­ражение представится в следующем виде:

Величины коэффициентов а, Ъ и с можно было бы определить, пользуясь способом наименьших квадратов в отдельности для каждой группы материалов с близкими размерами ячеек. По­скольку, однако, наша формула должна выражать искомую за­висимость для всего семейства кривых в целом, каждый из этих коэффициентов должен быть постоянным при любом значении d. Ввиду изложенного величины указанных кшффмцнентон опреде­ляем путем последовательных попыток, причем получаем: а = 0,0178; 6 = 0,00473, с = 0,14.

Таким образом, при диаметре ячеек, равном d = 0,14 мм, при­веденное выше выражение будет обращаться в нуль. Другими словами, средний размер ячеек в мелкопористых материалах ус­ловно определился равным 0,14 мм, что для материалов, значения коэффициентов теплопроводности которых послужили для по­строения кривой рис. 13, довольно близко соответствует действи­тельности.

Тогда

Искомая общая зависимость может быть представлена в виде следующей фор мул ьіі:

X = 0,022 { [ 0,81 lg ~ +0,215 (d-0,14) | +

+ 5Т1І1.68Т+ L}, V)

Где А—коэффициент іеплопроводносгн материала и сухом со селянин лі'рпі средней температуре 2Г> і Г>° н кка. ч/м ч'п.■/шіі:

І/ средний диаметр ячеек it.1/11; , обьсмньпі нее материала и сухом состоянии и т/мл.

Соответствующие этой формуле кривые для исследованных трупп материалов изображены на рис. 14. Если отбросить неко­торые случайные точки, эти кривые показывают вполне удовлетво­рительное приближение к результатам испытаний.

Изложенное позволяет считать возможным практическое ис­пользование формулы (2) для определении коэффициентов теплопроводности сухих неорганических материалов ячеистого строения с диаметром ячеек до 4—5 мм, в диапазоне объемных весов 0,3—1,8 т/ж3 и при средней температуре 25 + 5°.

Влияние температуры. Вопросу о влиянии температуры на ко­эффициент теплопроводности сухих неорганических материалов ячеистого строения посвящено большое число работ, поскольку для теплоизоляционно-монтажных материалов, применяемых в условиях службы промышленного оборудования и трубопроводов, знания величины коэффициента теплопроводности при небольших положительных температурах недостаточно. Тем не менее, несмот­ря на значительное количество этих работ, их результаты не дают возможности получить исчерпывающую количественную оценку влияния температуры для рассматриваемых материалов в сколь­ко-нибудь обобщенном виде.

Даже для материалов одного наименования и одинакового (или близкого) объемного веса у различных исследователей на­блюдается значительный разнобой в количественной оценке изме­нения коэффициента теплопроводности под воздействием темпе­ратуры. Корни этого явления, несомненно, кроются в структурных особенностях материалов. Однако ни размер, ни форма пор во всех лих исследованиях обычно не фиксировались, п даже о ха рактере структуры многих из этих материалов можно только дога­дываться.

Вообще говоря, роль размеров пор с точки зрения влияния тем­пературы іможет быть наглядно выявлена из вышеприведенного рис. 8, иллюстрирующего величины эквивалентных коэффициен­тов теплопроводности воздуха при разных размерах нор и различ - ний температуре, откуда можно усмотреть, что, например, для пор диаметром 5 мм эквивалентный коэффициент теплопроводности воздуха при изменении температуры с 0 до 100° увеличивается на Мои, ; в то же время в порах диаметром 0,1 мм эквивалентный ко­эффициент теплопроводности воздуха при том же изменении тем­пературы возрастает всего па 30%. Это имеет место в связи с влиянием излучения.

Таким обра мм, очевидно, что влияние температуры в материа - а. с крупными порами должно при прочих равных условиях проявляться более резко, чем в материалах мелкопористых.

Действительно в справочнике «Огнеупоры» [18] приведены! осно­ванные на усредненных результатах испытаний лаборатории Оргэнерго її Тсрмоцкиса расчетные величины коїффпциеіпон ієн лопроводности сплошного трепельною кирпича и пористого кир пича при различных температурах, причем оказывается, что у сплошного трепельного кирпича (обычно с. мелкими порами) при­рост коэффициента теплопроводности на каждые 100° повышения температуры равняется 0,01, в то время как у кирпича пористого (получаемого путем введения сравнительно крупных выгорающих добавок) эта величина составляет 0,02 ккал/м час град, т. е. вдвое больше.

Зарубежные исследователи в свою очередь пытались устано­вить взаимосвязь между структурными свойствами материалов и изменением коэффициента теплопроводности под воздействием температуры.

Так, например, Ф. Нортон [17], исходя из результатов исследо­вания трепельного кирпича с различными порами, делает вывод о том, что прирост коэффициента теплопроводности при повышении температуры в кирпиче с крупными порами более высок, чем в кирпиче с мелкими порами. Однако необходимо указать, что ис­следованные Нортоном кирпичи имели различный вес, вследствие чего такой вывод не может быть вполне четко обоснован этими

Данными.

И. Тадокоро [43] опреде­лил коэффициенты тепло­проводности кирпича из раз­личных видов диатомита, из­готовленного с добавлением выгорающих добавок (опи­лок) и без таковых. Резуль­таты этих испытаний пока­зывают, что прирост коэф­фициента теплопроводности на 100° повышения темпера­туры в кирпиче с опилками, т. е. крупнопористом, значи­тельно выше, чем в кирпиче из этого же диатомита, но без опилок. Эти данные, однако, также недостаточно четки, так как неизвестно, обеспечивался ли при этом одинаковый (или по край­ней мере близкий) объемный вес обеих разновидностей кирпича

И Каммерер [35—2] также рассмотрел вопрос об изменении коэффициента теплопроводности с изменением температуры в неорганических материалах ячеистого строения (рис. 15). Если вычислить но данным Каммсрера величину прироста коэф - (|)ііцііі'іі і а іеіілопроііодіїоегп па каждые 100" повышенны темпери туры (< ). id оказывается, чіо для материалов одного опреде­ленного ці їда 8, напнется величиной постоянной, не зависящей от изменения исходного коэффициента теплопроводности этих ма­териалов. Для материалов же, отличающихся между собой по структуре, величина Ь. приобретает разное значение. Наиболь­ший прирост коэффициента теплопроводности имеет пористый диатомовый кирпич, обладающий порами сравнительно крупных размеров ( Ь, 0,014); значительно меньший прирост у сплош­ного диатомового кирпича ('>1= 0,009); мастичные же материалы (имеющие вследствие специфического приема образования пор в таких материалах путем введения большого количества воды мелкопористую структуру) обладают наименьшим приростом ко­эффициента теплопроводности па 100° повышения температуры ( == 0,006 ккал/м час град).

Таким образом, влияние структуры на величину прироста ко­эффициента теплопроводности при повышении температуры, каза­лось бы, зафиксировано Каммерером вполне четко. Однако и в данном случае Каммерер дал по существу только качественную оценку рассматриваемого явления, количественная же оценка осталась совершенно невыясненной, поскольку размер пор тех или иных материалов при этом не фиксировался (да вряд ли вообще и обеспечивалось постоянство структуры материалов для всех то­чек каждой из кривых рис. 15).

Мало того, Каммерер не охватил и другого важного фактора, предопределяющего степень влияния температуры на коэффи­циент теплопроводности ячеистых материалов, ибо здесь суще­ственную роль должен играть не только размер пор.

В самом деле, поскольку влияние структуры на величину при­роста коэффициента теплопроводности предопределяется ролью воздуха в порах материалов в связи с влиянием излучения, то, очевидно, что далеко небезразличным при этом должно явиться относительное содержание пор в материале, или, иначе говоря, степень пористости материала.

Однако данные Каммерера находятся в явном 'противоречии с указанным положением, ибо, как уже отмечалось выше, для ма­териалов определенного вида величина 8. принимается Камме­рером постоянной, вне зависимости от исходного значения коэф­фициента теплопроводности (каковой, конечно, непосредственно связан со степенью пористости материала).

В вопросе о влиянии температуры существенную роль может играть также и состав твердой фазы материала образца. Извест­но, например, что с повышением температуры коэффициент тепло­проводности стекол повышается, в кристаллах же, наоборот, имеет место обратное явление; величины прироста коэффициента тепло­проводности, помимо того, зависят и от химического состава стекол и кристаллов (табл. 7).

Рассмотрим в споте этих положении результаты выполненного И. Остином исследовании ко іффнціїеніоп пилопроио пинчн /щух разновидностей огнеупорных кирпичей с различной степенью по­ристости, полученной введением разного количества выгорающих добавок [32].

Рис. 16, а иллюстрирует результаты испытания кирпича, содер­жащего в основном кристаллы корунда. В соответствии с этим •обстоятельством для большинства разновидностей кирпича вели-

Рис. 16. Влияние температуры ня теплопроводность д—корундовых огнеупоров; 6—кремнеземистых огнеупоров

Чина коэффициента теплопроводности убывает с повышением тем­пературы. Показательно в данном случае, что обратное явление имеет место лишь для кирпича с большой степенью пористости (73%), поскольку превалирующую роль здесь начинает уже играть содержащийся в порах воздух, а у последнего, как из­вестно (рис. 8), величина обрастет при повышении температуры.

На рис. 16, б приведены результаты испытания другого кирпи­ча (кремнеземистого). Наличием преобладающего влияния в этом кирпиче стекловидной фазы, повидимому, и объясняется воз­растание его коэффициента теплопроводности с повышением тем­пературы. Любопытно при этом отметить, что с увеличением сте­пени пористости кирпича зависимость коэффициента теплопро­водности от температуры приобретает здесь все более и более криволинейный характер, соответствуя тем самым зависимости, которая имеет место в относительно крупных воздушных порах (рис. 8).

Таким образом, неоспоримо наличие весьма сложного комп­лекса факторов, предопределяющих характер влияния темпера­туры на коэффициент теплопроводности. Для обычных неоргани­ческих строительных материалов ячеистого строения некоторые из
• піч фактории может Гн. ііі., її не имени особою пілчсинн Ііп ікч-

MD 11,1 'It • ItU' 1.1 ІОЧІІО Чеіко (іГіІН'ІКМІ.111>, ЧІН. ГпОіІ 111'ІІІЦІ I|IIUI|MI, II

Составляет одп и і іадач нашего исследовании.

Обратимся теперь к рассмотрению экспериментальных данных, позволяющих установить общие закономерности, характеризую­щие влияние температуры на коэффициент теплопроводности.

Прежде всего необходимо выяснить, как влияет температура на величину X в мелкопорнстых материалах.

Для этого. мы располагаем результатами проведенного нами исследования трех разновидностей такого рода материалов — красного кирпича, отливки из цементного теста и трепельного кирпича (табл. 8). Как видно из рис. 17, закон изменения > ог температуры имеет здесь пря­молинейный характер, т. е. при - ""ал и час град рост коэффициента теплопро­водности является в данном случае постоянной величиной; это и понятно, поскольку такое же явление имеет место для воз­духа в мелких порах (рис. 8).

Очевидно, что для построе­ния полноценных общих зави­симостей объем наших экспе­риментов недостаточен. Вос­пользуемся поэтому данными о величинах прироста коэффи­циента теплопроводности при повышении температуры в мел­копористых материалах ячеи­стого строения, полученных раз­личными исследователями — С. В. Хижняковым в 1938 г. в, L ес 120

Термоцкисс по пыовелю, сове - Г, едняв температуре, і"

Литу, асбозуриту, новоасбозу- Рис. 17. Влияние температуры на

Рнт' и Г. О. Гроссом в 1946 г. теплопроводность мелкоппристых не-

Р. Термопроекте по малоизвест - органических материалов ячеистого

Г г строения

Ковым треаельпым массам, а, . „

Г > /—кирпич красний т =" 1.694 г 2— це-

Гакже данными ПО красному ментиая отлішки. у ■ 1.512 г »'; J—кирпич кьрпичу ИЗ СВОДКИ проф. В. Д. трепелышп. , -1.130 / -

Ліачинского [15] и статьи М. Гартмаиа [47]

Если нанести эти величины на график в зависимости от объем­ного веса, то получим картину изменения прироста коэффициента. плопроводности мелкопористых неорганических материалов я енстого строения для весьма широкого диапазона объемных ве - о н от 0,3 до 1,8 т/м3 (рис. 18).

Как видим из этого графика, с увеличением объемного веса з. :нчппа о резко возрастает. Корни этого явления легко

Установить. Дело в том, что с повышением объемного веса умень­шается обьем воздушных пор и материал»- п com иск і ж-ппо iuu растает содержание плотом» псщссии. Межцу им. как по видно из сопоставления данных рис. 8 и рис. 11, абсолютная ве­личина прироста при повышении температуры у воздуха зна­чительно ниже, чем у плотного вещества с небольшим содержа­нием кристаллической фазы.

І

Примем после ряда предварительных прикидок, что характе­ризующая эту кривую зависимость между величиной и объем ным весом материала подчиняется закону = а'{- + с. Далее продолжим полученную кривую для мелкопористых материалов до оси ординат в точке о, = 0,0065 ккал/м час град (этой вели­чине примерно соответствует значение прироста А в воздушных порах размером, близким к нулю, — см. рис. 8). Тогда, оперируя обычным способом наименьших квадратов, найдем для искомой нами величины в мелкопористых материалах выражение:

Ь( = 0,01136 f + 0,0065 = 0,0C65(l,75i--f 1).

Дли виявлення влияния размера ячеек и і величину <>, вос - ич.'П. ivmi и pi iv. Mi. i.n. mm 111 •> чіе тешім n. iiuu lu'iii-nt. пінії nciioOe ihii. i различного іни. і мінч i> iuy. i e іреші p. і мєц. ілпі ячеек .ll U,51; 0,89—1,0 и 1,79—1,У9лш), а также испытании пористого тре­пельного и красного кирпича со средними размерами пор 0,45 и 1,85 мм. Из рассмотрения построенных по результатам этн ис­пытании графиков (рис. 19 и 20) можно установить, что чем круп­нее поры її чем меньше объемный вес, тем нагляднее, как и следо­вало ожидать, заметен криволинейный характер изменения коэф­фициентов теплопроводности от температуры.

Однако, еіуїн огр. ншчпться средней температурой порядка +200, +.500" то эта кривизна не слишком значительна, и даже для материалов со сравнительно крупными порами можно без сколько-нибудь существенного ущерба для точности принять, что величина прироста коэффициента теплопроводности прн повыше­нии температуры является постоянной.

Отмеченное положение наглядно подтверждается приведенны­ми на рис. 21 результатами выполненных Термопроекгом по зада­нию ЦНИГІС испытании цементного пенобетона, в состав которого в целях повышения жаростойкости вводилась добавка золы ТЭЦ. Из этого графика видно, что наиболее резко криволинейный ха­рактер зависимости коэффициента теплопроводности от средней температуры проявляется лишь при величине последней свыше 300°.

В табл. 4 и 5 приведены значения величины о, в исследован­ных материалах. Как видим из этих данных, прирост коэффи­циента теплопроводности возрастает весьма резко с увеличением объемного веса и диаметра ячеек; последнее легко объясняется более резким, чем в малых ячейках, ростом эквивалентного коэф­фициента теплопроводности воздуха в ячейках большого диа­метра (рис. 8), за счет влияния излучения

Далее мы имеем возможность выявить влияние материала сте­нок ячеек на величину 5,. На рис. 22 показаны эти величины для пенобетона и пористого трепельного кирпича различных объем­ных весов при двух средних размерах ячеек — 0,45 и 1,85 мм. Оказывается, что при ячейках малого размера прирост коэффи­циента теплопроводности у пенобетона ниже, чем у пористого тре­пельного кирпича; в случае же материалов с большими ячейками имеет место обратная картина. Однако разница в обоих случаях крайне невелика. Поэтому, учитывая влияние неточностей, обыч­но имеющих место в экспериментах по определению коэффициен­тов теплопроводности, вполне допустимо принять, что величина прироста X при повышении температуры не зависит (или, во вся­ком случае, незначительно зависит) от характера материала

Степок ячеек. Конечно. Н д. шмом сЛУЧас реЧІ, 11,41 о родсгг. оіпі < м;ііі')>іі;ї. і;і. котрі. іч сооміоіпеїіііе mok iv содержанием крнсгал -

Ііні и и к. м іісгіли.'і о ні Им», и імч'оі i. iivomiMi |мнч її, н їмспешщ I С yili "ІПЧЄІІІЦ-'M K'Mllep. M У1>1.1 II шерпом ІІІІЦССІИе - ПІЧ ЛІ. мерк. І

Лов примерно одинакова

Обратимся ісперь к фпкеїфопапіно рассмагриппом ык. законо­мерностей в такой форме, которая могла оы служим, для расчсі пых целей. Как только что показано, мы можем ограничиться в данном случае фиксированием зависимости величины лишь ог двух факторов—степени по рнпостп (оґ)і, ємного веса) п размера ячеек.

Если ианести эти вели­чины (табл. 4 и 5) для ис­следованных материалов ячеистого строения иа гра­фик (см. рис. 18), то оказы вается что точки, соответст­вующие группам материалов с определенными размерами ячеек, располагаются в об­щем достаточно закономерно.

Мы видим, что характер взаимосвязи между объем­ным весом и приростом ко - эффи ци с и га тепл опр о вод по­сти в материалах ясно выра­женного ячеистого строения примерно такой же, как и в мелкопористых материалах. Таким образом, в приведен­ную выше формулу для мел конористых .материалов мо­жет быть введен дополни­тельный член, характеризующий расположение кривых при ма­териалах с различными размерами пор. Этот дополнительный член должен обращаться в нуль при размерах ячеек, имеющих ме­сто в мелкопористых материалах (ибо иначе формула не имела бы физического смысла). Как установлено выше, указанный размер ячеек условно определяется величиной порядка 0,14 мм.

Исходя из характера расположения точек на графике 18, оче видно, что, как и следовало ожидать, величина прироста коэффи­циента теплопроводности возрастает пропорционально диаметру ячеек. При этом по мере увеличения объемного веса влияние раз - чра ячеек і а метко уменьшается (последнее вполне понятно, если

С'ть. что с повышением объемного веса уменьшается и содер - .т J:: < * ЄДІ1,; ..і я. ера..

1 -К" С Г. ч/ЯСЬ or. v< ч» І..І. ММИ положениями и пропзгзедя ряд

Пробных прикидок, приходим для искомой памп общей зависимо­сти к формуле следующего вида:

(3)

S, = 0,0065 (1,75f + 1) I - 0,0105 (d - 0,1 -1) 0,55і,

Статочной для практиче­ских целей точностью ве­личину прироста коэффи­циентов теплопроводно­сти неорганических мате­риалов ячеистого строе­ния при повышении сред­ней температуры до 300°.

Отсюда, исходя из ра­нее установленной зависи­мости величины X от объ­емного веса и размера ячеек, оказывается воз­можным определять зна­чения коэффициентов теп­лопроводности указанных выше материалов при лю­бой средней температуре (в отмеченном пределе) по следующей формуле:

L,(t 25Ї

. (4)

Х' - * + ш»

При ср едней тем нора -