ТЕПЛОПЕРЕДАЧА В СТРОИТЕЛЬСТВЕ

Углы

1. Наружные вертикальные углы. Каждый такой угол (рис. 12) имеет свою наружную теплэотдающую поверхность, но не имеет внутренней теплопитающей. Поэтому внутри строительного мате­риала угла происходит некоторое „оттягивание" теплоты от ее нор­мальных в стене токов в косых направлениях (рнс. 12), в силу чего увеличивается теплопотеря через прилегающие к углу рядовые поверхности стен. В практических расчетах теплопотерь это обстоятельство учитывается тем, что теплоотдагощуго площадь стен измеряют не по внутреннему горизонтальному периметру, а по наружному. Насколько это соответствует дей­ствительности?

Сделаем более точный расчет. Разделив угол пополам диагональной прямой (рис. 12), видим, что каждая из двух полученных частей угла питается теплотой от прилегающего к ней торца стены, например от торца АВ. Токи теплоты при этом Ібіс. 12.

можно себе представить ради простоты в напра­влениях, параллельных упомянутой диагонали, так как при таком направлении разность конечных температур у этих токов по крайней мере соответствует длинам их путей, т. е. получается одинаковое соотношение между тепловыми потенциалами и сопротивлениями.

Предположив сначала в АВ нормальный тепловой ток через стену, посмотрим, сколько отвлекает из него теплоты холодный угол. Возьмем на АВ материальную точку п в расстоянии х от наружной поверхности стены. При однородной стене температуру в этой точке можно выра­зить формулой:

где t и tg суть температуры внутренней и наружной поверхностей стены, а е—-ее толщина. !

Обозначая через t' температуру наружной поверхности угла, будем иметь следующую разность температур в точках т и п

д

Н I е н

#

rlo /н весьма близко к / так как обе эти величины близки к Т

/„-б,

ко всяком случае величина Га — 1ц очень мала сравнительно с —х,

и ею можно пренебречь. Тогда разность температур в тп и п будет:

С другой стороны, теплопроводность материале между теми же гочками будет:

X _ X гпп ~ 1,42л ’

■л в более общем виде равна — cos ст., где X— коэфициеит теплопро­водности п о. — угол между стороной угла CD и биссектрисой СВ.

Взяв теперь элемент площади торца АВ шириною dx и высо­той 1,0 м, найдем теплопроводность от него к наружной поверхности под углом а к направлению потока:

t/O ~ — — ■ х ■ — cos2 a tlx — —------------- • X CoS - з dx.

e X e

Интегрируя 910 в пределах всей стороны угла (от л: = 0 до х —г),

получим:

q _ -- —■ X cos2 ае — (tB — (а) X cos2 а. (Q)

На обе части одного угла это составит:

2Х соэ2 <з (/): — /J = X (1ь —- 1и) к к ил

на каждый пиг. м высоты.

Так как по принципу равенства частных теплопередач общей

'О "в) ... ... . .

—- — (/3 —• IJ к, то предыдущее выражение перепишем и виде:

Q «= 2е • к{1- Тп) cos2а — е ■ k(TB — Tj.

Такая теплопотеря была бы в том случае, если бы температуры

торца стены АВ были такими, как в степе, не охлаждаемой углом.

В действительности они ниже, поэтому ниже и теплопотеря соответ­ствующих точек. Чтобы подойти ближе к реальным условиям, найдем

температуру t. c в точке п по методу теплового баланса, уже приме­нявшемуся в конце главы 1. Точка п теряет теплоту в двух направле­ниях— в сторону точки Л н в сторону точки тп, а получает со стороны точки В. Это дает нам уравнение:

г /j. . , X, X

откуда при a «в 45“ получим:

■*■/.+1,71-ff.--l.71*-/, х~ 1,71* —0.71*

(Подобные уравнения для точек на прямых АВ, BD и ВС лаюг bos - можность построить изотермы в угле.)

с

Найдем эту температуру для средины стены; при имеем:

0,5<?. tB -|- 0,85<?/н 1 1,35*

При е = 0,64 л это даст нам. / = 0,37 tB -}- 0,64 tn.

Но, как мы видели ранее, мри расчетной наружной температуре температура внутренней поверхности кирпичной стены н 2!/а кирпича жилого помещения может быть принята /в — -]■12", а /|(=—28°. Тогда получим і ——13,5° вместо величины —8°, которую имеем для средины рядовой стены. Таким образом перепад температур между

точками п ^при, v — J и от, бывший ранее в 20'’ (28—8), теперь

оказался 14,5“ (28—13,5), т. е, составляет лишь 0,72 ог прежнего. В той же пропорции (можно полагать) это будет для всех точек торца и для теплопотери. Тогда н в окончательном выводе получим:

Q = 0,7Чек (7"в — 7'ц) *.

Для стены в 2'/3 кирпича это составляет около 20 ккил на 1 пог. м высоты угла. Этот результат мы получили, исходя из упрощенной схемы явления (параллельные между собою потоки, рис. 12).

В действительности явление конечно гораздо сложнее. На рис. 13 приведены реальные изотермы угла, полученные в измерениях Инсти­тута сооружений в 1928—1929 гг. Экспериментальное изучение вопроса проведено у нас еще в Ленинграде бывшим Витгэо с помощью метода электротепловых аналогий, а в Америке еще гораздо ранее вопрос был исследован и теоретически и экспериментально Лэпгмюром [20]. Эги более точные изыскания дали еще меньший числовой коэфициент

и формуле, приведенной выше, а именно 0,54. Однако наличие в угле

других сопутствующих причин увеличения теплопотерь (увеличенный коэфициент а при углах сравнительно с рядовой стеной, несколько повы пенная влажность кладки и др.) делают практически более при­емлемой приведенную формулу. Но главное преимущество изложенного здесь метода состоит в том, что он применим также и к углам разно­родных (слоистых) стен, чего нельзя сказать о всех других упомянутых решениях того же вопроса, за исключением применимого здесь метода Либмана. Однако рамки этой книги не позволяют останавливаться на дальнейшем развитии темы.

Из экспериментальных наблюдений можно убедиться, что сильно охлажденная часть стен в 2‘/а кирпича около углов имеет ширину 0,25—0,30 пог. м с каждой стороны [21]. Если определенную выше до­бавочную теплопотерю распределить на эту область угла в 0,0 м'г, то найдем добавочное падение температуры (сравнительно с рядовой стеной) около 5,0° при расчетной наружной2. В действительности ввиду большой теплоемкости и теплоустойчивости угла это снижение несколько менее: судя по наб юдениям Института сооружений — около 4 — 4,5°. Таким образом, чтобы угол не давал конденсата, рядовые стены должны иметь запас в температуре своей внутренней поверх­ности при расчетных условиях не менее 4° сравнительно с точкой росы. В обычных конструкциях стен этот запас и имеется,— конечно после некоторой просушки новой стены за ряд лет эксплоатации.

Рис. 14. Рис. 15.

При входящих углах имеем те же соотношения; и те части внут­реннего периметра, которые соответствуют этим углам (см. ABC на рис. 14), должны включаться при обмере стен по внутреннему пери­метру, очевидно, не полностью, но лишь в части, равной 1,28 толщины стен, а практически — не выключаться совсем.

При пересечении внутренних стен с наружными (рис. 15) полу­чаются вертикальные полосы АВ наружных поверхностей, действующие охлаждающим образом на соседние части стен подобно углам.

Из рис. 15 ясно, что эти полосы легко представить как части неко­торого угла и соответственно оценить их охлаждающее действие.

В практике расчетов тенлопотерь зданиями лл гоалопотерч ком-
пенсируется тем, что толщины капитальных внутренних стен вклю-
чаются в обмер площади наружных стен (г. е. размеры примыкающих
к внутренним стенам помещений берутся до осей этих стен).

2. Аналогичный характер носят добавоч-
ные теплопотеря через верхние горизон-
тальные углы между наружными стенами

-30°

« покрытиями — чердачными при отсутствии холодной кладки над сте-
ртой (рис. 16) и особенно бесчердачными, далее потери через верхние
торцы внутренних капитальных стен (рис. 17) и наконец через гори-
зонтальные углы при междуэтажных перекрытиях (рис. 18).