ТЕПЛОПЕРЕДАЧА В СТРОИТЕЛЬСТВЕ

ПРАКТИЧЕСКИЕ ПРИМЕНЕНИЯ ПРЕДЫДУЩИХ МЕТОДОВ. ПОЛЕЗ­НАЯ ТЕПЛОЕМКОСТЬ СТРОИТЕЛЬНЫХ ОГРАЖДЕНИЙ. ОХЛАЖДЕ­НИЕ И НАГРЕВ ОТДЕЛЬНЫХ ОГРАЖДЕНИЙ И ЦЕЛЫХ ПОМЕЩЕНИЙ

1. Известный коэфициеит общей теплопередачи внешних ограждений отапливаемого здания[69] обеспечивает нам определенную внутреннюю температуру помещения лишь при условии непрерывного равномерного отопления, а при периодическом отоплении он обеспе­чивает нам лишь предусмотренную расчетом среднюю суточную температуру, нисколько не гарантируя от больших или меньших коле­баний ее около этой средней величины. Между тем эти колебания при известном размере их представляют явную опасность в гигиениче­ском отношении и вполне понятные неудобства, в силу чего гигиена и ограничивает их известными пределами, т. е. предельными разностями температур за 1 сутки; у нас таковыми считаются 3° при централь­ном отоплении и 5—6° — при местном. Со строительно-технической стороны величина этих колебаний температуры, относительная ее устойчивость или тепловая инерция здания зависят от большей или меньшей теплоемкости ограждений. Последние во время сильней­шего нагревания помещений системой отопления поглощают в себе, аккумулируют известное количество теплоты (прогреваются) и тем умеряют подъем температуры в воздухе. помещения. Затем, когда отопление бездействует, а здание продолжает свою теплопотерю наружными ограждениями,' эта аккумулированная теплота питает собою указанный процесс теплоотдачи вместо того, чтобы передать его тотчас же на внутренний воздух, и обстановку помещения. Иначе говоря, указанной теплотой замедляется остывание ограждений, а в меру этого замедляется и охлаждение всего помещения. Поскольку же некоторые из ограждений (как окна, фонари) в силу малой своей теплоемкости остывают быстрее и начинают охлаждать внутренний воздух и обста­новку быстрее, чем остывают внутренние поверхности более тепло­емких ограждений (стен, перекрытий и полов), то последние выделяют в помещение часть своей аккумулированной теплоты и таким образом отапливают его своим тепловым запасом. Наконец в некоторых спе­циальных случаях указанная только что частичная роль ограждений выступает на первый план; в этом состоит например основной про­цесс в тепловых регенераторах при металлургических печах и других промышленных устройствах, а в обыкновенных постройках нечто подобное создается в нагревательных камерах духовых отоплений во время впуска в них воздуха при бездействии калорифера, в обо­гревательных печных каналах для „внутренней циркуляции" воздуха и т. п., наконец просто при проветривании комнат зимой форточками, когда впущенный в комнату холодный воздух обогревается аккумули­рованной теплотой ограждений и обстановки. і

Но само собою разумеется, что в меру своей полезности для последующих периодов перерыва в отоплении теплоемкость огражде­ний замедляет нагрев помещения данной системой отопления, и если этот нагрев должен по заданию осуществляться в более или менее ограниченный период времени, то соответственно степени этого огра­ничения требуется увеличенная мощность системы сравнительно с рас­четом ее на поддержание уже достигнутой температуры; это совершенно аналогично тому, что .тяга паровоза для первоначального смещения поезда должна быть больше нормальной его тяги, так как лишь прн увеличении тяги энергия аккумулируется в виде живой силы дви­жения.

Соответствующий расчет добавочной нагрузки, а потому и мощ­ности системы отопления (особенно котла), основан также на учете теплоемкости ограждений.

Особенно большое значение приобретают эти расчеты для зданий, имеющих краткие и редкие периоды отопления и соответственно очень длинные периоды охлаждения. Таковы у нас например здания для зимнего спорта, а за границей — здания религиозного культа. Наконец и наши обычные здания иногда интересуют нас своей спо­собностью охлаждаться более или менее быстро при перерывах ото­пления.

Так, при системе, теплофикации бывает необходимым для уменьшения пиковых нагрузок ТЭЦ прекращать отпуск энергии на отопление в некоторые периоды суток (периоды совпадения расходов на произ­водство, на отопление и освещение); очевидно, длительность этого прекращения должна быть согласована с темпами охлаждения выклю­ченных зданий, чтобы температура в последних не падала ниже извест­ной нормы (например с 18 до 14°).

Другого рода случай, когда приходится считаться с полезной теплоемкостью ограждений, — это случай воздействия на них прямых солнечных лучей, вызывающих перегрев зданий в летние сезоны и дающих некоторую нагрузку на системы охлаждающей вентиляции помещений (общественных зал, цехов промзданнй). Действие инсоляции периодично, с периодом в 24 часа, и влияние ее на помещения не может быть учтено по приемам, обычным для стационарного режима теплопередачи. Как и при неравномерном отоплении, здесь имеет значение теплоемкость ограждения, что видно и из формул преды­дущей теории (коэфициеит а = —, а не 1 или k).

су

Но эта последняя теплоемкость далеко не всегда пропорциональна физической теплоемкости ограждений. Особенно это нужно сказать о неоднородных строительных конструкциях частей здания, каковые обычно и имеются в наших постройках (полы, потолки, часто и стены). На их теплоемкость в указанном выше смысле влияют не только теплоемкость их материалов в смысле физики, но и способ располо­жения этих материалов в ограждении, взаимное положение слоев большой и малой теплопроводности и теплоемкости, словом — кон­струкция Ограждения, так что ограждения, составленные из одних и тех же. материальных слоев, но с различным их расположением отно­сительно друг друга и относительно стороны прогрева отоплением или инсоляцией могут иметь различие н два и более раз в смысле своей способности аккумулировать теплоту источника и оказывать ею умеряю­щее влияние на температуру воздуха в помещении в периоды без­действия источника. Поэтому в дальнейшем уместно говорить об особой строительно-технической теплоемкости ограждений в отличие от тепло­емкости в общем смысле физики.

Еще удобнее называть первую полезной теплоемкостью или тепло­устойчивостью ограждения.

Таким образом учет теплоустойчивости строительных частей необ­ходим главным образом для таких целей: во-первых, для проверки проектируемых ограждений в смысле способности их обеспечить при неравномерной системе отопления необходимые пределы колебания внутренних температур, а во-вторых, для правильного учета перегрева зданий летней инсоляцией и еще более для расчета центральных систем отопления редко отапливаемых зданий с учетом прогрева их охладевших ограждений и обстановки.

2. Теплоустойчивость ограждения можно понимать и учитывать двояким образом: или способность его более или менее медленно охлаждаться при выключении источника теплоты и нагреваться при его действии, или способность „тушить* волны температур1 или тепло - потоков при правильном периодичном действии на него источника теплоты.

По методу проф. Шмидта расчет охлаждения вполне ясен, несмотря на то, что сам автор мало занимался таким именно его применением. Для опреде­ления скорости остывания ограждения надо, очевидно, построить или подсчи­тать последовательные этапы его внутренних температур п отметить время, когда этот процесс снижения температур распространится, начиная с наруж­ной поверхности ограждения до его внутренней поверхности,— момент соответствующий диаграмме температур рис. 46, г. Времена, соответствующие этому моменту, будут первой показательной величиней для характера осты­вания ограждения; чем они больше, тем больше полезная теплоемкость послед­него, его охранительное значение для внутренней температуры.

Гораздо более занимался проф. Шмидт процессом нагрева отдельных ограждений. Его метод расчета состоит в следующем:

Когда системы отопления (особенно котел и сеть центральной системы) рассчитаны только на возмещение теплопотерь в установившемся состоянии внутренней и наружной температур, то при пуске системы (после некоторого перерыва и охлаждения) температура воздуха в помещении поднимается более или менее медленно в зависимости от теплоемкости нагреваемых внутренних предметов и воздуха и от полезной теплоемкости огражде­ний— стен, полов, потолков. Получающиеся при этом процессы очень сложны в смысле учета их, и, как обычно бывает в подобных случаях, для упрощения учитывается лишь самое главное и наиболее определенное в задании. По­этом}' все внутренние ограждения и предметы обстановки обычно совсем не учитываются; теплоемкость воздуха в силу ее незначительности учитывается Только в очень больших помещениях. Остаются одни наружные ограждения, которые и учитываются опять же при некоторых упрощающих предположениях.

В зависимости от наличия того или иного типа ограждения — даже при одинаковом коэфициенте их общей теплопередачи — указанное выше повы­шение температуры воздуха при пуске системы отопления будет различным. При однородных стенах здесь будут оказывать влияние их материал и тол­щина, при составных ограждениях — также и их конструкция, расположение слоев разной теплопроводности и теплоемкости. На рис. 54 даны примеры кривых, показывающих ход повышении температуры воздуха (во времени) при нагревании одним и тем же тепловым источником помещений со стенами равной теплопередачи, но из различных материалов. В ограждениях тепло­емких повышение температуры идет гораздо медленнее, чем в конструкциях термоизоляционного характера. Если бы мы пожелали ускорить ход повышения температуры до намеченного предела (в рисунке он намечен в 20°), т. е. укоротить время патопа, то, очевидно, пришлось бы для этого усилить источник подачи теплоты приблизительно во столько раз, во сколько желае­мая высота температуры (20°) превосходит получаемую в соответствующий момент прн данном ограждении; иначе говоря, при заданном ограждении для получения натопочного множителя следует разделить ординату, соответ­ствующую 20°, на ординату кривой этого ограждения для того же момента. Если затем перейти от определения множителей к разностям или натопочным надбавкам в силе источника, то мы найдем готовый трафарет для этого определения в том ряде горизонтальных прямых, который помещен на чер­теже под прямой, изображающей 20°, с надписями против каждой из них (справа) соответствующих надбавок. Обратимся к способу получения этих кривых, решающих, очевидно, весь вопрос о надбавках.

40°

~20 11----------- L----------------------- ■ ...-і---------------

о■ * г з а 5 е час

Рис. 54.

Для упрощения вопроса предположено, что все ограждения данного помещения одинаковы с тем, какое подлежит исследованию в смысле своего влияния на температуру прн натопе.

Представим себе, что заданное нам для исследования ограждение (напри­мер степа в l'/з кирпича или 0.4 м при k — 1,33, ав = 5, аП = 20, X = 0,8,^=2)

находится в уравновешенном тепловом состоянии при внутренней темпера­туре в + 20° и наружной — 20°. Пусть АЬ на рис. 55 есть температурная линия внутри стены для этого состояния. Тогда согласно изложенному в главе 2 этой части касательная к этой линии в точке Ь, т. е. продолжение взятой прямой вправо, должна дать в пересечении с уровнем наружной тем­пературы ( — 20°) точку с, отстоящую от стены на расстоянии-^-. Поэтому,

отложив эту последнюю величину от стены и проведя соответствующую вертикаль, найдем в пересечении ее с продолжением прямой АЬ точку с и следовательно температурный уровень наружного воздуха. Подобным же образом и слева от стены, продолжив АЬ до пересечения с ординатой, X

отстоящей от стены па —■, мы получим иа ней точку температуры внутрен-

него воздуха 20° (измеряя от вышенайдениого уровня наружной темпера­туры), а продолжив прямую АЬ еще далее, мы найдем в пересечении ее с уровнем температуры отопительного прибора (в данном примере 75°)
точку М, соответствующую последнему на нашем рисунке она лежит вне

і

размеров чертежа.

'■

Рис. 55.

Теперь представим себе, что начальная температура всего помещения и стены равна, как и наружная,—‘20° н что мы начинаем прогревать это поме­щение, дав отопительному прибору температуру 75° (для упрощения пред­полагается, что это последнее сделано не постепенно, а внезапно). Тогда в начальный момент пуска прибора мы имеем, очевидно, линию температур только для воздуха, каковая изобразив я прямой ME; в пересечении послед­ней с ординатой нормальной внутренней температуры мы будем иметь, оче­видно, температуру воздуха, прилегающего к стене (на той границе слоя от стены, которая даст нам в уравновешенном состоянии нормальную темпера­туру помещения).

Далее начинается прогрев самой стены. Строя в ней от полюса С диа­граммы внутренних температур для выбранных слоев и соответственно подобранных промежутков времени (глава 2)2, мы будем получать со­ответствующие точки на внутренней поверхности стены, а соединяя их с полюсом М, получим в пересече­ниях с ординатой нормальных тем­ператур внутреннего воздуха соот­ветствующие температуры приле­гающего к стене воздуха в том удалении от последней, где он вно - следствин даст нам нормальную температуру.

Полученные ординаты и послу­жат нам для построения кривых рис. 54. Возьмем по оси абсцисс, соответствующей начальной темпе­ратуре всего помещения и ограж­дений, выбранные промежутки вре­мени, отложим по соответствующим ординатам найденные предыдущим построением высоты и соединим Полу­ченные точки плавной кривой; после этого можем иметь на оси абсцисс уже любые промежутки времени (каковые и нанесены на рис. 54 в виде 1, 2, 3 и т. д. часов). Для каждого из них видим на кривой достигаемую при нагреве температуру, а по горизонталям надбавок с их надписями справа віщим, какую надбавку требовалось бы применить при данном типе огражде­ний, чтобы за данный промежуток времени достигалась полная нормальная температура. Так, для рассмотренной стены в 1[70]/3 кирпича (если бы таковыми же были все ограждения в помещении) мы имеем при нормальной влажности кривую с цифрой 40, для которой достижение нормальной температуры в помещении в течение 3 час. при температуре нагревательных приборов в 75° требует надбавки в 80° против теплоснабжения, соответствующего уравновешенной теплопотере стены при разности температур в 40°.

Подобным же образом определяем (для сравнения) кривые и надбавки для ограждений из других материалов с той же общей теплопередачей и при тех же заданиях для начальной внутренней и нару'жной температур и для приборов отопления.

Из рассмотрения всех кривых видим, что при первоначальном пуске отопления происходит сначала поднятие температуры воздуха без всякого влияния на эю ограждение, примерно до температуры — 5°, все кривые сов­падают в одном вертикальном стволе. Это — очень краткий период, особенно при небольших помещениях, в которых теплоемкостью воздуха можно пре­небречь. После этого момента начинается расхождение кривых соответственно различиям типов ограждений.

Чтобы проверить показания этих графических методов, Шмидтом в сотруд­ничестве с Вреде был поставлен опыт нагрева помещения с кирпичными степами толщиной в 60 см, причем измерялась температура воздуха во вре­мени. Данные полученных температур приведены в виде пунктирной кривой на рис. 5R, где соседняя сплошная кривая показывает результат теоретиче­ского расчета тех же температур вышеизложенным методом. Принимая во внимание влияние разных упрощающих предположений при теоретических

*20'

...

1

1

1

1

. -

і ■

1 У V 1 1 1 1

%

*10'

расчетах, можно признать отклоне - вне их от опытных данных доста - ° точно приемлемым. у Рассмотренный выше случай

jq нагрева помещения от—20° до+ 20° 40 редко возможен в практике. Обычно __ нагрев приходится производить не g0 на 40°, а на гораздо меньшую вели­ко чину, соответственно тем реальным понижениям температуры, которые имеют место в действительности _,0" - при обычных перерывах отопления.

Э. Шмидт принимает, что и над­бавки уменьшаются пропорциональ­но величине требуемого нагрева. -20°и L—------------------------------- Так например, при нагреве на 8°

О / 2 3 4 5 В 7 (вместо 40) для кирпичных степ по-

80

Рис. 57. требовалась бы надбавка в —g-=16°/0

(вместо 80%) *.

Другим приближением к реальным условиям расчета является раздель­ность подобных подсчетов по разным частям здания: стенам, полам, перекры­тиям. Исходя из обычного расчета теплопотерь для каждой нз них в отдель­ности, можно рассчитывать отдельно и надбавки сообразно особенностям нх конструкции; так, полы и деревянные перекрытия могут быть приравнены

к деревянным стенам (тем более, что при нагреве дает теплопоглощение

главным образом лишь внутренняя часть ограждения, обращенная в сторону помещения), и потому для них может быть использована кривая 4 или 5 в рис. 54.

Прн ограждениях неоднородных (составных) наибольшее значение имеет материал, расположенный по внутренней поверхности сіраждеиия, сообразно чему п следует выбирать для такого ограждения кривую повышения темпе­ратур и рис. 54.

Наконец в очень обширных помещениях следует учитывать кроме тепло­емкости стен также н теплоемкость воздуха.

Внутренние стены, перегородки и обстановка помещений обычно не учи­тываются с точки зрения тенлопоглошення ради упрощения дела. Окна и двери не учитываются в силу ничтежиой их теплоемкости.

После сказанного станет в общем понятной следующая таблица натопоч - ных надбавок, даваемая Шмидтом для практических расчетов (см. предыдущее подстрочное примечание):

№ п/п

Род ограждений

При непре­рывном ото­плении без об­служив. ночью

При работе отопления 13— 15 час. в день

При работе отопления 9— 12 час. в день

При продол­жительных пе­рерывах на не­сколько дней

1

Массивные степы из бетона или

натурального камня...................

20

40

60

100

2

Стены из обыкн. кирпича или

силиката, кирпича.....................

15

30

45

70

3

Пустотел, кирпичные или шлако­

бетонные стены...........................

10

20

30

50

4

Стены из пемзового бетона. . .

5

10

15

25

5

Массивные деревянные стены.

4

8

12

20

С

Пустотелые деревянные стены.

2

4

6

10

7

Разные стены с внутренн. термо­

изоляцией из пробки НЛП торфа

2

4

6

10

Нет нужды оговаривать, что ввиду всех упрощающих предпосылок цифры этой таблицы весьма приблизительны.

Но не в этом по нашему мнению главный дефект норм проф. Шмидта. По существу постановки вопроса они были бы правильны лить для случаев нагрева помещений с разными ограждениями, исходя из одной и той же начальной температуры этих ограждений и всего помещения (как в рассмотренном выше примере Шмидта с нагревом помещений от —20°). Тогда и только тогда состав ограждений влияет исследованным способом на расход теплоты. Когда же вопрос переносится на практическую почву, где нам задаются не исходные температуры для нагрева, а периоды перерывов отопления, то надо иметь в виду, что за эти перерывы более теплоемкие ограждения (как кирпичные, бетонные и т. п.) дают нам меньшие понижения температуры в помещениях, чем нетеплоемкие ограждения, поэтому требуют поднятия ее на меньшее число градусов до нормы ( + 20°) и, несмотря на относительно больший расход теплоты для поднятия на ' каждый градус, в общем требуют для восстановления температуры небольших затрат теплоты, чем ограждения противоположных свойств.

Ввиду этого мы пслагаем, что пользование данными. Шмидта для обычной практики уместно только для тех случаев, когда нагрев для всех ограждений производится с одного начального уровня температур, т. е. для некоторых из случаев, предусмотренных преимущественно последней вертикальной гра­фой приведенной выше таблицы. Для всех остальных случаев надбавки не должны зависеть от материала ограждений (как это и трактуется обычно школой Ритшели). Тем не менее проф. Шмидту принадлежит большая заслуга в данном вопросе, который впервые переведен им на почву расчета, вместо глазомерных и гадательных приемов, основанных притом на учете не дей­ствительно полезной теплоемкости, а на данных физики.

3. Для практических расчетов остывания стенок автор настоящей книги применял исключительно аналитические методы. Кроме более сложных и точных методов, указанных в предыдущей главе, приве­дем здесь следующие более простые и удобные. При этом будет ИТТІ1 речь пока лишь об остывании ограждения в его начальной стадии.

Пусть дана стенка отапливаемого помещения, в которой внутрен­ние температуры (рис. 52) располагались при уравновешенном тепло­вом состоянии no наклонной прямой АС, при остываний же приняли вид, подобный кривой ВС.

Приняв время остывания равным 1 часу, определим падение тем­пературы АВ в ограждении в зависимости от свойств последнего. Сначала возьмем ограждение из однородного материала или близкое к тому, например стенку из бетона, дерева или из кирпичной кладки.

Для упрощения вычислений представим себе стену разделенной на N слоев толщиною Дл; м каждый. В связи с этим упрощением будем определять падение температуры сначала не на внутренней поверхно­сти стены, а в середине ближайшего к ней слоя (который может быть взят как угодно тонким).

Обозначим через:

с — теплоемкость материала стены; *

у — вес 1 м - его;

X — коэфициеит внутренней теплопроводности; ta, tB, t, t.,,..., t - - г - избыточные над наружной температурой темпе­ратуры на наружной поверхности стенки, на ее внутренней поверхности и в серединах ее слоев (считая от их наружной поверхности) во время наблюдения;

— коэфициеит наружной теплоотдачи поверхности стены;

х— продолжительность остывания в часах.

Так как количество теплоты, выделяемое слоями при их остывании за время твдс, равно количеству, передаваемому ими к последующим слоям в порядке внутренней теплопроводности, то имеем ряд следую­щих диференциальных уравнений:

dtncf Дат = - т (tn ^n-i) dt,

“ж

(d^n dtn_ і),суДл: = - д^г(<п_і dx,

(dtn--dtn__i |- dtn_2 - f - ... - j-dt$cLx = —■ (t± — tu)dz = ajadx.

Число этих уравнений равно числу неизвестных.

Наблюдая не бесконечно-малые величины dt и dx, а конечные раз­ности их, заменим эти уравнения соответствующими другими, причем вместо температур tn, tn_l и т. д. следует взять средние эквивалент­ные температуры слоев за весь наблюдаемый промежуток. При началь­ных температурах слоев Тп; Тп_^ и т. д. назовем падения их за рас­сматриваемое время через ДТп, ДТп_и..., так что к концу наблюде­ния они будут Тп — ДГ„, ДГ^-, —Arn_j, ... и т. д. Средние эквивалент­ные температуры ввиду замедленного темпа процесса следует брать не

в виде —^——, а более близкими к конечным температурам;

если возьмем их средними между двумя последними величинами, то получим;

-Д|».+ ^+(Г>г-Д7;|)] ; 2 = Гп— 0,75LTn.

Введем это изменение в уравнениях, затем примем:

X

Решим уравнения относительно АТп, Д7'„_1 и т. д. Тогда получим:

SHAPE * MERGEFORMAT

1 -|- 0,75 иг. 4

).

1 4- 0,75 тх

«ли так как

где k — коэфициент общей теплопередачи ограждения, а 7‘в и Тя — тем-

пературы внутреннего и наружного воздуха, разделяемого огражде­нием, то

0.75///Т [ (1 4-0,75ш-сД74_2 + ~ (Тв — Гк)як~|

АГ,

(1 -|- 0,75 тх)2 - j - тг

и подобные же более сложные выражения для дальнейших темпера­тур: ДГ„_„, АГИ_3 и т. д.

Сейчас мы увидим, что они нам не нужны из исключением послед­него уравнения в форме:

в котором нам. нужна будет только правая часть. В ней примем т=1, t есть неизменная за время наблюдения избыточная температура на­ружной поверхности ограждения над наружной температурой воздуха, легко определяемая для установившегося состояния. Коэфициент ац имеет, как известно, в разных условиях практики величину от 5 до 25, для стен обычно ап = 20.

Числовые примеры показывают, что остывание стены распростра­няется за 1 час времени только на небольшую часть толщины стены, ближайшую к внутренней поверхности.

161

Поэтому, разделив стену на ряд слоев по нескольку сантиметров в каждом, мы можем определить по приведенным выше формулам па­дения температур в двух-трех последних слоях через падение ее в сле­дующем более глубоком слое. Ввиду незначительности этого послед­него падения примем его равным нулю. Тогда найдем падения темпе­ратур в рассматриваемых слоях в градусах Цельсия. Сумму этих па­дений сравним с суммой падений всех слоев стены по последней фор-

П 3<ук. 756. 53. Д. МачхгасдегВ.

убеждаемся, что прочие слои не играют заметной роли в остывании и что можем ограничиться рассмотренными слоями; в противном слу­чае пришлось бы вычислить падение температуры еще в следующем слое и сообразно этому исправить величины падений в предыдущих слоях. Падение в первом из них от внутренней поверхности, а еще лучше — на этой последней, даст нам искомую характеристику полез­ной теплоемкости данного ограждения.

Возьмем практический пример — остывание сухой стены в П/г кир­пича (37,5 см) при наружной температуре в —20° и внутренней -|-20°. Стены разделены на 7 слоев (Ллг = 0,055 м). Примем еще с =0,20, у = 1 600, Л =0,60, ан=20, ав = 7, т=1. Тогда по формулам (1) получим при т = mi = 0,625, к = 1,2, Т& — Тя — 40°:

ДГ^О. ЗЗДГе-!- 1,87°;

ДГе = 0,25 ДГб-f 0,47°.

Примем Д77=0. Тогда Л7'6 = 0,47° и Д7!. як 2,03°.

Сумма Д/7 4- Д/(; = 2,50°, а общая сумма V — - ІД - определится,

если найдем предварительно температуру наружной поверхности / стены общеизвестным способом; она будет—17,50°, а избыток ее над наружной температурой воздуха равен 2,5°.

из этого видим, что прочие слои имеют весьма незначительные паде­ния температур, и наше предположение, что АТг>=0, мало нарушает правильность вывода.

Но допустим, что нам нужна большая точность. Тогда находим ДТъ из уравнения:

или

№ + ЛТе + [(Т6-Д77) - (Г4 - Д74),

Л Та 4~ A Tg - f - Д 7!j = m р^(Гв — 7^)— 0,75 ДГ5 -}- 0,75 A7^J.

Из этого уравнения получим А Г - в функции от ЛГ4; полагая по­следнее равным нулю, получим числовую величину Д77. Вставив ее в выражения для ДТ6 и ДГ,, получим новые значения последних. Во взятом примере мы имели бы таким образом:

Как видим, изменения были бы очень незначительны.

От температуры середины слоя можем перейти к температуре вну­тренней поверхности стены..Так как кривая температур при отсутст­

вии потока к внутренней поверхности перпендикулярна к последней *, то температура в середине слоя (если он не толст) равна температуре поверхности, а падение на последней будет превышать предыдущее на

у у

——2~~~ ’ В Данном случае это будет, при ав = [71] ” = 1<V°:

2,19е,

и следовательно на поверхности имеем падение 2,04 -}- 2,19 = 4,23°. Ниже будет показан другой, более удобный способ перехода к тем­пературе внутренней поверхности.

4. Если ограждение состоит из нескольких разнородных материаль­ных слоев, то предыдущий расчет изменяется существенно лишь в том случае, если различие слоев имеется близ внутренней поверхности стены (в расстоянии 5—10 см). В таком случае принимаем тонкие материальные слои ограждения за отдельные остывающие элементы его толщиною Дплг, и т. д. с характеристиками сп, р,„ Х„, с„_,,

Рм-1> ^и-1 и т - д-> коР°че —с групповыми характеристиками:

(сукАх)^ (срХДх)п_1 и т. д.

Основные исходные уравнения наши примут такой вид:

1- е уравнение:

ДТп (су Д*)„ = ттг”---------------------- 1(Тп — 0,75 ДТп) — (Тп_х — 0,75 ДГ,.,)] т,

‘Л I" ‘71— 1

где гп и rn_j суть сопротивления теплопроводности между серединой крайнего слоя и следующего, т. е. гп~^~- и г. = где Хя

ikn i> n _ t

и Xn_j суть коэфицненты внутренней теплопроводности материала этих слоев.

2- е уравнение:

ДТп (суДдг)„ - f - (суДдг)„_, =

= 7 Цг— - 0,75 Дт„_Л-(Тп_а - 0,75 ДГЯ_2)],

‘71—1 ~П ‘п—2

где г.,— , а Ап_2х и Х„_2 суть характеристики следующего слоя.

Таким образом получим для Д£я и Д^г-г

.т __ ниДТп-і + тС>і ■* и с 4-Й

s, Wl п71

и лалее

*г Щ)-ідТя-2 - HQi п —

+ + ои„ •

Здесь

11 т. д.

0.75т

гп-1 + гп-г

Возьмем в качестве примера стену в Р/2 кирпича, изолированную внутри слоем пробки толщиной в 5 см (с = 0.20; - у = 250; >, = 0,05); к = 0,55 (рис. 57).

Примем к рассмотрению слой пробки (№ 8) и при-

В

При

Рис. 57.

Л мыкающий к ней слой кладки в 0,055 м (№ 7).

д Тогда будем иметь:

0,05

Сп = 2,5. <:„_! = 17,6.

Следовательно при т = 1 имеем:

д7- 0,75 Г,+22-0,546

Г' 2 • 0,05 ’ *

= 0,35 ДГ„_! +5,6°; ДТ„_! = 0,30 Д Тп-„ + 0,29°.

Рис. 58.

й7н-2 = 0, Д Тгг-1 = 0,29° и Д Тц = 5,7°.

Не делаем здесь перехода на вну-

треннюю поверхность стены. Заметим лишь, что он был бы 11 не нужен, если бы мы взяли л-й слой очень тонким (например в 0,01 м).

Если возьмем ту же кирпичную стену с расположением того же изоляци­онного слоя снаружи (рис. 58), то пр. і том же коэфнциеите теплопередачи к будем иметь внутри только кирпичные слои. Таким образом по формуле (1) имеем:

Сравнивая это с предыдущим, видим, как сильно изменяется тепло­устойчивость стены (устойчивость температуры на ее внутренней по­верхности) от расположения термоизоляционного слоя снаружи или изнутри стены; в последнем примере она повысилась у нас в несколько раз сравнительно с предыдущим. В то же время приведенные расчеты

наглядно обозначают нам ту толщину внутреннего слоя стены, в кото­рой понижения температуры оказываются значительными и которая следовательно активно работает в смысле аккумуляции теплоты. Оче­видно, сохраняя этот слой и общий коэфициеит к стены, мы можем остальную часть ее толщины заменить какими угодно иными слоями, не нарушая ее теплоустойчивости.

5. Дальнейшее применение тех же формул может состоять в сле­дующем. Умея определять падения температур для всех основных ог­раждений здания при их остывании, мы можем рассчитывать в при­ближенной форме аналогичную величину для всего помещения как целого, если оно имеет только эти ограждения. Этот расчет может быть произведен следующим образом.

Определим по приведенным ранее формулам понижения температур АТ иа внутренней поверхности всех внешних ограждений здания за интересующий нас период времени. Получим ряд различных величин для наружных степ, окон, потолков и полов.

Далее, игнорируя теплоемкость воздуха в помещении (как весьма незначительную величину), предполагаем, что воздух, лишенный внут­ренних источников теплоты, примет температуру внутренних поверх­ностей ограждений. При этом, циркулируя между поверхностями разных температур, он примет некоторую среднюю между ними, которая за­висит от величины отдельных составляющих температур и площадей, на которых они имеют место. При этом надо еще принять во внимание, что первоначально, в момент прекращения действия отопления, воздух имел температуру, на несколько градусов’ высшую, чем внутренние поверхности ограждений. Таким образом при остывании воздух сначала понизится на эту разность (независимо от остывания ограждений), а затем будет понижаться по температуре, как сказано, вместе с поверх­ностями ограждений. Иначе говоря, общее падение его температуры составится из указанного первоначального избытка его температуры над поверхностями ограждения и из среднего падения температур этих поверхностей. Первая величина легко определяется по общеизвестному приему, так как относится еще к уравновешенному состоянию тепло­вого режима. Вторая же должна быть определена следующим обще­принятым способом.

TOC o "1-5" h z Если здание не имеет внутренних стен и других предметов, акку­мулирующих теплоту и выделяющих ее при остывании наружных ог­раждений, то среднее понижение температур поверхностей будет: і

At = I

сред j j. і

где суммирование должно быть проведено по произведениям АТ• / для отдающих теплоту стен, окон, наружных дверей, потолков и по­лов, а величина 2/ ecTL сумма всех этих площадей [72].

Если здание имеет внутренние стены и обстановку, то их охлаж­дение может быть рассчитано по следующим формулам. Предполагая Дtn_x — 0, имеем для слоев, расположенных ближе к поверхности уравнения теплового баланса:

TOC o "1-5" h z Сп-з^^я-з == 0,75 (ДТп_, Д7„_;.) • т • — — -,

гп— 2 I 'п—3

Си-яД7'м_3+Св_3Д7'п_3 = 0,75(ДГи_1 — ДГ„_2) • г • — 1 -

' п—1 і п—2

и т. д., из которых получим:

Л7’«-» “ С""TV" • А7»-’ = |3 ‘ ДГ»-2’

On-3 “Т W»-S

АТ —_______________ fJlLzl__________ —.А Т

1 п—2 і _] гч.■* гг— 1»

сп-2 I' /7п-1 “г р ow_з

ду* ____________________________ WW_______________________ ду4

,г-‘ с, , ' »:

п —1 | ltn I” j-у I „ I р /-»

О-п-2 "Г "п-1 "Г Р * си~3

Применение этих формул — см. ниже при расчете охлаждения целых помещений при учете внутренних ограждений и обстановки.

6. Нагревание ограждения той или иной отопительной нагрузкой можно рассчитывать на основании следующих выводов.

Возьмем помещение, в котором на 1 лі[73] поверхности некоего одно­родного внешнего ограждения приходится W м'[74] воздуха. Это поме­щение начинает согреваться от начальной температуры в 0° путем введения в него теплоты в количестве Q ккал/час на 1 м1 ограждения. Определим прогрев ограждения, поглощение им теплоты и создающийся при этом через z час. тепловой режим в помещении. Обозначив через tx среднюю температуру воздуха в течение рассматриваемого периода, через fi — вес его 1 м'3 и через с, — его теплоемкость, найдем, что в конце периода воздух имел температуру Тх и им поглощено всего теплоты Тх~ с j • if,. W ккал. Определим теперь, сколько поглощено ее ограждением (иа 1 м'[75]). Средняя температура воздуха tx идентична с ранее бывшей у нас в главе 3 величиной Т: это тот самый фактор, исходя из которого мы получаем повышение первоначальной темпера­туры 0° до f на внутренней поверхности ограждения *. Из уравнения (Ї) в главе 3 части II можем определить при заданном •: величину t как функцию Т, а именно:

t — k-T,}

где к означает кратко выражение, находящееся в уравнении (Ґ) в скобках. Тогда поглощенная ограждением теплота выразится фор­мулой:

ет(г-і)=Ч• '*(■ — #)•

Таким образом имеем:

Т’ЛТі^Ч-«■#*(! -|)не­откуда и подлежат определению величины tx и Т„ Обычно первый член левой части этого уравнения имеет чрезвычайно малую величину сравнительно со второй *. Отбрасывая ее, имеем:

—у) ~ Q- ifx)

Величина Q есть не что иное, как проверяемая данным уравнением нагрузка отопления, идущая на прогрев ограждения.

Пример применения этой формулы и сопоставление результатов с другими данными будут приведены ниже при рассмотрении вопроса •о нагреве целых помещений.

Очень ценную и простую формулу для нагрева однородной стенки вывели французские инженеры Nessi и Nisolle[76]; в нашей транскрип­ции она будет следующей:

1 1,13 У ап ’

ав X

где Д/ есть желаемое повышение температуры поверхности стены за ■: час. натопа при его часовой нагрузке Q ккал/М2 час. Если стена уже имела отопительный поток Q0 для поддержания своего стационар­ного состояния перед нагревом, то этот поток должен быть сохранен и далее во время нагрева, и потому суммарный поток на стену будет Q-f-Qo - Температура воздуха перед стенкой при указанном процессе будет иметь следующее выражение:

'воз„=МЗС-^, а температура поверхности:

Охлаждение и нагрев целых помещений

7. Вопрос об охлаждении и нагревании замкнутых пространств — зданий, отдельных помещений, камер—имеет большое значение в стро­ительной теплотехнике. Так например, теплофикационные сети заинте­ресованы в выключении отопительных расходов на своих ТЭЦ в часы пиковых нагрузок (когда совмещаются еще и производственные и ос­ветительные расходы энергии), а для этого им нужно знать, на сколько часов они могут прекратить отопление зданий в зависимости от их характера и особенно от Hapj жной температуры, чтобы при этом па­дение температур внутри этих зданий не превосходило известной нормы (например 4^).

Затем имеются некоторые категории зданий, в которых отопление производится через очень длинные промежутки времени, после почти полного охлаждения этих зданий. Таковыми являются у нас главным образом здания зимнего спорта, отапливаемые лишь на короткие пе­риоды времени, например на вечерние часы (катки). Так первоначаль­ный проект громадного спортивного здания под трибунами в Измай­ловском строительстве предусматривал отопление этого здания лишь на периоды зимних спортивных собраний. В таких случаях возникает вопрос о расчете нагревания подобных охлажденных зданий, т. е. о расчете необходимой мошностн отопительной системы для нагрева здания до известной температуры (его воздуха) в заданное число часов.

Наконец существует большое количество всякого рола производ­ственных камер (горячих и холодильных), остывание и нагрев которых но известным периодам обусловливает собой мощность установок и стоимость их эксплоатации. Между тем указанная проблема не по­лучила до сих пор общего решения. Ниже будут приведены данные о существующих методах решения некоторых частных случаев этой проблемы. Теперь же перейдем к существу вопроса и к его решению.

Возьмем в качестве исходного случая процесс охлаждения какого-либо закрытого помещения в каком либо здании при прекращении в нем центрального отопления после нормального стационарного теплового состояния. При этом последнем, как известно, температура внутреннего воздуха tu превышает температуры, внутренних поверхностей всех

наружных ограждений на величину —, где Q—-тепловой поток через

aii

ограждение па 1 .и-[час в б. калориях и а —коэфициент тепловос - приятия ограждения В ккал[м" час °С. С другой стороны, та же темпе­ратура воздуха равна температуре'внутренних ограждений — перегоро­док, междуэтажных перекрытий и обстановки (мебели, оборудования, товаров и т. п.), и наконец она значительно ниже температуры отопи­тельной сети. В общем, ввияу постоянной конвекции воздуха между ограждениями и обстановкой температура его всегда устанавливается в виге средне!! между всеми указанными температурами поверхностей.

В процессе остывания после этого стационарного режима можно различать три стадии. В первой стадии температура воздуха в поме­щении все еще продолжает превышать температуру внутренних поверх­ностей наружных ограждений, но эта разность, максимальная в ста­ционарном режиме, постепенно затух:.ет. Но понятно, что пока она имеется, температура внутренних поверхностей! теплоемких наружных ограждений (стен, покрытий) почти не следует за понижением температу, ы воздуха; на поверхностях внутренних ограждений темпе­ратура падает более быстро, но все же отстает от падения темпера­туры воздуха. Зато падение температуры нетеплоемких ограждений.

(окон) и особенно отопительной системы идет гораздо быстрее. Вообще же, как п в стационарном состоянии, температура воздуха является; средней „взвешенной11 между температурами омываемых им объектов.

Второй период начинается с выравнивания температур воздуха и внутренних поверхностей теплоемких наружных ограждений. После этого последние начинают близко следовать за воздухом в падении температур; еще более это относится к внутренним ограждениям и обстановке. В общем температурное отставание всех этих огражде­ний ликвидируется, одновременно уменьшается и опережение в падения температур у отопительной системы и у нетеплоемкнх наружных ограждений. Такое соотношение температур воздуха и теплоемких на­ружных ограждений (в частности степ) в первом и втором периодах хорошо иллю­стрируется опытами известного немецкого экспериментатора Каммерера. На рис. 59 приведены его кривые температур воздуха и внутренней поверхности наружной стены при охлаждении помещения после перерыва отопления'. Следует заметить здесь, что в этом опыте было применено электриче­ское отопление, т. е. совершенно нетепло­емкая система, ввиду чего падение темпе­ратуры воздуха н приближение ее к темпе­ратуре внутренней поверхности стены про­исходили чрезвычайно быстро; после этого обе температуры падают почти одинаковым темпом. При более теплоемких системах отопления (например при водяном) первый период будет г олее длительным, но по существу характер взаимоотношения тем­ператур сохранится тот же самый.

Ввиду этого представляется возможным для второго периода принять следующее приближенное представление о всем пронессе - коллективного остывания объектов помещения: при падении температуры воздуха на 1° надают в среднем на тот же 1е температуры всех по­верхностей ограждений и мебели. В действительности одни из этих поверхш. стей имеют более быстрое падение (окна), другие — более медленное (теплоемкие ограждения, особенно внутренние), но в ка­честве приближенной средней величины можно принять для всех одинаковое падение, с которым связано известное тепловыделение, входящее в общий тепловой баланс остывающего помещения[77]. Неточ­ность этого представления состоит в тем, что ограждения, отстающие от воздуха в падении температуры, и ограждения, опережающие его, имеют неодинаковую конструкцию и связанне е с ней тепловыделение (при падении на 1°), в силу чего принятие для всех них падения иа 1°

вместе с воздухом было бы достаточно правильным лишь для калькуляции температурных явлений, но не для тепловыделений. Однако, как уви­дим ниже, тепловыделения большинства обычных конструкций при понижении их температуры поверхности на 1° не слишком значительно различаются межцу собой, почему указанное предположение является практически допустимым.

Но этого нельзя сказать о первом периоде, так как в нем, как упомянуто выше, в процессе остывания не участвуют (или почти не участвуют) все наружные теплоемкие ограждения. Вскоре мы увидим, как можно учесть это обстоятельство в первом периоде.

Наконец третьим периодом будем считать тот, в котором процесс охлаждения ограждений проникает через всю их толщину и распро­страняется иа наружную поверхность, т. е. начинает падать даже температура этих наружных поверхностей. Легко видеть, что принятое выше приближенное представление о среднем падении всех температур на 1° вполне применимо и для третьего периода.

8. Переходим к составлению уравнения теплового баланса остываю - •щего помещения.

Введем следующие обозначения: t — температура внутреннего воздуха в °С (переменная); t —наружная температура;

<7 — теплопотеря помещения на 1° разности температур внутреннего и наружного воздуха;

Т—избыточная температура отопительной системы над темпера­турой внутреннего воздуха (величина переменная);

,fj и kx—поверхность нагрева и коэфициеит теплоотдачи отопитель­ной системы;

С—водяной эквивалент (общая теплоемкость) содержания воды и металла в отопительной системе;

W—тепловыделение ограждений и обстановки при понижении их поверхностной температуры на 1°;

W — постоянное тепловыделение в 1 час остающихся в помещении других источников теплоты (людей, горения и т. п.).

Наружная теплопотеря помещения за dz часа должна равняться тепловыделению за этот же элемент времени всех ограждений при падении их поверхностной температуры вместе с воздухом на dt° плюс тепловыделение: отопительной системы (в процессе ее остывания) и постоянных тепловых источников. Поэтому уравнение теплового баланса остывающего помещения будет следующим:

(lit— tj dz = — p. Wdt - f - TkJ^dz-j - Wdz К (d)

В левой части этого уравнения выражение теплопотерн помещения будет вполне правильным лишь при нетеплоемких наружных огражде­ниях (как окна); для теплоемких оно является, преуменьшенным, так как в первый и второй периоды остывания пониженная внутренняя

гВ уравнении не учтены расходы на вентиляцию и приход от тепловыде­ления воздуха помещения при его охлаждении, так как эти величины незна­чительны и в известной мере компенсируют одна другую.

ij

температура еще не скажется па внешней теплоотдаче в силу неизмен­ности температуры внешней поверхности этих ограждений. Но эта неточность компенсируется в первом периоде в значительной мере тем обстоятельством, что в правой части уравнения при вычислении вели­чины W не будут учитываться все наружные ограждения, хотя они имеют некоторые тепловыделения, — правда, небольшие, так как тепло­емкие наружные ограждения очень мало остывают по своим внутренним поверхностям в первом периоде согласно сказанному выше, а нетепло­емкие, несмотря иа значительное охлаждение, мало выделяют теплоты в силу именно своей нетеплоемкости. Таким образом для первого периода мы несколько преуменьшаем правую часть уравнения подобно левой. Для второго периода подобной компенсации не имеется, но ііродолжительносгь его очень невелика сравнительно с третьим периодом, когда никакая компенсация уже и не нужна.

В первой части уравнения отметим прежде всего, что во втором члене величина Т может быть заменена известной формулой:

—*аЛ _

Т= Т0е с,

где Т0 — начальная избыточная температура отопительной 'системы *.

В первом члене этой части коэфициент jj. (который отнесем к ве­личине dt) учитывает отставание температур внутренних ограждений от воздуха, выясненное выше для первого периода; величину его определим в дальнейшем.

Важнейшее значение имеет величина W тепловыделения всех огражде­ний данного помещения и его мебели при понижении температуры их поверхностей на 1°. На основании данных стр. 163 эта величина определяется следующим образом. Представим себе ограждение разде­ленным на слои толщиной Др Дй, А3 и т. д., начиная с внутренней поверхности, с термическими сопротивлениями rv г», г8,... и с паде­ниями температур в их серединах Д/р ДА3, Д/а, происшедших за т час. их охлаждения. Введем еще следующие обозначения:

Q ^ т - й.,

где с., с0,... и т означают теплоемкость и^объемный вес материала

0,75 * " 0,75 г

в соответствующем слое, п1 = —ру, п2 = -——■ и т. д. Тогда для

наружного теплоемкого ограждения при теплопотоке от его наружной поверхности к внешнему воздуху Q ккалj. u‘ час имеем следующие соотношения между Д7р Дtt и т. д.; если предположим Дt0 — 0, т. е. достаточное затухание перепадов температур в массе пятого слоя: Ас^С; ~Ь Hi) — tQ AtC - f - ~f~ л2) —- ~Q.

2 пх * [78] и2 ’

д __ А/,^ - f - Д/оС; - f - А4(6*3 - ф П3) -------- 'Q, дд

4 п3 ' К *

Приняв, что нмше ограждение охлаждается в первом слое на 1 в т час. (Д/j = 1), т. е. задавшись извест ным темпом этого процесса охлаждении, мы получим по последним формулам Дt.2, AА),... и затем по формуле:

W, = Сх • ДtY 4- СДА,-}-... (W)

найдем соответствующее тепловыделение ограждения в калориях

иа 1 м - в час. Здесь следует заметить, что, поскольку мы должны были бы исходить из понижения температуры в 1° на поверхности ограждения, а не в середине первого слоя, следует брать зтот слой возможно более тонким, например 0,01 м другие слои можно брать более толстыми в зависимости от продолжительности рассчитываемого процесса, а также в зависимости от рода конструкции, так как оче­видно, что формулами охватываются все виды как однородных, так и многослойных конструкций.

Нетеплоемкие наружные ограждения (окна, фонари и т. п.) имеют настолько незначительную массу и теплосодержание, что их тепло­выделение при охлаждении н ожно принимать равным нулю.

Для внутренних ограждений процесс охлаждения не связан с не­посредственным действием на них наружж й температуры. Здесь (стр. 166) мы имеем следующие формулы для взаимной зависимости Дtv ДА, и т. д.:

По

ДА, =

ДА, = ДА,

C<s ~Ь по - ф - р • С. і

С> + п і -

(ДО

пч • ? • Q Ч~ С% ' 'Са + я,+ Р-РГ "ч

Сі і щ

П

где (3 = Здесь также, приняв Aft = 1° при известном т, получим

W г "3

понижение температур в последующих более глубоких слоях, а затем по формуле (1F) и соответствующее тепловыделение w2 с 1 м - внутрен­него ограждения. В нижеследующей таблице приведены некоторые величины тепловыделений, рассчитанных по формулам (А/) и (ДА).

Таблица тепловыделений с 1 лх2 ограждения при падении поверхностной температуры иа 1“ в х час.

Часов

1

2

3

4

5

Кирпичная стена наружная. . .

13

17

17,6

18

18,3

внутренняя. .

15,в

21,0

22,6

24

25,2

Бетонная внутренняя........................

И’,2

24

27

28,2

29,2

Пол деревянный.................................

9,6

10,8

13,1

14,1

14,9

Оштукатуренная деревянная об­шивка (пересоркн, потолок) .

10,0

12

13,2

13,9

14,4

Что касается мебели и рообще движимой обстановки помещения, то і виду обычной тонкости их теплоемких элементов (дерева, металла) можно принимать их тепловыделение из расчета равномерного сниже­
ния температуры всей их массы на 1°; при весе всей массы G кг имеем ws — G ■ с.

Величина W, входящая в диференциальное уравнение (d), есть, очевидно, сумма всех отдельных тепловыделении, подсчитанных по соответствующим площадям ограждений /,, /2 и т. д.:

№=^,•/1+^2 •/:>+■ ••

Для первого периода в правую часть этого равенства не должны входить наружные ограждения, как выяснено выше. Остается еще вы­яснить коэфициент отставания р. для того же первого периода охла­ждения. Для кирпичной и вообще однородной стены его можно опреде­лить в грубом приближении следующим образом. Представим себе, что температура воздуха около стены опустилась на 1°; тогда по фор­муле (t') части И, главы 3 температура поверхности стеиы будет через т час. иметь перепад с воздухом, равный (1—k), где величина к определяется по формуле:

2/7 + — ' т

у*.

2р------------ п

т

Здесь символ id есть обозначение всего предыдущего выражения

стДА" ] ,

стоящего перед знаком корня; далее т = —1—, п = -=—г, Р = и +

“» -7 1

а Д

+-0,25; 5=1+-а-—, причем Д означает произвольно выбранную тол­щину слоев, на которые мы делим мысленно стену, X— коэфициент внутренней теплопроводности ее материала, ав — известный коэфициент тепловосприятия внутренней поверхностью стены. Возьмем например Д = 0,05л/, “„ = 7, Х= 0,7, с= 0,21, у = 1 700; тогда т = 1,3, п = 1,4, /7=1,65. Приняв продолжительность воздействия воздуха на стену х — 2 час., получим k = 0,46°. Таким образом снижение температуры воздуха на 1° вызовет через 2 часа снижение температуры поверх­ности стены на 0,46° и образует перепад, равный 1 —0,46 = 0,54. Это хотя и характеризует отставание стены, но дает несколько преувели­ченную величину его, так как в случае охлаждения помещений мы имеем не мгновенное понижение температуры воздуха на 1°, а лишь постепенное, которое вызовет несколько меньшее отставание стены.

9. Как уже было упомянуто в главе 3, в последние годы француз­ские инженеры A. Nessi и L. Nisolle вывели более точную и очень простую формулу для взаимоотношения температур воздуха и одно­родной стены при постепенном понижении (или повышении) первой мз них:

<">

1,13 тЛЛт + _ а

где Fp—тепловыделение стены на 1 .и3/час, соответствующее пони­жению температуры ее на R° в течение т час., и величина а есть так

называемый коэфициеит температуропроводности материала стены, равный Приняв в этой формуле R = 1°, X = 0,7, а — ^ = 0,002,

а = 7 и т=2 час., получим F„ =------------------------- [79]---------------- = 4 ккал '.и2 час.

} п 1,13 V 0,002 -2,1

0,7 _г 7

Это тепловыделение стены возможно лишь в том случае, если пе­репад температур между нею и воздухом составляет:

А? 4 Д/?=^ = т = 0,57°,

т. е. когда стена имеет среднее снижение температуры на Д/? = = 1 —0,57 = 0,43°. Так как для начальных стадий процесса формула (7V) дает несколько преувеличенные значения потока FR и преуменьшенные R — Д/? по признанию самих авторов1, то вполне понятно, что в ка­честве приближенной величины (средней между полученными выше 0,54 и 0,43) можно взять 0,5° и следовательно р. = 0,5; сохраняем ту же величину и для ограждения из других материалов2.

Для последующих периодов (второго и третьего) мы принимаем по выясненным выше мотивам р=1,0.

Решение днференциального уравнения (d) как уравнения первого порядка дает нам следующую формулу:

— Ч _ — 1'"Л і _

TOC o "1-5" h z t=(t0 — A — B)ev-w ^rBe с 4 4-А (0

, , . гг „ д/д/, . ,

где А = гц —}------------- , В =------------ - т-j - и г0 есть [начальная температура

q a —

с

помещения.

Как было выяснено выше, величина W и ее составные части wly w2 и т. д. зависят от среднего темпа охлаждения поверхностей, т. е. от числа часов т, в которые температура поверхности падает на Iе [см. формулы (Дt) и (Д0']> но эта величина т нам не известна до про­изводства всего расчета. Поэтому решение каждого задания должно состоять из предварительного пробного выбора темпа охлаждения воздуха и вместе с ним всех поверхностей ограждений (например в 1 час на 1е, в 2 часа на 1° и т. п.) и из последующей проверки этого темпа по уравнению (/) с той величиной W, которая вытекает из сделанного предположения; лишь при достаточном согласии результата расчета по формуле со сделанным предположением вопрос можно считать решен­ным. При этом само собою разумеется, что решение будет тем более точным, чем короче отрезки времени, которые занимает весь рассматри­ваемый процесс или на которые он разбивается нами в интересах этого уточнения. Так, первый период должен быть всегда рассчитан

отдельно ввиду особых величин № и коэфициента р. в этом периоде; если ом длителен, например порядка десятков часов, как это бывает при остывании здания с уменьшенным отоплением или при малой разно­сти температур t —tn, то и его приходится разбивать на части. По­следующие периоды также приходится иногда делить на отдельные отрезки, смотря по степени требуемой точности.

Переход процесса от второго периода к третьему не представляет обычно большого практического интереса. Во всяком случае момент его (соответствующее время т) может быть определен по методу, изложенному в конце главы 3 для тылового охлаждения стенки, так как остывание ограждения в этот период весьма мало отличается от вполне свободного остывания без притока теплоты с тыловой стороны.

Уравнение (t) было применено у нас в исследованиях, предпринятых Академией коммунального хозяйства в 1933—1934 гг. по вопросу об аккумулирующей способности зданий для нужд московской теплосети. Так как одновременно производились многочисленные практические измерения температур в различных зданиях в условиях отключения их от теплосети, то уравнение было многократно проверено и дало достаточно хорошие результаты. Одно из таких сопоставлений расчета с реальными наблюдениями, а вместе и численный пример всего расчета на конкретном случае приводим ниже.

іг и /б ш го гг г4 г 4 в в 1 J ЧасЫ I | Натоп

I

Нарумм- темпер I

I

Возьмем здание Наркомхоза (рис. 60), в котором производились наблюде­ния над падением внутренней температуры при выключении отопления еще - в зиму 1932/1933 г. Выберем из наблюдений то, в котором менее всего привходили, случайные обстоятельства, влиявшие на температуру. Таким является *22’

Рис. 60. Рис. 61.

/

папрнмер измерение в комнате № 92 второго этажа, причем в течение 6 час (от 18 до 24 час.) при средней наружной температуре в —10° температура, внутреннего воздуха понизилась с 20,1 до 17° (см. диаграмму рис. 61).

В помещении имеются; окно — 5 м-, К — 2,3; наружная стена — 18,5 м. К = 0,7; переборки тесовые двойные, оштукатуренные и потолок с такой же конструкцией в своей нижней части (подшивка с оштукатуркой) — 51 м2; кир­пичные внутренние стены—14 м2; пол дощатый толщиной 0,05 м — 20 м2; мебель толщиной около 0,02 м — приблизительно весом 400 к?, с = 0,65). На-

*24

*го

*W 48 47 -16 45 -6 '

-7

чальная температура воздуха /0 была, как упомянуто. 20,1°. Отопительная си­стема по обычному расчету должна иметь поверхность f, 3,5 м - с Kitt ■х 6,5 (А'і/і = 22,7); избыточную температуру вначале (Т0) при данной наружной температуре примем около 40° (соответствующую размести температур).

Величина <7 для уравнения (/) найдется из расчета:

q = 0,7 • 18,5 + 2,3 - 5 = 24,45 ккал.

Для определения величины С имеем: содержание воды в отопительной

-системе по 12 кг/м[80]

12 • 3,5 = 42 кг; зес металла по 40 кг/м2 (с = 0,12)

40 • 3,5 = 1 -10 кг.

Таким образом имеем:

С = 42 -1 + 140 • 0,12 = 58,8.

Следовательно:

= 0,38.

Величина рД)7 согласно предыдущим расчетным величинам для отдельных частей здания за исключением наружных стен будет при темпе 2 часа на 1°:

0,51)7 = 0,5 (51 • 12 + 1-1 • 21 + 20 • 10,8 + 400 - 0,65] = 675 ккаЛ,

величина будет равна 0,036 и величина 157'= 0 (людей в комнате не было).

Вставив найденные параметры в уравнение (1), получим его в виде:

t = (2J.1 + 10 + 3,72) е-°'03г, т - 3,72е—0,38т—10.

При т = 6 получим /=16,88°, что весьма близко к измеренной в практи­ческих наблюдениях.

Подобные проверки были повторены более 10 раз. Но тогда про­цесс наблюдался лишь в пределах первого периода, так как интере­совавшие нас падения температур (допустимые при отключениях) не превосходили обычного перепада их между воздухом и стеною в ста - .циопарном тепловом режиме. Если продолжим расчет за указанный предел, а именно в упомянутом примере свыше 6 час. при наружной температуре —10°, то получим типичную кривую остывания жилого или канцелярского помещения в нашем обычном массивном кирпичном здании при центральном водяном отоплении (рис. 62).

При крайней скудности в заграничной литературе данных этого рода, теоретических и практических, можно здесь привести для сопо­ставления лишь результаты одного американского опыта, а именно: кривые падения температур при отключении и поднятия при включении отопления в опытном помещении, имеющем центральное паровое ото­пление (рис. 63)1. Как видно на рисунке, общий характер кривых, из которых надо взять кривую, соответствующую наружной темпера­туре —10°, тот же самый с перегибом при переходе от первого пе­риода ко второму2 и с прогрессирующей асимптотальностыо во втором и третьем периодах. Но кривые американцев более заострены, наша же более плавна несомненно в силу большей теплоемкости отопле­ния н массивности ограждений в нашем объекте—старом здании с толстыми стенами.

В уравнении (f) параметр - Ч есть важнейшая величина в расчете.,

Как легко видеть по ее физическому смыслу, она характеризует собою теплоустойчивость помещения как целого, со всеми его ограждениями и обстановкой, так как дает соотношение его теплопотерь, так назы­ваемой „тепловой характеристики" здания (термин наших единых норм проектирования для стационарного режима), и его аккумуляционных свойств. Все обычные здания можно разделить на несколько классов

по этому „критерию", например - Ч — 0,02, 0,03 и т. д.,и рассчитать

7 час.

L

25 ■20 У 5 10

5

D

ч

3 6

Рис. 62.

9 час

для них таблицы и типичные кривые падения температуры по выклю­чении отопления при разных наружных температурах Заметим здесь же, что и охлаждение зданий с непрерывно действующим неполным ото­плением рассчитывается по той же формуле, для чего в ней имеется термин W'.

В результате подобных расчетов легко установить, например для нужд теплосети, нормы допустимых перерывов отопления зимой при разных наружных температурах для зданий, включенных в теплосеть, если наметить предварительно предельные нормы снижения температур (обычно принимается 4°); это даст возможность „срезать" в упоря­доченном виде указанные вначале „пиковые" нагрузки в ТЭЦ, а в слу­чаях аварий определять необходимые сроки для их ликвидации с точки зрения интересов абонентов.

10. Нагрев, или „нзтоп", зданий при заданной средней нагрузке нагревающей системы Q' ккал/час разрешается тем же методом. Ди - ференциальное уравнение для этого процесса будет:

—*.А т

q (t — tj dx - j - Wdt = W'dx - f-Q'dx — T0e “ - j-Л,

л решение его дает расчетную формулу:

JL - zzMf - t = (f0 — A — B)e™ --Be с -А, (0

12 Зак. 7б€. ІВ. Д. Мачтгасисий. 177

Величина W рассчитывается по приведенным выше формулам (At) и (At'), если в первых подставить вместо Q величину Q' — Q. Если нагревание начинается не с обычного стационарного режима жилых зданий, а от состояния полного охлаждения (например до 0°), и если при этом отопительная система не имеет значительной теплоемкости (например паровоздушное отопление агрегатами), то при отсутствии других источников теплоты (к/ = 0) уравнение (Ґ) примет следующий вид:

В качестве числового примера возьмем тот, который демонстри­руется ииж. Nessi и Nisolle[81] и проф. Н. Grober[82].

Все ограждения здания (храма) кроме окон—массивные каменные, одно­родные площадыо 6 960 м~, с физическими константами: с = 0,21, ? = 1 590, Х = 0,7. Окна площадыо 1740 м - имеют коэфициент К, равный 6 (одинарное остекление). Наружная температура ta = —10°, начальная внутренняя 0°. По заданию она должна быть повышена в течение 12 час. до + 10°. Требуется определить необходимую нагрузку отопительной систе ы.

По заданной средней скорости нагрева — на 1,0° в 1,2 часа — рассчиты­ваем но формулам (ДО величину, a'i, юторая получится равной 16 ккал/м2 град, а всего 117= 16Х 6960= 111 360 ккал. Коэфициент k для всех ограждений кроме окон примем равным 1,0; следовательно q — 6 960 X 1,0-}-1 7-10 X 6 = = 17 460. Тогда уравнение ((") при т = 12 и Q = x примет вид:

откуда .с = 380 000 к ка. if час. Это — средняя часовая нагрузка для отопительной системы [83].

По эмпирической формуле Ритшеля имеем 328 000 г<кал]час, а по расчету названных выше авторов максимальное (пиковое) напряжение отопительной системы 450 000 ккалчас, среднее же часовое авторами не рассчитывалось.

Ограничиваясь изложенными выше краткими данными, остановимся лишь на общем положении данного вопроса в технической литературе. Как выяснено выше, наш метод дает, хотя и очень приближенное решение, но общее в том смысле, что всякое помещение с любой конструкцией ограждений и заданной обстановкой может быть объектом этого расчета. Во французской литературе за последние годы разра­
ботан уже упомянутый выше метод Nissi и Nisolle для нагревания больших зал. Он красивее и точнее, чем изложенный выше, а слож­ность его компенсируется готовыми вспомогательными номограммами. Но он применим только к зданиям, имеющим все ограждения (кроме окон) одинаковыми и однородными, и не учитывает обстановки.

То же самое надо сказать и о методах Гребера и Вирца[84] с тою только разницей, что они менее красивы и точны, чем французский; но они также не дают возможности учитывать разнородных огражде­ний и обстановки.

11. Рассмотренный выше вопрос о темпах остывания помещений при перерывах отопления и о полезной теплоемкости зданий тесно связан с вопросом о расчетных наружных температурах для отопле­ния и для теплотехнического расчета ограждений. В силу выясненных свойств теплоустойчивости зданий для их теплового режима не имеют большого значения низкие наружные температуры, если они кратко­временны. Поэтому вопрос о расчетных наружных температурах сво­дится главным образом к выбору тех отрезков времени с наиболее низкой зимней температурой, которые имеют достаточное влияние на температуру помещений. В этом отношении современная постановка вопроса должна существенно отличаться от довоенной, когда предста­вления о теплоустойчивости не были развиты, а ее теория почти со­всем отсутствовала.

Между тем наша практика до сих пор еще питается прежними нормами выбора расчетных температур („по Чаплину") и не замечает их глубокого противоречия с реальными условиями. Впервые вставшие на новый путь нормы НКЛП (см. список литературы) совершенно пра­вильно приводят следующую иллюстрацию этого противоречия. По ОСТ 6233, опирающемуся на известную формулу В. М. Чаплина, ока­зываются одинаковые расчетные зимние температуры (—30°) для Калуги и для Александровска-на-Сахалине, тогда как климатологические дан­ные для них характеризуются следующим образом:

Г орода

Абсолюти, ми ним.

Средняя са­мого холод­ного месяца

Среднегодо­

вая

Средняя ото­пит. периода

Продолжит, отопит, пери­ода (в днях)

2 [85]

С '1

Л_

РЗ К 1

С-о. |. 1_ с: 1!

Калуга.........................

&

СМ

I

— 9,7°

+ 4,4°

—4,7°

187

4 619

Александровск - иа - Сахалине...............

—37,0°

—19,0°

+ 0,1°

-8,3°

•215

6 200

і

j

Если бы при решении вопроса учитывали теплоустойчивость зданий, то было бы сразу видно, что для здания совершенно не страшны ни —42,5°, ни —30° Калуги, так как они продолжаются там всего один день (если не одно утро), много два дня; но для него гораздо важ-
nee —30° Александровска, так как они могут длиться целыми неде­лями и исчерпать все аккумулированные запасы теплоты в ограждениях здания н в почве под ним. Если в формуле (t) включим в величину IE" теплоотдачу непрерывного центрального отопления, рассчитанного на ■—30° наружной температуры, и будем рассчитывать остывание этого здания при —35°, то получим падение внутренней температуры в зда­нии нашего обычного типа не более 1° за сутки. Следовательно бла­годаря теплоустойчивости здания указанная температура —35° может продолжаться 4—5 суток при снижении температуры, скажем, -{-18° всего лишь до —}—13°.

Из этого видно, что в основу выбора расчетной зимней температуры должны быть положены средние из среднесуточных температур самых холодных четырех-, пятидневок; а гак как не безразлично, насколько вообще длительны близкие к этим температуры, следующие за такими пятидневками, то следует одновременно учесть общую суровость кли­мата (длительность очень низких температур) по таблице градусо-;шей. Проще всего надбавлять некоторую величину к расчетной температуре с каждой тысячи градусо-дней. Указанные Нормы так и делают: поло­жив в основу самые холодные пятидневки, они надбавляют к этому еще по 0,5° на каждую тысячу грачусо-дней.

Наша страна строит здания с особенно массивными ограждениями—‘да­же. в большей степени, чем это вытекает из суровости ее климата *. Поэтому мы особенно обязаны использовать эту дорогостоящую массив - пост^ в данном случае путем более вдумчивого выбора расчетных тем­ператур, что приведет в большинстве случаев к снижению их абсолют­ної! величины.

12. Теплоустойчивость ограждений при периодич­ном тепловом потоке исследована у нас главным образом проф.

О. Е. Власовым.

В 1930 г. у пас изданы комиссией по строительству при СТО „Тех­нические условия и нормы для теплотехнического расчета ограждаю­щих конструкций11. В части, посвященной учету теплоустойчивости ограждений, эти нормы построены всецело на основе формул проф. О. Е. Власова для период іческих температурных колебанийе.

Ниже приводим кэаткое изложение этого метода расчета в его практическом применении согласно Нормам, отсылая читателя для более близкого ознакомления с теоретической стороной вопроса к на­званной статье проф. Власова, а также к переводу кнцги Гребера „Введение в теорию теплопередачи11, куда включена в кратком изло­жении и теория проф. Власова.

Предположим, что в рассматриваемом помещении имеет место перио­дическое отопление с правильными колебаниями притоков теплоты (по синусоидам или косинусоидам) в столь же правильные периоды вре_

мени (суточные, полусуточные и т. п.). В таком случае на каждую единицу площади рассматриваемого ограждения будут поступать потоки теплоты, колеблющиеся за один период около некоторой средней суточ­ной величины Q ккал на А1: ккал в ту и другую стороны, т. е. они будут иметь пределы в виде Q ziz А-,.. Соответственно этому будет колебаться за тот же период н температура внутренней поверхности ограждения около средней величины t на At, т. е. в пределах t±At.

Амплитуда этого колебания At и представляет собой искомую нами величину, характеризующую теплоустойчивость ограждения: чем менее эта величина при данном А1о тем более теплоустойчивость. Но при известном Ак для определения At необходимо знание величины отно­шения, т. е. тепловой амплитуды для повышения температуры впу-

трепней поверхности (над средней) в 1°. Она называется в Нормах коэфициентом теплоусвоен и я для данного ограждения и обозначается величиной Y (см. выше главу 4); следовательно

Если ограждение массивное однородное, то колебания температуры на его внутренней поверхности при обычных периодах колебаний тепловых притоков распространяются в глубину ограждения лишь на очень небольшую сравни­тельно величину; в этом сходятся между собой и все теоретические методы учета, и непосредственные экспериментальные наблю­дения. Волны температурных колебаний внутри ограждения, как показывает пример на рис. 64, затухают в ограждении весьма быстро. Поэтому в массивном однородном ограждении его толщина не влияет непосредственно на коэфициеит теплоусвоения, и последний определяется исключительно свойствами материала этого ограждения. Этот коэфициеит обозначается буквою у. Из формулы для у в главе 4 при. т0 = 24 получим:

у—у

Эти величины для разных материалов могут быть вычислены зара­нее и даются в Нормах в виде особой таблицы (см. приложение 1). Они выражают собой непосредственно коэфициенты теплоусвоения толстых ограждений при периоде колебаний (Т суток), равном единице; при других периодах величины таблицы должны быть разделены на VT; т. е. вообще для них

Для разграничения толстых и тонких ограждений служит теория „условной толщины11 их. Условной толщиной ограждения (ГУ) назы­вается число условных волн температурных колебаний (рис. 64), кото­

рые умещаются в толщине ограждения. Согласно названной теории оно определяется формулой:

D — R-y[86],

где R есть сопротивление теплопроводности ограждения. В соответствии с рис. 64 можно считать, что лишь в пределах первой волны коле­бания температуры в ограждении имеют значительные величины, далее же в глубину они настолько малы, что могут быть оставлены без учета. Та часть толщины ограждения, в которой умещается одна условная волна, называется его „слоем резких колебаний"; очевидно, его толщина характеризуется формулой:

D=/?-y = 1,

где R — сопротивление теплопроводности этого слоя.

Из этого видим, чго для однородного толстого ограждения можем определить толщину слоя резких колебаний весьма просто: зная вели­чину у для материала данного ограждения, найдем R слоя из равенства

R = —, а по найденному R легко определим его толщину, так как

Так, для массивной кирпичной стены при Т= 1 имеем по таблице у = 7,94; следовательно сопротивление теплопроводности слоя

резких колебаний будет=0,126, а толщина его=0,126 • >.=0,088 м.

Из этого видно, как мало проникают в глубину такого огражде­ния суточные колебания температуры на его поверхности. Равным образом очевидно, что для этих ограждений могут быть заранее вычис­лены толщины их слоев резких колебаний (при разных материалах массивов) и сведены в таблицу; такая таблица и дается Нормами (см. приложение I).

Толщина слоя резких колебаний считается пограничной величиной для различения толстых и тонких ограждений. Толстые ограждения уже охарактеризованы выше в отношении их теплоусвоения; остается рассмотреть ограждения тонкие, а еще ранее их — составные из отдель­ных слоев. Та же теория условной толщины ограждений дает нам для составных ограждений формулу:

D = /фу,-J-/?2у2-j-R;ly3-j - ..

означающую, что общее количество волн в составном ограждении равно сумме их в отдельных частях его.

Теперь рассмотрим, как определяется коэфициент Y теплоусвоения тонкого слоя. В то время как для толстого слоя имеет значение в этом отношении лишь одна его поверхность, а именно восприни­мающая теплоту, для тонкого ограждения, в котором волны не зами­рают, а проходят через него далее, имеют значение обе его поверх­ности как воспринимающая, так и отдающая теплоту какой-либо сле­дующей за ним среде—другому слою ограждения пли воздушному пространству.

Для учета этого более сложного положения теория прибегает к следующему приему. Она рассматривает воздействие на тонкое ограж­дение одновременно двух плоских тепловых волн (волны называются „плоскими” в том смысле, что движение нх рассматривается лишь в одном направлении, перпендикулярном к поверхности ограждения). Одна распространяется в нем при условии полной термоизоляции на задней его. поверхности, другая при абсолютной теплопроводности примыкающей здесь среды (т. е. при отсутствии каких-либо сопро­тивлений выходу теплоты через эту поверхность). Посмотрим, что будет получаться на обеих поверхностях ограждения в обоих этих случаях, чтобы затем суммировать полученные величины. Иначе говоря, реальное положение рассматривается при этом как совмещение двух указанных крайних явлений. Это представляет собою одно из упро­щающих допущений теории.

При абсолютной изоляции задней поверхности расход тепла через нее будет отсутствовать, т. е. л" = 0, а температура здесь будет со­вершать колебания с некоторой амплитудой Л” соответственно полу­чаемой стенкой теплоте (идущей исключительно на ее нагревание), на передней же поверхности будет иметь место колебание теплового потока с некоторой амплитудой Д., а колебания температуры будут имет. ь амплитуду, весьма близкую к Л°; при очень тонкой плите здесь можно предположить даже равенство.

Во втором случае на задней поверхности амплитуда колебаний

теплового потока будет иметь некоторую величину Л", амплитуда же

температурных колебаний а'( равна нулю, так как при абсолютной

теплопроводности прилегающей среды не могут иметь места никакие различия температуры на поверхности и в этой среде; на передней поверхности амплитуда колебаний потока будет приблизительно та

же, что и на задней, т. е. Л°, а для температуры она составит неко - торую величину Лг

Из всех отмеченных здесь величин важнейшими для нас являются

те, которые имеют место па передней поверхности слоя, особенно / //

же Лк и А(. Выразим их через другие величины, участвующие в про­цессе на той же поверхности.

Так как вообще Лк=Л( У, то величину Лк можно было бы выро­дить через соответствующее л" следующим образом при толстом слое:

То же соотношение сохранится и при условной толщине стены» равной единице. Если же толщина слоя будет меньшей, а именно D, то соответственно меньшей можно считать и амплитуду теплового потока (т. е. потребуются меньшие добавочные притоки теплоты для получения тех же температурных колебаний), иначе говоря, для тон­кого слоя имеем а'е — A°yD.

Для получения величины А" имеем вообще для толстой стены:

А.

А

У

її в данном случае, имея для топкого слоя по предыдущему вместо

А°

Д величину А. - D, получим А — 1 . п

У

Теперь совмещаем оба процесса для получения коэфициента теп - лоусвоения Y тонкой стенки. Так как вообще Y ==~-, то в данном

случае имеем:

At + At

Y= 4с+ < A°tyD+A0K

A°t+~-D

f I у

Вставим сюда еще следующие выражения:

А0

n=yR и = Y0]

тогда получим:

у. - Я’Г-г >0 > 1 + R Уо ’

что и выражает коэфициеит теплоусвоения данного слоя в зависимо­сти от его R, у и от коэфициента теплоусвоения предыдущего слоя.

В более общем случае, когда данный слой представляет лишь один из элементов составного ограждения и к задней его поверхности при­мыкает другой слой, формуле лучше придать такой вид:

У === ^и + 1 / у v

1 +RnYn+x ’ К‘п)

причем она выражает собою коэфициеит теплоусвоения н-го слоя его передней поверхностью (т. е. обращенной в сторону теплового потока) в зависимости от коэфициента следующего слоя, примыкающего с обратной стороны.

13. Формула выведена нами для тонких стенок. При D= R„ ■ Y„ = 1 получим из нее Yn — yn, т. е. коэфициеит теплоусвоения такой стенки имеет ту же величину, как и для толстой. Напротив, прн очень малой толщине, когда можно принять Rn — 0, получим YH=Yn_r, т. е.

коэфициент теплоусвоения такой стенкой определяется исключительно свойствами примыкающей сзади среды. Наконец если идет речь о теп-

лоусвоении наружной поверхности, то, так как для нее всегда Л° =

= а 'Af[87], получим:

Всем предыдущим определяется коэфициент теплоусвоения а по

нему и температурная амплитуда At = —гг-£липп> в отношении колсба-

тельных воздействий теплоты изнутри помещения от его отопитель­ной системы. Но интересующие нас снижения температуры на внут­ренней поверхности ограждения получаются одновременно и от воз­действия пониженной наружной температуры. Определим совместное - действие обеих причин.

От первой причины снижение температуры будет:

Обыкновенно при печном отоплении с топкой один раз в сутки имеем Ar = -~-, т. е. амплитуды колебаний тепловых потоков соста­вляют около 50% средней суточной нормы этого потока на 1 .и" ограждения. В таком случае имеем:

t 2 К 2RY

где R есть сопротивление теплопередачи ограждения.

Для учета второй причины снижения температуры имеем общее уравнение: і і

образного) снижения, как конкретный случай волнообразного при бес­конечной величине периода колебаний. Подставляя в последнее урав­нение вместо Q его выражение из равенства Тъ—Ти —R • Q, где-

R—общее сопротивление ограждения теплопередаче, получим:

О

1 а в ‘>BR

At=At+A"t = (it+v)'

я

Наконец заметим, что в нормах считается „коэфициентом о тепло-

Тв — Т„

устойчивости ограждения[88]* величина—^-------------- , следовательно

Я

-L+-L’

в. 2 К

или к ООЩСМ шіде:

Я 1 / ч

(?)

1_ , _1^7 •

"в + 2 У-

Для многослойных ограждений надо брать уТ=1, а влияние Т учи­тывать при вычислении У.

Соответственно различным расчетным разностям температурі^—- TR для разных областей коэфицненты? имеют согласно нормам извест­ные минимумы: 6,5 — для северного, 5,5 — для среднего, 4,5 — для южного и 3,5 — для крайних южных областей страны. Нормы эти выведены по соображению главным образом с 'такими колебаниями температур поверхности, при которых на них еще не получается кон­денсата.

Для каждого заданного ограждения расчет коэфициеитов ведется на следующих основаниях, вполне понятных после всего изложенного. Для толстых однородных ограждений (с условной толщиной в 1 и более) в формуле надо принимать вместо У величину у из упомянутой выше таблицы пли из вычисления соответствующей формулы. Для составных ограждений пользуются формулами (У„) и (?) следующим образом.

По формуле D = R, у j -{- /?2у2 - j - ... набираем слагаемые для каждого слоя, начиная от обращенного к помещению, до тех пор, пока сумма станет больше единицы. Последний слой считаем задней влияющей средой порядка п - j - 1 в формуле (К„), влияние которой уже не зави­сит от ее толщины, а только от ее материала. Поэтому в формуле (*«) принимаем для Г,1+1 табличную величину у для данного матери­ала и вычисляем Уп для соседнего слоя (в сторону помещения); найдя таким образом его теплоусвоение (стороной, обращенной к тепловому потоку), определяем по той же формуле Уп_, для следующего слоя и т. д., пока дойдем до последнего с его обращенной в помещение поверхностью; это и будет величиной У, вставляемой в формулу (?).

Если в числе слоев встречается воздушный прослоек, то для него формула (Уп) примет вид:

У

У„-

" 1 + R,,Yn+l
(так как у для него ранен нулю). Если Yn определяется для неогра­ниченного воздушного пространства, лежащего за ограждением, то для него Y —а.

П н’

14. Ограничиваясь приведенным описанием способа учета тепло­устойчивости в случае волнообразных тепловых колебаний, обратим внимание па основную предпосылку этой теории: в ней предполагается, что тепловые волны, исходящие от источника отопления, поступают полностью на рассчитываемое ограждение (наружную стену). Реальные условия обычного отопительного режима весьма далеки от этого: тепловые волны источника, прежде чем они достигнут данного на­ружного ограждения, сильно затухают от влияния всей совокупности остальных ограждений, не рассчитываемых приведенными формулами: окон, внутренних стен и междуэтажных перекрытий, обстановки[89]. Теория же построена так, как если бы источник тепловых потокрз был окружен со всех сторон только одним рассчитываемым огражде­нием.

Между тем эти другие ограждения и обстановка определенно доминируют по своей площади и значению над внешними стенами (обычно первые составляют около 80% всех ограждений).

Это положение настолько очевидно, что в сущности не нуждается в доказательствах экспериментального характера. Все же для иллю­страции приведем один пример из немецких исследований этого рода.

В № 7 журн. «Gesundheits-Ingenier» 'за 1933 г. опубликована работа известного Саштегег2, в которой приведены данные его на­блюдений над падением температуры внутренней поверхности наружных стен при 8-часовом ночном перерыве электрического отопления для разных конструкций этих стен (т. е. в разных зданиях). Приводим эту таблицу, в которой дана характеристика обстановки наблюдений, а Снижения температур выражены в виде процентного отношения п конечной разности температур на внутренней поверх­ности стены и у наружного воздуха к начальной их разности (см. табл.).

Из таблицы видно, что первые четыре массивные стены и № 8, особенно же из нормальной немецкой кладки в 1 */2 кирпича, дают сниженные разности температур величиной около 70% от первоначаль­ной. Но такие же примерно снижения, лишь едва увеличенные, дают п стены № 6 и 7 с внутренней термо­изоляцией. Стена № 10 с такой же изоляцией, правда, дает значи­тельно большее снижение, но оно объясняется главным образом соче­танием в ее обстановке всех самых неблагоприятных факторов — ориен­тация на север, верхний этаж (ветер), полное отсутствие мебели, со­седство неотапливаемых помещений и две наружные стены—как ни в одной из остальных стен. Так вели себя стены при наличии в опыте предварительного электрического отопления; при более теплоемких

О СЗ и Н сх ~

О0 Л

о о 5 $ л

СС Ь - I - L -

Ліг сп

-ЇҐОІ1 II ІТИ

зоьои >1

ЛхАксои Акои - ЖА(ІСЦ Я

о са

CJ ^ £ С

я *3 га с; С гз

ГЗ н*

f о О в*

о —

а -

га —

Cl,

и £

fc-

СХ cj

VO

О 1

5?

«ь

ли

киїїсінзисїо

jy j а

cimtnifox Kcnifojj

СХ

Г? со

а £•-” сі Її о s' с £ Й g

• га^Э О)

и ^ ц V,

ё g *

СХ

S

системах последнего кар­тина получилась бы еще более сглаженной.

Г1о теории же, лег­шей в основу норм, та­кие стены, как № 6

и 7, должны были вести себя совершенно иначе, их коэфициент <р раза в I[90]/.,— 2 меньше. Ясно, что многочисленные не­учтенные теорией фак­торы совершенно пода­вляют собой ту тенден­цию, которая происте­кала из факторов учтен­ных.

Но формулы проф. Власова, взятые, сами по себе, являются весьма ценными. Ими можно пользоваться для срав­нительной оценки те­плоустойчивости разных ограждений в сопоставле­нии с нормальными кир­пичными стенами. В слу­чаях специальных камер с одними наружными стенками одной кон­струкции (паровые ци­линдры и т. п.) формулы применимы полностью. Независимо от этого представляют большую ценность отдельные части этой теории — выдвиже­ние коэфициеитов тепло­усвоения у и У, теория условных волн и падения их амплитуд в глубине массива (вдвое через каждую волну).

Эти части теории мо­гут быть между прочим использованы при рас­четах температур и по­токов в наружных ограж­дениях под действием ин­соляции. Действительно

jSioihiho' сГсгГ о о

СО СО

I I I

TOC o "1-5" h z? о о ~ ~ —

= С' % *5 С *5

Э S С та С

- в О га н га

R Ь - о ir ^ 0J О О

-к з:

О о

та

гс

и

та сх

»

Ю Е

о

о га

сх

схю

гз

х х>

га

РЗ ^

VC

о о

QJ

(U —

<= =Я5S

с • >>

г—< ТГ rt*

О)

о

gu I ООО го<2 go

ю ю

IO сэ се •—< о ст. СО СО ос CS

CC-^OirfcOHN — СО CNCQ

это вполне периодичное воздействие теплового потока направлено непосредственно иа рассматриваемое ограждение, вне зависимости от других ограждений того же здания, и потому здесь не могут про­являться те дефекты выводов, о которых сказано выше. Посмотрим, как вообще ведутся подобные расчеты.

При однородном ограждении формулы главы 4 дают нам возможность непосредственно определять температуры, теплопотоки и амплитуды тех и других в любом сечении ограждения, если они известны на облучаемой солнцем поверхности (что можно установить наблюдениями). Так, для температурных амплитуд имеем следующее соотношение:

где А и А —амплитуды в сечении х м и на наружной поверхно­сти, а — коэфициеит температуропроводности материала ограждения и т0 — период колебаний в часах (т0==24).

Но для составных (слоистых) ограждений лучше всего воспользо­ваться выводами О. Е. Власова о падении амплитуд вдвое на длине каждой условной волны, и тогда получим:

где Y. D — есть сумма условных длин волн, укладывающихся на протя­жении х.

Обычно определение ведется для внутренней поверхности огражде­ния— при л: = е и Av = Ag[91]n тогда ED есть полная условная толщина всего ограждения, определяемая по приведенной ранее формуле:

ED = гх у1 -}- r2 V, -}-...

Если неизвестна амплитуда температурных колебаний на внешней поверхности ограждения, но известна для воздуха, и нужно определись воздействие этих последних колебаний на массив, то можно применить следующий очень простой метод автора, использованный им для рас­чета теплопоглощений летом стенками туннелей московского метро. Иллюстрируем метод на числовом примере.

В некоем туннеле, перегреваемом в летнее время тепловыделением поездов и людей, надо путем вентиляции удерживать температуру не свыше -{- 30°. Для этого надо знать теплопоглощение стенок этого туннеля при естественной средней годовой температуре в почве на глубине заложения туннеля, но в достаточном удалении от него, вне сферы его теплового влияния; в данном случае эта температура пусть будет-}-10° (каковая на большой глубине в 10—20 м колеблется весьма мало — на 1—2° в течение года).

Пусть низшая допустимая зимняя температура воздуха в туннеле равна—10°, скорость движения воздуха 1 Mjcerc.

Таким образом имеем колебание температуры воздуха за год от — 10 до-{-30°, т. е. с амплитудой At — 20°. Колеблется периоди­чески и теплопоток. между воздухом и стенками — около 0 кал!.и* час весной и осенью, имея гЗ= Qma3[ для лета и зимы.

Положим сначала, что указанные выше температурные амплитуды At

имеют место на поверхностях стенок туннеля. Тогда по формуле ~ = у,

где AK = Qm&„ получим:

Qmax = A t'.

При с = 0,30', f=l 600, а=1,5 получим у — 0,72 и Qnmx — = 20-0,72 = 14,4 ккал/м2 час. Это лишь первое приближение — в силу сделанного выше предположения о равенстве At для воздуха и для поверхности стенок. Для дальнейшего уточнения найдем коэфи - циент а теплопередачи от воздуха к стейке. По формуле Вирца он будет прн скорости воздуха в 1 м]сек:

а=13|/г>=13 ккал2.

В таком случае перепад температур между воздухом и стенкой будет по формуле a-A/ = Q следующим:

^=^=1,1°.

Из этого следует, что амплитуда At будет на поверхности стенок: 20—1,1 = 18,9°, с каковой и надо повторить расчет; тогда получим:

Qmax — 1^,9 - 0,72 = 13,6 ккал)м2 час.

Продолжаем уточнение:

., 13,6 .

Аґ —• jg *— 1,05,

At = 20— 1,05 = 18,95, Qmax = 18,95 • 0,72 = 13,65 ккал.

ТЕПЛОПЕРЕДАЧА В СТРОИТЕЛЬСТВЕ

ЗАЩИТА ПРОИЗВОДСТВЕННОГО ПОМЕЩЕНИЯ ОТ ИЗЛУЧЕНИЯ АППАРАТОВ С ВЫСОКОЙ ТЕМПЕРАТУРОЙ

Пусть стенки аппарата площадью F, имеют температуру Т°С п окружены кожухом площадью Г с продувкой между ними воздуха с начальной температурой t0 при скорости движения v м/сек. Требуется рассчитать температуру …

РАСЧЕТ СНЕГОТАЯЛКИ ДЛЯ ПЛОСКИХ ПОКРЫТИЙ

Снеготаялка шахтного типа, упомянутая в части III, главе 2, мо­жет быть рассчитана теплотехнически следующим образом. Расчет сводится к определению коэфициента k теплопередачи парового змеевика, причем этот коэфициеит можно _ отождествить …

ТЕПЛОПЕРЕДАЧА КОМНАТНЫХ НАГРЕВАТЕЛЬНЫХ ПРИБОРОВ

Теплопередача нагревательных труб, радиаторов, ребристых батарей н т. д. также совмещает в себе процессы конвекции — кондукцни и радиации. Подсчитывая коэфициенты той и другой, отнесенные к 1° разности температур прибора …

Как с нами связаться:

Украина:
г.Александрия
тел./факс +38 05235  77193 Бухгалтерия
+38 050 512 11 94 — гл. инженер-менеджер (продажи всего оборудования)

+38 050 457 13 30 — Рашид - продажи новинок
e-mail: msd@msd.com.ua
Схема проезда к производственному офису:
Схема проезда к МСД

Оперативная связь

Укажите свой телефон или адрес эл. почты — наш менеджер перезвонит Вам в удобное для Вас время.